Как найти наибольший знаменатель пример


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями (числа, стоящие под дробной чертой) сначала необходимо найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Таким числом будет наименьшее кратное, которое встречается в списке кратных каждого знаменателя, то есть число, делящееся нацело на каждый знаменатель.[1]
 Также вы можете вычислить наименьшее общее кратное (НОК) двух или более знаменателей. В любом случае речь идет о целых числах, методы нахождения которых весьма схожи. Определив НОЗ, вы сможете привести дроби к общему знаменателю, что в свою очередь позволит вам складывать и вычитать их.

  1. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 1

    1

    Перечислите кратные каждого знаменателя. Составьте список из нескольких кратных для каждого знаменателя в уравнении. Каждый список должен состоять из произведения знаменателя на 1, 2, 3, 4 и так далее.

    • Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • Кратные 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; и так далее.
    • Кратные 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; и так далее.
    • Кратные 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; и так далее.

  2. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 2

    2

    Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и отметьте любые кратные числа, которые являются общими для всех знаменателей. После выявления общих кратных определите наименьший знаменатель.

    • Обратите внимание, что если общий знаменатель не найден, возможно, потребуется продолжить выписывать кратные до тех пор, пока не появится общее кратное число.
    • Лучше (и легче) пользоваться этим методом в том случае, когда в знаменателях стоят небольшие числа.
    • В нашем примере общим кратным всех знаменателей является число 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
    • НОЗ = 30

  3. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 3

    3

    Перепишите исходное уравнение. Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, при этом не изменив их значения, умножьте каждый числитель (число, стоящее над дробной чертой) на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.

    • Пример: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
    • Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30

  4. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 4

    4

    Решите полученное уравнение. После нахождения НОЗ и изменения соответствующих дробей, просто решите полученное уравнение. Не забудьте упростить полученный ответ (если это возможно).

    • Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 5

    1

    Перечислите делители каждого знаменателя. Делитель – это целое число, которое делит нацело данное число.[4]
     Например, делителями числа 6 являются числа 6, 3, 2, 1. Делителем любого числа является 1, потому что любое число делится на единицу.

    • Пример: 3/8 + 5/12
    • Делители 8: 1, 2, 4, 8
    • Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

  2. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 6

    2

    Найдите наибольший общий делитель (НОД) обоих знаменателей. Перечислив делители каждого знаменателя, отметьте все общие делители. Самый большой общий делитель является наибольшим общим делителем, который понадобится вам для решения задачи.

    • В нашем примере общими делителями для знаменателей 8 и 12 являются числа 1, 2, 4.
    • НОД = 4.

  3. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 7

    3

    Перемножьте знаменатели между собой. Если вы хотите использовать НОД для решения задачи, сначала перемножьте знаменатели между собой.

    • Пример: 8 * 12 = 96

  4. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 8

    4

    Разделите полученное значение на НОД. Получив результат перемножения знаменателей, разделите его на вычисленный вами НОД. Полученное число будет наименьшим общим знаменателем (НОЗ).

    • Пример: 96 / 4 = 24

  5. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 9

    5

    Разделите НОЗ на исходный знаменатель. Для вычисления множителя, который требуется для приведения дробей к общему знаменателю, разделите найденный вами НОЗ на исходный знаменатель. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на этот множитель. Вы получите дроби с общим знаменателем.

    • Пример: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
    • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
    • 9/24 + 10/24

  6. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 10

    6

    Решите полученное уравнение. НОЗ найден; теперь вы можете сложить или вычесть дроби. Не забудьте упростить полученный ответ (если это возможно).

    • Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 11

    1

    Разложите каждый знаменатель на простые множители. Разложите каждый знаменатель на простые множители, то есть простые числа, которые при перемножении дают исходный знаменатель. Напомним, что простые множители – это числа, которые делятся только на 1 или самих себя.[6]

    • Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Простые множители 4: 2 * 2
    • Простые множители 5: 5
    • Простые множители 12: 2 * 2 * 3

  2. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 12

    2

    Подсчитайте число раз каждый простой множитель есть у каждого знаменателя. То есть определите, сколько раз каждый простой множитель появляется в списке множителей каждого знаменателя.

    • Пример: Есть две 2 для знаменателя 4; нуль 2 для 5; две 2 для 12
    • Есть нуль 3 для 4 и 5; одна 3 для 12
    • Есть нуль 5 для 4 и 12; одна 5 для 5

  3. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 13

    3

    Возьмите только наибольшее число раз для каждого простого множителя. Определите наибольшее число раз наличия каждого простого множителя в любом знаменателе.

    • Например: наибольшее число раз для множителя 2 — 2 раза; для 3 – 1 раз; для 5 – 1 раз.

  4. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 14

    4

    Запишите по порядку найденные в предыдущем шаге простые множители. Не записывайте число раз наличия каждого простого множителя во всех исходных знаменателях – делайте это с учетом наибольшего числа раз (как описано в предыдущем шаге).

    • Пример: 2, 2, 3, 5

  5. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 15

    5

    Перемножьте эти числа. Результат произведения этих чисел равен НОЗ.

    • Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
    • НОЗ = 60

  6. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 16

    6

    Разделите НОЗ на исходный знаменатель. Для вычисления множителя, который требуется для приведения дробей к общему знаменателю, разделите найденный вами НОЗ на исходный знаменатель. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на этот множитель. Вы получите дроби с общим знаменателем.

    • Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
    • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60

  7. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 17

    7

    Решите полученное уравнение. НОЗ найден; теперь вы можете сложить или вычесть дроби. Не забудьте упростить полученный ответ (если это возможно).

    • Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

    Реклама

  1. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 18

    1

    Преобразуйте каждое смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножьте целую часть смешанного числа на знаменатель и сложите с числителем – это будет числитель неправильной дроби. Целое число тоже превратите в дробь (просто поставьте 1 в знаменателе).

    • Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
    • Переписанное уравнение: 8/1 + 9/4 + 2/3

  2. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 19

    2

    Найти наименьший общий знаменатель. Вычислите НОЗ любым способом, описанным в предыдущих разделах. Для этого примера мы будем использовать метод «перечисление кратных», в котором выписываются кратные каждого знаменателя и на их основе вычисляется НОЗ.

    • Обратите внимание, что вам не нужно перечислять кратные для 1, так как любое число, умноженное на 1, равно самому себе; иными словами, каждое число является кратным 1.
    • Пример: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; т.д.
    • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; т.д.
    • НОЗ = 12

  3. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 20

    3

    Перепишите исходное уравнение. Числители и знаменатели исходных дробей умножьте на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.

    • Например: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12

  4. Изображение с названием Find the Least Common Denominator Step 21

    4

    Решите уравнение. НОЗ найден; теперь вы можете сложить или вычесть дроби. Не забудьте упростить полученный ответ (если это возможно).

    • Пример: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

    Реклама

Что вам понадобится

  • Карандаш
  • Бумага
  • Калькулятор (по желанию)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 223 321 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Так для чего нужен общий знаменатель, или когда нужен общий знаменатель?
Ответ довольно прост, мы имеем право дроби складывать и вычитать только когда у данных дробей есть общий знаменатель. Поэтому важно понять, как находить общий знаменатель.

Определение:
Общий знаменатель – это число всегда положительное на которое делятся знаменатели данных дробей.

Формула основного свойства рациональных чисел.

Основное свойство рациональных чисел гласит:

(frac{p}{q}=frac{p times n}{q times n})

Такое решение называется приведением к общему знаменателю. Мы имеем право умножать одновременно на одно и тоже число и числитель и знаменатель.

Рассмотрим пример:

(frac{1}{2}=frac{1 times 4}{2 times 4}=frac{4}{8})

Получаем,

(frac{1}{2}=frac{4}{8})

Наименьший общий знаменатель.

Что такое наименьший общий знаменатель?

Определение:
Наименьший общий знаменатель – это наименьшее положительное число кратное знаменателям данных дробей.

Как привести к наименьшему общему знаменателю? Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим пример:

Приведите дроби с разными знаменателями к наименьшему общему знаменателю .

Решение:
Чтобы найти наименьший общий знаменатель нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

У первой дроби знаменатель равен 20 разложим его на простые множители.
20=2⋅5⋅2

Так же разложим и второй знаменатель дроби 14 на простые множители.
14=7⋅2

НОК(14,20)= 2⋅5⋅2⋅7=140

Ответ: наименьший общий знаменатель будет равен 140.

Как привести дробь к общему знаменателю?

Нужно первую дробь (frac{1}{20}) домножить на 7, чтобы получить знаменатель 140.

(frac{1}{20}=frac{1 times 7}{20 times 7}=frac{7}{140})
А вторую дробь  умножить на 10.

(frac{3}{14}=frac{3 times 10}{14 times 10}=frac{30}{140})

Правила или алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю:

  1. Нужно разложить на простые множители знаменатели дробей.
  2. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей данных дробей.
  3. Привести дроби к общему знаменателю, то есть умножить и числитель и знаменатель дроби на множитель.

Общий знаменатель для нескольких дробей.

Как найти общий знаменатель для нескольких дробей?

Рассмотрим пример:
Найдите наименьший общий знаменатель для дробей (frac{2}{11}, frac{1}{15}, frac{3}{22})

Решение:
Разложим знаменатели 11, 15 и 22 на простые множители.

Число 11 оно само по себе уже простое число, поэтому его расписывать не нужно.
Разложим число 15=5⋅3
Разложим число 22=11⋅2

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 11, 15, и 22.
НОК(11, 15, 22)=11⋅2⋅5⋅3=330

Мы нашли наименьший общий знаменатель для данных дробей. Теперь приведем данные дроби (frac{2}{11}, frac{1}{15}, frac{3}{22}) к общему знаменатели равному 330.

(begin{align}
frac{2}{11}=frac{2 times 30}{11 times 30}=frac{60}{330} \\
frac{1}{15}=frac{1 times 22}{15 times 22}=frac{22}{330} \\
frac{3}{22}=frac{3 times 15}{22 times 15}=frac{60}{330} \\
end{align})

Вопросы по теме:
Какой общий знаменатель у дробей (bf frac{2}{25}) и (bf frac{1}{14})?
Ответ:
Какой наименьший общий знаменатель у дробей 14 и 25? Воспользуемся алгоритмом приведения дробей к общему знаменателю алгебраических дробей.

Сначала разложим на простые множители знаменатели 14 и 25.
14=2⋅7
25=5⋅5
Теперь найдем НОК(14,25)=2⋅7⋅5⋅5=350.

Это мы нашли наименьший общий знаменатель:

( begin{align}
frac{2}{25}=frac{2 times 14}{25 times 14}=frac{28}{350} \\
frac{1}{14}=frac{1 times 25}{14 times 25}=frac{25}{350} \\
end{align})

Но не всегда нужно находит наименьший общий знаменатель иногда, можно найти любой знаменатель, а потом можно конечную дробь сократить. Например, для дробей (frac{2}{25}) и (frac{1}{14}) знаменателем может быть число 700, 1400 и т.д.

Источник

Это правило позволяет легко и быстро устно найти наименьший общий знаменатель дробей.

Правило нахождения наименьшего общего знаменателя для двух или нескольких дробей:

1) Выбираем из всех знаменателей наибольшее число и проверяем, делится ли оно на остальные. Если делится, то это число и есть наименьший общий знаменатель (НОЗ) этих дробей.

2) Если наибольший знаменатель не делится на все остальные, умножаем его на 2 и проверяем, делится ли полученное число на все остальные. Если делится, то это новое число и есть НОЗ.

3) Если после умножения на два новое число не делится на все остальные, наибольший из знаменателей умножаем на 3,4,5 и так далее до тех пор, пока новое число не будет делиться на все остальные. Это новое число и есть наименьший общий знаменатель.

Примеры.

Найти общий знаменатель дробей:

    [1)frac{5}{{12}}ufrac{3}{4}]

Выбираем бОльший знаменатель и проверяем, делится ли он на меньший. 12 на 4 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 12.

    [2)frac{4}{{15}}ufrac{7}{{10}}]

Выбираем больший знаменатель и проверяем, делится ли он на меньший. 15 на 10 не делится. Умножаем бОльший знаменатель на 2 и проверяем, делится ли новое число на меньший знаменатель. 15∙2=30, 30 на 10 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 30.

    [3)frac{2}{{15}},frac{3}{{20}}ufrac{5}{{12}}]

Выбираем большее число и проверяем, делится ли оно на остальные. 20 на 15 и 12 не делится. Большее число умножаем на 2 и проверяем, делится ли новое число на остальные. 20∙2=40. 40 на 15 и 12 не делится. Значит, большее число 20 надо умножить на 3 и проверить, будет ли делиться результат на остальные. 20∙3=60. 60 делится и на 15, и на 12. Поэтому 60 — наименьший общий знаменатель этих дробей.

    [4)frac{7}{{18}}ufrac{4}{{15}}]

Большее — 18. Оно не делится на меньшее — 15. Умножаем большее на 2: 18∙2=36. 36 на 15 не делится. Умножаем большее на 3: 18 ∙3=54. 54 на 15 не делится. Умножаем большее на 4: 18∙4=72. 72 на 15 не делится. Умножаем большее на 5: 18∙5=90. 90 на 15 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 90.

В следующий раз мы посмотрим, как это правило применять при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.

Источник

Как найти наименьший общий знаменатель

4 методика:Перечисление кратных Использование наибольшего общего делителяРазложение каждого знаменателя на простые множителиРабота со смешанными числами

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями сначала необходимо найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Таким числом будет наименьшее общее кратное (НОК) двух или более знаменателей. Вот несколько различных методов для вычисления НОЗ и информация о том, как подставить НОЗ обратно в уравнение для решения задачи.

Шаги

Метод 1 из 4: Перечисление кратных [1]


  1. 1
    Перечислите кратные каждого знаменателя. Составьте список из нескольких кратных для каждого знаменателя в уравнении. Каждый список должен состоять из произведения знаменателя на 1, 2, 3, 4 и так далее.

    • Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • Кратные 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; т.д.
    • Кратные 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; т.д.
    • Кратные 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; т.д.

    • 2
      Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и отметьте любые кратные числа, которые являются общими для каждого оригинального знаменателя. После выявления общих кратных определите наименьший знаменатель.

      • Обратите внимание, что если не найден общий знаменатель, возможно, потребуется продолжить выписывать кратные до тех пор, пока не появится общее кратное число.
      • Пример: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
      • НОЗ = 30

      • 3
        Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.

        • Пример: 15 * (1/2); 10 * (1/3); 6 * (1/5)
        • Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30

        • 4
          Решите. После нахождения НОЗ и изменения соответствующих дробей, просто вычислите значение этого сложения.

          • Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

          Метод 2 из 4: Использование наибольшего общего делителя[2]


          1. 1
            Вычислите наибольший общий делитель (НОД) для каждого знаменателя. Найдите НОД через перечисление возможных делителей каждого знаменателя.

            • Пример: 3/8 + 5/12
            • Делители 8: 1, 2, 4, 8
            • Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
            • НОД: 4

            • 2
              Перемножьте знаменатели между собой.

              • Пример: 8 * 12 = 96

              • 3
                Разделите полученное значение на НОД. Полученное число будет наименьшим общим знаменателем (НОЗ).

                • Пример: 96 / 4 = 24

                • 4
                  Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.

                  • Пример: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
                  • 3 * (3/8) = 9/24; 2 * (5/12) = 10/24
                  • 9/24 + 10/24

                  • 5
                    Решите уравнение. НОЗ найден; просто найдите значение этой суммы.

                    • Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24

                    Метод 3 из 4: Разложение каждого знаменателя на простые множители[3]


                    1. 1
                      Разложите каждый знаменатель на простые множители. Напомним, что простые множители – числа, которые делятся только на 1 или самих себя.

                      • Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
                      • Простые множители 4: 2 * 2
                      • Простые множители 5: 5
                      • Простые множители 12: 2 * 2 * 3

                      • 2
                        Подсчитайте число раз каждый простой множитель есть у каждого знаменателя.

                        • Пример: Есть две 2 для знаменателя 4; нуль 2 для 5; две 2 для 12
                        • Есть нуль 3 для 4 и 5; одна 3 для 12
                        • Есть нуль 5 для 4 и 12; одна 5 для 5

                        • 3
                          Возьмите только наибольшее число раз (эти множители есть в любом знаменателе) для каждого простого множителя.

                          • Например: наибольшее число раз для множителя 2 — 2 раза; для 3 – 1 раз; для 5 – 1 раз.

                          • 4
                            Запишите по порядку найденные в предыдущем шаге простые множители (с учетом наибольшего числа раз).

                            • Пример: 2, 2, 3, 5

                            • 5
                              Перемножьте эти числа. Результат произведения этих чисел равно НОЗ.

                              • Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
                              • НОЗ = 60

                              • 6
                                Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.

                                • Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
                                • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
                                • 15/60 + 12/60 + 5/60

                                • 7
                                  Решите.

                                  • Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

                                  Метод 4 из 4: Работа со смешанными числами[4]


                                  1. 1
                                    Преобразуйте каждое смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножьте целую часть смешанного числа на знаменатель и сложите с числителем – это будет числитель неправильной дроби. Целое число тоже превратите в дробь (просто поставьте 1 в знаменателе).

                                    • Пример: 8 + 2 1/4 + 2/3
                                    • 8 = 8/1
                                    • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
                                    • Переписанное уравнение: 8/1 + 9/4 + 2/3

                                    • 2
                                      Найти наименьший общий знаменатель. Вычислите НОЗ любым способом, описанным выше. Для этого примера мы будем использовать метод «перечисление кратных».

                                      • Обратите внимание, что вам не нужно перечислять кратные для 1, так как любое число, умноженное на 1, равно самому себе; иными словами, каждое число является кратным 1.
                                      • Пример: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; т.д.
                                      • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; т.д.
                                      • НОЗ = 12

                                      • 3
                                        Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.

                                        • Например: 12 * (8/1) = 96/12; 3 * (9/4) = 27/12; 4 * (2/3) = 8/12
                                        • 96/12 + 27/12 + 8/12

                                        • 4
                                          Решите уравнение.

                                          • Пример: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

                                          Что вам понадобится

                                          • Карандаш
                                          • Бумага
                                          • Калькулятор (по желанию)
                                          Источник

                                          Нахождение наименьшего общего знаменателя бывает нужно для сложения, вычитания и сравнения дробей.

                                          Наименьший общий знаменатель – это наименьшее число, которое нацело делится и на первый, и на второй знаменатель двух дробей.

                                          Правило нахождения наименьшего знаменателя следующее:

                                          Наименьший знаменатель

                                          Для того, чтобы найти наименьший общий знаменатель двух дробей, нужно найти методом подбора наименьшее общее число, которое бы делилось и на первый, и на второй знаменатель. После этого нужно умножить каждую дробь на такое число, чтобы в знаменателе этих дробей получилось найденное нами наименьшее общее число.

                                          Пример 1

                                          Найти наименьший общий знаменатель двух дробей: 56frac{5}{6} и 34frac{3}{4}.

                                          Решение

                                          Находим методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 6, и на 4. Это число 12. Далее умножаем каждую дробь на такие числа, чтобы в знаменателе получилось 12. Первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3:

                                          56=5⋅26⋅2=1012frac{5}{6}=frac{5cdot2}{6cdot2}=frac{10}{12}

                                          34=3⋅34⋅3=912frac{3}{4}=frac{3cdot3}{4cdot3}=frac{9}{12}

                                          Дроби приведены к наименьшему общему знаменателю: 12.

                                          Ответ

                                          12

                                          Пример 2

                                          Найти наименьший общий знаменатель двух дробей: 521frac{5}{21} и 27frac{2}{7}.

                                          Решение

                                          Находим методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 21, и на 7. В этом случае это – один из знаменателей, число 21. Далее нужно умножить вторую дробь на такое число, чтобы в знаменателе получилось 21. Умножаем вторую дробь на 3:

                                          27=2⋅37⋅3=621frac{2}{7}=frac{2cdot3}{7cdot3}=frac{6}{21}

                                          Дроби приведены к наименьшему общему знаменателю: 21.

                                          Ответ

                                          21

                                          Решение задач по алгебре онлайн от экспертов Студворк!

                                          Тест по теме “Наименьший общий знаменатель”

                                          Источник

                                          Понравилась статья? Поделить с друзьями:

                                          Не пропустите также:

                                        • Как найти прибыль фирмы по издержкам
                                        • Как составить автобиографию при поступление на работу
                                        • Как найти сумму в цикле for
                                        • Как составить программу для фигурного катания
                                        • Как найти фото мальчиков

                                          • 0 0 голоса
                                          Рейтинг статьи
                                          Подписаться
                                          Уведомить о
                                          guest

                                          0 комментариев
                                          Старые
                                          Новые Популярные
                                          Межтекстовые Отзывы
                                          Посмотреть все комментарии