Что такое мощность электрического тока
При описании электрической мощности в широком смысле чаще всего речь идет об энергии или силе, которой наделен некоторый объект либо действие. Например, ее можно определить для взрыва или же механизма, например двигателя. Этот параметр связан с силой и зависит от нее, потому эти явления нередко путают.
Отличие в том, что сила влияет на физические действия, то есть выполняется работа. Если она проделана за указанное время, то через эти два параметра можно вычислить значение мощности.
В случае с электричеством она бывает двух видов:
- Активная – превращается в энергию тепла, света, механических действий и т. д. Она измеряется в ваттах и вычисляется по формуле 1 Вт = 1 В х 1А. Но на практике этот показатель чаще всего выражен в киловаттах и мегаваттах.
- Реактивная – нагрузка, возникающая из-за колебаний внутри электромагнитного поля. Единица измерения – вольт-амперы (ВА), они вычисляются как Q=U x I x sin угла. Последнее означает изменение фазы между током и снижением напряжения.
На практике отличия обоих видов лучше всего рассмотреть на примере элементов для нагревания и электродвигателей. ТЭНы собраны из материала с высоким сопротивлением, поэтому всю полученную электроэнергию они превращают в тепловую. Электродвигатель же имеет детали, обладающие индуктивностью, то есть часть тока возвращается в сеть и может отрицательно влиять на нее, создавая перегрузки.
Как обозначается мощность
Р — мощность электрического тока обозначается (Вт).
В завершение следует отметить, что полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому данная величина трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.
Понятие полной мощности. Треугольник мощностей
Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.
Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.
S = U⋅I
ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.
Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.
Простое объяснение с формулами
Активная мощность (P)
Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть
P = U I
потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.
Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:
P = U I Cosθ
В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.
Формулы для активной мощности
P = U I – в цепях постоянного тока
P = U I cosθ – в однофазных цепях переменного тока
P = √3 UL IL cosθ – в трёхфазных цепях переменного тока
P = 3 UPh IPh cosθ
P = √ (S2 – Q2) или
P =√ (ВА2 – вар2) или
Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или
кВт = √ (кВА2 – квар2)
Реактивная мощность (Q)
Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.
Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).
Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.
Реактивная мощность определяется, как
Q = U I sinθ
и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.
Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.
Все формулы мощности
Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.
В механике
Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.
Основная формула:
N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.
Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.
Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:
A = F × S
Используем эту формулу для вычисления мощности:
N = A / t = F × S / t = F × V
В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.
В электротехнике
В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.
P = I × U, где I — напряжение, U — сила тока.
В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.
Особенности расчёта в цепях переменного электричества
Чтобы выполнить расчёты P, потребляемой нагрузкой в цепях изменяющегося электричества, нужно чётко разделять схемы включения. Они могут быть однофазными и трёхфазными.
В однофазных цепях P находят, перемножив значение силы тока на значение напряжения (220 В). При этом учитывают наличие фазного сдвига между ними.
В трёхфазных сетях с напряжением 380 В рассматривают два случая:
- симметричная нагрузка по фазам;
- ассиметричная нагрузка фаз.
В первом случае P находят по формуле:
P = √3*U*I* cosφ.
Во втором случае необходимо рассчитывать P для каждой фазы (А, В, С). Общее значение P– это результат суммирования:
P общ = PфА + PфВ + PфС.
Внимание! Когда необходимо найти полную мощность трёхфазной цепи, находят по такому же принципу значения реактивной Q.
Рассчитать ток по мощности, зная, какое напряжение: фазное (220 В) или линейное (380 В), можно и в этом случае, выразив его из общей формулы P.
Формула мощности для постоянного электрического тока
Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:
Отсюда A=IUt
где,
А — это полезная работа, Джоули
t — время, секунды
U — напряжение, Вольты
I — сила тока, Амперы
P — собственно сама мощность, Ватты
R — сопротивление, Омы
Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.
А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.
Средняя P в активной нагрузке
В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.
При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.
Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.
Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания
Выше уже была представлена формула для одной фазы: P=U*I*cos(фи).
Отсюда следует, что в трехфазной сети показатель равен тройной мощности однофазной, соединенной в треугольник: P=3*U*I*cos(фи). На практике же инженеры пользуются формулой P=1,73*U*I*cos(фи).
Формулы для реактивной мощности
Q = U I sinθ
Реактивная мощность = √ (Полная мощность2 – Активная мощность2)
вар =√ (ВА2 – P2)
квар = √ (кВА2 – кВт2)
Полная мощность (S)
Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.
Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.
Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.
Формула для полной мощности
S = U I
Полная мощность = √ (Активная мощность2 + Реактивная мощность2)
kUA = √(kW2 + kUAR2)
Следует заметить, что:
- резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
- индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
- конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.
Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:
Активная нагрузка (АН)
Подобной нагрузкой являются элементы приборов, имеющие активное сопротивление. Рабочая часть подобных аппаратов при прохождении через них электричества нагревается.
Ток, проходя через нагрузку, совершает работу, которая затрачивается на нагревание и выделение тепловой энергии. В чем измеряется такая нагрузка? Её измеряют в омах (Ом).
К примерам АН относятся: утюг, электроплита, спирали фена, нить накала лампы, резистивное сопротивление.
К сведению. АН ведёт себя одинаково, как при постоянном, так и при изменяющемся во времени токе.
Емкостная нагрузка
Устройства, способные запасаться энергией в электрическом поле и создавать рециркуляцию (полный или частичный возврат) мощности, именуют ёмкостной нагрузкой. Емкостная нагрузка (ЕН) при переменном напряжении, пропуская ток, сдвигает его фазу на 900 вперёд.
Основными элементами, относящимися к ЕН, считаются:
- конденсаторы;
- кабельные линии (ёмкость между жилами);
- ЛЭП (линии электропередач) сверхвысокого напряжения;
- генераторы, работающие в режиме перевозбуждения.
ЕН отдаёт реактивную мощность (Q).
Индуктивная нагрузка (ИН)
Нагрузка, в которой ток сдвинут по фазе назад от напряжения на 900, называется индуктивной. Она также потребляет Q.
Цепь с катушкой
При включении в сеть переменного напряжения катушки индуктивности (дросселя), у которой низкое активное сопротивление, в ней образуется ЭДС. Электродвижущая сила противостоит приложенному напряжению.
Важно! В случае чистой индуктивности L сопротивление синусоидальному току увеличивается с ростом частоты. Выделяемая на такой нагрузке средняя мощность P равна нулю.
Примерами ИН служат:
- асинхронные двигатели;
- электромагниты;
- дроссели;
- реакторы;
- трансформаторы;
- выпрямители.
Сюда же можно отнести тиристорные преобразователи.
Как узнать ток, зная мощность и напряжение
Для вычисления тока электросети по мощности и напряжению используют формулы:
- I=P/U – постоянный ток;
- I=P/(U*cos(фи)) — однофазная сеть;
- I=P/(1,73*U*cos(фи)) — трехфазная сеть.
Для простоты расчетов значение фи принимают равной 0,95.
Как узнать напряжение, зная силу тока
Для расчета напряжения используют формулы:
U=P/I – постоянный ток;
U=P/(I*cos(фи)) — однофазная сеть;
U=P/(1,73*I*cos(фи)) — трехфазная сеть.
Из выражения видно, что напряжение прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока.
Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжение
Силовую характеристику электроустановок рассчитывают по формуле:
P=U*I — постоянный ток;
P=U*I*cos(фи) – переменный ток однофазной сети.
P=1,73*U*I*cos(фи) — трехфазная сеть.
В статье приведены упрощенные формулы расчета активной мощности электросети, которые дают приблизительные результаты.
Для получения точных результатов, необходимо учитывать также реактивное и обычное сопротивление, а также потери.
Как правильно рассчитать
Активная мощность, как сделать правильный расчет?
Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.
Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.
Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.
Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.
Реактивная мощность (Reactive Power)
Следует заметить, что:
- резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
- индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
- конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.
В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.
В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.
Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).
Обозначение реактивной величины
Пример расчета мощности электрического тока
В конце концов, вы сможете проверить свои познания на 2-ух обычных примерах.
Представьте, что в первой задачке у вас есть резистор R = 50 Ом, через который течет электрический ток I = 0,3А. Какая электрическая мощность преобразуется в этом резисторе?
Вы можете отыскать решение, найдя соответствующую формулу и подставив в нее заданные значения. То есть у нас получается: P = I2R = 0,32 * 50 = 4,5 Вт
Во второй задаче дан резистор R, электрическое сопротивление которого 700 Ом. В техническом описании указано, что максимальная мощность этого резистора составляет 10 Вт. Насколько высоким может быть напряжение, подаваемое на этот резистор?
Для решения этой задачки подбираем подходящую формулу: P = U2/R, откуда мы находим Umax = Pmax * R = 700 * 10 = 83,67 В.
Это означает, что максимальное напряжение может составлять 83,67 В. Чтобы подстраховаться, следует выбирать электрическое напряжение значительно ниже этого предела.
Видео описание
Работа и мощность электрического тока.
Источники
- https://knigaelektrika.ru/teoriya/formula-moshhnosti-elektricheskogo-toka-raschet-po-moshhnosti-i-napryazheniyu.html
- https://rusenergetics.ru/polezno-znat/polnaya-moschnost
- https://odinelectric.ru/knowledgebase/aktivnaja-i-reaktivnaja-moshhnost-peremennogo-toka
- https://ElectroInfo.net/raznoe/aktivnaja-moshhnost-chto-takoe-aktivnaja-moshhnost.html
- https://skysmart.ru/articles/physics/moshnost
- https://amperof.ru/teoriya/raschet-moshhnosti.html
- https://www.RusElectronic.com/power/
- https://vdome.club/materialy/raschety/formula-moschnosti.html
- https://remont220.ru/osnovy-elektrotehniki/1090-formula-moshchnosti/
- https://khomovelectro.ru/articles/aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-kazhushchayasya-moshchnosti.html
- https://www.asutpp.ru/moschnost-elektricheskogo-toka.html
- https://m-strana.ru/articles/elektricheskaya-moshchnost/
Как вам статья?
Павел
Бакалавр «210400 Радиотехника» – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Написать
Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы
Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.
Понятие электрической мощности и способы ее расчета
С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.
В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.
Через напряжение и ток
Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I
Где:
- P – активная мощность;
- U – напряжение приложенное к участку цепи;
- I — сила тока, протекающего через соответствующий участок.
Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.
Через напряжение и сопротивление
Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома для участка цепи, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:
I = U/R
Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:
P = U*(U/R)=U2/R
Где,
- P – величина нагрузки;
- U – приложенная разность потенциалов;
- R – сопротивление нагрузки.
Через ток и сопротивление
Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.
Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:
U=I*R
после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:
P = (I*R)*I =I2*R
Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.
Полная мощность в цепи переменного тока
Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:
Где,
- S – полная мощность
- P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
- Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.
Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:
P = U*I*cosφ
Q = U*I*sinφ
что активно используется в расчете электрических машин.
Пример расчета полной мощности для электродвигателя
Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.
Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:
S = 3*Uф*Iф
В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:
Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.
Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.
Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:
- полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
- коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
- тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
- напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
- сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.
С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:
S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт
Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:
P = Pполезная / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт
Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:
S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт
Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.
Примеры задач
Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.
Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:
P = U2/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт
Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:
Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:
Rобщ = (R1*R2) / (R1+R2) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом
Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:
P = I2*R = 25*6 = 150 Вт
Видео по теме
Электрическая мощность и закон Ома
Для анализа и расчета параметров нагревателей, как правило, мы используем различные методы, в частности закон Ома. Этот закон используется в основном для определения неизвестных величин, таких как напряжение, ток, сопротивление и мощность, которые связаны с одним или несколькими элементами электронной схемы. Закон Ома — основной закон теории электрических цепей, который определяет линейную зависимость между напряжением, током и сопротивлением. В данной статье мы постараемся подробно рассказать о законе Ома и его практическом применении.
Закон Ома
Закон Ома — это основной, главный и важный закон теории электрических цепей, который исследует взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. В нем говорится, что при постоянной температуре ток, протекающий по цепи, прямо пропорционален напряжению или разности потенциалов в этой цепи.
В алгебраической форме, V∝ I
V = IR
Где
I — ток, протекающий по цепи, измеряется в амперах.
V — напряжение, приложенное к цепи, измеряется в вольтах.
А R — это константа пропорциональности, называемая сопротивлением, которое измеряется в омах.
Это сопротивление также указывается в килоомах, мегаомах и т. д.
Следовательно, закон Ома гласит, что ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению в этой цепи. Закон Ома можно применить как к отдельным частям, так и ко всей цепи.
Математически ток, I = V/R
Напряжение, V = IR
Сопротивление, R = V/I
Треугольник закона Ома
Ниже показано, что отношение между различными величинами в законе Ома называется треугольником закона Ома. Это простой метод описания, а также простой для запоминания соотношения между напряжением, током и сопротивлением.
На приведенном выше рисунке показан треугольник закона Ома, где отдельные термины, такие как напряжение, ток и сопротивление, и их формулы представлены из основного уравнения закона Ома. На приведенном выше рисунке один параметр вычисляется из оставшихся двух параметров. Таким образом, можно сделать вывод, что при высоком сопротивлении ток будет низким, а ток будет высоким, когда сопротивление низкое, при любом приложенном напряжении.
Электрическая мощность
Электрическая мощность дает скорость, с которой энергия передается по цепи. Электрическая мощность измеряется в ваттах. Эта мощность потребляется, когда напряжение вызывает протекание тока в цепи.
Следовательно, электрическая мощность есть произведение напряжения и силы тока.
Математически P = VI
По закону Ома V = IR и I = V/R
Подставляя в уравнение мощности
P = I2 R
P = V2/ R
Следовательно, электрическая мощность, P =VI или I 2 R или V 2 / R
Это три основные формулы для нахождения электрической мощности в цепи. Таким образом, мощность может быть рассчитана, когда известна любая из двух величин.
Треугольник мощности
Подобно треугольнику закона Ома, на рисунке ниже показан треугольник мощности, чтобы показать соотношение между мощностью, напряжением и током. Уравнения отдельных параметров легко запоминаются по этому рисунку. Округлите и скройте параметр, который необходимо измерить, а положение оставшихся двух параметров дает уравнение для поиска скрытого или округленного параметра, как показано на рисунке ниже.
Круговая диаграмма закона Ома
В дополнение к двум вышеупомянутым концепциям существует еще один метод определения параметров схемы с использованием закона Ома, который представляет собой круговую диаграмму закона Ома. Используя круговую диаграмму закона Ома, можно легко запомнить все уравнения для нахождения напряжения, тока, сопротивления и мощности, которые необходимы для упрощения электрических цепей, которые могут быть простыми или сложными.
На приведенном выше рисунке показана круговая диаграмма, которая показывает взаимосвязь между мощностью, напряжением, током и сопротивлением. Эта диаграмма разделена на четыре блока для мощности, напряжения, сопротивления и тока. Каждый блок состоит из трех формул с двумя известными значениями для каждой формулы. Из диаграммы для нахождения каждого параметра в цепи мы можем использовать любую из трех доступных формул.
Графическое представление закона Ома
Для лучшего понимания этой концепции ниже приведена экспериментальная установка, в которой регулируемый источник напряжения с шестью ячейками (по 2 В каждая) подключен к нагрузочному резистору через переключатель выбора напряжения. Измерительные приборы, такие как вольтметр и амперметр, также подключены к цепи для измерения напряжения и тока в цепи.
Регулируемый источник напряжения с нагрузочным резистором
Сначала подключите резистор 10 Ом и установите переключатель в положение «1». Тогда амперметр показывает 0,2 А, а вольтметр показывает 2 В, потому что I = V/R, т. е. I = 2/10 = 0,2 А. Затем измените положение селекторного переключателя на вторую ячейку, чтобы подать 4 В на нагрузку и запишите показания амперметра. По мере того, как селектор будет постепенно изменяться от первого положения к последнему, мы получим текущие значения, такие как 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1, 1,2 для значений напряжения 2, 4, 6, 8, 10 и 12 соответственно.
Точно так же поместите резистор 20 Ом вместо резистора 10 Ом и выполните ту же процедуру, что и выше. Мы получим значения тока 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6 для значений напряжения 2, 4, 6, 8, 10 и 12В соответственно. Постройте график этих значений, как показано ниже.
Графическое представление закона Ома
На приведенном выше графике для данного напряжения ток меньше, когда сопротивление больше. Рассмотрим случай приложенного напряжения 12 В, когда значение тока составляет 1,2 А при сопротивлении 10 Ом и 0,6 Ом при сопротивлении 20 Ом. Точно так же при одном и том же токе напряжение тем больше, чем больше сопротивление. Из приведенных выше результатов следует, что отношение напряжения к току постоянно, когда сопротивление постоянно. Следовательно, зависимость между напряжением и током является линейной, и наклон этой линейной кривой становится тем круче, чем больше сопротивление.
Пример применения закона Ома
Рассмотрим приведенную ниже схему, в которой батарея на 6 В подключена к нагрузке 6 Ом. Амперметр и вольтметры подключены к цепи для измерения тока и напряжения практически. Но используя закон Ома мы можем найти силу тока и мощность следующим образом.
Из закона Ома
V = IR
I = V/R
I = 6/6
I = 1 А
Мощность, P = VI
P = 6×1
P = 6 Вт
Но практически амперметр не показывает точное значение из-за внутреннего сопротивления батареи. Включив внутреннее сопротивление батареи (предположим, что батарея имеет внутреннее сопротивление 1 Ом), текущее значение рассчитывается следующим образом.
Общее сопротивление цепи 6+1=7 Ом.
Ток, I = V/R
I = 6/7
I = 0,85 Ампер
Цепь фар в автомобиле
На приведенном ниже рисунке показана схема фар легкового автомобиля без схемы управления. С применением закона Ома мы можем узнать ток, протекающий через каждую лампу. Как правило, каждая лампочка подключается параллельно к аккумулятору, что позволяет другим элементам светиться, даже если какой-то из них поврежден. К этим параллельным лампам подводится батарея 12 В, где лампы имеют сопротивление 2,4 каждая (считается в данном случае).
Общее сопротивление цепи равно R = R1x R2/(R1 + R2), так как они соединены параллельно.
R = 5,76/4,8 = 1,2
Тогда ток, протекающий по цепи, равен I = V/R.
I = 12/1,2
I = 10А.
Ток, протекающий через отдельную лампу, равен I1 = I2 = 5 А (из-за одинаковых сопротивлений).
Закон Ома для цепей переменного тока
В общем, закон Ома можно применить и к цепям переменного тока . Если нагрузка индуктивная или емкостная, то также учитывается реактивное сопротивление нагрузки. Следовательно, с некоторыми изменениями закона Ома, учитывающими влияние реактивного сопротивления, его можно применять к цепям переменного тока. Из-за индуктивности и емкости в переменном токе будет значительный фазовый угол между напряжением и током. А также сопротивление переменному току называется импедансом и обозначается как Z.
Таким образом, закон Ома для цепей переменного тока задается как
E = IZ
I = E/Z
Z = E/I
Где E — напряжение в цепи переменного тока,
I — текущий ток,
Z — импеданс.
Все параметры в приведенном выше уравнении представлены в комплексной форме, которая включает фазовый угол. Подобно круговой диаграмме цепи постоянного тока, круговая диаграмма закона Ома для цепи переменного тока приведена ниже.
Пример закона Ома (цепи переменного тока)
Рассмотрим приведенную ниже схему, в которой нагрузка переменного тока (сочетание резистивной и индуктивной) подключена к источнику переменного тока 10 В, 60 Гц. Нагрузка имеет сопротивление 5 Ом и индуктивность 10 мГн.
Тогда значение импеданса нагрузки Z = R + jX L
Z = 5 + j (2∏ × f × L)
Z = 5+ j (2×3,14×60×10×10-3)
Z = 5 + j3,76 Ом или 6,26 Ом при фазовом угле -37,016
Ток, протекающий по цепи, равен
I = V/Z = 10/(5+ j3,76) = 1,597 А при фазовом угле -37,016
Для расчета параметров сети для подключения нагревателей вы можете воспользоваться данными в данной статье основными формулами, или же просто позвоните нашим специалистам компании Термоэлемент по телефону и получите полную бесплатную консультацию и помощь с выбором нужных параметров нагревателей для вашей задачи по нагреву.
Пожаловалась бабушка соседка снизу: подарили мне дети моющий пылесос. Он прекрасно работает, но откуда-то идет запах гари.
Пошел смотреть. Проводка у нас старая: лапша из алюминия 2,5 квадрата. А пылесос потребляет 2,5 kW. Прикинул, как работает формула расчета мощности по току и напряжению для этого случая.
Разделил 2500 ватт на 220 вольт. Получил чуть больше 11 ампер. Наши провода держат нагрузку 22 А. Имеем практически двойной резерв по току. Другие потребители при уборке отключены.
Стали проверять и нюхать: запах около квартирного щитка. Открыл, осмотрел: шина сборки ноля в саже, на одной перемычке горелая изоляция. Винт крепления ослаблен. Вот и причина начала возгорания. Исправил.
На этом примере я показываю, что всегда надо оценивать мощность потребления электроприборов и возможности проводки с защитными устройствами. Об этом рассказываю ниже.
Что такое мощность в электричестве: просто о сложном
Вспомнилась былина об Илье Муромце, когда он приложил всю свою мощь к соловью разбойнику. У бедолаги сразу посыпались искры из глаз, как пламя с верхней картинки на проводке с неправильным монтажом.
Простыми словами: мощность в электричестве — это силовая характеристика энергии, которой оценивают, как способности генераторных установок ее вырабатывать, так возможности потребителей и транспортных магистралей.
Все эти участки должны быть точно смонтированы и налажены для обеспечения безопасной работы. Как только в любом месте возникает неисправность, так сразу развивается авария во всей схеме.
Если говорить о домашнем электрическом оборудовании, то приходится постоянно соблюдать баланс между:
- включенными в сеть приборами;
- конструкцией проводов и кабелей;
- настройкой защитных устройств.
Только комплексное решение этих трех вопросов может обеспечить безопасность проводки и жильцов.
Как рассчитать электрическую мощность в быту
Формулы расчета мощности в электричестве позволяют выполнить качественную оценку безопасности каждого из перечисленных выше пунктов.
Пользоваться ими не сложно. Я уже приводил в предыдущих статьях шпаргалку электрика, где они помещены в наглядной форме для цепей постоянного тока.
Они полностью справедливы для активной составляющей мощности переменного тока, совершающей полезную работу. Кстати, кроме нее есть еще и бесполезная — реактивная, связанная с потерями энергии. Ее описанию посвящен второй раздел.
Такие вычисления удобно делать с помощью онлайн калькулятора. Он избавляет от рутинных математических вычислений и арифметических ошибок.
При любом из способов для расчета активной мощности требуется знать две из трех электрических величин:
- силу тока I;
- приложенное напряжение U;
- сопротивление участка цепи R.
Как измерить электрическую мощность дома
Существует еще одна возможность оценки активной мощности: ее измерение в действующей схеме специальными приборами: ваттметрами.
Точные замеры может обеспечить промышленный лабораторный ваттметер. Он изготавливается как прибор, работающий на аналоговых сигналах,так и с помощью цифровых технологий.
В бытовой проводке точные вычисления не нужны. Для нее выпускаются различные виды более простых ваттметров.
Популярностью пользуются приборы, которые можно вставить в розетку и подключить к ним шнур питания от потребителя, включить их в работу и сразу снять показания на дисплее в ваттах.
Их так и называют: ваттметр розетка. Они измеряют чисто активную мощность переменного тока.
Такие приборы избавляют электрика от выполнения сложных операций под напряжением, когда требуется замерять:
- действующее напряжение;
- силу тока;
- угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения.
Потом все данные дополнительно требуется вводить в формулу расчета мощности по току и напряжению, делать по ней вычисления.
Этот метод можно упростить, если внимательно наблюдать за показаниями электрического счетчика индукционной системы с вращающимся диском. Он считает совершенную работу: потребленную мощность за определенную время.
Однако скорость вращения диска как раз и характеризует величину потребления. Надо просто посчитать сколько раз он обернется за минуту и перевести в ватты по табличке, расположенной на корпусе.
Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.
Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.
Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.
Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.
Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго.Отвлекся. Не судите за это строго.
Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?
Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.
Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания
В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.
Поэтому рассматриваем вначале наиболее простой вопрос.
Графики и формулы под однофазное напряжение
Как работает резистор
На чисто резистивном сопротивлении синусоиды тока и напряжения совпадают по углу, направлены на каждом полупериоде одинаково.Поэтому их произведение, выражающее мощность, всегда положительно.
Его значение в произвольный момент времени t называют мгновенным, обозначая строчной буквой p.
Среднее значение мощности в течение одного периода называют активной составляющей. Ее график для переменного тока имеет фигуру симметричного всплеска с максимальным значением Pm в середине каждого полупериода Т/2.
Если взять половину его величины Pm/2 и провести прямую линию в течении одного периода Т, то получим прямоугольник с ординатой P.
Его площадь равна двум площадям графиков активной составляющих одного любого полупериода. Если посмотреть на картинку внимательнее, то можно представить, что верхняя часть всплеска отрезана,перевернута и заполнила свободное пространство внизу.
Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока вычисляется по одной формуле, не меняет своего знака.
График мгновенных значений активной мощности переменного тока на резистивном сопротивлении имеет вид повторяющихся положительных волн. Но за один период им совершается такая же работа, как и в цепях постоянного тока и напряжения.
На резисторе не создается реактивных потерь.
Как работает индуктивность
Катушка с обмоткой своими витками запасает энергию магнитного поля. Благодаря процессу ее накопления индуктивное сопротивление отодвигает вперед на 90 градусов вектор тока относительно приложенного напряжения на комплексной плоскости.
Перемножая их мгновенные величины получаем значения мощности, которое за один период меняет знаки (направление) в каждом полупериоде.
Частота изменения мощности на индуктивности в два раза выше,чем у ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Она состоит из двух частей:
- активной, обозначаемой индексом PL;
- реактивной QL.
Реактивная часть на индуктивности создается за счет постоянного обмена энергией между катушкой и приложенным источником. На ее величину влияет значение индуктивного сопротивления XL.
Как работает конденсатор
Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.
График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.
Реактивная составляющая, выделяемая на конденсаторе, зависит от величины емкостного сопротивления XC.
Как работает реальная схема со всеми видами сопротивлений
В чистом виде приведенные выше графики и выражения встречаются не так часто. На самом деле передача электроэнергии и ее работа на переменном токе связаны с комплексным преодолением сил электрического сопротивления резисторов, конденсаторов и индуктивностей.
Причем, какая-то из этих составляющих будет преобладать. Для таких случаев преобразования электрической энергии в мгновенную мощность могут иметь один из следующих видов.
На верхней картинке показан случай, когда вектор тока отстает от приложенного напряжения, а на нижней — опережает.
В обоих случаях величина активной составляющей уменьшается от значения полной на значение, выражаемое как cosφ. Поэтому его принято называть коэффициентом мощности.
Косинус фи (cosφ) используется при анализе треугольника мощностей и сопротивлений, характеризует потери энергии.
Как работает схема трехфазного электроснабжения
На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение от электроснабжающей организации, вырабатываемое промышленными генераторами.
Его же, за отдельную плату, при желании может подключить владелец частного дома, что многие и делают. При этом рабочая схема и диаграмма напряжений выглядит следующим образом.
В старой системе заземления TN-C она выполняется четырехпроводным подключением, а у новой TN-S — пятипроводным с добавлением защитного РЕ проводника. Его на этой схеме я не показываю для упрощения.
Каждую из фаз при работе необходимо стараться нагружать одинаково равными по величине токами. Тогда в домашней проводке будет создаваться наиболее благоприятный оптимальный режим без опасных перекосов энергии.
В этом случае формула расчета мощности по току и напряжению для трехфазной схемы может быть представлена простой суммой аналогичных формул для составляющих однофазных цепей.
А поскольку они все идентичные, то их просто утраивают.
Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:
Р = Рa+Рв+Рc
Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, томожно записать:
P = 3Pф = 3Uф×Iф×cosφ
Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая
Q = Qa+Qв+Qc
Или
Q = 3Qф = 3Uф×Iф×sinφ
Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.
S = √(P2+Q2)
Как учитывается трехфазная полная мощность
В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.
С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.
Старые аналоговые приборы показаны на этой картинке.
Для того, чтобы не путаться в записях вычислений введены разные наименования единиц. Они обозначаются:
- ВА — (русское), VA (международное) вольтампер для полной величины мощности;
- Вт —(русское), var (международное) ватт —активной;
- вар (русское), var (международное) — реактивной.
Аналоговые приборы измеряют только активную или реактивную составляющую, а полную величину необходимо вычислять по формулам.
Многие современные цифровые приборы способны осуществлять эту функцию автоматически.
Видеоурок Павла Виктор дополняет мой материал. Рекомендую посмотреть.
Калькулятор мощности для своих
Здесь вы можете выполнить вычисления онлайн без использования формул и арифметических действий. Просто введите ваши исходные данные в таблицу и жмите кнопку “Рассчитать ток”.
А в заключение напоминаю, что для ваших вопросов создан раздел комментариев. Задавайте их, я отвечу.
Содержание:
- 1 Что такое мощность электрического тока
- 2 По какой формуле вычисляется мощность электрического тока
- 3 От чего зависит мощность тока
- 4 Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
- 5 Измерения
- 5.1 Прямые замеры
- 5.2 Косвенные замеры
- 5.3 Фазометры
- 5.4 Регулирование cos
- 6 Мощность некоторых электрических приборов
- 7 По какой формуле вычисляется
- 7.1 Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока
- 7.2 Как узнать мощность однофазной нагрузки
- 7.3 Как найти мощность тока в трехфазной сети
- 7.4 Средняя P в активной нагрузке
- 8 Приборы для измерения тока
- 8.1 Амперметр
- 8.2 Вольтметр
- 8.3 Омметр
- 8.4 Мультиметр
- 9 Подбор номинала автоматического выключателя
- 10 Приборы для измерения величин
Что такое мощность электрического тока
При описании электрической мощности в широком смысле чаще всего речь идет об энергии или силе, которой наделен некоторый объект либо действие. Например, ее можно определить для взрыва или же механизма, например двигателя. Этот параметр связан с силой и зависит от нее, потому эти явления нередко путают.
Отличие в том, что сила влияет на физические действия, то есть выполняется работа. Если она проделана за указанное время, то через эти два параметра можно вычислить значение мощности.
В случае с электричеством она бывает двух видов:
- Активная – превращается в энергию тепла, света, механических действий и т. д. Она измеряется в ваттах и вычисляется по формуле 1 Вт = 1 В х 1А. Но на практике этот показатель чаще всего выражен в киловаттах и мегаваттах.
- Реактивная – нагрузка, возникающая из-за колебаний внутри электромагнитного поля. Единица измерения – вольт-амперы (ВА), они вычисляются как Q=U x I x sin угла. Последнее означает изменение фазы между током и снижением напряжения.
На практике отличия обоих видов лучше всего рассмотреть на примере элементов для нагревания и электродвигателей. ТЭНы собраны из материала с высоким сопротивлением, поэтому всю полученную электроэнергию они превращают в тепловую. Электродвигатель же имеет детали, обладающие индуктивностью, то есть часть тока возвращается в сеть и может отрицательно влиять на нее, создавая перегрузки.
По какой формуле вычисляется мощность электрического тока
Данная величина привязана одновременно к нескольким физическим параметрам. Напряжение – это работа, необходимая для перемещения 1 кулона. Сила означает число кулонов, которые проходят за 1 секунду. Если умножить ток на напряжение, он будет равен количеству работы в секунду. Для вычисления мощности электрического тока формулу вывести нетрудно.
Она выглядит как
P = A / t = I x U,
обозначения следующие:
- P – мощность тока в ваттах (Вт);
- A – его работа на данном участке цепи в джоулях (Дж);
- t – время, за которое совершена работа (в секундах);
- U – напряжение электричества для участка цепи в вольтах (В);
- I – сила в амперах (А).
Указанная формула показывает, что зависимость мощности от напряжения и силы тока одинакова в этой связке. Один показатель может быть выше и тем самым скомпенсировать другой для обеспечения мощного электротока. Эта особенность обеспечивает передачу электроэнергии на дальние расстояния. Ее преобразование происходит через регулирующие трансформаторы на подстанциях.
Верное определение мощности критически важно для соблюдения правил техники безопасности при эксплуатации электросети и исключения возгораний. Это может произойти, если проводка выбрана неправильно. Для измерения необходимо использовать специальные приборы, но это возможно не всегда.
Определение мощности для переменного тока:
- с помощью амперметра;
- по формуле P= U х I с использованием значений в указанный момент времени;
- по формуле P= U х I x сos φ, если есть сдвиг фаз.
Символ φ обозначает коэффициент мощности. Когда к сети подключен только свет или приборы для нагревания, он равен 1, для более сложного и мощного оборудования промышленного типа цифра составляет 0,8. Формула для расчета мощности через сопротивление в сети постоянного тока – P = IU.
От чего зависит мощность тока
Сила электротока и напряжение – две главные составляющие, из которых складывается этот показатель. Практически это легко можно объяснить на примере маленькой лампочки, получающей ток в 1 А при напряжении 1 В. Ее мощность будет составлять 1 Вт.
Более жизненный пример – учет затраченной электроэнергии по формуле W=IUt, где t – время работы. Чем оно выше, тем больше объем электроэнергии и выше счет за ее оплату в квитанции коммунальных служб.
Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока
Синусоидальная гармоника напряжения, поступая на резистивное сопротивление, изменяет величину тока без его отклонения на комплексной плоскости.
Такой ток совершает полезную работу с минимальными потерями энергии, вырабатывая активную мощность. Частота колебания сигнала не оказывает на нее никакого влияния.
Сопротивление конденсатора и индуктивности зависит от частоты гармоники. Его противодействие отклоняет направление тока на каждом из этих элементов в разные стороны.
Такие процессы связаны с потерей части энергии на бесполезные преобразования. На них расходуется мощность Q, которую называют реактивной.Ее влияние на полную мощность S и связь с активной P удобно представлять графически прямоугольным треугольником.
Захотелось его нарисовать на фоне оборудования из нагромождений фарфора и металла, где пришлось поработать довольно долго. Отвлекся. Не судите за это строго.
Сравните его с опубликованным мною ранее треугольником сопротивлений. Находите общие черты?
Ими являются геометрические пропорции фигуры, описывающие их формулы и угол φ, определяющий потери полной мощности. Перехожу к их более подробному рассмотрению.
Измерения
Как показано выше, некоторые исходные данные можно получить в ходе практических измерений. Ниже отмечены особенности типовых специализированных приборов.
Прямые замеры
Ваттметры выпускают в разных модификациях для сетей ~220V и ~380V. Соответствующие коррекции делают в процессе выполнения рабочих операций. Следует подключать щупы с учетом инструкций производителя и соответствующего расположения проводников.
Как правило, в конструкциях приборов применяют две катушки с параллельным и последовательным подсоединением к нагрузке. Для повышенной точности пользуются профессиональными приборами «лабораторной» категории.
Косвенные замеры
Эти операции выполняют с применением мультиметров. Измеряют сопротивление, ток и напряжение, после чего вычисляют мощность.
Фазометры
С помощью этих приборов измеряют фазовый сдвиг между несколькими электрическими параметрами. Таким аппаратом можно определить cos ϕ, если паспортное значение отсутствует в сопроводительных документах к оборудованию.
Регулирование cos
Отмеченное выше негативное влияние реактивных составляющих компенсируют специальными дополнениями в общую электрическую схему. Расчеты выполняют с применением представленных формул.
Мощность некоторых электрических приборов
При оснащении современной квартиры часто приходится решать задачи по согласованию нагрузок в отдельных линиях. Необходимо правильно встраивать защитный автомат, чтобы предотвратить аварийные ситуации. Начинают с уточнения параметров проводки. Далее проверяют группы подсоединенной бытовой техники.
Типичные параметры потребляемой мощности (Вт):
- персональный компьютер – 170-1 250;
- ноутбук – 40-280;
- ЖКИ телевизор – 120-265;
- утюг – 450-1850;
- кондиционер – 1 200 – 2 500.
Какой автомат подойдет, определяют с учетом всех значимых факторов. Особое внимание уделяют нагрузкам с высокими значениями реактивной составляющей мощности.
По какой формуле вычисляется
Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность
В следующих пунктах рассмотрены подробно типичные ситуации (подключаемые устройства):
- источник постоянного напряжения (светодиоды);
- ~220V, одна фаза (кухонная вытяжка);
- ~380V, три фазы (станок).
Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока
С помощью изученных принципов можно выяснить, как посчитать мощность (пример):
- к источнику 5 V последовательно подключают несколько светодиодов;
- измеряют ток в цепи с помощью мультиметра (0,85 А);
- для определения количества ватт формула «P = I * U» поможет узнать результат: 5 * 0,85 = 4,25 Вт.
Как узнать мощность однофазной нагрузки
Без поправочных коэффициентов можно применить аналогичный алгоритм при подключении лампочки накаливания. Однако в рассматриваемом примере (вытяжка) вычисляют мощность переменного тока по формуле с учетом индуктивных параметров электродвигателя. В этом случае применяют специальный корректирующий множитель – cosϕ.
Треугольник мощностей
Как определить мощность, показывает следующий алгоритм действий:
- берут из сопроводительной документации значение cosϕ (например, 0,75);
- эти же данные производители указывают на типовых шильдиках;
- измеряют ток (1,25 А);
- напряжение известно – 220 B;
- чтобы определить мощность тока, формула дополняется соответствующим множителем:
Pакт = 1,25 * 220 *0,75 = 206,25 Вт.
Как найти мощность тока в трехфазной сети
В этих сетях электричество поступает к потребителям по разным цепям. Вместо «фазного» в данном случае применяют понятие «линейного» напряжения, которое измеряется между отдельными проводниками (Uлин=380В). Чтобы рассчитать мощность корректно, применяют дополнительный множитель (√3 = 1,7321).
Средняя P в активной нагрузке
Зная мощность переменного тока (350 Вт), после простого преобразования базовой формулы можно вычислить:
I = P/ (U * √3 * cosϕ) = 350 / (380 * 1,7321 * 0,75) = 350/ 493,6485 = 0,7 А.
Приборы для измерения тока
Электроизмерительные приборы — это особый вид устройств, которые используются для измерения многих электрических величин. К ним относятся:
- Амперметр переменного тока;
- Вольтметр переменного тока;
- Омметр;
- Мультиметр;
- Частометр;
- Электрические счетчики.
Амперметр
Чтобы определить силу тока в электрической цепи, необходимо применить амперметр. Данный прибор включается в цепь последовательным образом и из-за пренебрежимо малого внутреннего сопротивления не оказывает влияния на ее состояние. Шкала амперметра проградуирована в амперах.
В классическом приборе через электромагнитную катушку проходит измеряемый ток, который образует магнитное поле, заставляющее отклоняться магнитную стрелку. Угол отклонения прямо пропорционален измеряемому току.
Классический амперметр
Электродинамический амперметр имеет более сложный принцип работы. В нем находятся две катушки: одна подвижная, другая стоит на месте. Между собой они могут быть соединены последовательно или параллельно. При прохождении тока через катушки их магнитные поля начинают взаимодействовать, что в результате заставляет подвижную катушку с закрепленной на ней стрелкой отклониться на некоторый угол, пропорциональный величине измеряемого тока.
Вольтметр
Для определения величины напряжения (разности потенциалов) на участке цепи используют вольтметр. Подключаться прибор должен параллельно цепи и обладать высоким внутренним сопротивлением. Тогда лишь сотые доли силы тока попадут в прибор.
Школьный вольтметр
Принцип работы заключается в том, что внутри вольтметра установлена катушка и последовательно подключенный резистор с сопротивлением не менее 1кОм, на котором проградуирована шкала вольтов. Самое интересное, что на самом деле резистор регистрирует силу тока. Однако деления подобраны таким образом, что показания соответствуют значению напряжения.
Омметр
Данный прибор используют для определения электрически активного сопротивления. Принцип действия состоит в изменении измеряемого сопротивления в напрямую зависящее от него напряжение благодаря операционному усилителю. Нужный объект должен быть подключен к цепи обратной связи или к усилителю.
Если омметр электронный, то он будет работать по принципу измерения силы тока, протекающего через необходимое сопротивление при постоянной разности потенциалов. Все элементы соединяют последовательно. В этом случае сила тока будет иметь следующую зависимость:
I = U/(r0 + rx),
где U — ЭДС источника, r0 — сопротивление амперметра, rx — искомое сопротивление. Согласно этой зависимости и определяют сопротивление.
Электронный омметр
Мультиметр
Приведенные в пример приборы сегодня используют лишь в школах на уроках физики. Для профессиональных задач были придуманы мультиметры. Самое обычное устройство включает в себя одновременно функции амперметра, вольтметра и омметра. Прибор бывает как легко переносимым, так и огромным стационарным с большим количеством возможностей. Название «мультиметр» в первый раз было применено именно к цифровому измерителю. Аналоговые приборы чаще называют «авометр», «тестер» или просто «Цешка».
Универсальный мультиметр
Работа тока — сложная, но очень важная тема в электродинамике. Не зная ее, не получится решить даже простейших задач. Даже электрики используют формулы по нахождению работы для проведения необходимых подсчетов.
Подбор номинала автоматического выключателя
КПД источника тока
Для решения практических задач при подключении нескольких потребителей к стандартной домашней сети 220 V рассчитывают суммарную силу тока в отдельных линиях.
Порядок вычислений для одного бытового кондиционера:
- мощность потребления – 1 250 Вт;
- cosϕ – 0,75;
- I = 1 250/ (220 * 0,75) = 7,58 А.
Аналогичным образом делают расчет других потребителей. Менее мощные устройства объединяют в блок для подключения к одной линии. Делают необходимые коррекции с учетом размещения, чтобы экономно расходовать кабельную продукции. Подходящий автомат выбирают из стандартного модельного ряда в большую сторону номинала (с запасом по силе тока).
Далее проверяют соответствие проводников. Площадь сечения вычисляют по известной геометрической формуле:
S = ¼ * π * d2.
Далее по таблице из ПУЭ выбирают подходящий вариант. Для представленного выше примера при подключении только одного кондиционера достаточно применить медный проводник с площадью сечения 1,5 мм кв. Этого достаточно для длительного пропускания тока силой до 19 А.
Приборы для измерения величин
Отдельные параметры можно измерить с применением специализированных приборов. Амперметры включают в разрыв цепи. Вольтметры – к выходным клеммам нагрузки.
Сильные токи измеряют косвенным способом с применением калиброванного сопротивления (шунта). Также применяют специализированные клещи, образующие при соединении замкнутый контур катушки индуктивности. Рассмотренные выше методики вычислений в сетях переменного тока применяют с учетом реактивных параметров подключаемой техники.
Источники
- https://vodatyt.ru/elektrika/moschnost-toka.html
- https://ElectrikBlog.ru/formula_rascheta_moshchnosti_po_toku_i_napryazheniyu_elektroskhemy/
- https://amperof.ru/teoriya/moshhnost-elektricheskogo-toka.html
- https://amperof.ru/teoriya/formula-moshhnosti-elektricheskogo-toka.html
- https://phonepress.ru/rabota-elektricheskogo-toka-opredeleniye-kratko/
[свернуть]