Как найти мощность емкости

1. Понятие мгновенной мощности
2. Понятие об идеальной емкости
3. Электрические цепи с конденсаторами

Электрическая энергия транспортируется электрическими цепями. Передачу энергии обозначают буквой w. Преобразование электроэнергии в другие виды энергии сопровождается различными процессами определенной интенсивности.

Мощность рассчитывается следующим образом:

(p= {dw over dt})

То есть, мощность показывает количество энергии dw, переданное за определенное время (dt.) По тому же принципу рассчитывается рассеивание энергии за определенное время.

Понятие мгновенной мощности

Для расчета мгновенной мощности используют формулу следующего вида:

(p=ui,)

где (u) — мгновенное напряжение;

       (i) — мгновенная сила тока.

Мгновенная мощность состоит из постоянной и гармонической частей.

Значение угловой частоты мгновенной мощности вдвое выше угловой частоты тока и напряжения. Если мгновенная мощность со знаком «минус», это значит, что энергия перемещается обратно к источнику. Также это значит, что в двухполюснике направление напряжения противоположно току.

Такая картина наблюдается, когда есть запас магнитной и электрической энергии в катушке и конденсаторе, что входят в состав двухполюсника.

(P=UIcosφ)

Если речь идет о пассивном двухполюснике, то активная мощность не может принимать минусовых значений. При входе в пассивный двухполюсник значение (cosφ≥0.) Теоретически возможна ситуация, когда (P=0,) но лишь для двухполюсника, который не содержит активных сопротивлений, но включает конденсатор емкости и катушку индуктивности.

Понятие об идеальной емкости

Идеальную емкость в электрических цепях представляет конденсатор. Конденсатор и катушка индуктивности не потребляют мощность, в них (P=0.) То есть в данных элементах не осуществляется невозвратная трансформация энергии в иные ее виды, в них циркулирует имеющаяся энергия. Иными словами, электроэнергия запасается в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора. Этот процесс занимает около четверти периода, после чего она направляется обратно в цепь.

При обмене энергией интенсивность характеризует максимальное значение скорости притока энергии в магнитное поле катушки и максимальное значение скорости притока энергии в электрическое поле конденсатора. Такая интенсивность является реактивной мощностью и рассчитывается так:

(Q=UIsinφ)

При нагрузке на индуктивности (φ≥0) реактивная мощность принимает только плюсовые значения. В случае опережающего тока нагрузки емкости – минусовые.

Реактивная мощность идеальной катушки соответствует наибольшему значению запаса энергии в катушке и частоты.

Наряду с полной и активной мощностью существует понятие комплексной мощности. Реактивная мощность является характеристикой циркуляции энергии между источником и приемником. Реактивный ток не производит никакой работы и это влечет за собой потери на силовых установках, а соответственно повышение мощности. Потому на сегодняшний день есть тенденция к увеличению мощности электрических сетей.

Некоторые приемники электроэнергии, например, двигатели, пользуются активно-индуктивной нагрузкой. Если к данной нагрузке подключить конденсатор, то общий ток приемника будет достигать величины фазы напряжения. То есть, он будет расти, но его общее значение будет падать при постоянной активной мощности. Все это влечет потери общего тока цепи. Конденсаторы применяют для повышения мощности.

Электрические цепи с конденсаторами

Конденсатор есть элементом электроцепи, который имеет емкость. Два проводника, которые расположены рядом, обладают определенной емкостью, но если их поверхность маленькая, то и емкость их будет незначительна, и обычно не берется во внимание.

Изучая электрические цепи, в них выделяют такие основные элементы, как источники питания, конденсаторы, катушки и сопротивления.

Конденсатор считается идеальным диэлектриком, потому его активное сопротивление приравнивается к нулю. Если к электрической цепи с конденсатором подвести напряжение, то в ней потечет электрический ток. При этом каждая из сторон конденсатора начнет накапливать заряд.

Величина емкости является одной из главных характеристик электрической цепи. Емкостью есть отношение абсолютного значения заряда одной из пластин к разнице потенциалов между пластинами. То есть, емкость предопределяет заряд в пластинах. Рассчитывается емкость так:

(C= {qover U})

Емкость характеризуют и в интегральной форме электрического поля на участке цепи. То есть на конденсаторе. Данная величина зависима от размеров конденсатора, формы электродов, характеристик среды между пластинами.

В международной системе СИ емкость измеряется в фарадах. Используют и другие единицы – нанофарады, микрофарады и прочие.

Энергия передается при помощи электрических цепей. В физике передача энергии обозначается $w$. Переход электромагнитной энергии в тепловую, в том числе процесс рассеивания энергии, характеризуется многочисленными преобразованиями и интенсивностью.

Такие сложные процессы можно записать в виде математической формулы:

$p=frac{dw}{dt}$

Иными словами, данным образом определяют, сколько энергии передается за определенную единицу времени. Тот же принцип действует при расчете рассеивания энергии за единицу времени.

Мгновенная мощность

Для мгновенного определения мощности в электрической цепи вводится формула в виде:

$p = ui$

Мгновенная мощность обладает двумя видами элементов:

• постоянной составляющей;
• гармонической составляющей.

Мгновенная мощность имеет угловую частоту, которая превышает угловую частоту напряжения и тока в два раза. При отрицательных значениях мгновенной мощности энергия будет возвращаться к источнику питания. Это говорит о том, что направления напряжения и тока имеют противоположные значения в двухполюснике.

Подобное возвращение энергии к источнику происходит из-за того, что идет энергетический запас в электрических и магнитных полях на уровне емкостных и индуктивных элементов. Они входят в состав двухполюсника.

$P = UI cos phi$

Активная мощность при потреблении пассивным двухполюсником не имеет отрицательных значений. На входе пассивного двухполюсника будет фиксироваться $cos phi geq 0$. Ситуация, при которой $P=0$, возможна в теории, но только для двухполюсника без активных сопротивлений. В нем должны быть:

• емкостные элементы;
• идеальные индуктивные элементы.

Идеальная емкость

Конденсаторы являются идеальной емкостью в электрической цепи. В катушке индуктивности и конденсаторах активная мощность не потребляется, то есть $P=0$. В этот момент не происходит преобразования энергии в иные ее виды необратимого характера, а фиксируется лишь циркуляция имеющейся энергии. То есть электрическая энергия запасается в электрическом поле конденсатора или магнитном поле катушки. Процесс происходит примерно на протяжении 25 процентов времени периода. Затем энергия снова возвращается в сеть.

Интенсивность обмена энергии характеризуется:

• самым большим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки;
• наибольшей скоростью поступления энергии в электрическое поле конденсатора.

Эту интенсивность часто называют реактивной мощностью. Математическое выражение для реактивной мощности выглядит следующим образом:

$Q = UI sin phi$

При индуктивной нагрузке $phi geq 0$ реактивная мощность будет иметь положительные значения. При опережающем токе емкостной нагрузке – отрицательные.

Реактивная мощность для идеальной катушки индуктивности будет пропорциональна максимальному запасу энергии в катушке и частоте.

Помимо активной и полной мощности используют понятие комплексной мощности. Реактивная мощность характеризуется циркуляцией между потребителем и источником. Реактивный ток не совершает работу, что приводит к неоправданным потерям в силовом оборудовании. Это ведет к повышению уровня установленной мощности. Поэтому в настоящее время существует тенденция на увеличение мощности в электрических цепях.

Многие потребители в виде различных электродвигателей и иных приборов и устройств используют нагрузку активно-индуктивного характера. При условии подключения к подобной нагрузке конденсаторов общий ток потребителя приблизится к значениям фазы по напряжению. Это означает, что он увеличивается, но общая величина тока уменьшается при условии постоянной активной мощности. Этот факт приводит к потере общей величины тока в электрических цепях. Конденсаторы призваны повышать мощность.

Электрическая цепь с емкостью

Конденсаторы являются элементами электрической цепи, которые обладают значительной емкостью. Любые два проводника, расположенные рядом, имеют собственные емкости. При небольшой поверхности проводника емкость весьма небольшая, поэтому ее обычно не берут в расчет.

При рассмотрении электрической цепи выделяют основные ее элементы:

• конденсатор;
• источник питания;
• емкость.

Конденсаторы являются идеальными диэлектриками, поэтому его активное сопротивление равно нулю. К электрической цепи с конденсатором подводят напряжение. Под его воздействием возникает ток. В это время на каждой стороне конденсатора начинает скапливаться заряд.

Емкость является главным параметром электрической цепи. Под емкостью между двумя телами называют отношение абсолютной величины заряда одного из тел к разности потенциалов, которая возникает между этими телами. Это действие обуславливает заряд в данных телах. Подобный процесс можно описать при помощи формулы в виде:

$C = frac{q}{U}$

Емкость, как основной параметр электрической цепи, можно охарактеризовать в интегральной форме электрического поля участка цепи. Им является конденсатор. Подобная форма зависит от геометрических размеров, формы электродов, а также электрических свойств среды между электродами конденсатора.

Емкость измеряют в фарадах. Также применяются более мелкие единицы измерения (микрофарады, нанофарады и другие).

Расчет емкости конденсатора

> Теория > Расчет емкости конденсатора

Конденсаторы – это компоненты, способные хранить электрозаряд или электрическую энергию. Простейшая форма элемента – это две пластины из металла с диэлектриком между ними, не допускающим электрического соединения обкладок. При подаче напряжения в межобкладочном пространстве образуется электрическое поле, с положительным зарядным знаком на одной пластине и с отрицательным – на другой. Распределение заряда одинаково с обеих сторон.

Различные типы конденсаторов

Емкость конденсатора

Для конденсаторного элемента емкость – это потенциальная мера хранения энергии. Она имеет символ С и рассчитывается в фарадах (Ф). Наиболее часто можно встретить единицы, масштабированные в меньшую сторону: микро-, нано-, пикофарады.

Емкость конденсатора можно выразить через заряд (q) и напряжение (V):

C = q/V = (I x t)/V, где:

Емкость определяется также структурными размерами конденсатора:

C = (ε x ε0 x S)/d.

Из этой формулы получается, что емкость тем больше, чем:

• больше поверхность пластины S;
• меньше расстояние между ними d;
• лучше дипольное образование в изоляторе (больше диэлектрическая проницаемость ε):

ε0 = 8,85 х 10 ( в -12 степени), Ф/м – диэлектрическая проницаемость в вакууме.

Для увеличения емкости плоского конденсатора надо увеличить плоскость его пластин, уменьшить межобкладочное расстояние или применить для изолятора материал с большим значением ε.

Формулы емкости для различных конденсаторов

Элементы обладают фиксированной емкостью, определенной производителем, значение которой нельзя изменить.

Конденсаторы с переменной емкостью

Емкость конденсатора: формула

Для этих элементов характерна способность менять емкость. Простейший из них состоит из нескольких половин дисков (одной), фиксированных и электрически связанных друг с другом.

Другая группа аналогичных половин диска установлена на общей оси. При вращении вала фиксированная на нем половина диска устанавливается между неподвижными половинами, и происходит изменение емкости.

Конденсатор с переменной емкостью

Характеристики конденсатора

1. Диэлектрическая постоянная ε является мерой того, как изолирующий материал влияет на емкость конденсатора;
2. Диэлектрическая прочность определяет самое высокое напряжение, которое может быть приложено к конденсаторному элементу.

   В случае его превышения происходит пробой;

3. Температурная зависимость. В фильтрах и резонансных схемах важную роль играет температурный коэффициент ТК. В зависимости от температуры, меняется отдаваемая мощность. Изменение может быть со знаком «плюс» и «минус».

   Некоторые схемы требуют точности расчета конденсатора.

Соединение конденсаторов

Измеритель емкости конденсаторов

В электрических цепях нередко производят подключения, состоящие из нескольких конденсаторов, имеющих разные типы соединений.

Последовательное соединение

Если левая пластина первого конденсатора несет заряд со знаком «плюс», правая из-за электростатической индукции получит его со знаком «минус». При этом он будет смещен от левой обкладки второго конденсатора, что, в свою очередь, положительно зарядит ее и т. д.

Последовательное соединение конденсаторных элементов

Напряжение, приложенное к общей емкости конденсаторов, будет складываться из напряжений на каждом из них:

V = V1 + V2 + V3 + …

Так как:

• V1 = q/С1;
• V2 = q/С2;
• V3 = q/С3,

а для всей батареи последовательных элементов:

V = q/С,

то q/С = q/С1 + q/С2 + q/С3.

Количество электричества в последовательной цепи одинаково, значит допустимо разделить обе части уравнения на q.

Рассчитать емкость элементов, собранных в последовательную цепь, можно по формуле:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + …

Важно! Величина, обратная суммарной емкости конденсаторных элементов, соединенных в последовательную цепь, составляет сумму обратных величин емкостей отдельных компонентов.

Параллельное соединение

Когда емкость конденсаторов мала, они включаются параллельно. Как рассчитать общую емкость такой цепи, определяется теми же зависимостями, но с учетом того, что напряжение на конденсаторных пластинах будет одинаковым:

V = V1 = V2 = V3 = …

Параллельное соединение конденсаторных элементов

Количество электричества на каждом конденсаторе составит:

q1 = V x C1, q2 = V x C2, q3 = V x C3.

Общий заряд конденсаторной батареи:

q = q1 + q2 + q3 = V/C1 + V/C2 + V/C3 = V x (C1 + C2 + C3), а С = С1 + С2 + С3.

Важно! При параллельном соединении конденсаторных элементов каждый из них подключен на полное напряжение электроцепи, а общая емкость суммируется.

В сети есть сайты, имеющие калькулятор для расчета конденсатора при разных конфигурациях электросхемы, а также позволяющих определить емкость, задавая свои структурные параметры, как для плоских, так и для цилиндрических элементов.

Расчет конденсатора для электродвигателя

Приборы для измерения емкости аккумулятора

Трехфазный электромотор можно подключить к однофазной линии, которая позволит управлять им с помощью конденсатора. При этом надо произвести расчет емкости конденсатора.

Чтобы узнать значение в микрофарадах, которое нужно получить от конденсаторного элемента, и найти оптимальный пусковой момент в однофазной линии, надо знать технические характеристики мотора.

Схемы включения электромотора с конденсатором

1. Активная мощность определяется:

Р = √3 x V x I x соsφ.

Она может быть указана на таблице, прикрепленной к мотору. Напряжение – 220 В в однофазном режиме. Величина соsφ также указывается производителем (обычно для электродвигателей соsφ = 0,8-0,85).

1. Отсюда можно найти силу тока:

I = P/(√3 x V x  соsφ).

1. Емкость конденсатора для соединенных звездой двигательных обмоток Сраб = 4800 x I /V, для соединенных в Δ – Сраб = 2800 x I/V;
2. Для пускового конденсаторного элемента Спуск = 2,5 С.

Сетевой калькулятор онлайн производит и такой тип расчетов. Для этого вводятся параметры электромотора и питающей сети, в результате получается емкостное значение.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/raschet-emkosti-kondensatora.html

Конвертер величин

Постоянная времени определяется по формуле

Энергия E, которую хранит полностью заряженный до напряжения V конденсатор, при условии, что время заряда T ≫ τ, определяется формулой

где C — емкость в фарадах и V — напряжение в вольтах.

Максимальный ток I определяется по закону Ома:

Максимальный заряд Q определяется по формуле

где C — емкость в фарадах и V — напряжение в вольтах.

Фильтрующие электролитические конденсаторы на системной плате компьютера

Применение

Частотный разделитель ADSL — это фильтр нижних частот и три соединителя в корпусе

Конденсаторы часто используются в различных электрических и электронных устройствах и системах. Вероятно, вы не найдете ни одно электронное устройство, в котором не содержится хотя бы один конденсатор.

Конденсаторы используются для хранения энергии, обеспечения импульсов энергии, для фильтрации питающего напряжения, для коррекции коэффициента мощности, для развязки по постоянному току, в электронных частотных фильтрах, для фильтрации шумов, для запуска электродвигателей, для хранения информации, для настройки колебательных контуров, в различных датчиках, в емкостных экранах мобильных телефонов… Этот список можно продолжать до бесконечности.

Резистивно-емкостные (RC) цепи обычно используются в качестве простых фильтров нижних и верхних частот, а также простейших интегрирующих и дифференцирующих цепей.

Резистивно-емкостные фильтры нижних частот

Пример двухкаскадного RC-фильтра нижних частот с неинвертирующим операционным усилителем с единичным коэффициентом передачи, который используется в качестве буфера между двумя каскадами фильтра

Фильтры нижних частот пропускают только низкочастотные сигналы и подавляют высокочастотные сигналы. Частота среза определяется компонентами фильтра.

Такие фильтры широко используются в электронике. Например, их используют в сабвуферах для того, чтобы не подавать на них звуки высоких частот, которые они не могут воспроизводить. Фильтры нижних частот используются также в радиопередатчиках для блокировки нежелательных высокочастотных составляющих в передаваемом сигнале.

У тех, кто пользуется ADSL подключением к Интернету, всегда установлены частотные разделители с такими фильтрами нижних частот, которые предотвращают возникновение помех в аналоговых устройствах (телефонах) от сигналов DSL и воздействия помех от аналоговых устройств на оборудование DSL, подключенное к обычной телефонной линии.

Фильтры нижних частот используются для обработки сигналов перед их аналого-цифровым преобразованием. Такие фильтры улучшают качество аналоговых сигналов при их дискретизации и необходимы для подавления высокочастотных компонентов сигнала выше частоты Найквиста таким образом, чтобы он удовлетворял требованиям теоремы Котельникова для данной частоты дискретизации, то есть максимальная частота не должна быть выше половины частоты выборки.

В отличие от пассивных фильтров нижних частот, в активных фильтрах используются усилительные устройства, например, транзисторы или операционные усилители. В пассивные фильтрах также часто имеются операционные усилители, применяемые для развязки.

В зависимости от количества конденсаторов и катушек индуктивности, влияющих на крутизну частотной характеристики фильтра, они обычно называются «фильтрами первого порядка», «второго порядка» и так далее.

Фильтр, состоящий только из одного резистора и одного конденсатора, называется фильтром первого порядка.

Простой пассивный RC-фильтр верхних частот

Фильтры верхних частот пропускают только высокочастотные составляющие сигналов и ослабляют низкочастотные составляющие. Фильтры верхних частот используются, например, в разделительных фильтрах звуковых частот (кроссоверах) для подавления низкочастотных составляющих в сигналах, подаваемых на высокочастотные динамики («пищалки»), которые не могут воспроизводить такие сигналы и к тому же обладают малой мощностью по сравнению с мощностью низкочастотных сигналов.

Активный фильтр верхних частот с операционным усилителем

Фильтры верхних частот часто используются для блокировки постоянной составляющей сигналов в тех случаях, когда она нежелательна.

Например, в профессиональных микрофонах очень часто используется «фантомное» питание постоянным напряжением, которое подается по микрофонному кабелю. В то же время микрофон записывает переменные сигналы, такие как человеческий голос или музыка.

Постоянное напряжение не должно появляться на выходе микрофона и не должно поступать на вход микрофонного усилителя, поэтому для его блокировки используется фильтр верхних частот.

Если фильтр нижних частот и фильтр верхних частот стоят друг за другом, они образуют полосовой фильтр, который пропускает частоты только в определенной полосе частот и не пропускает частоты за пределами этой полосы. Такие фильтры широко используются в радиоприемниках и радиопередатчиках.

В приемниках полосовые фильтры используются только для селективного пропускания и усиления сигналов радиостанции в требуемой узкой полосе частот. При этом сигналы других радиостанций за пределами этой полосы подавляются. Передатчики могут передавать радиосигналы только в определенном разрешенном для них диапазоне частот.

Поэтому в них используются полосовые фильтры для ограничения полосы передаваемого сигнала таким образом, что он вписывался в допустимые пределы.

Постоянная времени определяется по формуле

Энергия E, которую хранит полностью заряженный до напряжения V конденсатор, при условии, что время заряда T ≫ τ, определяется формулой

где C — емкость в фарадах и V — напряжение в вольтах.

Максимальный ток I определяется по закону Ома:

Максимальный заряд Q определяется по формуле

где C — емкость в фарадах и V — напряжение в вольтах.

Фильтрующие электролитические конденсаторы на системной плате компьютера

Конденсатор

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1sec) при силе тока в один ампер (1A).

Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).

• 1nF = 0.000000001 = 10-9 F

• 1pF = 0.000000000001 = 10-12 F

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

• ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

• Расстояние между пластинами – d

• Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ

Площадь пластин

Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженых частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

• Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора. Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В.

Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В.

Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

Ток утечки

Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.

Источник: http://hightolow.ru/capacitor1.php

Накачка и сброс — больше энергии, чем вы ожидали!

В

Разработчики часто сталкиваются с трудностями при создании высокоэффективных преобразователей мощности. Причина — необходимость уменьшить тепловыделение в ограниченной области, чтобы обеспечить другие подсистемы большей входной мощностью или сберечь электроэнергию из соображений экологичности.

Что же должен сделать разработчик, когда от него требуется обеспечить выходную мощность, превосходящую входную мощность на 50 или 100%? Эта на первый взгляд невыполнимая задача может быть решена, хотя и с некоторыми ограничениями. Некоторые виды нагрузки требуют большие мощности лишь в относительно короткие периоды времени продолжительностью в миллисекунды, секунды или даже минуты.

В статье рассматривается, как этого можно добиться, заряжая блок конденсаторов для накопления энергии (накачка), пока она не потребуется, и разряжая конденсаторы на нагрузку контролируемым образом (сброс).
Все источники подводимого электропитания имеют ограниченные предельные значения тока, напряжения или мощности.

Из-за наличия внутреннего сопротивления выходное напряжение батарей падает при большой нагрузке, тем самым косвенно устанавливая наибольший выходной ток для стабилизации напряжения на нагрузке. Практически все адаптеры питания рассчитаны на наибольший уровень выходной мощности. При превышении этого уровня адаптер питания может перейти в режим защиты от перегрузки по току, либо может даже сработать предохранитель для защиты источника входного питания.

Интерфейс USB используется как источник питания с напряжением 5 В с выходным током всего 0,1A, но при необходимости может обеспечивать максимальный выходной ток до 0,5 A. Такая величина тока ограничивает мощность этого чрезвычайно распространенного источника питания величиной всего 2,5 Вт. Дополнительную выходную мощность можно получить только от источника накопленной энергии, например от конденсатора или батареи.

Тип нагрузки имеет значение

Передача тока в нагрузку от заряженного конденсатора определяется переносом требуемого количества заряда в течение определенного периода времени. В терминах подводимой мощности этот процесс можно определить с помощью уравнения:

P = 0,5Cbulk(Vi2 – Vf2),       (1)

где Cbulk — емкость заряжаемого конденсатора; Vi — начальное напряжение конденсатора, а Vf — конечное напряжение после разряда.
Эта концепция проста в реализации: следует зарядить конденсатор большой емкости до начального высокого напряжения и дать ему разрядиться до заданного уровня; при этом ток подается в нагрузку в условиях временной перегрузки по току.

В конце цикла разряда на конденсаторе останется напряжение Vf, и потребуется повторный заряд конденсатора до напряжения Vi. Мощность, которую должен поддерживать конденсатор большой емкости, равна подводимой к нагрузке мощности за вычетом мощности, которая обеспечивается входным источником питания во время разряда. При расчете КПД всех импульсных преобразователей не следует занижать требуемую величину емкости конденсатора.

Уравнение (1) представляет собой выражение для напряжения на конденсаторе при подаче постоянной мощности на нагрузку. Однако это является наихудшей ситуацией, поскольку не всякая нагрузка требует постоянной мощности.Примером нагрузки постоянной мощности служит вход регулируемого импульсного источника питания. Для поддержания постоянной мощности по мере уменьшения входного напряжения импульсного источника питания входной ток должен возрастать.

Нагрузка может быть резистивной или проявлять себя как источник постоянного тока. На рисунке 1 показаны разрядные характеристики трех типов нагрузки. Все характеристики начинаются в одной точке, соответствующей начальному напряжению, но затем они расходятся. Ток постоянного сопротивления изменяется противоположно току постоянной мощности и снижается при уменьшении напряжения, постепенно стабилизируясь по мере разряда.

Разряд на нагрузку в режиме постоянного тока происходит линейно до нулевого напряжения, причем обеспечивается одинаковый ток, независимо от напряжения на конденсаторе. Разряд в режиме постоянной мощности, в свою очередь, происходит быстрее всего из-за резкого возрастания разрядного тока по мере уменьшения напряжения.

В зависимости от типа нагрузки необходимая емкость может существенно изменяться, поэтому всегда полезно знать характер конкретной нагрузки.

При использовании блока конденсаторов разработчик должен также решить, до каких пределов его можно будет разряжать. Существуют два возможных способа. Первый состоит в непосредственном подключении нагрузки к блоку конденсаторов.

Перепад напряжения на конденсаторах должен находиться в допустимых для нагрузки эксплуатационных пределах. Обычная полупроводниковая нагрузка допускает отклонение лишь 3—5% от номинального напряжения. Это существенно ограничивает допустимое падение напряжения и принуждает использовать конденсаторы большой емкости. В этом случае не требуется дополнительной стабилизации напряжения.

Второй способ допускает большие перепады напряжения и использует дополнительный стабилизатор между конденсатором и нагрузкой. Стабилизатор может быть понижающим, повышающим или даже SEPIC-преобразователем, в зависимости от размаха напряжения на входе, выходе и конденсаторе. При большом перепаде напряжения на конденсаторе более эффективно используется запасенная энергия, что минимизирует величину необходимой емкости. Уменьшение требуемой емкости может снизить общие затраты, даже с учетом расходов на дополнительный стабилизатор.

Некоторые суперконденсаторы оказываются несовершенными

Преимущество суперконденсаторов — плотность энергии, которая в 1000—10000 раз превышает плотность энергии электролитических конденсаторов. В настоящее время часто используются конденсаторы с номинальным значением емкости 100 Ф и более. Многие из них предназначены для приложений с малым потреблением тока, например для резервных запоминающих устройств.

Конденсаторы таблеточного типа часто имеют эквивалентное последовательное сопротивление (equivalent series resistance — ESR) 100 Ом и более. Разработчик должен определить максимальное допустимое ESR исходя из разрядного тока и падения напряжения. Современные типы суперконденсаторов имеют очень малую величину ESR, сравнимую с аналогичным показателем для керамических конденсаторов.

На схеме, представленной на рисунке 2, были выбраны суперконденсаторы с малым ESR, поскольку они должны служить источником тока в сотни миллиампер. Питание схемы осуществляется от порта USB с предельным значением входной мощности 2,5 Вт. Выходное напряжение преобразователя составляет 7 В на импульсной нагрузке 4,2 Вт в течение 4 с, а затем 0,7 Вт в течение 15 с.

Изолированный обратноходовой преобразователь с контроллером TPS40210 использован для заряда блока суперконденсаторов до напряжения 13,5 В во время режима малой нагрузки. Допускается разряд конденсатора приблизительно до 9,5 В через 4 с режима большой нагрузки. В течение этого периода входной ток стабилизируется на уровне не более 0,5 A (2,5 Вт) и измеряется резистором с помощью операционного усилителя.

Во время импульса тока нагрузки 0,6 А (нижняя кривая) напряжение на суперконденсаторе (верхняя кривая) снижается приблизительно до 4 В. Это значение является входным напряжением для синхронного понижающего DC/DC-преобразователя типа TPS62110, стабилизирующего выходное напряжение на уровне 7 В (средний сигнал). Когда выходной ток нагрузки при напряжении 7 В уменьшается до 0,1 A, блок конденсаторов повторно полностью заряжается до 13,5 В.

Во время этих ступенчатых изменений режимов нагрузки и больших перепадов входного напряжения выходное напряжение остается стабильным с небольшими отклонениями. На рисунке 4 показаны сигналы в момент подачи напряжения 4,5 В на вход USB. При включении блок конденсаторов первоначально разряжен, а обратноходовой преобразователь немедленно переключается в режим ограничения входного тока, поскольку выходная нагрузка ведет себя как короткозамкнутая.

Блок конденсаторов медленно заряжается до напряжения 13,5 В со скоростью, которая определяется ограничением по входной мощности 2,5 Вт и потерями, связанными с КПД обратноходового преобразователя. Когда напряжение достигает 13,5 В, вторичный контур принимает управление на себя, позволяя уменьшить входной ток. В этом примере выходная нагрузка отсутствует, хотя для полного заряда конденсаторов требуется приблизительно 18 с. Время запуска будет еще более продолжительным, если подключить внешнюю нагрузку. Это является одним из недостатков, связанных с наличием накопительного конденсатора большой емкости.  

Заключение

Схема, представленная в этой статье, обеспечивает построение изолированного источника питания, мощность которого больше мощности входного источника питания. Хранение энергии в конденсаторе большой емкости имеет свои недостатки, в частности, высокую стоимость суперконденсаторов и продолжительное время запуска. Тип нагрузки непосредственно влияет на величину необходимой емкости для длительной поддержки требуемой величины напряжения.

Нагрузка с постоянной мощностью, например такая как стабилизирующий импульсный преобразователь, представляет собой наиболее тяжелый вид нагрузки и может разрядить накопительный конденсатор быстрее, чем резистивная нагрузка или нагрузка по постоянному току.

Однако если в схеме предусмотреть возможность значительного снижения напряжения на накопительном конденсаторе, после которого включен импульсный стабилизатор, то можно удовлетворить потребности в энергии для самой большой нагрузки.

Литература

Вы можете скачать эту статью в формате pdf здесь.

Источник: http://www.russianelectronics.ru/developer-r/review/micro/doc/48636/

Расчет конденсатора для светодиодов

Необходимость подключить светодиод к сети – частая ситуация. Это и индикатор включения приборов, и выключатель с подсветкой, и даже диодная лампа.

Существует множество схем подключения маломощных индикаторных LED через резисторный ограничитель тока, но такая схема подключения имеет определённые недостатки. При необходимости подключить диод, с номинальным током 100-150мА, потребуется очень мощный резистор, размеры которого будут значительно больше самого диода.

Вот так бы выглядела схема подключения настольной светодиодной лампы. А мощные десяти ваттные резисторы при низкой температуре в помещении можно было бы использовать в качестве дополнительного источника отопления.

Применение в качестве ограничителя тока конде-ров позволяет значительно уменьшить габариты такой схемы. Так выглядит блок питания диодной лампы мощностью 10-15 Вт.

Принцип работы схем на балластном конденсаторе

В этой схеме конде-р является фильтром тока. Напряжение на нагрузку поступает только до момента полного заряда конде-ра, время которого зависит от его ёмкости. При этом никакого тепловыделения не происходит, что снимает ограничения с мощности нагрузки.

Чтобы понять, как работает эта схема и принцип подбора балластного элемента для LED, напомню, что напряжение – скорость движения электронов по проводнику, сила тока – плотность электронов.

Для диода абсолютно безразлично, с какой скоростью через него будут «пролетать» электроны. Расчет конде-ра основан на ограничении тока в цепи. Мы можем подать хоть десять киловольт, но если сила тока составит несколько микр оампер, количества электронов, проходящих через светоизлучающий кристалл, хватит для возбуждения лишь крохотной части светоизлучателя и свечения мы не увидим.

В то же время при напряжении несколько вольт и силе тока десятки ампер плотность потока электронов значительно превысит пропускную способность матрицы диода, преобразовав излишки в тепловую энергию, и наш LED элемент попросту испарится в облачке дыма.

Расчет гасящего конденсатора для светодиода

Разберем подробный расчет, ниже сможете найти форму онлайн калькулятора.

Расчет емкости конденсатора для светодиода:

С(мкФ) = 3200 * Iсд) / √(Uвх² — Uвых²)

С мкФ – ёмкость конде-ра. Он должен быть рассчитан на 400-500В;
Iсд – номинальный ток диода (смотрим в паспортных данных);
Uвх – амплитудное напряжение сети  — 320В;
Uвых – номинальное напряжение питания LED.

Можно встретить еще такую формулу:

C = (4,45 * I) / (U — Uд)

Она используется для маломощных нагрузок до 100 мА и до 5В.

Расчет конденсатора для светодиода (калькулятор онлайн):

Для наглядности проведём расчёт нескольких схем подключения.

Подключение одного светодиода

Для расчета емкости конде-ра нам понадобится:

• Максимальный ток диода – 0,15А;
• напряжение питания диода – 3,5В;
• амплитудное напряжение сети  — 320В.

Для таких условий параметры конде-ра: 1,5мкФ, 400В.

Подключение нескольких светодиодов

При расчете конденсатора для светодиодной лампы необходимо учитывать, что диоды в ней соединены группами.

• Напряжение питания для последовательной цепочки – Uсд * количество LED в цепи;
• сила тока – Iсд * количество параллельных цепочек.

Для примера возьмём модель с шестью параллельными линиями из четырёх последовательных диодов.

Напряжение питания – 4 * 3,5В = 14В;
Сила тока цепи – 0,15А * 6 = 0,9А;

Для этой схемы параметры конде-ра: 9мкФ, 400В.

Простая схема блока питания светодиодов с конденсатором

Разберём устройство без трансформаторного блока питания для светодиодов на примере фабричного драйвера LED ламы.

• R1 – резистор на 1Вт, который уменьшает значимость перепадов напряжения в сети;
• R2,C2 – конде-р служит в качестве токоограничителя, а резистор для его разрядки после отключения от сети;
• C3 – сглаживающий конде-р, для уменьшения пульсации света;
• R3 – служит для ограничения перепадов напряжения после преобразования, но более целесообразно вместо него установить стабилитрон.

Какой конденсатор можно использовать для балласта?

В качестве гасящих конденсаторов для светодиодов используются керамические элементы рассчитанные на 400-500В. Использование электролитических (полярных) конденсаторов недопустимо.

Меры предосторожности

Безтрансформаторные схемы не имеют гальванической развязки. Сила тока цепи при появлении дополнительного сопротивления, например прикосновение рукой с  оголённому контакту в цепи, может значительно увеличится, став причиной электротравмы.

Оцените, пожалуйста, статью. Мы старались:) (13 4,77 из 5)
Загрузка…

Источник: https://SvetodiodInfo.ru/texnicheskie-momenty/raschet-kondensatora-dlya-svetodioda.html

Популярные сообщения из этого блога