Как найти массу меча

Задача решается в два действия

Массу булавы мы знаем, масса меча для нас пока неизвестна. Но, вычислить мы ее вполне можем

Поскольку известно, что булава весит в 12 раз больше.

Первым действием мы вычислим массу меча нашего богатыря.

То есть шестьдесят поделим на двенадцать.

60:12=5

Ровно 5 пудов весит меч Муромца.

Вторым действием мы будем вычислять общую массу меча и булавы.

Для этого просто сложим известную по заданию массу булавы и вычисленную нами массу меча.

5+60=65.

Таким образом мы узнали, сколько в общей сложности весят доспехи известного былинного богатыря.

Ответ на задачу :65 пудов .

Физика меча

В литературе по
истории оружия до настояще­го времени
речи о гармонии меча почти не было.
Впрочем, это можно объяснить тем, что
только в последние годы были действительно
по этому пово­ду проведены исследования
и эксперименты. До них меч рассматривался
как предмет искусства и воен­но-исторических
исследований, а высказывания о пригодности
к бою и «эксплуатационных качествах»
почти всегда были лишь умозрительными
рассужде­ниями. Благодаря усилиям
многочисленных реконс­трукторов,
кузнецов-оружейников и любителей мечей,
до настоящего времени были опробованы
и испытаны многочисленные образцы. Так
о мечах были получены совершенно новые
знания.

Хороший меч имеет
твердый и стойкий клинок, который
одновременно должен быть гибким и
упру­гим. В добавление к этому
необходимо, чтобы он был правильно
сбалансирован, иначе он будет неуклю­жим,
грубым, и им нельзя будет правильно
фехто­вать. Плохо сбалансированный
меч, например, совер­шенно не позволяет
выполнять некоторые приемы, в то время
как сбалансированное оружие поддержива­ет
и усиливает удары.

«Если
клинок меча имеет хоро­шие пропорции
и соответствующую подвижность, то меч
получает баланс, способствующий плавному
движению вперед, не делающий его
несподручным и неуклюжим. Таким образом,
клинком легче управлять при фехтовании»
делает
вывод шведский кузнец-ору­жейник
Петер Йонссон.

Естественно, и в
средние века не все мечи были идеально
сбалансированы, и здесь имелись явные
качественные различия.

Для баланса меча важными являются три фактора:

• общий вес меча

• центр тяжести

• распределение
массы.

Общий вес меча,
естественно, является очень важ­ным
фактором. К сожалению, о нем царят ложные
представления. Они навеяны не только
сценами в романах или фильмами, в которых
простые смер­тные (в отличие от покрытых
мускулами героев) совершенно не могут
поднять меча или поднимают его только
двумя руками, но и высказываниями
сов­ременных спортивных фехтовальщиков
— по сравне­нию с современной спортивной
шпагой, управляе­мой кончиками пальцев
и не причиняющей никаких ранений,
средневековые мечи были, естественно,
гораздо тяжелее. К сожалению, часто и
от историков можно слышать ложные
высказывания относитель­но веса и
баланса. Так, например, в остальном очень
хорошо сделанном документальном
телевизионном фильме речь идет о весе
15-20 килограмм. Это пол­ная нелепость!
На самом деле мечи были намного легче.
Логика подсказывает: в конечном счете,
доста­точно часто жизнь зависела от
того, насколько легко и быстро можно
было маневрировать мечом.

Исследования исторических мечей дают следующий средний вес:

• одноручные
мечи (X—XV
века) — около 1,3 кило­грамма

• длинные мечи
— от 1,5 до 2,0 килограммов

• двуручные
мечи — 3,0 килограмма

Сценические мечи
для шоу весят почти на 40 про­центов
больше, чем соответствующий острый меч
(«дешевые» мечи для шоу весят еще больше).
Это связано с тем, что вместо острого
лезвия у них име­ются ударные кромки,
толщиной от трех до четырех миллиметров.

Но вес
явля­ется только второстепенным
фактором. Эксперт по фехтованию на мечах
Ги Виндзор дает этому такое объяснение:
«Важность
баланса не может быть преувеличена:
тяжелым, хорошо сбалансированным клинком
управлять намного легче, чем легким, но
пло­хо сбалансированным» (Windsor.
S.
38)

Определение
центра тяжести ясно: в этой точке оружие
находится в равновесии. В зависимости
от размеров и формы меча центр тяжести
располага­ется в семи-пятнадцати
сантиметрах ниже париру­ющих дужек.
Если центр тяжести смещен дальше в
сторону клинка, то рубящий удар меча
хотя и при­обретает большую силу, но
клинок по сравнению с другими становится
неудобным, и таким мечом тяжело управлять.
Если центр тяжести находится слишком
близко от рукоятки, то, на первый взгляд,
может показаться, что мечом легко
управлять, но рубящий удар теряет силу,
а клинок (прежде всего, острие) становится
тяжело контролировать. К тому же тяжелая
рукоять долго «тянет» руку, держащую
меч. Итак, большое значение имеет то,
чтобы центр тяжести располагался в
правильном месте.

Меч
должен легко управляться в движении.
«Общий
вес и масса на определенном расстоянии
от центра движения — руки, управляющей
мечом, влия­ют как на скорость, так и
силу удара меча», — заяв­ляет
Петер Йонссон. Поэтому и масса должна
быть правильно распределена по всей
длине меча. Впро­чем, здесь можно
установить большие различия в зависимости
от метода применения. У меча, предназначенного
только для рубящих ударов, масса долж­на
быть распределена по его длине относительно
равномерно. У меча, предназначенного
также и для колющих ударов, масса должна
сосредоточиваться в области рукояти,
так как меч должен хорошо управ­ляться
движением одной руки. Даже если меч,
масса которого сосредоточена у рукояти,
имеет больший общий вес, чем другой того
же сорта, то фехтоваль­щику он тем не
менее покажется легче и удобнее.

Чтобы выровнять
общий баланс, масса голо­вки должна
подбираться в соответствии с массой
остального меча, как об этом говорил
мастер меча Ханко Дёбрингер: «Если меч
велик и тяжел, то и его головка должна
быть тяжелой». Однако масса на концах
не должна быть слишком велика, в против­ном
случае мечом будет трудно управлять.

Вот мы
и разобрали три фактора: общий вес, центр
тяжести и распределение массы. Кроме
того, для гармонии меча важны и так
называемые узло­вые точки. Клинок
меча эластичен —
он
должен быть таким, чтобы упруго отражать
удары меча против­ника. При взмахах
вибрации меча почти незаметны. Грубо
упростив, можно сказать, что при этом
речь может идти о гигантском камертоне.

Если
при ударе он встречает другой меч или
щит, вибрации, естественно, становятся
сильнее. Плохой меч начинает дрожать в
руках, вибрации передают­ся от клинка
на рукоять. Хороший меч, напротив, прочно
лежит в руке, так как свободные от
виб­раций зоны — узлы — расположены в
правильных местах. «Обработка
свободных от вибрации узловых точек
является тайной способного

кузнеца-оружей­ника»,
— говорит
об этом Петер Йонссон.

Первичные
узлы называются также «ударными центрами»
(УЦ) (любители мечей называют их в общении
между собой «sweet
spot»
(«мелодичными местами»). УЦ — это место
клинка, где удар встреча­ет сопротивление,
обеспечивающее снижение удар­ного
действия на руку, держащую меч. Как видно
по амплитуде на графике, свободные от
колебаний узлы клин­ка находятся в
гармонии с другими, вторичными узлами
в рукояти, известными также как «точки
резонанса». Это значит, когда меч в УЦ
встречается с другим мечом, на точку
резонанса колебания не передаются или
почти не передаются.

В идеале на мече УЦ
в зависимости от центра тяжести должен
располагаться на трети длины клин­ка
от острия. Точка резонанса должна
находиться в рукояти за дужками крестовины
в том месте, где рука держит меч. Тогда
все равно, насколько сильным будет удар
меча: его результат, передающийся на
руку, держащую меч, будет относительно
слабым.

Действие
узловых точек эксперт по фехтованию на
мечах Ги Виндзор объясняет таким образом:
«Для
того чтобы отрубить конечности, используют
УЦ, но для быстрых рубящих ударов по
голове — последнюю пару дюймов клинка.
Лучший компромисс для общего приме­нения
длинного меча состоит в том, чтобы
наносить удары областью, расположенной
в трех четвертях длины вниз по клинку,
как раз под УЦ. Это обеспечива­ет
передачу достаточной силы, рассчитанный
и кон­тролируемый удар [приходящийся
на руку, держащую меч, (Т.П.)] и выбор,
продолжать ли дальше движение или
оттяжку клинка». (Windsor.
S.
84).

Узловые точки на
мече можно определить двумя простыми
способами. Найти УЦ легко даже ребенку
(и даже такому слабо чувствующему
человеку, как я сам). Меч берут таким
образом, чтобы клинок был направлен
вертикально острием вверх. Потом
сво­бодной рукой бьют по головке, так,
чтобы меч начал вибрировать.

Точку резонанса
найти значительно сложнее, так как при
этом вместо глаза придется положиться
на осязание. Для его определения меч
надо удерживать острием вниз, вес
удерживается только большим и указательным
пальцами, а остальные просто лежат на
рукояти. Слегка ударьте ладонью по
головке, чтобы меч начал вибрировать,
и попробуйте ощутить вибрацию пальцами.
В месте на рукояти, где вибрация не
ощуща­ется или почти не ощущается, и
находятся вторичные узлы. На рубящем
мече такой узел располагается обыч­но
в области указательного, среднего или
безымянного пальца. В отличие от этого,
у колюще-рубящего меча он смещается
возможно ближе к дужкам крестовины. УЦ,
как правило, находят уже при первой
попытке, но для определения точки
резонанса обычно требуется несколько
опытов и развитое специфическое чувство.
Если сразу не получается, проведите
рукой вниз и вверх по рукояти и попробуйте
еще раз.

Как говорит
кузнец-оружейник Джим Хризоулас, головка
— еще одна критическая точка вибраций:

«Если
клинок встречается с объектом, вибрации
идут вдоль клинка. В большинстве случаев
они не вли­яют (или очень мало влияют)
на меч в целом. Но иног­да они могут
проявиться настолько серьезно, что
клинок ломается в своем наиболее слабом
месте. Это место находится, как правило,
в соединении хвосто­вика и головки».
Расклепанный
хвостовик удерживает головку и, таким
образом, скрепляет детали меча -клинок,
дужки крестовины и трубку рукояти. Если
ломается клепка, то в худшем случае меч
может разо­браться на составные части.
Поэтому кузнец должен так рассчитать
размеры и массу головки, чтобы она, с
одной стороны, составляла необходимый
противо­вес клинку, а с другой — была
как можно легче, чтобы компенсировать
эффект вибраций.

Для тех, кто в танке: просто на форуме народ которую неделю гадает, сколько же весил меч Гатса. Тот, с которым он отжигал в Банде Ястреба. Условно обзовем его «тип 1», хотя это не совсем корректно, Гатс отдавал его несколько раз в перековку с целью утяжеления. Но, поскольку основные определяющие признаки остаются неизменными, будем говорить, как большие.

Некоторые наиболее отважные говорят сразу о центнере. Ну, Дрэгонслейер, пожалуй, может и поболе вытянуть. Но вот насчет типа 1 — сильно сомневаюсь. Более осторожные предлагают ставку в 45-50 кило, впрочем, физика с арифметикой и здесь пасуют. Сам Гатс заикается про «вчетверо», но и ему веры нет, — поди, уж забыл давно, сколько весит «обычный клинок», а для тех, кто боевую сталь в руках не держал, его слова, что ветра посвист.
Короче, будем разбираться…

Итак…

Меч.

Длина клинка – от плеча до земли, при подвесе наискось заканчивается чуть ниже икроножных мышц, см. том 06 стр. 74, 87. Рукоять добавляет еще сантиметров 30-35, но при ее умеренной толщине – около трех сантиметров в диаметре — указанное колебание массы незначительное.

Геометрия лезвия – переменного сечение, сужающееся к острию. Сужение равномерное. Ширина лезвия – уже ладони, см. том 06 стр. 119, где оно показано переудлиненным по сравнению с большинством кадров. Дол широкий, не менее трети ширины лезвия.

Толщина лезвия умеренная, — см. том 08 стр. 04.

Ширина гарды – около двух пальцев, длина – около восьми, толщина – снова около двух.

Допущения.

Если принимать во внимание, что Гатс в рассматриваемый период (около 18 лет) был уже выше среднего роста, принимаем расчетные данные для роста 190см, откуда длина лезвия клинка около 160см. Усредненная ширина лезвия принимается порядка 9см (примерно 10см у гарды, равномерное сужение примерно до 8см у перехода в колющее острие).

Усредненная толщина лезвия по долу принимается 5мм, по ребрам дола – 15мм. Принимается упрощение модели сечения лезвия: постоянное прямоугольное сечение 5х90мм для центрального ядра, и дол с каждой стороны лезвия в виде двух пар треугольников высотой 5мм, основанием 30 и 15мм (кто не понял, может вычертить на миллиметровке получившийся брусок – не зря Гатс говорит, что он не очень острый, но зато весьма тяжелый).

Потеря массы на колющем острие не учитывается, потеря массы на заточку рубящих кромок не учитывается, потеря массы на кривизну сечения дола не учитывается. Т.о. расчетные данные заведомо превышают фактическую массу меча тех же размеров.

Рукоять – цилиндрическая, длиной 30см и диаметром 3см. Навершие – ориентировочно 4х5х6см. Гарда – так же ориентировочно 4х4х16см.

Собственно расчет.

Основная масса – в лезвии. Центральное ядро = 1,6 х 0,09 х 0,005м = 0,00072кубометра.

Долы = 1,6 х 2 х ( 2 х ( 0,03 х 0, 005 х 0,5 ) + 2 х ( 0,015 х 0, 005 х 0,5 )) = 3,2 х 0,000225 = 0,00072кубометра. Если сравнить с чертежом, так оно и есть – два дола при заданных пропорциях дают тот же объем, что и центральное ядро.

В сумме лезвие = 0,00072 + 0,00072 = 0,00144кубометра стали.

А кубометр стали, как известно, в среднем из курса физики 7800кг.

То есть масса лезвия = 0,00144 х 7800 = 11,232кг, причем заведомо грубо.

Ну, для круглого счета…

Рукоять = PI х 0,015 х 0,015 х 0,3 = 0,000212кубометра.

Навершие = 0,04 х 0,05 х 0,06 = 0,00012кубометра.

Гарда = 0,04 х 0,04 х 0,16 = 0,000256кубометра.

Весь эфес = 7800 х ( 0,000212 + 0,000120 + 0,000256 ) = 7800 х 0,000588 = 4,586кг тех же самых навскидку.

Т.о, при первом приблизительном расчете, дающем заведомо завышенный результат, меч Гатса не вытягивает и на 16кг, причем наиболее грубо рассчитанное лезвие составляет чуть не три четверти общей массы меча.

Т.о., даже грубый расчет показывает, что меч Гатса тип 1, с которым он рубился в Банде Ястреба, весит никак не более 16кг, а, скорее всего, килограмма на 3-4 меньше за счет сужения и утоньшения лезвия к острию. Так, уменьшение СРЕДНЕЙ толщины лезвия до 4мм по ядру и 12мм по ребрам дола дает при тех же исходных данных массу лезвия 8,985кг и всего меча около 13,5кг – более правдоподобный результат, хотя и в этом случае Гатс скромничает, говоря, что его убоище всего лишь вчетверо тяжелее обычных мечей. В 5-6 раз, и минимум вчетверо переплевывает полутораручник.

А вот чтобы этот клинок весил 45-50кг, надо очень постараться. Ибо длина лезвия определена достоверно, и набирать объем остается либо за счет неимоверной толщины, – втрое толще! почти не плющеный лом!!! – либо ширины и толщины лезвия одновременно. Вот только в этом случае лезвие должно быть в 1,7 раза шире и почти во столько же толще – результат, резко бросающийся в глаза, и приближающийся по пропорциям уж скорее к Дрэгонслейеру.

Ну, или как вариант – ковать из обедненного урана, ибо ни чудеса упрочнения стали при ковке, ни вольфрам со стабиллоем не дадут ТРЕХ- или ЧЕТЫРЕХКРАТНОГО увеличения физической плотности металла. Да и в уране я уже не уверен.

Так что, при всей грубости расчетов, полагаю, что геометрия меча в первом  приближении определена без ошибок, а потому расчет пусть и приблизительный, но корректный, и дальнейшие споры о массе меча Гатса поры его юности можно заканчивать. Перевес процентов на двадцать и недовес в три раза – это две ОЧЕНЬ больших разницы.