Пример 5. Определите массу нитрата
натрия и воды, необходимые для приготовления
800 г раствора с ω(NaNO3) = 12%.
Решение:
Масса растворенной соли:
m(NaNO3) = ω(NaNO3)·m(р-ра) = 0,12·800 =
96 г.
m(р-ра) = m(NaNO3) + m(H2O)
Отсюда
m(H2O) = m(р-ра) – m(NaNO3) = 800 – 96
= 704 г.
Ответ: m(NaNO3) = 96 г, m(H2O) =
704 г.
Пример 6. Определите массу
кристаллогидрата CuSO4·5H2O и
воды, необходимые для приготовления
0,4 кг раствора с ω(CuSO4) = 8%.
Решение (см. пример 2):
ω(CuSO4) =
=
m(H2O) = m(р-ра) – m(CuSO4·5H2O)
m(CuSO4·5H2O) = n(CuSO4·5H2O)·M(CuSO4·5H2O)
n(CuSO4·5H2O)·= n(CuSO4) =
Находим
m(CuSO4) = ω(CuSO4)·m(р-ра) = 0,08·400
= 32 г.
n(CuSO4) =
=
0,2 моль.
Отсюда m(CuSO4·5H2O) = 0,2·250 = 50 г
Масса воды m(H2O) = 400 – 50 = 350 г
Ответ: m(CuSO4·5H2O) = 50 г,
m(H2O) = 350 г.
1. 2. Вычисление массы раствора определенной концентрации по заданной массе растворенного вещества или растворителя
Пример 7. Определить массу раствора
с массовой долей K2SO4 10%,
который можно приготовить из 200 г воды
и сульфата калия.
Решение:
m(р-ра) =
Из условия задачи m(K2SO4)
неизвестна, но известна масса воды, а
поскольку вода – один из компонентов
раствора, то:
ω(Н2О) = 100% – ω(K2SO4) =
100 – 10 = 90%
m(р-ра) =
=
= 222,2 г.
Ответ: можно приготовить 222,2 г
раствора.
Пример 8. При растворении в 400 г воды
некоторого количества CuSO4·5H2O
получен раствор с массовой долей CuSO4
5%. Рассчитать массу использованного
кристаллогидрата и массу полученного
раствора.
Решение (см. примеры 2, 6):
m(р-ра) =
=
В этом уравнении неизвестны m(р-ра) и
m(CuSO4), но
m(р-ра) = m(CuSO4·5H2O) + m(H2O)
= m(CuSO4·5H2O) + 400
Таким образом, неизвестны две величины:
m(р-ра) и m(CuSO4·5H2O).
m(CuSO4) = n(CuSO4)·m(CuSO4)
m(CuSO4·5H2O) = n(CuSO4·5H2O)·m(CuSO4·5H2O)
m(CuSO4)
= 160 г/моль, m(CuSO4·5H2O)
= 250 г/моль.
Подставим эти величины в исходную
формулу:
400 + n(CuSO4)·250 =
Решаем уравнение относительно n(CuSO4):
20 + 0,05·250· n(CuSO4) = n(CuSO4)·160,
n(CuSO4) =
= 0,136 моль.
Отсюда
m(CuSO4·5H2O) = 0,136·250 = 34 г,
m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.
Возможны и другие варианты решения этой
задачи:
ω(CuSO4) =
=
В этом уравнении тоже два неизвестных
– m(CuSO4) и m(CuSO4·5H2O), но
величину m(CuSO4) можно представить
в виде m(CuSO4·5H2O)·х.
Здесь х – массовая доля CuSO4 в
кристаллогидрате, она равна:
х =
=
= 0,64
С учетом исходных данных, теперь можно
записать:
0,05 =
Решаем уравнение относительно
m(CuSO4·5H2O):
20 + 0,05 m(CuSO4·5H2O) = 0,66·m(CuSO4·5H2O)
m(CuSO4·5H2O) = 34 г.
Находим m(р-ра) = 400 + 34 = 434 г.
Ответ: для приготовления раствора
используют 34 г CuSO4·5H2O, масса
полученного раствора 434 г.
1. 3. Разбавление и концентрирование растворов
При решении задач, связанных с разбавлением
и концентрированием растворов, следует
помнить, что масса растворенного
вещества остается неизменной, т.е.
m(Х) = const. Изменяется только масса
растворителя и, соответственно, масса
раствора.
Пример 9. К 50 мл раствора H2SO4
(ω1 = 48%, ρ = 1,38 г/мл) добавили 950 мл
воды. Определить массовую долю H2SO4
в полученном растворе.
Решение:
ω2(H2SO4) =
m2(р-ра) = m1(р-ра) + m(H2O)
m(H2O) = V(H2O)·ρ(H2O) = 950·1 =
950 г
m1(р-ра) = V1(р-ра)·ρ(р-ра) =
50·1,38 = 69 г
m1(H2SO4) = m1(р-ра)
ω1(H2SO4) = 69·0,48 = 33,12 г
ω2(H2SO4) =
= 0,032 или 3,2%
Ответ: ω(H2SO4) в новом
растворе 0,032 или 3,2%.
Пример 10. Какой объем воды необходимо
добавить к 100 мл раствора азотной кислоты
(ρ = 1,1 г/мл, ω1 = 20%), чтобы получить
раствор HNO3 с ω2 = 5%?
Решение:
V(H2O) =
m(H2O) = m2(р-ра) – m1(р-ра)
m1(р-ра) = V1(р-ра)·ρ(р-ра) =
100·1,1 = 110 г
Масса искомого раствора определяется
по формуле:
m2(р-ра) =
m(HNO3) = m1(р-ра)·ω1(р-ра)
= 110·0,2 = 22 г.
Отсюда масса нового раствора:
m2(р-ра) =
= 440 г
Масса и объем добавленной воды будут
равны
m(H2O) = 440 – 110 = 330 г V(H2O) =
=
330 мл
Ответ: следует добавить 330 мл воды.
Пример 11. Из 200 мл раствора сульфата
меди (ρ = 1,1 г/мл, ω1 = 8%)
выпарили
100 мл воды. Определить ω(CuSO4)
в полученном растворе.
Решение:
ω2(CuSO4) =
При концентрировании растворов масса
растворенного вещества, как и при
разбавлении, остается неизменной, т.е.
m(CuSO4) = const.
m(CuSO4) = m1(р-ра)·ω1(р-ра)
= 220·0,08 = 17,6 г
Масса раствора после упаривания
уменьшилась на 100 г:
m(H2O) = V(H2O)·ρ(H2O) = 100·1
= 100 г
Масса исходного раствора
m1(р-ра) = V1(р-ра)·ρ(р-ра) =
200·1,1 = 220 г
Следовательно, m2(р-ра) = 220 – 100 =
120 г
Отсюда ω2(CuSO4) =
= 0,147 или 14,7%
Ответ: ω(CuSO4) в полученном
растворе равна 0,147 или 14,7%.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
государственное
автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики
«Межрегиональный центр компетенций –
Чебоксарский
электромеханический колледж»
Министерства
образования и молодежной политики Чувашской Республики
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
«Решение задач по теме «Растворы».
Автор: Хлебникова Л.А. – преподаватель
ГАПОУ ЧР МЦК ЧЭМК
г.
Чебоксары 2016г.
Содержание
Введение
I.
Теоретические вопросы
II.
Практическая
часть
2.1. Массовая
доля (w%), процентная концентрация (С%)
2.2. Молярная
концентрация раствора (См)
2.3. Нормальная
концентрация или эквивалентная (Сн, Сэ, СN)
2.4. Моляльная
концентрация (Сm)
2.5. Переходы
концентраций
2.6. Способы
вычисления при приготовлении разбавленных растворов из концентрированных.
2.7. Способы вычисления
при смешивании растворов
2.8. Расчет массы
воды, которая прибавляется к раствору для разбавления его
2.9. Упаривание
раствора
2.10. Смешивание
растворов разных концентраций.
2.11. Приготовление
растворов и навески кристаллогидрата
2.12. Концентрирование
растворов
Приложения
Литература
Введение
В условиях сокращения количества часов на
изучение химии необходимо отметить нехватку времени на отработку навыков
решения расчетных задач, что сказывается на результатах контрольных,
практических и лабораторных работах, олимпиад, ЕГЭ и ГИА.
Решение расчетных задач — способ
реализации межпредметных связей практического применения теоретических знаний и
развития логического мышления студентов.
Одну и ту же расчетную задачу можно
решить разными способами. В данном методическом пособии рассматривается способ
решения задач по теме «Растворы», который позволяет увидеть, что многие
химические задачи знакомы студентам из курса математики и нужно лишь умело
применять полученные на других уроках знания.
Пособие состоит из 2 разделов:
- Теоретические вопросы;
- Практическая часть
В практической части подробно
рассматривается решение задач, приведены задачи для самостоятельной работы.
Преподаватели химии могут использовать
данное пособие не только для подготовки студентов к итоговой аттестации, но и
на уроках, факультативных, элективных занятиях, в индивидуальной работе по
подготовке студентов предметным олимпиадам по химии и математике.
I.
Теоретические вопросы
Растворы.
Растворами называют однородные системы
переменного состава. Химический состав и физические свойства одного раствора во
всех частях его объёма одинаковы.
В отличие от простого смешивания
веществ, при растворении происходит взаимодействие между частицами,
образующими раствор.
Часто для определения раствора используют
понятия гомогенной и гетерогенной системы.
Гомогенная система (от греч. όμός — равный, одинаковый; γένω —
рождать) — однородная система, химический состав и физические свойства которой
во всех частях одинаковы или меняются непрерывно, без скачков (между частями
системы нет поверхностей раздела).
В гомогенной системе из двух и более химических компонентов каждый
компонент распределен в массе другого в виде молекул, атомов, ионов. Составные
части гомогенной системы нельзя отделить друг от друга механическим путем.
Гетерогенная система (от греч. έτερος — разный; γένω — рождать) —
неоднородная система, состоящая из однородных частей (фаз), разделённых
поверхностью раздела.
Растворы могут существовать в трёх агрегатных состояниях –
твёрдом, жидком и газообразном (парообразном). Примерами твёрдых растворов
могут служить некоторые сплавы металлов, например сплав золота и меди,
газообразных – воздух.
Наиболее важный вид растворов – жидкие растворы.
Растворы имеют чрезвычайно важное значение в жизни человека. Так,
процессы усвоения пищи человеком и животными связаны с переводом питательных
веществ в раствор. Растворами являются все важнейшие физиологические жидкости
(кровь, лимфа и т.д.).
Всякий раствор состоит из растворённых веществ и растворителя, т.е.
среды, в которой эти вещества равномерно распределены в виде молекул и ионов.
Обычно растворителем считают тот компонент, который в чистом
виде существует в том же агрегатном состоянии, что и полученный раствор.
Например, в случае водного раствора соли растворителем является вода.
Если же оба компонента до растворения находились в одинаковом
агрегатном состоянии (например, спирт и вода), то растворителем считается
компонент, находящийся в большем количестве.
Растворимость – способность вещества образовывать с другими
веществами однородные системы – растворы, в которых оно находится в виде
отдельных атомов, ионов, молекул или частиц. А концентрация – это мера
растворимости. Следовательно, растворимость является способностью веществ
распределяться равномерно в виде элементарных частиц по всему объему растворителя.
Концентрация и способы ее выражения
Концентрацией раствора называется
количество растворённого вещества, содержащееся в определённом количестве
раствора или растворителя.
Растворы с большой концентрацией растворённого вещества называются концентрированными,
с малой – разбавленными.
Она бывает следующих видов:
Массовая
доля (w%), процентная
концентрация (С%)
1.
Концентрация процентная (выражается в %) – она говорит о том, сколько содержится граммов
растворенного вещества в 100 граммах раствора.
Массовая доля (ω)-показывает
число единиц массы растворенного вещества, содержащееся в 100 единицах массы
раствора.
Определить
массовую долю растворенного вещества можно, найдя отношение массы растворенного
вещества к общей массе раствора, т.е.
ω=(m/m1)100%.
где ω – массовая доля растворенного вещества; m – масса
растворенного вещества; m1 – масса раствора.
Массовую долю вещества обычно выражают в долях единицы или в
процентах.
2.
Концентрация молярная – это число грамм-молей, приходящихся на 1
литр раствора. Показывает, сколько содержится грамм-молекул в 1 литре раствора
вещества.
Молярная концентрация (СМ) — показывает количество молей растворенного вещества,
содержащихся в 1 л раствора.
Молярная концентрация – это отношение количества
растворенного вещества (m/M) к объему его раствора (V):
CM= m/(MV), моль/л,
где m – масса растворенного вещества, г; М –
молярная масса растворенного вещества, г/моль; V – объем раствора, л.
В том случае, когда объем раствора выражается в
миллилитрах, выражение для молярной концентрации примет вид
СМ = m·1000/(MV).
Если 1
л раствора содержит 1 моль растворенного вещества, раствор называется
одномолярным и обозначается 1М, если 0,1 моль – децимолярным (0,1М), 0,01 моль
– сантимолярным (0,01М) и т.д.
Так, одномолярный раствор NaOH – это такой
раствор, в 1 л которого содержится 1 моль NaOH, т.е. 40
г.
Молярная концентрация эквивалента (нормальная
или эквивалентная) концентрация (СН) – это число молей эквивалента растворенного
вещества в 1 л раствора.
3. Концентрация нормальная – это число
грамм-эквивалентов, приходящихся на 1
литр раствора. Показывает, сколько содержится грамм-эквивалентов растворенного
вещества в 1 литре раствора.
3. Нормальная
концентрация – это
отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора:
СН = m/(mЭV), моль/л,
где m – масса
растворенного вещества, г; mЭ – молярная масса эквивалента растворенного
вещества, г/моль; V – объем раствора, л.
Если 1 л раствора содержит 1 моль эквивалента
растворенного вещества, раствор называется однонормальным и обозначается 1н,
если 0,1 моль эквивалента – децинормальным (0,1н), 0,01 моль эквивалента –
сантинормальным (0,01н) и т.д.
Использование эквивалентных концентраций
растворов значительно упрощает расчеты. Пользуясь растворами, концентрация
которых выражена нормальностью, легко рассчитать, в каких объемных отношениях
они должны быть смешаны, чтобы растворенные вещества прореагировали без
остатка.
Пусть V1
л раствора вещества 1 с нормальностью СН1 реагирует с V2 л раствора вещества 2 с нормальностью СН2. Это
означает, что в реакцию вступило СН1V1эквивалентов вещества 1 и СН2V2 эквивалентов вещества 2. Вещества
взаимодействуют друг с другом в эквивалентных количествах, следовательно,
СН1V1= СН2V2
или V1 : V2 = СН2 : СН1,
т.е. объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их
эквивалентным концентрациям.
4. Концентрация моляльная показывает,
сколько растворенного вещества в молях приходится на 1
килограмм растворителя.
Моляльная концентрация (Сm) показывает число молей растворенного вещества в 1
кг растворителя. Так, 2m H2SO4 означает раствор серной кислоты, в котором на 1000
г воды приходится 2 моля H2SO4.
В математической форме она выражается так;
Cm = m·1000/(M·m1), где Сm – моляльная концентрация раствора, m – масса
растворенного вещества, М – молярная масса растворенного вещества, m1 – масса растворителя.
Мольная доля (Ni) – это отношение числа молей данного компонента к сумме молей
всех компонентов раствора. Обычно обозначают мольную долю растворителя — N1, а
для растворенных веществ – N2, N3 и т.д. В случае раствора одного вещества в
другом мольная доля растворенного вещества N2 равна
N2 = n2/(n1 n2), где n1 и n2 – числа молей растворителя и растворенного
вещества.
5. Титр определяет содержание (в граммах)
вещества, которое растворено в 1 миллилитре раствора.
Титр (Т) показывает число граммов растворенного вещества,
содержащегося в 1 см3 (мл) раствора.
Титр – отношение массы растворенного вещества к
объему раствора:
Т = m/V, где m – масса растворенного вещества
в г, V – объем раствора в мл.
II. Практическая
часть
2.1. Массовая доля
(w%),
процентная концентрация (С%) – показывает сколько единиц массы
вещества растворено в 100 единицах массы раствора (количество грамм
растворенного вещества в 100 граммах раствора).
%
m (растворителя) = m(раствора)— m (растворенного вещества)
,
где
V – объем
раствора, P— плотность
раствора.
Нахождение массы растворенного вещества:
Примеры:
- 5% раствор поваренной соли.
Это значит, что в 100
г этого раствора содержится 5 г поваренной соли и 95
г воды.
- Какова массовая доля соли в растворе,
если в 200 г воды растворили 50 г соли?
Дано |
Решение |
m (соли) = 50 m (воды) = 200 |
1. 2. Ответ: 20 % раствор |
Найти: |
1.
Задачи на определение массы веществ в растворе (1-ый тип):
Пример: какую массу соли и объем
воды необходимо взять для приготовления 50
г 0,5 %-ного раствора (ответ: 0,25 г, H2O — 49,75 мл);
Решение
задачи:
m (р-ра)
|
m (соли) = 50 г · 0,005 = 0,25 г соли |
m (соли) = ? |
Реши
самостоятельно:
1. 60 г 1 %-ного раствора (ответ: 0,6 г, H2O
— 59,4 мл);
2. 70 г 2 %-ного раствора (ответ: 1,4 г, H2O
— 68,6 мл);
3. 40 г 0,4 %-ного раствора (ответ: 0,16 г,
H2O — 39,84 мл);
4. 80 г 0,2 %-ного раствора (ответ: 0,16 г,
H2O — 79,84 мл);
5. 90г раствора с массовой долей соли
0,001 (ответ: 0,09 г, H2O — 89,91мл);
2. Задачи
на определение массы веществ, необходимой для получения раствора нужной
концентрации (2-ой тип):
Примеры:
- Какой объем воды надо прилить
к 0,5 г сахара, чтобы получить 1 %-ный раствор? Ответ: 45,5 мл; - Какую массу соли надо добавить
к 200 мл воды, чтобы получить 3 %-ный раствор? Ответ: 6,2 г;
Решение
1-ой задачи:
1) m V(Н2О) = ? |
1) m |
Решение
2-ой задачи:
V(Н2О) m (соли) = ? |
1) 3 |
Реши
самостоятельно:
1.Какой объем воды надо прилить к 8 г
соли, чтобы получить 2 %-ный раствор?
Ответ: 392 мл;
2. Какую массу соли надо добавить к 120 мл
воды, чтобы получить 1 %-ный раствор? Ответ: 1,21 г;
3. Какую массу соли надо добавить к 320 мл
воды, чтобы получить 2 %-ный раствор? Ответ: 1,21 г;
4. Какой объем воды надо прилить к 10 г
соли, чтобы получить 1 %-ный раствор?
5. Какую массу соли
надо добавить к 100 мл воды, чтобы получить 0,5 %-ный раствор? Ответ: 1,21 г;
3. Задачи
на определение массовой доли веществ в растворе (3-ий тип):
- Смешали 0,4 г соли и 200 мл
воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ: 0,002.; - Смешали гидроксид натрия NaOH
в количестве 1 моль с 1 л воды. Какова массовая доля гидроксида натрия в
полученном растворе? Ответ: 0,038;
Примеры:
Решение
1-ой задачи:
m (с) = 0,4
|
m (H2O) |
Решение 2-ой
задачи:
n(NaOH)
|
m(NaOH) |
Реши
самостоятельно:
1.Смешали 20 г сахара и 250 мл воды.
Какова массовая доля сахара в полученном растворе? Ответ: 0,074.;
2. Смешали 5 г сахара и 150 мл воды. Какова
массовая доля сахара в полученном растворе? Ответ: 0,032.;
3. Смешали 2 г соли и 140 мл воды. Какова
массовая доля соли в полученном растворе? Ответ: 0,014.;
4.Смешали 0,5 г соли и 300 мл воды. Какова
массовая доля соли в полученном растворе? Ответ: 0,00166.;
5. Смешали нитрат натрия NaNO3 в
количестве 0,1 моль с 0,5 л воды. Какова массовая доля нитрата натрия в
полученном растворе? Ответ: 0,0167.
4. Задачи на
определение процентного содержания веществ в растворе (4-ый тип):
Примеры:
1.К 150 г 20 %-ного раствора соляной
кислоты прилили 200 мл воды. Каково процентное содержание соляной кислоты во
вновь полученном растворе? Ответ: 0,086 (8,6 %).;
2. К 120 г 1 %-ного раствора сахара
прибавили 4 г сахара. Каково процентное содержание сахара во вновь полученном
растворе? Ответ: 0,042 (4,2 %).;
Примеры:
Решение
1-ой задачи:
m (p.
|
m (HCl) |
Решение 2-ой
задачи:
m (p.
|
m(сахара) |
Реши
самостоятельно:
1. К 200 г 40 %-ного раствора серной
кислоты прилили 80 мл воды. Каково процентное содержание серной кислоты во
вновь полученном растворе? Ответ: 0,286 (28,6 %).;
2. К 90 г 6 %-ного раствора
поваренной соли прилили 200 мл воды. Каково процентное содержание поваренной
соли во вновь полученном растворе? Ответ: 0,0186 (1,86 %).;
3. К 140 г 15 %-ного раствора
сахара долили 160 мл воды. Каково процентное содержание сахара во вновь
полученном растворе? Ответ:0,07(7 %).;
4. К 200 г 40 %-ного раствора
уксусной кислоты долили 300 мл воды. Каково процентное содержание уксусной
кислоты во вновь полученном растворе? Ответ: 0,16 (16 %).;
5. К 80 г 30 %-ного раствора щелочи
долили 420 мл воды. Каково процентное содержание щелочи во вновь полученном
растворе? Ответ: 0,048 (4,8 %).;
2.2. Молярная концентрация раствора (См) –
количество вещества, растворенного в 1000 мл раствора (1 л), (выражается
числом молей в одном литре раствора).
1м одномолярный раствор = 1 моль/л
2 м двумолярный раствор =2 моль/л
0,1 м децимолярный раствор
0,2 м двудецимолярный раствор
0,01 м сантимолярный раствор
0,001 м милимолярный раствор
(м),
где
М – молярная масса растворенного вещества, V – объем полученного раствора
или
(моль/л)
Нахождение массы растворенного вещества:
Примеры:
- Приготовить децимолярный раствор
сульфата натрия.
См=0,1 м
М (Na2SО4)=142
г/моль
m(Na2SО4)=142 0,1=14,2 г
Отвешиваем
14,2 г сульфата натрия, высыпаем в мерную колбу и доливаем воды до 1 литра.
2. Приготовить
600 мл 2 м раствора карбоната натрия.
Дано |
Решение |
V = 600 См Найти m |
М Na2СО3= 106 m= Отвесить |
Реши самостоятельно:
1.
Сколько
грамм тиосульфата натрия Na2S2O35Н2О нужно для
приготовления 250 мл 0,1 м раствора.
2.
66,8
г серной кислоты растворили в 133 г воды. Определите молярную концентрацию
если раствор с плотностью 1,25 гр/см3.
3.
Вычислите
молярность раствора, приготовленного в мерной колбе на 500 мл из 4,98 г КI.
4.
Рассчитайте
массу вещества Na2СО3,
содержащегося в 200 мл 0,24 М раствора.
5.
Определите
молярную концентрацию вещества в растворе CuSO4,
приготовленном в мерной колбе на 500 мл из 11,25 г кристаллогидрата CuSO45Н2О.
2.3. Нормальная
концентрация или эквивалентная (Сн, Сэ, СN) –выражается
числом эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора.
(н),
где
Э – эквивалент растворенного вещества, V – объем
или
(экв/л)
Нахождение массы растворенного вещества:
Эквивалент –
реальная или условная частица вещества, которая химически равноценна одному
иону водорода (для обменных реакций) или одному электрону (для окислительно –
восстановительных реакций). Фактически это частица, обладающая одной единицей
валентности или оперирующая одним электроном.
Эквиваленты сложных веществ находятся:
;
;
;
.
Примеры:
- Приготовить 400 мл сантинормального
раствора сульфата натрия.
Сн=0,01 н
V=400 мл
М(Na2SO4)=142
г/моль преобразуем формулу
Э(Na2SO4)=71
m(Na2SO4)=0,01 71
400
1000=0,284 г
2. Определить
нормальную концентрацию раствора содержащего 30 г хлорида алюминия в 500 мл
раствора.
Дано |
Решение |
m (AlCl3)=30 г V=500 мл Найти Сн-? |
Э (AlCl3)= Э (AlCl3)=133,5:3=44,5 Сн= |
Реши самостоятельно:
- Сколько грамм азотной кислоты
содержится в 2 л ее 0,1 н раствора? - Сколько гр. ортофосфорной кислоты
нужно для приготовления 10 мл 0,02 н раствора? - Какой объём 0,5 н раствора можно
приготовить из 24,44 г кристаллогидрата хлорида бария ВаСl22 H2O?
- Для нейтрализации 25 мл раствора
серной кислоты потребовалось 40 мл 0,1 н раствора гидроксида натрия.
Определите Сн раствора кислоты. - Какую реакцию имеет раствор,
полученный при смешивании 100 мл 0,1 н раствора серной кислоты с 50 мл 0,5
н раствора гидроксида калия? Сколько грамм образуется сульфата калия?
2.4.Моляльная
концентрация (Сm) – выражается
числом молей растворенного вещества в 1000 г растворителя
=
2.5. Переходы
концентраций.
1. Переход от процентной концентрации к
молярной концентрации:
или
2. Переход от процентной концентрации к
нормальной концентрации:
или
3. Переход от молярной концентрации к
процентной концентрации:
4. Переход от нормальной концентрации к
процентной концентрации:
Примеры:
1. Определить
нормальную концентрацию 20 % — ного раствора серной кислоты , если ρ=1,14 г/см3.
Дано |
Решение |
С%=20 % ρ (H2SO4) = 1,14 Найти Сн-? |
Э (H2SO4) = Сн Ответ: |
Реши
самостоятельно:
1. Найти молярную
концентрацию 60 % — ного раствора азотной кислоты, если плотность раствора
равна 1,373 г/см3.
2. Определить С%
двунормального раствора серной кислоты с плотностью 1,063 г/см3.
66,8 г серной
кислоты плотностью = 1,25 г/см3 растворили в 133,2 г воды.
Определите С%, См, Сн .
3. Какой объём 68%
— ного раствора азотной кислоты плотностью 1,4 г/см3 требуется для
приготовления 50 мл 2 н раствора?
4. Найдите
молярную концентрацию вещества Na2SO4 в 12% —
ном растворе с плотностью 1,11 г/мл.
5. 2 л хлора при
(н.у.) растворены в 5 л воды. Определите процентную и молярную концентрации
полученного раствора, если объем раствора принять равным объему воды.
2.6. Способы вычисления при приготовлении
разбавленных растворов из концентрированных.
1)
;
2)
Пример:
Для получения суперфосфата применяют
65%-ный раствор серной кислоты. Сколько 92%-ного раствора серной кислоты и воды
потребуется для приготовления 1 т этого раствора?
Дано |
Решение |
С1 =65% С2 = 92% m1 =1 т Найти: массу Н2SO4 (m2), и |
m (H2O)=1000-706=294 Ответ: |
Реши самостоятельно:
1. Какие объемы 37 % раствора НСl (ρ=1,19
г/см3) и воды нужны для приготовления 1 л 10 % раствора (ρ=1,049
г/см3).
2.Какие объёмы 95% раствора серной кислоты
(ρ=1835 г/л) и воды нужно для приготовления 1 л 25% раствора (ρ=1180 г/л).
3.Сколько 65% -ного раствора азотной
кислоты и воды нужно взять для приготовления 500г 15%-ного раствора этой
кислоты?
4.Какие объемы 30% ортофосфорной кислоты
(ρ=1,18 г/см3) и воды нужны для приготовления 100 л 8% раствора
(ρ=1,04 г/см3).
5.Сколько 22 н. раствора плавиковой
кислоты (ρ=1123 г/л) и 10 н. раствора плавиковой кислоты (ρ=1036 г/л)
потребуется для приготовления 20 н. раствора?
2.7. Способы
вычисления при смешивании растворов.
Метод «креста», диагональная схема,
правило смешивания, «Андреевский крест».
Используется для решения задач для двух
компонентов смеси при условии, что свойство компонентов поддаются аддитивному
сложению.
А- m, масса, объем или количество
первого компонента;
В — m, масса, объем или количество
второго компонента;
А+В , m, масса, объем или количество
смеси;
Х1— свойство первого
компонента;
Х2— свойство второго
компонента;
Х – свойство смеси.
Свойства: плотность твердого вещества,
относительная плотность, относительно атомная масса, относительно молекулярная
масса, молярная масса, концентрации (С%, Сн, См, Сm),
стехиометрический множитель.
,
отношение компонентов обратно
пропорционально разности величин свойств (концентраций) компонентов и смеси
диагональная схема
х1 х-х2
Х
х2
х1-х
Правило смешения не применимо к
расчету объемов растворов, концентрация которых выражается через отношение к
объему (кроме, слабо разбавленных).
Пример:
В каком отношении
должны быть взяты объемы 0,5 н. раствора и 0,1 раствора, чтобы получить 0,2 н.
раствор?
Дано |
Решение |
А- V 0,5 н В — V 0,1 н Х – 0,2 Х1 Х2 Найти |
Составляем
0,1 Ответ. 2
|
Реши
самостоятельно:
- Вычислите массовую долю раствора
полученного смешиванием 1000 т 60% раствора с 250 т 96% раствора. - Сколько грамм воды и 87% раствора
серной кислоты необходимо взять для приготовления 600 г 55% раствора? - Сколько граммов 8% и 75% растворов
необходимо взять для приготовления 400 г 42 % раствора? - Уксусная эссенция – 80% раствор
уксусной кислоты (СН3СООН). Сколько граммов этой эссенции и
воды необходимо взять для приготовления 200 мл 3 % раствора уксуса
применяемого как приправа к пище? Плотность эссенции можно принять равной
1 г/см3. - Сколько грамм нужно взять 20% и 32,1
% растворов соляной кислоты, чтобы приготовить 242 г 26,7% раствора
соляной кислоты?
2.8. Расчет
массы воды, которая прибавляется к раствору для разбавления его.
, или
, где
С1
– исходная концентрация, С – получившаяся концентрация, m – масса
раствора, V – объем
раствора.
Преобразованная формула нахождения
концентрации C=
Расчет концентрации раствора при добавлении
к раствору вещества.
Пример:
К 327,5 г 50% – ного раствора вещества
добавили 140 г воды. Массовая доля вещества в конечном растворе равна?
Дано |
Решение |
m раствора =327,5 г
m (воды) = 140 г Найти: |
140= 140х=16375-327,5х 140х+327,5х=16375 467,5х=16375 х=35% Ответ: Р.S. можно
|
Реши самостоятельно:
1.
К
400 г раствора, массовая доля гидроксида калия в котором 0,45, добавлено 100 г
воды. Какова массовая доля щелочи в получившемся растворе?
2.
В
200 г 2%-ного раствора поваренной соли растворили 20 г хлорида натрия. Какова
массовая доля хлорида натрия в полученном растворе?
3.
К
450 г 15 %-ного раствора гидроксида кальция добавили 60 г того же вещества.
Массовая доля в конечном растворе равна?
4.
Какую
массу воды надо добавить к 200 г 70%-ного раствора уксусной кислоты, чтобы
получить 9%-ный раствор?
5.
К
300 г 10%-ного раствора сахарозы добавили 150 мл воды. Какова массовая доля
сахарозы в полученном растворе?
2.9. Упаривание раствора.
Задача
№ 1. Вычислите массу воды, которую надо выпарить из 1 кг 3%- ного раствора
сульфата меди для получения 5% — ного раствора.
Решение: для решения данной задачи так же
возможно применение рассмотренного выше способа.
Проанализировав условие, составим схему:
0,03 0
0,05
— =
исходный
вода полученный
раствор
раствор
Составим и решим
уравнение:
1· 0,03 – х · 0 =
(1 – х) · 0,05
0,03 = 0,05 – 0,5х
0,05х = 0,02
х = 0,4
Ответ: масса воды составит 0,4 кг или 400
г.
Задача
№ 2. Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 30г 10 %
раствора соли при нагревании испаряется 10 мл воды.
Решение: определим
массу испарившейся воды, зная, что плотность воды равна 1г/мл.
m
(H2
O)
= 10 мл · 1г/мл = 10г
Составим схему к
задаче:
0,1 0 х
—
=
исходный
вода полученный
раствор раствор
На основании
схемы составим уравнение:
30 · 0,1 – 10 · 0
= ( 30 -10) · х
3 = 20 х
х = 0,15 = 15%
Ответ: массовая доля соли в полученном
растворе 15%
Задача
№ 3. Раствор соли объемом 80 мл, имевший плотность 1,1 г/мл выпарили, получив 12
г сухого остатка. Определите массовую долю соли в исходном растворе.
Решение: определим массу исходного
раствора по формуле m = V·ρ
m
(раствора) = 80 мл · 1,1г/мл = 88 г
Составим схему к
задаче:
х 0
1%
— =
исходный вода
сухой
раствор
остаток
Составим уравнение:
88 · х = 12 · 1
88х = 12
х = 12 : 88
х
= 0,136 = 13,6%
Ответ: массовая доля соли в исходном
растворе составляла 13,6 %
Реши самостоятельно:
1. Из 170 г 9%
раствора выпарили 50 г растворителя. Определите массовую долю соли в
полученном растворе.
2. Определите
массу воды, которую нужно выпарить из 340 г раствора хлорида цинка с массовой
долей соли 4% чтобы массовая доля соли в полученном растворе увеличилась на
1,5%.
3. Раствор соли
объемом 60 мл, имевший плотность 1,3 г/мл, с массовой долей соли 3% нагрели. В
результате испарилось 10 мл воды. Определите массовую долю соли в полученном
растворе.
4. Вычислите
массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 50г 10 % раствора соли при
нагревании испаряется 20 мл воды.
5. Вычислите массу воды, которую надо
выпарить из 2 кг 5%- ного раствора сульфата натрия для получения 7% — ного
раствора.
2.10. Смешивание
растворов разных концентраций.
Задача № 1. Вычислить
массовую долю гидроксида натрия в растворе, полученном при сливании 10 мл 40%
раствора (плотность 1, 52 г/ мл) и 10 мл 10% раствора (плотность 1,1 г/мл).
Решение: определим
массы исходных растворов.
m1
= 10· 1,52 г/мл =15,2 г
m2
= 10 · 1,1 г/ мл = 11 г
Согласно условию задачи составим схему:
0,4 0,1 х
+
=
раствор 1 раствор
2 полученный
раствор
Составим уравнение:
15,2 · 0,4 + 11 ·
0,1 = (15,2 + 11) · х
6,08 + 1,10 = 26,2
х
7,18 = 26,2х
х = 7,18 : 26,2
х = 0,274 = 27,4%
Ответ: массовая доля гидроксида натрия в
полученном растворе составляет 27,4%.
Задача
№ 2. Смешали два раствора: один массой 90 г и с массовой долей соли 5%, другой
массой 125 г и с массовой долей этой же соли 4%. Вычислите массу соли в
образовавшемся растворе.
Решение: определим массовую долю соли в
получившемся растворе. Для этого составим схему:
0,05 0,04 х
+
=
раствор 1
раствор 2 полученный
раствор
Используя данную
схему, составим уравнение:
90 · 0,05 + 125 ·
0,04 = (90 + 125) · х
4,5 + 5 = 215х
9,5 = 215х
х = 9,5 : 215
х =0,044 = 4,4%
Далее, применив
формулу для вычисления массовой доли вещества в растворе, рассчитаем массу
соли.
m
(соли) = 4,4% · 215г : 100% = 9,46 г
Ответ: масса соли
составляет 9,46 г
Задача
№ 3. Сколько граммов 75% раствора кислоты надо добавить к 30 г 15% раствора
кислоты, чтобы получить 50% раствор?
Решение: составим
схему
0,75 0,15 0,5
+
=
На основании
данной схемы составим и решим уравнение:
0,75 · х + 30 ·
0,15 = (х + 30) ·0,5
0,75х + 4,5 = 0,5
х + 15
0,25х = 10,50
х = 10,50 : 0,25
х = 42 г
Ответ: необходимо добавить 42 г 75%
раствора кислоты.
Задача
№ 4. Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 60% (плотность 1,5
г/мл) и раствора с массовой долей серной кислоты 30% (плотность 1,2 г/мл) надо
взять для приготовления раствора массой 240 г с массовой долей кислоты 50%?
Решение: Обозначим
массу 1-го раствора – х г, тогда масса 2-го раствора – (240 – х) г.
На основании этих
данных составим схему:
0,6 0,3 0,5
+ =
Составим
уравнение:
0,6 · х + (240 –
х) · 0,3 = 240 · 0,5
0,6х + 72 – 0,3х
= 120
0,3х = 120 – 72
0,3х = 48
х = 160г – масса
1-го раствора
масса 2-го
раствора = 240 – 160 = 80 г
Найдем объем
растворов:
V1
= m
/ ρ
= 160 : 1,5 = 106,7 мл
V2
= m
/ ρ
= 80 : 1,2 = 66,7 мл
Ответ Объемы
растворов равны 106,7 мл и 66,7 мл
Задача № 5. В лаборатории имеется 2 кг
раствора кислоты одной концентрации и 6кг раствора кислоты другой концентрации.
Если растворы смешать, то получится раствор, концентрация которого составляет
36%. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор,
содержащий 32% кислоты. Какова концентрация каждого из двух имеющихся
растворов?
Составим схемы.
Схема №1:
х у 0,36
+ =
Схема № 2
х у 0,32
+
=
Составим и решим
систему уравнений:
2х
+ 6у = 8 · 0,36
mх + mу = 0,64m
2х
+ 6у = 2,88
х + у = 0,64
2х + 6у = 2,88
х = 0,64 – у
2·
(0,64 – у) + 6у = 2,88
х = 0,64 – у
1,28
– 2у + 6у = 2,88
х = 0,64 – у
4у=
1,6 у= 0,4 = 40%
х = 0, 64 — у
; х = 0,24 = 24%
Ответ:
концентрации растворов 24% и 40%
Задачи для закрепления:
1. В лаборатории имеются растворы с
массовой долей хлорида натрия 10 и 20%. Какую массу каждого раствора надо взять
для получения раствора с массовой долей соли 12% массой 300 г?
2. Смешали 250 г 10% и 750 г 15% растворов
глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.
3. Какова будет массовая доля азотной
кислоты в растворе, если к 40 мл 96% раствора HNO3
(плотность 1,5 г/мл) прилить 30 мл 48% раствора HNO3
(плотность 1,3 г/мл)?
4. Смешали 30% раствор соляной кислоты с
10% и получили 600 г 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?
5. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг
содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы
полученный новый сплав содержал 60% меди?
2.11.
Приготовление растворов из навески кристаллогидрата.
Задача № 1. Сколько граммов
кристаллогидрата Na2SO4
· 10 H2O
необходимо добавить к 50 мл 8% раствора сульфата натрия (плотность 1,07 г/ мл),
чтобы увеличить массовую долю вещества в растворе в 3 раза?
Решение: решая данную задачу, учтем, что
кристаллогидрат это вещество, в кристаллической решетке которого содержатся
молекулы воды. Поэтому вычислим массовую долю безводной соли в составе
данного кристаллогидрата.
Мr
(Na2SO4 · 10 H2O) = Аr
(Na) · 2 + Аr (S) · 1 + Аr
(О) · 4 + Мr
(H2O) · 10 = 23 · 2 + 32 · 1 + 16 · 4 + 10 · 1 · 2 + 10 · 16 =
322
Мr
(Na2SO4)
= 142
w
(Na2SO4)
= 142 : 322 = 0,44
2. Вычислим массу
раствора сульфата натрия: m
= V·
ρ = 50 · 1, 07 = 53,5 г
3. Составим схему
к задаче:
0,08 0, 44 0,08 · 3
+
=
раствор Na2SO4
· 10 H2O
полученный раствор
Na2SO4
Используя данную
схему, составим и решим уравнение:
53,5 · 0,08 + х ·
0,44 = (53,5 + х) · 0,24
4,28 + 0,44 х =
12,84 + 0,24 х
0,2 х = 8,56
х = 42,8 г
Ответ: масса Na2SO4
· 10 H2O
составит 42,8 г
Реши самостоятельно:
1. Сколько граммов кристаллогидрата Na2SO4
· 10 H2O
необходимо добавить к 100 мл 8% раствора сульфата натрия (плотность 1,07 г/
мл), чтобы удвоить массовую долю вещества в растворе?
2. Кристаллогидрат сульфата меди
(кристаллизуется с 5 молекулами воды) массой 5г растворили в воде количеством 5
моль. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
3. Какую массу медного купороса CuSO4
· 5H2O
необходимо взять для приготовления 40 кг 2 % раствора сульфата меди?
4. Из 500 г 40% раствора сульфата железа (II)
при охлаждении выпало 100 г его кристаллогидрата (кристаллизуется с 7
молекулами воды). Какова массовая доля вещества в оставшемся растворе?
5. Вычислите массу MgSO4
· 7H2O
и воды необходимых для приготовления 120 мл раствора сульфата магния (плотность
1,0623 г /мл) с массовой долей соли 6,2%.
2.12. Концентрирование растворов.
Задача № 1. Какую массу сухой соли нужно
добавить к 15г 5% раствора хлорида натрия, чтобы получить 8% раствор соли.
Решение:
При решении подобных задач необходимо
учесть, что к раствору добавляется чистое вещество, а значит, его массовая доля
составляет 100% или 1.
Используя данные условия, составим схему:
0,05
1 0,08
+ =
исходный NaCl
полученный
раствор
раствор
По схеме составим
уравнение:
15 · 0,05 + х · 1
= (15 + х) · 0,08
0,75 + х = 1,2 +
0,08 х
0,08 х = 1,2 –
0,75
0,08 х = 0,45
х = 0,45 : 0,08
х = 5,62 г
Ответ: масса сухой
соли составляет 5,62 г
Реши самостоятельно:
1. К раствору
хлорида бария массой 120 г с массовой долей соли 2% добавили 1,6 г этой же
соли. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.
2. Через 1 л
раствора аммиака с массовой долей, равной 10% (плотность 0,96 г/мл), пропустили
10 л аммиака (н.у.). Вычислите массовую долю аммиака в образовавшемся
растворе.
3. К 15 мл 48 %
раствора азотной кислоты (плотность 1,3 г/мл), добавили 5 мл
концентрированной кислоты (плотность 1,5 г/мл). Определите массовую долю
кислоты в полученном растворе.
4. Вычислите массу
хлорида натрия, которую необходимо добавить к 15 г 3% раствора для увеличения
массовой доли соли в 2 раза.
Литература:
1.
Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. «Сборник задач по химии для поступающих в ВУЗы»
Москва. Новая волна – 2008г.
2.
И.Г. Хомченко «Сборник задач и упражнений по химии для средней школы»
Москва. Новая волна – 2008г.
3.
Н. Кузьменко, В. Еремин, В. Попков «Химия для школьников старших классов и
поступающих в ВУЗы» Дрофа 1999г.
4.
И.М. Акилова, С.Г. Самохвалова, Д.Г. Шевко « Математика. Методические указания
к
решению задач по математике для учащихся вечернего лицея и слушателей
подготовительных курсов» Благовещенск АМГУ 2007 г.
5.
ЕГЭ – Химия 2011 под редакцией А.А. Ковериной. Москва Национальное образование
2011 г.
Расчеты массы (объема, количества вещества) продукта реакции, если одно из веществ дано в виде раствора с определенной массовой долей растворенного вещества
Для расчета массы (объема, количества вещества) продукта реакции, если данные по одному из веществ представлены в виде раствора с определенной массовой долей этого растворенного вещества, следует воспользоваться нижеследующим алгоритмом:
1) Прежде всего следует найти массу растворенного вещества. Возможны две ситуации:
* В условии даны масса раствора и массовая доля растворенного вещества (концентрация). В этом случае масса растворенного вещества рассчитывается по формуле:
* В условии даны объем раствора вещества, плотность этого раствора и массовая доля растворенного вещества в этом растворе. В таком случае следует воспользоваться формулой для расчета массы раствора:
После чего следует рассчитать массу растворенного вещества по формуле 1.
2) Рассчитать количество вещества (моль) участника реакции, масса которого стала известна из расчетов выше. Для этого воспользоваться формулой:
3) Записать уравнение реакции и убедиться в правильности расставленных коэффициентов.
4) Рассчитать количество моль интересующего участника реакции исходя из известного количества другого участника реакции, зная, что количества веществ любых двух участников реакции A и B относятся друг к другу как коэффициенты перед этими же веществами в уравнении реакции, то есть:
Если в условии требовалось рассчитать количество вещества, то действия на этом заканчиваются. Если же требуется найти его массу или объем, следует переходить к следующему пункту.
5) Зная количество вещества, определенное в п.4, мы можем рассчитать его массу по формуле:
Также, если вещество является газообразным и речь идет о нормальных условиях (н.у.), его объем может быть рассчитан по формуле:
Рассмотрим пару примеров расчетных задач по этой теме.
Пример 1
Рассчитайте массу осадка, который образуется при добавлении к 147 г 20%-ного раствора серной кислоты избытка раствора нитрата бария.
Решение:
1) Рассчитаем массу чистой серной кислоты:
m(H2SO4) = w(H2SO4) ∙ m(р-ра H2SO4)/100% = 147 г ∙ 20% /100% = 29,4 г
2) Рассчитаем количество вещества (моль) серной кислоты:
n(H2SO4) = m(H2SO4) / M(H2SO4) = 29,4 г/98 г/моль = 0,3 моль.
3) Запишем уравнение взаимодействия серной кислоты с нитратом бария:
H2SO4 + Ba(NO3)2 = BaSO4↓ + 2HNO3
4) В результате расчетов стало известно количество вещества серной кислоты. Осадок представляет собой сульфат бария. Зная, что:
n(BaSO4)/n(H2SO4) = k(BaSO4)/k(H2SO4), где n — количество вещества, а k — коэффициент в уравнении реакции,
можем записать:
n(BaSO4) = n(H2SO4) ∙ k(H2SO4)/k(BaSO4) = 0,3 моль ∙ 1/1 = 0,3 моль
5) Тогда масса осадка, т.е. сульфата бария, может быть рассчитана следующим образом:
m(BaSO4) = M(BaSO4) ∙ n(BaSO4) = 233 г/моль ∙ 0,3 моль = 69,9 г
Пример 2
Какой объем газа (н.у.) выделится при растворении необходимого количества сульфида железа (II) в 20%-ном растворе соляной кислоты с плотностью 1,1 г/мл и объемом 83 мл.
Решение:
1) Рассчитаем массу раствора соляной кислоты:
m(р-ра HCl) = V(р-ра HCl) ∙ ρ(р-ра HCl) = 83 мл ∙ 1,1 г/мл = 91,3 г
Далее рассчитаем массу чистого хлороводорода, входящего в состав кислоты:
m(HCl) = m(р-ра HCl) ∙ w(HCl)/100% = 91,3 г ∙ 20%/100% = 18,26 г
2) Рассчитаем количество вещества хлороводорода:
n(HCl) = m(HCl)/M(HCl) = 18,26 г/36,5 г/моль = 0,5 моль;
3) Запишем уравнение реакции сульфида железа (II) с соляной кислотой:
FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S↑
4) Исходя из уравнения реакции следует, что количество прореагировавшей соляной кислоты с количеством выделившегося сероводорода связано соотношением:
n(HCl)/n(H2S) = 2/1, где 2 и 1 — коэффициенты перед HCl и и H2S соответственно
Следовательно:
n(H2S) = n(HCl)/2 = 0,5/2 = 0,25 моль
5) Объем любого газа, находящегося при нормальных условиях, можно рассчитать по формуле V(газа) = Vm ∙ n(газа), тогда:
V(H2S) = Vm ∙ n(H2S) = 22,4 л/моль ∙ 0,25 моль = 5,6 л
Автор: С.И. Широкопояс https://scienceforyou.ru/
Смесь, состоящая из частиц растворителя, растворяемого вещества и продуктов их взаимодействия, называется раствором. Это гомогенные структуры однородной консистенции, состоящие из двух либо нескольких компонентов. Решение задач на растворы – определение их концентрации, степени растворимости веществ, условий протекания растворообразующих процессов.
Задачи на растворы по химии
Чистое вещество либо смесь нескольких компонентов, попадая в растворитель, могут проявлять свойства:
- хорошей растворимости;
- малой растворимости;
- быть нерастворимыми.
При растворении в воде образуются многочисленные атомно-молекулярные связи. Их количество зависит от коэффициента растворимости – химической величины, которая рассчитывается путем деления массы растворяемого вещества на массу растворителя.
Кроме этого, в задачах могут присутствовать массовая доля вещества, растворенного в соответствующем растворителе.
Как решать задачи с процентными растворами
Растворы с выраженной концентрацией активного (растворенного) вещества носят название процентных. В задачах по химии ставятся цели определить содержание массы растворенного вещества, массы образовавшегося либо первоначального раствора, процентного содержания вещества до или после растворения.
Растворы, о которых идет речь в задачах по химии, обладают общими свойствами:
- они однородны;
- смешивание компонентов происходит за малый отрезок времени, как и изменение их концентрации;
- в результате смешивания двух (или более) растворов с различной концентрацией, происходит не только увеличение общей массы и объема раствора, но и усреднение процентного содержания растворенного вещества.
Поэтому существуют общие принципы их решения. Так, увеличение концентрации происходит в результате упаривания (испарения растворителя), а уменьшение – разбавления. В результате смешения может наблюдаться как увеличение, так и уменьшение, в зависимости от конкретных условий задачи.
В любом случае характеристики начального и конечного продуктов будут различаться, поэтому важно, данные в условии сведения не перепутать. Для этого применяется их нумерация.
Чтобы грамотно составить алгоритм решения, часто бывает полезно использовать уравнение химической реакции относительно активного вещества либо кислоты.
Концентрация растворов и способы ее выражения
На бытовом уровне понятие концентрации раствора выражается в отношении массы растворенного вещества к массе раствора, выраженном в процентах. Однако правомерно более широкое определение, охватывающее различные способы выражения концентрации.
Концентрация раствора – количественный показатель состава активного вещества в растворе, выраженное в определенных единицах и заключенное в единице массы или объема. Выражается в долях, процентах, массовых долях, молярности, мольных долях, титрах. Из них чаще применяются молярность и мольная доля.
1. О массовой доле ((omega)) идет речь в задачах, когда можно составить соотношение масс растворенного компонента и всего раствора. Для ее выражения существует формула:
(omega=M_{в-ва}div M_{р-ра})
Выражается она в процентах либо долевых частях единицы.
2. Молярность (по-другому – молярная концентрация) или (С) показывает сколько молей растворяемого компонента содержится в литре раствора. Ее формула имеет вид:
(С=ndiv V)
где (n) – это растворенное вещество в молях. Исходя из его значения, раствор может быть одномолярным (содержит 1 моль в 1 литре), децимолярным (0,1 моля в 1 л), сантимолярным (0,01 моль) и т.д.
3. Концентрация моляльная (обозначается (С_х)) – моляльность – показатель количества (n) молей растворенного компонента в 1 кг растворителя ((M_{р-ля})).
(C_x=ndiv M_{р-ля})
4. Для определения содержания (в граммах) вещества в 1 л раствора применяется понятие «титр» ((Т)).
(T=M_{в-ва}div V_{р-ра})
5. Под растворимостью ((S)) понимают максимальную массу растворяемого вещества, способного раствориться в 100 г растворителя:
(S=(M_{в-ва}div M_{р-ля})times100 {})
6. Коэффициент растворимости ((K_s)) – показатель, который определяется отношением массы вещества к массе растворителя при условии получения насыщенного раствора при обозначенной температуре:
(K_s=M_{в-ва}div M_{р-ля})
Решение задач на упаривание растворов
Выпаривание раствора происходит в результате испарения воды, что ведет за собой уменьшение общего объема и массы. В то же время масса растворенного вещества остается без изменений. Существуют случаи, когда, кроме растворителя, испаряется растворенное вещество, если оно обладает повышенной летучестью.
Пример. Водный раствор аммиака
Рассмотрим пример решения задачи на упаривание.
Условие: В наличии 800 г раствора с 15%-ной концентрацией определенного вещества. Нужно увеличить его массовую долю на 5%. Сколько г воды должно испариться?
Этапы решения:
- Какова масса вещества в первичном растворе?
(M_в=omega_вtimes M_р=0,15×800=120)г, где (M_в) — масса вещества, (M_р) — масса раствора
Найденное значение останется постоянным, поскольку при выпаривании изменения массы растворенного вещества не происходит. Значит M’=120г
2. (M_р=M_вdivomega_в= 120÷0.2=600)г
3. Теперь можно найти массу испаренной воды:
(M{исп;в}=M_р-M’=800-600=200)г
Решение задач на разбавление растворов
В результате процесса разбавления масса того вещества, которое растворено, не меняется в отличие от массы всего раствора и растворителя.
Задача
Масса имеющегося раствора NaCl 200г, его концентрация – 15%. К раствору добавлено 40г воды. Определить массовую долю NaCl в конце реакции.
Решение
1. Определение массы раствора в конце процесса:
(M’=M_{р-ра}+M_{добH2O}=240)г
2. Определение массы NaCl в начале процесса:
(M_{NaCl}=(omega_{NaCl}times M_р)div100%=15%times200гdiv100%=30 {})г
В конечном растворе (M’_ {NaCl}=M_{NaCl})
3. Определение массовой доли NaCl в конце процесса:
(omega’_{NaCl}=M_{NaCl}div M’_рtimes100%=12,5%)
Решение задач на концентрирование растворов
Повышение концентрации происходит при добавлении вещества в раствор. При этом конечная масса растворенного вещества равна сумме первоначального содержимого и того, который добавлен.
Задача. Имеется 180 г раствора с 8%-ной концентрацией соли (формула NaCl). В этот раствор всыпали еще 20 г поваренной соли. Какая массовая доля NaCl получилась в конце реакции?
Решение
1. Определение окончательной массы раствора:
(M’_р=M_р+M_{доб}=200)г
2. Определение конечной массы NaCl:
M’=M+Mдоб
Следовательно, нужно найти (M) – массу в начале процесса.
(M=(omega_{NaCl}times M_р)÷100%=14,4)г
Тогда (M’=14,4г+20г=34,4)г
3. Определение массовой доли NaCl в конечном продукте:
(omega’=M’_{NaCl}div M’_рtimes100%=17,2%)
Решение задач на смешение растворов
Смешение растворов с различной концентрацией растворенного вещества происходит с соблюдением «конверта Пирсона». Это – диагональная модель, при которой нельзя складывать массовые доли, а можно – лишь массы растворенных компонентов и растворов.
Задача
Дано два раствора с массами (M) и (M_1). Массовые доли растворенного вещества обозначим соответственно (ω) и (ω_1). В конечном продукте аналогичная величина – (ω_3). Необходимо приготовить третий раствор с отличной от имеющихся концентраций.
Решение
1. Определение общей массы растворенного вещества:
(M_1omega_1+M_2omega_2=omega_3(M_1+M_2))
2. Математические действия:
(M_1(omega_1-omega_3)=M_2=(omega_3-omega_2))
(M_1div M_2=(omega_3-omega_2)div(omega_1-omega_3))
Следовательно, согласно этому математическому выражению, и нужно взять соотношение растворов.
Задачи на определение процентной концентрации раствора
Задача 1
Какая процентная концентрация раствора (KNO_3), если нормальная равна (0,2) моль/л. Плотность равна (1) г/мл.
Решение:
1. Определение массы раствора объемом (1000) мл:
(M=rhotimes V=1times1000=1000)г
2. Составление и решение следующей пропорции:
(20,0)г (KNO_3) — (1000) г раствора
(Х_г) — (100) г раствора
(Х=2,02) г или (ω=2,02%)
Задача 2
Нужно приготовить (300) г 25%-ного раствора соли, имея 60%-ный и 10%-ный. Сколько нужно взять таких компонентов (m1 и m2)?
Для решения применим правило Креста:
1. Определение веса одной из 50-ти частей образуемого раствора:
(300div5=6)
2. Определение массы каждой части (m_1) и (m_2):
(m_1=6times15=90)
(m_2=6times35=210)
Задача 3
Используя 250г 45%-ного раствора соли, нужно понизить его концентрацию до 10%. Сколько воды необходимо использовать?
Концентрация соли в воде, используемой в качестве добавки, равна 0.
По методу креста образуется 45 частей раствора:
Решение
1. Масса одной части первичного раствора равна: (250div10=25)г
2. Определение массы воды, что необходима: (25times35=875)г
С целью проверки можно выполнить следующие действия:
1. Определение массы конечного продукта-раствора:
(875+25=1125г)
2. Для исходного раствора действует пропорция:
В 250г 40%-ного р-ра содержится Хг соли
в 100 г – 45г
Отсюда Х=112,5 г соли
3. Определение конечной концентрации раствора:
1125 г раствора – 112,5 соли
100г – Х
Х=10г или 10%
Следовательно, нужно взять 875 г воды.
Решать задачи на растворы – интересное занятие! Знание основных закономерностей будет полезно с теоретической и практической точек зрения. Однако бывают случаи, когда нужно быстро сдать контрольную либо перепроверить собственные решения. Тогда можно обратиться на сайт ФениксХелп.