При проектировании и эксплуатации часто стоит задача: определить массу вещества на производственной площадке, цехе, участке, в техническом устройстве, сосуде или трубопроводе. Массу веществ определяют:
-
- на стадии проектирования производственных объектов масса веществ нужна для определения нагрузок на различные конструкции при проведении расчетов на прочность (расчет на прочность, расчет на устойчивость, расчет опорных конструкций и т.п.);
- при эксплуатации и проектирования производственного объекта необходимо определять количество опасных веществ согласно
Федеральный закон от 21.07.1997 N 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» для возможности идентификации производственной площадки и определения класса опасности. Согласно ФЗ №116 критерием для оценки количества опасных веществ на ОПО служит его масса. Сведения о массе опасного вещества на ОПО указывается в сведениях характеризующих ОПО.
Общие сведения.
Методика расчета массы вещества зависят от агрегатного состояния:
-
- вещество в твердом и жидком состоянии;
- вещество в газообразном виде;
- вещество в двухфазовом состоянии.
Расчет массы вещества в твердом и жидком состоянии.
Расчет массы вещества в твердом и жидком состоянии. Общий случай.
При инженерных расчетах жидкости считаются практически не сжимаемы.
Т. е. плотность веществ в твердом и жидком состоянии зависит только от температуры. Плотность (ρ) веществ можно определить по справочным данным.
В этом случае масса (m) вещества рассчитывается по простой формуле:
m=ρ⋅V,
V — объем вещества. Объем вещества определяется согласно паспортным данным технического устройства, сосуда или по данным проектной документации. При отсутствии данных объем для существующих устройств можно определить путем замера. Существует несколько методов определения объемов.
Результат расчета массы вещества (m0)
Формула расчета массы вещества:
Скачать результат расчета массы вещества:
Поделится ссылкой на расчет массы:
Расчет массы жидкости в трубопроводе.
Для трубопроводов объем вещества определяется, как внутренний объем трубопровода. В этом случае выше приведенная формула примет вид:
m=ρ⋅l⋅π⋅Dвн2/4,
l — длина участка трубопровода диаметром Dвн;
Dвн — внутренний диаметр трубопровода.
Результат расчета массы жидкости в трубопроводе (m1)
Формула расчета массы жидкости в трубопроводе:
Скачать результат расчета массы жидкости в трубопроводе:
Поделится ссылкой на расчет массы:
Расчет массы вещества жидкости в сосуде или объемных технических устройствах.
Для сосудов и объемных технических устройствах (далее просто сосуд) возможны два варианта расчета:
-
- объем сосуда полностью занят жидкостью. В этом случае массу можно рассчитать, как показано выше;
- объем сосуда частично занят жидкостью. В этом случае надо учитывать:
-
-
- процент (долю) занятую жидкой фазой;
- массу газа в оставшемся объеме сосуда, в случае если сосуд не является атмосферным (объем сосуда не связан с атмосферой) или газ тяжелее воздуха. Пример сосуда — резервуары СУГ на АГЗС (в которых минимум 15 % от объема должна составлять газовая подушка, жидкости не более 85 % соответственно).
-
Расчет массы жидкости сосуде.
mж=(d/100)⋅ρ⋅V,
d — процент жидкости в сосуде, %;
Результат расчета массы жидкости в сосуде (m2)
Формула расчета массы жидкости в сосуде :
Скачать результат расчета массы жидкости в сосуде :
Поделится ссылкой на расчет массы:
Расчет массы газа и жидкости в сосуде.
Расчет массы газа проводится с помощью уравнения состояния идеального газа. Эту методику нельзя использовать для газа с высоким давлением или при сочетании высокого давления и высокой температуры (например водяной пар, используемый как рабочее тело в машинах). В этих случаях рекомендуется использовать справочные данные и пользоваться формулой, приведенной выше.
mг=mж+((100-d)⋅V⋅P⋅M)/(T⋅R),
где P — давление газа в сосуде, M — молярная масса газа, T — температура газа в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.
Результат расчета массы газа и жидкости в сосуде (m3)
Формула расчета массы газа и жидкости в сосуде:
Скачать результат расчета массы газа и жидкости в сосуде:
Поделится ссылкой на расчет массы:
Расчет массы газа.
Расчет массы газа. Общий случай.
Расчет массы газа проводится также с помощью уравнения состояния идеального газа.
mг=(V⋅P⋅M)/(T⋅R),
где P — давление газа в сосуде, M — молярная масса газа, T — температура газа в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.
Результат расчета массы газа (m4)
Формула расчета массы газа:
Скачать результат расчета массы газа:
Поделится ссылкой на расчет массы:
Расчет массы газа в трубопроводе.
mг=(3,14⋅L⋅Dвн2⋅P⋅M)/(4⋅T⋅R),
Результат расчета массы газа (m5)
Формула расчета массы газа:
Скачать результат расчета массы газа:
Поделится ссылкой на расчет массы:
Расчет массы вещества в двухфазовом состоянии.
Точный расчет массы вещества состоящего сразу в двух состояниях является сложной задачей. На практике часто используется упрощенный вариант, предусматривающий использование процента содержания разных фаз вещества, как на примере выше.
Примечание:
Определив количество вещества и если оно относится к опасным согласно ФЗ «О промышленной безопасности» можно провести предварительную идентификацию в онлайн сервисе по идентификации ОПО.
Поделиться ссылкой:
Калькулятор газа – это простой и удобный инструмент для расчетов параметров рабочей
среды трубопровода. Калькулятор газа разработан специально для специалистов
проектных учреждений, технологов, конструкторов. С помощью нашего калькулятора
вы можете рассчитать любые параметры рабочей среды (объем жидкой фракции, объем
газообразной фракции масса). Вы можете рассчитать физические параметры таких газов
как кислород (O2) , азот (N2), аргон (Ar), гелий (), углекислота (CO2), водород (H2), метан
(CH4), ацетилен (C2H2), пропан (C3H8).
1) Выберите газ
Температура кипения
X
°C
2) В одном из полей укажите исходное значение
и нажмите «Считать»
Газ в кубических метрах
Жидкость в литрах
Масса в килограммах
«Н.м.куб при t = 150 C, Р = 1 бар»
Калькулятор газа
Калькулятор давления
Массовый расход объемного потока
Объемный расход потока
Конвертер физических и математических величин
Калькулятор коэффициента пропускной способности Cv
Классификация оборудования по уровню опасности
|
Срочно! Каков объем газа при выссвобождении из трубы? |
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
A1
0.80
Пусть труба адиабатически изолирована. Получите зависимость скорости газа от его температуры.
Ответ:
ЗСЭ
$$P_0 dV_0-PdV=dmleft(frac{v^2-v_0^2}{2}+frac{C_V}{mu}(T-T_0)right)$$
Ответ:
Преобразуя,получим
$$v^2+frac{2C_p}{mu}T=const$$
Ответ:
Ответ
$$v=sqrt{v_0^2+cdot{2C_p}{mu(T_0-T)}}$$
A2
0.70
Покажите, что при течении газа выполняется соотношение $$vfrac{dv}{dx}=-frac{1}{rho}frac{dP}{dx}.$$
Закон изменения импульса для газа $$-Sdp=adm$$
Равенство $a=vfrac{dv}{dx}$ доказывает требуемое
A3
0.50
Теперь к любому участку трубы длиной $L$ подводится тепловая мощность $N=kL$. Получите выражение для скорости газа как функцию от $x$ и $T$.
ЗСЭ $$Ndt=P_0dV_0-PdV=dm(frac{v^2-v_0^2}{2}+C_V(T-T_0))$$
Проведя преобразования,получим $$v^2=v_0^2+frac{2C_P}{mu}(T_0-T)+frac{2N}{m}$$
Ответ
$$
$$
$$v=sqrt{v_0^2+frac{2C_P}{mu}(T_0-T)+frac{2kx}{rho_0S_0v_0}}$$
A4
0.50
Теперь и температура газа линейно зависит от $x$ по закону $T=T_0+alpha x$. Покажите, что газ движется по трубе равноускоренно и найдите это ускорение $a$.
$a=vfrac{dv}{dx}=-frac{alpha C_P}{mu}+frac{k}{rho_0S_0v_0}=const$, что доказывает требуемое
A5
0.50
Получите уравнение политропного процесса с постоянной молярной теплоёмкостью $C$ в координатах $(P, rho)$.
$$C={C_V}+frac{nu RT}{V} frac{dV}{dT}$$
$$
$$
После интегрирования имеем $TV^{n-1}=const$
$$
$$ $$Prho^{-n}=const$$
$$
$$
где $n=frac{C_P — C}{C_V — C}$
A6
1.20
Покажите, что в условиях пункта А4 газ движется так, будто бы находится в политропном процессе.
Из уравнения состояния и условия $alpha=frac{dT}{dx}=const$ имеем
$$
$$
$$a=vfrac{dv}{dx}=−frac{1}{rho}frac{dP}{dx}=-frac{RT}{mu P}frac{dP}{dT}frac{dT}{dx}=-frac{alpha R}{mu}frac{T}{P}frac{dP}{dT}$$
$$
$$
Но поскольку $a=-frac{alpha C_P}{mu}+frac{k}{rho_0S_0v_0}=const$
$$
$$
$frac{T}{P}frac{dP}{dT}=frac{mu}{alpha R}left(frac{alpha C_P}{mu}-frac{k}{rho_0S_0v_0}right)=const$ — уравнение политропы
$$
$$
После интегрирования имеем
$$
$$
$$TP^{frac{1}{frac{mu k}{alpha Rrho_0S_0v_0}-frac{C_P}{R}}}=TP^frac{R}{C -C_P}=const$$
$$
$$
Для дальнейшего решения отметим, что
$$
$$
$$C=frac{mu k}{alpha rho_0S_0v_0}$$
A7
0.80
Получите выражение для плотности газа как функцию $x$.
Из уравнения политропы
$$
$$
$$rho=rho_0left(frac{T}{T_0}right)^frac{1}{1-n}$$
$$
$$
Находя $n$ из $A6$, получим
$$
$$
$$rho=rho_0left(frac{T_0}{T_0+alpha x}right)^{1-frac{C_P}{R}+frac{mu k}{alpha Rrho_0S_0v_0}}$$
B1
0.10
Найдите массовый расход газа $dot{m}$.
$$dot{m}=rho_0S_0v_0$$
B2
0.80
Найдите теплоты $delta Q_{ab}, delta Q_{bc}, delta Q_{cd}, delta Q_{da}$, полученные порцией газа массой $dm$ на данных участках четырехугольника. Ответы могут быть выражены через $v_a, S_a, T_a, rho_a, mu, C_P, alpha, A, beta, B, L_1, L_2, L_3, L_4$ и $dm$.
Из первого начала термодинамики и пункта ${A6}$
$$frac{delta Q}{dm}={frac{C}{mu}}(T — T_0)$$
$$
$$
Подставляя в последнее уравнение выражение для теплоёмкости,полученное в $A6$ и разницы температур,имеем
$$
$$
$$Q_1=frac{alpha dm}{rho_0S_0v_0}L_1$,$Q_2=frac{beta dm}{rho_0S_0v_0}L_2$,$Q_3=-frac{alpha dm}{rho_0S_0v_0}L_3$,$Q_4=-frac{beta dm}{rho_0S_0v_0}L_4$$
B3
1.00
Получите $beta$ и $B$ через $v_a, S_a, T_a, rho_a, mu, C_P, alpha, A, L_1, L_2, L_3, L_4$.
Поскольку состояние стационарное,четырёхугольник получает нулевую тепловую мощность. Отсюда
$$
$$
$$alpha(L_1-L_3)+beta(L_2-L_4)=0$$
Тогда ответ на первый вопрос: $beta=alphafrac{L_1-L_3}{L_4-L_2}$
$$
$$
Найдём разницу температур в точках $c$ и $a$ двумя способами
$$
$$
$$T_c-T_a=AL_1+BL_2=AL_3+BL_4$$
Отсюда ответ на второй вопрос:$B=Afrac{L_1-L_3}{L_4-L_2}$
B4
1.50
Докажите, что для стационарности такой системы необходимо, чтобы молярная теплоёмкость газа была постоянна в течении всего цикла.
В пункте $A6$ мы получили
$$
$$
$$C=frac{mu }{ rho_0S_0v_0}frac{dN}{dx}frac{dx}{dT}$$
$$
$$
Для $ab$ и $cd$
$$
$$
$${C_1}=frac{mualpha}{Arho_0S_0v_0}$$
$$
$$
Для $bc$ и $da$
$$
$$
$${C_2}=frac{mubeta}{Brho_0S_0v_0}$$
$$
$$
Поскольку из пункта $B_3$ следует,что $frac{alpha}{A}=frac{beta}{B}$
$$
$$
$${C_1}={C_2}$$
$$
$$
Поскольку процессы во всех трубах политропные,молярная теплоёмкость газа одинакова во всём процессе
B5
0.70
Найдите ускорения $a_{ab}$ и $a_{bc}$ через $v_a, S_a, T_a, rho_a, mu, C_P, alpha, A, L_1, L_2, L_3, L_4$.
Подставляя $A$,$B$,$alpha$,$beta$ в выражение в пункте $A4$,имеем
$$
$$
$$a_{ab}=-frac{AC_P}{mu}+frac{alpha}{rho_0S_0v_0}$$
$$
$$
$$a_{bc}=left(-frac{alpha C_P}{mu}+frac{k}{rho_0S_0v_0}right)frac{L_1-L_3}{L_4-L_2}=a_{ab}frac{B}{A}$$
B6
0.50
Найдите скорости $v_b, v_c$ и $v_d$ через $v_a, S_a, T_a, rho_a, mu, C_P, alpha, A, L_1, L_2, L_3, L_4$.
Подставляя ранее полученные результаты в формулу $v^2=v_0^2+2{a_x}x$,имеем
$$
$$
$$v_b^2=v_0^2+2a_{ab}L_1$$
$$
$$
$$v_c^2=v_0^2+2(a_{ab}L_1+a_{bc}L_2)$$
$$
$$
$$v_d^2=v_0^2+2a_{bc}L_4$$
B7
0.20
Найдите минимальное время $t$, через которое газ возвращается в начальное положение. Ответ выразите через скорости в точках пересечения труб и ускорения в трубах (пункт не оценивается, если не выполнены B5 и B6).
Выразим время через изменения скорости на отдельных участках трубы и ускорения в них
$$t=frac{v_b+v_c-v_a-v_d}{a_{ab}}+frac{v_c+v_d-v_a-v_b}{a_{bc}}$$
B8
0.20
Найдите массу газа в трубе. Ответ выразите через $dot{m}$ и $t$ (пункт не оценивается, если не выполнены B5 и B6).
Масса газа в трубе $m=dot{m}t$
Описание и формулы
При проведении инженерных расчётов газопроводов сжимаемостью газов в жидкой форме пренебрегают. Плотность жидкой фракции вещества определяется его температурой. Массу в таком случае вычисляют как произведение плотности на объём: m = ρV, объём определяют, исходя из требований документации или высчитывают.
При расчёте трубопроводов используют иную формулу:
V = l⋅π⋅D2/4, где: D – внутренний диаметр, l – длина трубы.
Для перевода известного объёма газа в килограммы и литры (водорода, метана, ацетилена, кислорода, пропана, гелия) воспользуйтесь онлайн-калькулятором: введите значение в соответствующее поле, приложение на лету проведёт вычисления, дополнительно отобразит температуру кипения. Он может использоваться только для проведения предварительных вычислений, точные расчёты лучше доверить специалистам.
Чтобы определить, какое количество жидкого кислорода или азота в килограммах, прибегают к уравнению состояния идеального газа: mг= V⋅P⋅M/T⋅R, P – его давление, M – молярная масса, T – температура, R – константа.
Для вычисления массы кислорода, ацетилена, водорода, метана, оксида углерода в килограммах выберите тип газа, введите его объём в м3, и калькулятор выдаст вес жидкости и её объём в литрах.