Условие задачи:
В баллоне емкостью 4 л создано давление 0,1 мкПа. Сколько молекул газа содержится в баллоне, если его температура 17° C?
Задача №4.2.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(V=4) л, (p=0,1) мкПа, (t=17^circ) C, (N-?)
Решение задачи:
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева, чтобы определить количество вещества (nu):
[pV = nu RT]
Здесь (R) – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).
Выразим из уравнения количество вещества (nu):
[nu = frac{{pV}}{{RT}};;;;(1)]
Число молекул (N) можно определить по формуле:
[N = nu {N_А}]
В этой формуле (N_А) – число Авогадро, равное 6,023·1023 моль-1. Учитывая (1), в итоге получим такую формулу:
[N = frac{{pV{N_А}}}{{RT}}]
Переведем объем в кубические метры, а температуру – в шкалу абсолютных температур:
[4;л = 0,004;м^3]
[17^circ;C = 290;К]
Произведем вычисления:
[N = frac{{0,1 cdot {{10}^{ – 6}} cdot 0,004 cdot 6,023 cdot {{10}^{23}}}}{{8,31 cdot 290}} = 9,997 cdot {10^{10}}]
Ответ: 9,997·1010.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.10 Сколько весит воздух, занимающий объем 150 л при температуре 15 C и давлении
4.2.12 Баллон емкостью 40 л содержит 2,6 кг кислорода. При какой температуре возникает
4.2.13 Найти концентрацию молекул газа, если в баллоне емкостью 4 л создано давление
Задание:
В баллоне объемом V = 3 л находится m = 4 г кислорода. Определить количество вещества ν, количество молекул N и их концентрацию n в баллоне. Молярная масса кислорода μ = 32 · 10-3 кг/моль.
Решение:
Условие задачи:
В баллоне объемом V = 3 л находится m = 4 г кислорода. Определить количество вещества (nu) , количество молекул N и их концентрацию n в баллоне. Молярная масса кислорода μ = 32 · 10-3 кг/моль.
Дано:
V = 3л = 3*10-3 м3
m = 4г = 4*10-3 кг
(nu) = ?
N = ?
n = ?
Решение:
(nu = {m over mu}), где (μ = 32 * 10^{-3} {кг over моль}) — молярная масса кислорода.
(N = nu * N_A ), где NA — число Авогадро, которое равно 6,022×1023 моль-1.
(n = {N over V})
Подставим числовые значения в полученные формулы:
(nu = {4*10^{-3} over 32*10^{-3}} = 0,125 моль)
(N = {4*10^{-3} * 6,022*10^{23} over 32*10^{-3}} = 7,525*10^{22})
(n = {7,525*10^{22} over 3*10^{-3}} = 2,51*10^{25})
Ответ:
Количество кислорода равно (nu) = 0,125 моль;
Число молекул N = 7,525*1022 штук;
онцентрация молекул газа n = 2,51*1025
Решение картинкой:
Исходные данные: ν (количество молей газа в баллоне) = 6 моль.
Постоянные величины: Nа (число Авогадро) = 6,02 * 1023 моль-1.
Количество молекул газа в баллоне можно определить из формулы: ν = N / Nа, откуда N = ν * Nа.
Выполним расчет: N = 6 * 6,02 * 1023 = 36,12 * 1023 молекул.
Ответ: В баллоне находится 36,12 * 1023 молекул газа.
Тема: В баллоне вместимостью (Прочитано 4132 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
6. В баллоне вместимостью 5 л содержится кислород массой 20 г. Определить концентрацию молекул в баллоне. Сделать рисунок.
Записан
Решение.
Концентрация (количество молекул газа в единице объема) определяется по формуле
[ n=frac{N}{V}(1). ]
Определим количество молекул кислорода. Количество вещества определяется по формулам
[ begin{align}
& nu =frac{m}{M}(2),nu =frac{N}{{{N}_{A}}}(3),N=frac{m}{M}cdot {{N}_{A}}(4),n=frac{m}{Mcdot V}cdot {{N}_{A}}(5). \
& n=frac{20cdot {{10}^{-3}}cdot 6,02cdot {{10}^{23}}}{32cdot {{10}^{-3}}cdot 5cdot {{10}^{-3}}}=0,7525cdot {{10}^{26}}. \
end{align}
]
М – молярная масса молекулы кислорода.
М(О2) = 32 ∙10-3 кг/моль.
NА – постоянная Авогадро. NА = 6,02∙1023 моль-1.
Ответ: 0,7525∙1026 м-3.
« Последнее редактирование: 02 Мая 2018, 11:29 от alsak »
Записан