Как найти количество информации в книге

Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).
Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событийN можно вычислить как N=2i
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:

Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах?

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, а 1Мбайт=210Кбайт=220байт=223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит.
Ответ: 224бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит?
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, то
223бит=223*223*23бит=210210байт=210Кбайт=1Мбайт.
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита «весит» 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=4 По формуле N=2i находим N=24, N=16
Найти: N — ?  

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=8 По формуле N=2i находим N=28, N=256
Найти:N — ?  

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

N=32 По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5
Найти: i— ?  

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

N=100 По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5
Найти: i— ?  

Ответ: 5

Задача 10. У племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

N=24+8=32 По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5
Найти: i— ?  

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

K=360000 Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти: I— ?  

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536
Найти: K— ?  

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Решение:
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072 Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4
Найти: i— ?  

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Дано:

N=64, K=20 По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120
Найти: I— ?  

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Решение:
Дано:

N=16, I=1/16 Мбайт По формуле N=2i находим 16=2i, 24=2i,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072
Найти: K— ?  

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение:
Дано:

K=2048,I=1/512 Мбайт Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2iнаходим N=28=256
Найти: N— ?  

Ответ: 256

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
  2. Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
  3. Информационный объем текста, набранного на компьюте¬ре с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
  4. Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.
  5. Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
  6. Сообщение, записанное буквами из 256-символьного ал¬фавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
  7. Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.
  8. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.
  9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
  10. Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?

Тема определения количества информации на основе алфавитного подхода используется в заданиях А1, А2, А3, А13, В5 контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Источник

Как найти информационный объем

В курсе информатики визуальный, текстовый, графический и другие виды информации представлены в двоичном коде. Это «машинный язык» — последовательность нулей и единиц. Информационный объем позволяет сравнивать количество двоичной информации, входящей в состав разных носителей. Для примера можно рассмотреть, как вычисляются объемы текста и графики.

Как найти информационный объем

Инструкция

Для вычисления информационного объема текста, из которого состоит книга, определите начальные данные. Вы должны знать количество страниц в книге, среднее количество строк текста на каждой странице и число символов с пробелами в каждой строке текста. Пусть книга содержит 150 страниц, по 40 строк на странице, по 60 символов в строке.

Найдите количество символов в книге: перемножьте данные первого шага. 150 страниц * 40 строк * 60 символов = 360 тыс. символов в книге.

Определите информационный объем книги, исходя из того, что один символ весит один байт. 360 тысяч символов * 1 байт = 360 тысяч байт.

Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 Кб (килобайт) = 1024 байт, 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб. Тогда 360 тысяч байт / 1024 = 351,56 Кб или 351,56 Кб / 1024 = 0,34 Мб.

Чтобы найти информационный объем графического файла, также определите начальные данные. Пусть изображение 10×10 см получено с помощью сканера. Надо знать разрешающую способность устройства — для примера, 600 dpi — и глубину цвета. Последнее значение, так же для примера, можно взять 32 бита.

Выразите разрешающую способность сканера в точках на см. 600 dpi = 600 точек на дюйм. 1 дюйм = 2,54 см. Тогда 600 / 2,54 = 236 точек на см.

Найдите размер изображения в точках. 10 см = 10 * 236 точек на см = 2360 точек. Тогда размер картинки = 10×10 см = 2360×2360 точек.

Вычислите общее количество точек, из которых состоит изображение. 2360 * 2360 = 5569600 штук.

Рассчитайте информационный объем полученного графического файла. Для этого умножьте глубину цвета на результат восьмого шага. 32 бита * 5569600 штук = 178227200 бит.

Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 байт = 8 бит, 1 Кб (килобайт) = 1024 байта и т.д. 178227200 бит / 8 = 22278400 байт, или 22278400 байт / 1024 = 21756 Кб, или 21756 Кб / 1024 = 21 Мб. Из-за округления результаты получаются примерными.

Источники:

  • Нахождение информационного объема графического файла
  • определите информационный объём

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Лекция 7. Вычисление количества информации по формулам Хартли и Шеннона. Решение задач

При определении количества информации на основе уменьшения неопределенности наших знаний мы рассматриваем информацию с точки зрения содержания, ее понятности и новизны для человека. С этой точки зрения в опыте по бросанию монеты одинаковое количество информации содержится и в зрительном образе упавшей монеты, и в коротком сообщении «Орел», и в длинной фразе «Монета упала на поверхность земли той стороной вверх, на которой изображен орел».

Однако при хранении и передаче информации с помощью технических устройств целесообразно отвлечься от содержания информации и рассматривать ее как последовательность знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и так далее).

Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события). Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, по формуле (2.1) можно рассчитать, какое количество информации несет каждый символ.

Так, в русском алфавите, если не использовать букву ё, количество событий (букв) будет равно 32. Тогда:

32 = 2I, откуда I = 5 битов.

Каждый символ несет 5 битов информации (его информационная емкость равна 5 битов). Количество информации в сообщении можно подсчитать, умножив количество информации, которое несет один символ, на количество символов.

Количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на количество знаков.

Вопросы для размышления

1. Пусть две книги на русском и китайском языках содержат одинаковое количество знаков. В какой книге содержится большее количество информации с точки зрения алфавитного подхода?

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации.Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. 
Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык. 
Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Алфавит — множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита — полное количество символов в алфавите.

Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54. 
Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В действительности это не совсем так, но для упрощения примем такое предположение. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле N = 2I (см. содержательный подход) каждый такой символ несет I бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2I = 54. Получаем: I = 5.755 бит — такое количество информации несет один символ в русском тексте.

Чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на I.
Посчитаем количество информации на одной странице книги. Пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке — 60 символов. Значит, на странице умещается 50×60=3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5,755 х 3000 = 17265 бит.

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

Таким образом, алфавитный подход к измерению информации можно изобразить в виде таблицы:

При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.

Применение алфавитного подхода удобно, прежде всего, при использовании технических средств работы с информацией. В этом случае теряют смысл понятия «новые — старые», «понятные — непонятные» сведения.

Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода.

Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N=16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 24= 16. А если N =32, то один символ «весит» 5 бит.

Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы встречались при рассмотрении темы «Кодирование текствовой информации». Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания…. 
Поскольку 256 = 28, то один символ этого алфавита «весит» 8 бит. Причем 8 бит информации — это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название — байт. 
1 байт = 8 бит.

Для измерения больших объемов информации используются следующие единицы: 

1 Кб (один килобайт)= 1024 байт=210байт
1 Мб (один мегабайт)= 1024 Кб=210Кбайт=220байт
1 Гб (один гигабайт)= 1024 Мб=210Mбайт=230байт
1Тбайт (один терабайт)=210Гбайт=1024Гбайт=240байт
1Пбайт(один петабайт)=210Тбайт=1024Тбайт=250байт
1Эбайт(один экзабайт)=210Пбайт=1024Пбайт=260байт
1Збайт(один зетабайт)=210Эбайт=1024Эбайт=270байт
1Йбайт(один йотабайт)=210Збайт=1024Збайт=280байт. 

Алфавитный подход к определению количества информации РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов — знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события). 
Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событийN можно вычислить как N=2i 
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i 
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:

N=2i

i

Информационный вес символа, бит

N

Мощность алфавита

I=K*i

K

Количество символов в тексте

I

Информационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

Тип

Дано

Найти

Формула

1

i

N

N=2i

2

N

i

3

i,K

I

I=K*i

4

i,I

K

5

I, K

i

6

N, K

I

Обе формулы

7

N, I

K

8

I, K

N

Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач. 
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Задача 1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. чему равен этот объем в байтах? 

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4 
Ответ: 4 байта.

Задача 2. Объем информацинного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах. 

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и 
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт 
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит. 
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2. 
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, а 1Мбайт=210Кбайт=220байт=223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит. 
Ответ: 224бит.

Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит? 
Решение: Поскольку 1байт=8битам=23битам, то 
223бит=223*223*23бит=210210байт=210Кбайт=1Мбайт. 
Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один символ алфавита «весит» 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? 
Решение: 
Дано:

i=4

По формуле N=2i находим N=24, N=16

Найти: N — ?

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? 
Решение: 
Дано:

i=8

По формуле N=2i находим N=28, N=256

Найти:N — ?

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита? 
Решение: 
Дано:

N=32

По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5

Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита? 
Решение: 
Дано:

N=100

По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5

Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 10. У племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга! 
Решение: 
Дано:

N=24+8=32

По формуле N=2i находим 32=2i, 25=2i,i=5

Найти: i— ?

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах 
Решение: 
Дано:

K=360000

Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт

Найти: I— ?

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги. 
Решение: 
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт

В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*iвыразимK=I/i,K=128*1024:2=65536

Найти: K— ?

Ответ: 65536

Задача 13.Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита 
Решение: 
Дано:

I=1,5Кбайт,K=3072

Из формулы I=K*iвыразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4

Найти: i— ?

Ответ: 4

Задача 14.Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 
Решение: 
Дано:

N=64, K=20

По формуле N=2i находим 64=2i, 26=2i,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120

Найти: I— ?

Ответ: 120бит

Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта? 
Решение: 
Дано:

N=16, I=1/16 Мбайт

По формуле N=2i находим 16=2i, 24=2i,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072

Найти: K— ?

Ответ: 131072

Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов,составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? 
Решение: 
Дано:

K=2048,I=1/512 Мбайт

Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2iнаходим N=28=256

Найти: N— ?

Ответ: 256

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?

  2. Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.

  3. Информационный объем текста, набранного на компьюте¬ре с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.

  4. Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.

  5. Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.

  6. Сообщение, записанное буквами из 256-символьного ал¬фавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?

  7. Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.

  8. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.

  9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.

  10. Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?

Тема определения количества информации на основе алфавитного подхода используется в заданиях А1, А2, А3, А13, В5 контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ

представленной с помощью знаковых систем

Вариант 1

01 Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

02 Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

03 Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти — 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

04 Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

05 Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Вариант 2

01 Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?

02 Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

03 Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

04 Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

05 Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Вариант 3

01 Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

02 Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой станице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

03 Для записи текста использовался код Unicode. Каждая страница содержит 30 строк по 50 символов в строке. Какое количество информации содержат 6 страниц текста? Выразить в Кбайтах

 04 Сравните (поставьте знак отношения)

1) 3 байта _____24 бита.

2) 1536 бит_____ 1,5 Кбайта..

05 Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 3 мин. Определите размер файла в килобайтах.

Вариант 4

01 Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?

02 Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта?

03 Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту?

04 Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65536 символов. Какое количество информации будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов?

05 На странице 32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём рассказа, если каждый символ кодируется 16 битами.

Вариант 5

01 Сколько килобайт занимает текстовая информация, записанная на 10 страницах. На каждой странице 256 символов, один символ занимает 8 бит.

02 Переведите единицы количества информации

a) 87 байт в биты

b) 122880 бит в кбайты

c) 18432 кбайт в Мбайты

03 Какое количество информации несет двоичный код 101111011?

04 Студенты сдают экзамен по информатике по билетам. Преподаватель сообщил им, что информационное сообщение о номере билета содержит 7 битов информации. Сколько экзаменационных билетов?

05 Переведите:

a) 94 байта в биты

b) 25 кбайт в биты

Вариант 6

01 Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами, известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 7 бит информации. Определить количество шариков в мешочке

02 Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

Выразить в байтах.

03 Считая, что каждый символ кодируется одним байтом. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какое количество информации содержат 3 страницы текста? Выразить в килобайтах

04 Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.

05 Файл объемом 5120 Кбайт передается по локальной сети. Скорость передачи данных равна 256 000 бит/с. Сколько времени в минутах займет передача данных?

Вариант 7

01 На странице 48 строк, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём рассказа, если каждый символ кодируется 8 битами. Выразить в килобайтах.

02 Сколько килобайт занимает текстовая информация, записанная на 20 страницах. На каждой странице 128 символов, один символ занимает 8 бит.

03 Переведите единицы количества информации 
а) 712 бит в байты

б) 16 кбайт в биты

в) 32 Гбайта в Мбайты

04 Какое количество информации несет двоичный код 101101011?.

05 Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 6 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. (Подробное решение)

Вариант 8

01 Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита 

02 Переведите: а) 448 бит в байты б) 147456 бит в кбайты

03 В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 бит информации. Сколько всего шаров было в корзине?

04 Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в мегабайтах 

05 Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения:

Один пуд – около 16,4 килограмм.

Дополнительные задания:

01 Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

02 Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

03 ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5 х1023 нуклеотидов?

Источник

ИНФОРМАТИКА

Н.В.
Ганжусь, методист по учебной работе,

Центра
технического творчества КГБОУ ДО ХКЦРТДиЮ

РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ»

Алфавитный
подход к определению количества информации:

решение
задач

При хранении и передаче информации с
помощью технических устройств информацию следует рассматривать как
последовательность символов — знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения
и т.д.).

Набор
символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные
состояния (события). 

Тогда,
если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество
возможных событий N можно
вычислить как N=2i.

Количество
информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i.

Итак,
мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в
алфавитном подходе:

N=2i

i

Информационный
вес символа, бит

N

Мощность
алфавита

I=K*i

K

Количество
символов в тексте

I

Информационный
объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и
искомых (Найти) величин:

Тип

Дано

Найти

Формула

1

i

N

N=2i

2

N

i

3

i,
K

I

I=K*i

4

i,
I

K

5

I,
K

i

6

N,
K

I

Обе формулы

7

N,
I

K

8

I,
K

N

Если к
этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных
единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней
двойки мы получим 9 типов задач. 

Рассмотрим
задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения
информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается
вероятность вычислительной ошибки.

Задача
1. Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам.
Чему равен этот объем в байтах? 

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4 

Ответ: 4 байта.

Задача
2. Объем информационного сообщения
12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах. 

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024байт = 1024*8бит,
то 12582912:(1024*8) = 1536 Кбайт и поскольку 1Мбайт = 1024 Кбайт, то 1536:1024 = 1,5 Мбайт 

Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача
3. Компьютер
имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит
больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит

3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит

Решение: 512*1024*1024*8
бит=4294967296 бит. 

Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах,
используя для чисел только степени 2. 

Решение:
Поскольку 1байт = 8битам = 23битам, а 1Мбайт = 210Кбайт =
220байт = 223бит. Отсюда, 2Мбайт=224бит. 

Ответ: 224бит.

Задача 5. Сколько
мегабайт информации содержит сообщение объемом 223бит? 

Решение: Поскольку 1байт = 8битам
= 23битам, то  223бит =223*223*23бит=
210210байт = 210Кбайт = 1Мбайт. 

Ответ: 1Мбайт

Задача 6. Один
символ алфавита «весит» 4 бита. Сколько символов в этом алфавите? 

Решение: 

Дано:

i=4

По формуле N=2i 

находим N=,
N=16

Ответ: 16

Найти: N- ?

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с
помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? 

Решение: 

Дано:

i=8

По формуле N=2i 

находим N=28, N=256

Ответ: 256

Найти: N— ?

Задача
8. Алфавит
русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной
буквы такого сокращенного русского алфавита?

Решение: 

Дано:

N=32

По формуле N=2i 

находим 32=2i, 25=2i,i=5

Ответ: 5

Найти: i— ?

Задача
9. Алфавит
состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого
алфавита? 

Решение: 

Дано:

N=100

По формуле N=2i 

находим 32=2i, 25=2i,i=5

Ответ: 5

Найти: i— ?

Задача
10. У
племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и
арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им
необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг
от друга! 

Решение: 

Дано:

N=24+8=32

По формуле N=2i 

находим 32=2i, 25=2i,i=5

Ответ: 5

Найти: i— ?

Задача
11. Книга,
набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40
строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ
дайте в килобайтах и мегабайтах 

Решение: 

Дано:

K=360000

Определим количество символов в
книге

150*40*60=360000.

Один символ занимает один байт.

По формуле I=K*i,

находим I=360000байт
360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт

Ответ:
351Кбайт

или
0,4Мбайт

Найти: I— ?

Задача
12. Информационный
объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode,
— 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.

Решение: 

Дано:

I=128Кбайт,

i=2байт

В кодировке Unicode один символ
занимает 2 байта.

Из формулы I=K*i,

выразим K=I/i,

K=128*1024:2=65536

Ответ:
65536

Найти: K— ?

Задача
13. Информационное сообщение
объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного
символа использованного алфавита 

Решение: 

Дано:

I=1,5Кбайт,

K=3072

Из формулы I=K*i

Выразим i=I/K,

i=1,5*1024*8:3072=4

Ответ: 4

Найти: i— ?

Задача
14. Сообщение,
записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой
объем информации оно несет? 

Решение: 

Дано:

N=64, 

K=20

По формуле N=2i 

находим 64=2i, 26=2i,i=6.

По формуле I=K*i,

I=20*6=120

Ответ:
120бит

Найти: I— ?

Задача
15. Сколько
символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если
его объем составил 1/16 часть мегабайта? 

Решение: 

Дано:

N=16,

I=1/16 Мбайт

По формуле N=2i 

находим 16=2i, 24=2i,i=4.

Из формулы I=K*i,

выразим K=I/i, 

K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072

Ответ:
131072

Найти: K— ?

Задача
16. Объем
сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Каков
размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? 

Решение: 

Дано:

K=2048,

I=1/512 Мбайт

Из формулы I=K*i 

выразим i=I/K,

i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8.

По формуле N=2i

находим N=28=256

Ответ: 256

Найти: N— ?

Задачи для самостоятельного решения

1.                
 Каждый символ алфавита записывается
с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?

2.                
 Алфавит для записи сообщений состоит
из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать
единицу измерения.

3.                
 Информационный объем текста,
набранного на компьютере с использованием кодировки Unicode (каждый символ
кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.

4.                
 Объем информационного сообщения
составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.

5.                
 Сколько бит информации содержит
сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.

6.                
 Сообщение, записанное буквами из
256-символьного алфавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно
несет в килобайтах?

7.                
 Сколько существует различных
звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков.
Длина каждого сигнала — 6 звонков.

8.                
 Метеорологическая станция ведет
наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое
число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного
количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем
результатом наблюдений.

9.                
 Скорость передачи данных через
ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл
размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.

10.           
 Определите скорость работы модема,
если за 256 с, он может передать растровое изображение размером 640х480
пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов
цветов?

Источник


  •
  • 0




  • 0


1. Находите количество символов в книге.

K=a*b*c,   где

a-количество страниц в книге

b- количество строк на одной странице

c- количество символов в одной строке.

2. Находим информационный объем книги

I=K*i,   где

I- информационный объем книги

K- количество символов в книге

i- информационный вес 1 символа

  • Комментариев (0)



  • 0


Нужно Перемножить количество страниц, строчек, и символов на каждой строчке, тогда мы получим общее количество символов. Тогда мы умножаем общее количество символов на число кодирования каждого символа. Приведу пример задачи:
Станислав Коротков написал книгу о политической жизни, содержащую 200 страниц, на каждой странице 20 строчек и на каждой строчке по 30 символов. Каждый символ копируется 8 битами.
200×20×30×8=960.000 бит=120.000 байт.
Ответ: Книга содержит информацию на 120.000 байт.

  • Комментариев (0)

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Майнкрафт как найти зомби на выживание
  • Как найти направление ускорения частицы
  • Как исправить контрагента в счет фактуре за прошлый период в 1с книга покупок
  • Как мое видео найдут на ютубе
  • Смежные углы относятся как 2 3 найдите

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии