ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»
Алгоритмы решения задач:
Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества
Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.
|
Дано: m(KNO3 ) = 50 г, m(Н2О) = 200 г. |
Решение ω(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)*100 (%). m(р-ра) = m(в-ва) + m(Н2 О) = = 50 (г) + 200 (г) = 250 г. ω(KNO3 ) = = 50 (г) / 250 (г) * 100 (%) = 20 %. Ответ. ω(KNO3) = 20 %. |
|
ω(KNO3 ) – ? |
Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества
Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.
|
Дано: V(р-ра) = 600 мл, ρ = 1,082 г/мл, ω(KОН) = 10 %, или 0,1. |
Решение m(в-ва) = ω(в-ва)*m(р-ра). m(р-ра) = ρ*V(р-ра) = = 1,082 (г/мл)*600 (мл) = 649,2 г. m(KОН) = 649,2 (г)*0,1 = 64,92 г. Ответ. m(KОН) = 64,92 г. |
|
m(KОН) – ? |
Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.
|
Дано: m1 = 300 г, ω1 = 20 %, или 0,2, m2 = 500 г, ω2 = 40 %, или 0,4. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 , где m1 , m2 , m3 – массы растворов. 300 (г)*0,2 + 500 (г)*0,4 = = 800 (г)*ω3 , 60 (г) + 200 (г) = 800 (г)*ω3 , 260 (г) = 800 (г)*ω3 , ω3 = 260 (г) / 800 (г) = 0,325, или 32,5 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 32,5 %. |
|
ω3 – ? |
Пример 4. Разбавление водой
ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.
Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?
|
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 0, ω3 = 2 %, или 0,02. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *0 = = (150 (г) + m2 )*0,02, 15 (г) + 0 = 3 (г) + 0,02m2 , 0,02m2 = 12 г, m2 = 12 (г) / 0,02 = 600 г. Ответ. m(Н2О) = 600 г. |
|
m2 – ? |
Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)
ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.
Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?
|
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 100 %, или 1, ω3 = 25 %, или 0,25. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *1 = = (150 (г) + m2 )*0,25, 15 (г) + 1*m2 = 37,5 (г) + 0,25m2 , 0,75m2 = 22,5 г, m2 = 22,5 (г) / 0,75 = 30 г. Ответ. m(BaCl2 ) = 30 г. |
|
m2 – ? |
Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)
Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.
|
Дано: m1 = 200 г, ω1 = 30 %, или 0,3, m2 = 50 г, ω2 = 0. |
Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 200 (г)*0,3 + 50 (г)*0 = = 150 (г)*ω3 , 60 (г) = 150 (г)*ω3 , ω3 = 60 (г) / 150 (г) = 0,4, или 40 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 40 % |
|
ω3 – ? |
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?
а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.
2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:
а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.
3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.
а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.
4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?
а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.
5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?
а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.
6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.
а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.
7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.
а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.
8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?
а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.
9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.
а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.
10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.
11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).
а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.
12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.
а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.
13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.
14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.
а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.
15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?
а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.
16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).
а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.
17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.
а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.
18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.
а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.
19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.
а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.
20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.
а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.
21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.
а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.
22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.
а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.
23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.
а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.
24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:
а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.
25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?
а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.
26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?
а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.
28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.
а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.
29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.
а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.
30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.
а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4
Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.
Как найти массу растворенного вещества
Бывает, что возникает такая задача: как найти массу вещества, содержащегося в том или ином объеме раствора? Ход ее решения зависит от того, какими исходными данными вы располагаете. Оно может быть и очень простым, буквально в одно действие, и более сложным.
Инструкция
Например, вам надо узнать, какое количество поваренной соли содержится в 150 миллилитрах 25%-го раствора. Решение: 25%-й раствор – это значит, что в 100 миллилитрах раствора содержится 25 грамм растворенного вещества (в данном случае поваренной соли). В 150 миллилитрах, соответственно, в полтора раза больше. Произведите умножение: 25* 1,5 = 37,5. Вот и ответ: 37,5 грамм поваренной соли.
Немного видоизмените условия задачи. Предположим, вам даны те же 150 миллилитров раствора поваренной соли. Но вместо массовой концентрации известна молярная – 1 М. Сколько поваренной соли содержится в растворе в этом случае? И здесь нет ничего сложного. Прежде всего, вспомните химическую формулу поваренной соли: NaCl. Заглянув в таблицу Менделеева, уточните атомные массы (округленные) элементов, составляющих это вещество: натрия – 23, хлора – 35,5. Следовательно, молярная масса поваренной соли – 58,5 г/моль.
А что такое молярная концентрация? Это – количество молей растворенного вещества в 1 1 литре 1-молярного раствора поваренной соли содержалось бы 58,5 грамм этого вещества. Сколько же его содержится в 150 миллилитрах? Произведя умножение, получите: 58,5* 0,15 = 8,775 г. Если вам не нужна высокая точность, можно принять результат за 8,78 грамм или за 8,8 грамм.
Предположим, вам известен точный объем раствора и его плотность, но неизвестна концентрация вещества. Как в таком случае определить его количество в растворе? Тут решение займет немного больше времени, но опять-таки не вызовет затруднений. Надо лишь найти любой справочник, где есть таблицы плотностей растворов. Для каждого показателя плотности там приведены соответствующие значения его массовой и молярной концентраций.
Например: даны 200 миллилитров водного раствора вещества Х, с плотностью 1,15 г/мл. По таблице растворимости вы выяснили, что такая плотность соответствует 30%-й концентрации раствора. Сколько вещества Х находится в растворе? Решение: если в 100 миллилитрах раствора содержалось бы 30 грамм вещества Х, то в 200 миллилитрах: 30*2 = 60 грамм.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
ωр.в. = mр.в./mр-ра (0 < ωр.в. < 1) (1)
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%) (2)
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H2O)) (3)
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
χ(X), % = (χ(X)·100)% (4)
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
φ(X), % = (φ(X)·100)%
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Cн(Х) = nэкв.(Х)/V (7)
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
См = Сн · f(Х) (10)
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Сн = См/f(Х) (11)
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
| 1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4
в кислой среде |
? | 0,03 М KMnO4
в нейтральной среде |
? |
Таблица 2
Значения молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
| 1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4
в нейтральной среде |
0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
V1 Сн,1 =V2 Сн,2 (12)
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см3.
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см3.
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см3), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см3.
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
0,1 М Н3РО4 0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)2 0,6 н.
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
| С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
| ρ, г/см3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
6,2% =6% + 0,2(7% —6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см3.
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
156,39 = V1 1,012 + V2 1,101 ,
9,70 = V1·1,012·0,02 + V2·1,101·0,14 .
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
12 н.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
0,1 M.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
0,06 н.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
0,02 M.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
1,2 M.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
0,035; 0,0177; 1:55,6.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.
ЗАДАЧИ на Вычисление массы
растворенного вещества
Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе. Элемент ЕГЭ: 4.3.1. Расчёты с использованием понятий «растворимость», «массовая доля вещества в растворе».
Расчёты с использованием понятий «растворимость»,
«массовая доля вещества в растворе»
Раствор — это гомогенная система, состоящая из двух или более веществ, содержание которых можно изменять в определенных пределах без нарушения однородности. Растворы состоят из растворителя (например, воды) и растворенного вещества.
Массовой долей растворенного вещества (ω) называют отношение его массы m(В) к массе раствора m(p).
ω(В) = m(В) : m(p)
Это безразмерная величина, поэтому выражается в долях единицы (изменяется от 0 до 1), но иногда выражается в процентах (тогда изменяется от 0 до 100 %).
Обозначение ω(В) аналогично обозначению ω(р. в-ва) или ω(в-ва);
обозначение m(В) аналогично обозначению m(р. в-ва) или m(в-ва);
обозначение m(р) аналогично обозначению m(р-ра),
где р-ра – сокращение слова «раствора», а р. в-ва и в-ва – сокращения слов «растворенного вещества».
Обратите внимание также на следующие обозначения:
m(в) — масса безводного вещества;
m(р-ля) — масса растворителя.
Соотношения между величинами, характеризующими раствор
Следует учитывать, что любой способ выражения содержания растворенного вещества в растворе дается в расчете на безводное вещество, даже если для приготовления раствора использован кристаллогидрат. Если для приготовления растворов используют не безводное вещество, а его кристаллогидрат, B • nH20, то масса растворителя (воды) рассчитывается по формуле: m(H20) = m(р) – m(кр.), где m(кр.) — масса кристаллогидрата, в граммах. Следует учитывать, что количество (моль) кристаллогидрата равно количеству (моль) безводного вещества, т.е. m(кр.) : М(кр.) = m(в) : М(в).
Молярная концентрация характеризует количество растворенного вещества, выраженное, в молях, содержащееся в 1 л раствора. Молярная концентрация вычисляется по формуле С = v / V, где С — молярная концентрация (измеряется в моль/л), v — количество вещества, V — объем раствора, измеренный в литрах. Часто размерность молярной концентрации обозначают символом М. Например, раствор с концентрацией 1 М (одномолярный раствор) содержит 1 моль растворенного вещества в 1л раствора, 0,1 М (децимолярный раствор) — 0,1 моль растворенного вещества в 1 л раствора и т. д.
Титр (Т) определяет массу растворенного вещества (в г), содержащуюся в 1 мл раствора: T = m / V.
Растворимость характеризует способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Растворимость обозначается символом S, она равна концентрации насыщенного при данной температуре раствора. Чаще всего растворимость измеряют числом граммов вещества, способных раствориться в 100 г растворителя при данной температуре. Важно не путать растворимость с массовой долей вещества в растворе, так как растворимость показывает, сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г растворителя, а массовая доля — сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 г раствора. Растворимость веществ зависит от температуры. Растворимость твердых веществ при повышении температуры, как правило, увеличивается, растворимость газов — уменьшается.
Приготовление растворов. Способы приготовления растворов: 1) Разбавление раствора водой; 2) Выпаривание воды из раствора; 3) Сливание двух растворов; 4) Выпадение кристаллов.
Способы приготовления растворов в задачах на Вычисление массы растворенного вещества
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ с использованием понятий «растворимость»,
«массовая доля вещества в растворе»
Задача № 1.
Приготовить 400 г водного раствора с массовой долей хлорида натрия в нём 5 %.
Правильный ОТВЕТ: m(NaCl) = 20 г, m(H2O) = 380 г.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
Задача № 2.
Найти массовую долю растворённого вещества (в %) в растворе, полученном при смешивании 450 г воды и 50 г сахара.
Правильный ОТВЕТ: ω(сах.) = 10%.
Смотреть РЕШЕНИЕ задачи в тетради
Задача № 3.
Вычислите молярную концентрацию 4%-ного раствора поваренной соли, плотность которого равна 1,027 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: C(NaCl) ≈ 0,7 моль/л.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Задача № 4.
Найдите массовую долю гидроксида натрия в растворе, молярная концентрация которого равна 3,08 моль/л, а плотность 1,12 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: ω(NaOH) = 11%.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Задача № 5.
При 25 °С растворимость хлорида калия в воде составляет 25 г соли на 100 г воды. Вычислите массовую долю соли в насыщенном растворе и его молярную концентрацию, если плотность насыщенного раствора равна 1,132 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: ω(KCl) = 20%, С(KCl) = 3,04 моль/л.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Задача № 6.
Массовая доля соли в растворе, насыщенном при температуре 40 °С, равна 35%. При охлаждении 300 г этого раствора до температуры 10 °С в осадок выпадает 45 г соли. Определите растворимость соли при 10 °С.
Правильный ОТВЕТ: S10°С = 30,77 г.
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Задачи с ответами
на Вычисление массы растворенного вещества
Задача № 7.
Масса нитрата калия, которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%, равна ______. (Записывайте ответ с точностью до десятых.)
Правильный ОТВЕТ: 3,4 г.
Задача № 8.
Плотность 10% -ного раствора хлорида калия составляет 1,063 г/мл. Определите массу (г) хлорида калия, который содержится в 750 мл такого раствора.
Правильный ОТВЕТ: 75,0 г.
Задача № 9.
Рассчитайте массовую долю (%) нитрата натрия в растворе, полученном при смешивании 250 г 10%-ного и 750 г 15%-ного растворов этой соли.
Правильный ОТВЕТ: 13,75 %.
Задача № 10.
Найдите массовую долю гидроксида натрия в растворе, молярная концентрация которого равна 3,08 моль/л, а плотность 1,12 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: ω(NaOH) = 11%.
Задача № 11.
В 125 г воды растворили 25 г азотной кислоты. Вычислите титр образовавшегося раствора, если его плотность равна 1,095 г/мл.
Правильный ОТВЕТ: T(HNO3) = 0,182 г/мл.
Задача № 12.
Титр раствора сульфата аммония равен 0,223 г/мл, а его плотность — 1,115 г/мл. Рассчитайте массовую долю сульфата аммония в данном растворе и молярную концентрацию раствора.
Правильный ОТВЕТ: ω((NH4)2SO4) = 20%, C((NH4)2SO4) = 1,689 моль/л.
(с) В учебных целях использованы цитаты из пособий: «Химия / Н. Э. Варавва, О. В. Мешкова. — Москва, Эксмо (ЕГЭ. Экспресс-подготовка)» и «Химия : Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ / Е.В. Савинкина. — Москва, Издательство АСТ».
Вы смотрели Справочник по химии «ЗАДАЧИ на Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей; вычисление массовой доли вещества в растворе». Выберите дальнейшее действие:
- Перейти к Списку конспектов по химии (по классам)
- Найти конспект в Кодификаторе ОГЭ по химии
- Найти конспект в Кодификаторе ЕГЭ по химии
Количество растворенного вещества : = c•V, где c – молярная концентрация растворенного вещества в моль/л, V – объем раствора в л. где m(р-ра) – масса раствора в г, – массовая доля растворенного вещества.
Как найти количество вещества через массовую долю?
Перемножив массовую долю с массой раствора: m = m(р—ра) × ω.
…
Для его нахождения нужно основываться на условии задачи, так как вычислить количество вещества можно по трём формулам:
- По массе. n=m/M — Массу вещества (в граммах) разделить на его молярную массу (в г/моль).
- По объёму. …
- По числу молекул.
Как найти массу вещества для приготовления раствора?
Масса раствора определяется по формуле m (раствора)= m (масса растворенного вещества)/ w (массовая доля растворенного вещества). Или m = r (плотность раствора — г/см3) * V (объем раствора).
Как вычислить концентрацию вещества в растворе?
Определяется по формуле: СМ= ν / V, (моль/л). Величина молярной концентрации показывает, сколько моль вещества содержится в 1 литре раствора.
Как найти массу если есть объем?
Масса тела зависит от его объема и плотности вещества, из которого состоит данное тело. — Как найти объем тела, если известна его масса и вещество, из которого состоит тело? Чтобы найти массу тела нежно его плотность умножить на объем. Чтобы найти объем тела, нужно его массу разделить на плотность.
Как найти массу вещества формула?
И наоборот, массу вещества определяют как произведение молярной массы на количество вещества: m = n . M. Так, масса 0,1 моля Na составляет 0,1 моль×23 г/моль = 2,3 Молярная масса численно всегда совпадает с молекулярной массой (или атомной массой — если вещество состоит не из молекул, а из атомов).
Как найти количество вещества газа?
n ( X ) = V ( X ) V m — химическое количество газа можно вычислить, если его объём разделить на молярный объём.
Как сделать процентный раствор?
Если вы хотите получить 1-процентный раствор любого вещества, то растворяете 10 г вещества в литре воды (или 100 г в 10 литрах). Соответственно, 2-процентный раствор содержит 20 г вещества в литре воды (200 г в 10 литрах) и так далее.
Как приготовить водный раствор вещества определенной концентрации?
ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРА ЗАДАННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ СМЕШИВАНИЕМ РАСТВОРОВ БОЛЕЕ ВЫСОКОЙ И БОЛЕЕ НИЗКОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ. Раствор можно готовить, непосредственно вводя рассчитанное количество вещества в растворитель, или путем разбавления более концентрированных растворов до требуемого значения концентрации.
Как определить количество сухого вещества в растворе?
По определению концентрации чистого вещества в растворе – это количество граммов в 100мл. Следовательно, для расчета количества вещества в 1мл раствора необходимо имеющуюся массу чистого вещества в растворе разделить на 100. Ответ: 0,125г – доза сухого вещества в растворе.
Как определить процентное содержание вещества в растворе?
Таким образом расчет ведется по простой формуле:
- C (грамм) = (P * V) / 100, где
- P — процентное содержание, %,
- V — объем, мл
Как найти массу если известен объем и?
Вес можно рассчитать по формуле: m=V*p, где р – плотность, V – объем материала. Например, 10 м3 речного песка весят 13 тонн. Если известна масса материала, то объем можно узнать по формуле: V = m/ p.