Как найти количество чисел в числе питон

As shown by other answers, using log10 leads to incorrect results for large n while using len(str(...)) or manual looping leads to slow performance for large n. Jodag’s answer provides a really good alternative which only fails for integers that will likely crash your computer, but we can do a bit better and even faster (for n small enough that math.log2 is guaranteed to be accurate) by avoid logarithms altogether and using binary instead:

def num_digits(n: int) -> int:
    assert n > 0
    i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
    return (10 ** i <= n) + i

Let’s break this down. First, there’s the weird n.bit_length(). This calculates the length in binary:

assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()

Unlike logarithms, this is both fast and precise for integers. As it turns out, this results in exactly floor(log2(n)) + 1. In order to get the floor(log2(n)) on its own, we subtract 1, hence the n.bit_length() - 1.

Next, we multiply by 0.30102999566398114. This is equivalent to log10(2) slightly rounded down. This takes advantage of logarithmic rules in order to calculate an estimate of floor(log10(n)) from floor(log2(n)).

Now, you might be wondering how off we might be at this point, because although 0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n), the same is not true for floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)). Recall that x - 1 < floor(x) <= x so that we can do some quick math:

log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)

log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)

floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))

Note then that floor(log10(n) - 0.30102999566398114) is at least floor(log10(n)) - 1, meaning we are at most 1 off from our result. This is where the final correction comes in, where we check 10 ** i <= n, which results in an extra 1 + when the result is too small or 0 + when the result is just right.

Similar to Jodag’s answer, this approach actually fails for very very large n, somewhere around 10 ** 2 ** 52 where i is off by more than -1. However, integers of that size will likely crash your computer, so this should suffice.

В этой статье мы рассмотрим, как посчитать количество цифр в числе на языке Python. Эта задача может быть полезна в различных областях программирования, например, для проверки корректности ввода данных, анализа числовых данных и многих других. Мы рассмотрим несколько способов решения этой задачи, начиная от наиболее простого и заканчивая более сложными и продвинутыми.

Способы подсчета цифр в числе

Подсчет количества цифр в числе является одной из базовых операций, которая может пригодиться в различных областях программирования. Существует несколько способов подсчета цифр в числе на языке Python, и каждый из них имеет свои преимущества и недостатки в зависимости от конкретной задачи.

Способ 1: Преобразование в строку и подсчет символов

Один из простейших способов подсчета цифр в числе в языке Python — это преобразовать число в строку и подсчитать количество символов в этой строке с помощью функции len(). Для этого необходимо использовать встроенную функцию str() для преобразования числа в строку. Затем с помощью функции len() можно получить количество символов в этой строке, что будет равно количеству цифр в числе. Этот способ не требует использования дополнительных модулей или библиотек, поэтому он достаточно прост в реализации. Однако он не является самым эффективным способом подсчета цифр в больших числах.

Приведём простой пример:

num = 12345
num_str = str(num)
count = len(num_str)
print("Количество цифр в числе", num, ":", count)

В этом примере мы преобразуем число num в строку num_str с помощью встроенной функции str(), а затем считаем количество символов в строке с помощью функции len(). Результат выводится с помощью функции print().

Предположим, что нам необходимо запросить число у пользователя. И так как мы сразу получаем от пользователя сразу строку, то наш код преобразуется следующим образом:

num_str = input("Введите число:")
count = len(num_str)
print("Количество цифр в числе", num_str, ":", count)

Всё хорошо, но мы забыли про отрицательные числа. Если пользователь введёт отрицательное число, то наша программа посчитает знак минус как символ, и мы не получим правильный результат.

Поэтому нам нужно добавить вызов функции abs() для преобразования отрицательного числа в положительное перед началом подсчета. И вот что у нас получится:

num_str = input("Введите число:")
num = abs(int(num_str))
count = len(str(num))
print("Количество цифр в числе", num_str, ":", count)

В первой строке кода мы получаем от пользователя число в виде строки. Во второй строке сначала преобразовываем строку в число, а после вызываем функцию abs() . В третье строке считаем количество символов, не забыв при этом преобразовать число обратно в строку.

Способ 2: Использование цикла и операции целочисленного деления

Еще один способ подсчета количества цифр в числе — использование цикла и операции целочисленного деления. Этот метод заключается в том, чтобы повторять целочисленное деление числа на 10 до тех пор, пока оно не станет меньше 10. Каждый раз при целочисленном делении на 10 из числа удаляется одна цифра, и таким образом можно подсчитать количество цифр в числе. Этот подход основан на том факте, что при целочисленном делении числа на 10 результат будет равен числу, в котором отсутствует последняя цифра. Например, при целочисленном делении числа 123 на 10 получим 12.

В результате, чтобы использовать этот способ для подсчета количества цифр в числе, можно использовать цикл while, который будет продолжаться, пока число не станет меньше 10. При каждой итерации цикла мы будем  целочисленно делить число на 10, увеличивать счетчик цифр на 1 и повторять цикл до тех пор, пока число не станет меньше 10. Когда число меньше 10, добавляем 1 к счетчику и выходим из цикла.

Например, если у нас есть число 12345, мы можем использовать этот метод для подсчета количества цифр в числе следующим образом:

number = 12345
count = 0
while number > 0:
    count += 1
    number = number // 10

print("Количество цифр в числе:", count)

Если нам необходимо чтобы программа работала и с отрицательными числами, то нам также нужно добавить вызов функции abs() для преобразования отрицательного числа в положительное перед началом подсчета. Также добавим условие для 0, и получим следующий код:

num = -98765
count = 0
if num == 0:
    count = 1
else:
    num = abs(num)
    while num > 0:
        count += 1
        num //= 10

print("Количество цифр в числе:", count)

Способ 3: Использование рекурсии

Для подсчета количества цифр в числе можно использовать рекурсию. Рекурсия — это метод, при котором функция вызывает саму себя. В данном случае функция принимает число и сравнивает его с нулем. Если число равно нулю, то функция возвращает 0. Если число не равно нулю, то функция вызывает саму себя, передавая число, целочисленно деленное на 10, и увеличивает счетчик на 1. Рекурсивный вызов функции продолжается, пока число не станет равным 0. Затем функция возвращает счетчик — количество цифр в числе.

Рекурсивная функция может быть очень эффективным решением в некоторых задачах, однако в некоторых случаях может вызывать проблемы, связанные с памятью, поскольку каждый новый вызов функции создает новый стек вызовов.

Пример рекурсивной функции для подсчета количества цифр в числе:

def count_digits(n):
    n = abs(n)  # преобразование отрицательного числа в положительное
    if n < 10:
        return 1
    else:
        return 1 + count_digits(n // 10)

Способ 4: Использование математических функций

Для подсчета количества цифр в числе можно использовать математические функции. Например, можно воспользоваться свойством логарифма, которое позволяет вычислить количество цифр в числе, используя десятичный логарифм. Для этого нужно взять логарифм числа по основанию 10 и добавить к результату 1. Полученное число и будет являться количеством цифр в исходном числе. Данный подход может оказаться полезным, когда требуется узнать количество цифр в очень больших числах, так как для работы с такими числами может потребоваться много времени и памяти.

Приведём пример:

import math

num = 12345
count = int(math.log10(num))+1

print("Количество цифр в числе", num, "равно", count)

В этом коде мы импортируем модуль math и используем функцию log10() для определения десятичного логарифма числа. Затем мы добавляем 1 к результату и приводим его к целочисленному типу, чтобы получить количество цифр в числе.