Как найти коэффициент скольжения стали

Трение покоя, скольжения и качения. Коэффициент трения стали по стали

Каждый человек, который так или иначе связан с техникой, знает, что собой представляет сила трения. В нашей жизни она может играть как положительную, так и отрицательную роль. Данную статью посвятим вопросу определения коэффициента трения стали по стали.

Виды трения

До того как рассмотреть вопрос определения коэффициента трения стали по стали, следует ближе познакомиться с трением между твердыми телами. Рассмотрим подробнее:

• Если привести в соприкосновение два твердых тела, то для осуществления смещения их друг относительно друга потребуется приложить некоторую силу. Она должна быть больше трения покоя, которое движению препятствует.
• Как только тела начинают взаимное перемещение, их поверхности трутся друг о друга. Соответствующая сила, сопротивляющаяся движению, связана с трением скольжения.
• Третий вид — это трение качения. Исходя из названия видно, оно возникает, когда тела катятся друг по другу, например, колесо велосипеда по асфальту.

Все три вида трения действуют в области контакта твердых поверхностей. Соответствующие силы всегда стремятся замедлить любое движение.

Польза сил трения связана с тем, что они обеспечивают возможность самого движения и изменения его характеристик. Вред же, как правило, связан с энергетическими потерями во время перемещения и с износом трущихся материалов.

Трение покоя и скольжения: коэффициент трения стали по стали

Пришло время рассмотреть формулы. Для расчета сил трения скольжения и покоя используют следующее выражение в физике:

Здесь µ и N — коэффициент силы трения и реакция опоры, соответственно. Поясним это. Величина µ для рассматриваемых видов трения главным образом зависит от шероховатости контактирующих поверхностей. Чем больше микроскопических неровностей содержат поверхности, тем больше ее значение.

Оно также определяется трущимися материалами. В случае стальных поверхностей большой вклад в характеристику этого коэффициента вносят металлические связи между атомами железа. Это связано с плотным соприкосновением стальных листов. Этот факт объясняет, почему полировка металлической поверхности может не только не уменьшить, но даже увеличить величину µ.

Для большинства видов стали значение µ для трения скольжения лежит в пределах 0,12-0,15, а для трения покоя эти пределы составляют 0,15-0,16. Смазка поверхностей приводит к снижению показателя (до 0,1 и меньше).

Трение качения и его коэффициент

Формула для определения силы трения качения имеет такую же форму, как для рассмотренных ранее видов. Запишем ее еще раз:

Коэффициент качения C_R зависит от твердости и упругих характеристик катящегося тела, а также от радиуса колеса (шарика, ролика).

Коэффициент трения стали по стали C_R важно учитывать при движении поезда. Его металлические колеса катятся по рельсам из такого же материала. Табличные данные говорят, что C_R для колес поезда лежит в пределах 0,0002-0,001.

Отметим, что сталь — это достаточно твердый материал, поэтому величина упругой деформации во время качения для него невелика. Последнее обуславливает малые значения C_R. Приведенные табличные данные говорят о том, что сила трения качения стали по стали в 100 и более раз меньше, чем аналогичная сила при скольжении металлических пластин друг по другу.

Задача на определение коэффициента трения

Стальной брус массой 1 кг прикрепили к динамометру и начали равномерно тянуть по стальному горизонтальному листу. Необходимо определить коэффициент трения при таком скольжении, если динамометр при равномерном движении бруса показывал значение силы 1,2 ньютона.

Для определения величины µ воспользуемся выражением для силы F_t, имеем:

Поскольку эксперимент проводится на горизонтальной поверхности, то реакция опоры N будет равна весу бруска. В итоге получаем конечную формулу для µ:

Осталось подставить данные и вычислить значение коэффициента скольжения стали по стали: µ = 0,12.

Коэффициенты трения покоя и трения качения

Сила трения качения описывается как: Fтр=kтр(Fn/r) , где kтр- коэффициент трения а Fn — прижимающая сила, а r — радиус колеса. Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина]. Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.

Коэффициенты трения скольжения для различных материалов

Таблица коэффициентов трения покоя (коэффициентов сцепления) для различных пар материалов.

Материал

Ксц

Химически чистые металл по металлу

совсем без окисных пленок (тщательно очищенные)
100

несмазанные на воздухе
1,0

смазанные минеральным маслом
0,2-0,4

смазанные растительными и животными маслами
0,1

Сплавы, по стали

медно-свинцовый несмазанный
0,2

медно-свинцовый смазанный минеральным маслом
0,1

Сплав Вуда, белый металл = white metall несмазанный
0,7

Сплав Вуда, белый металл смазанный минеральным маслом
0,1

Фосфористая бронза, латунь несмазанная
0,35

Фосфористая бронза, латунь смазанная минеральным маслом
0,15-0,2

Сталь обычная несмазанная
0,4

Сталь обычная смазанная минеральным маслом
0,1-0,2

Стальные поверхности высокой твердости несмазанные
0,6

Стальные поверхности высокой твердости при смазке:

— растительные и животные масла
0,08-0,1

— минеральные масла
0,12

— дисульфид молибдена
0,1

— олеиновая кислота
0,08

— спирт, бензин
0,4

— глицерин
0,2

Тонкая пленка индия толщиной 10 -3 -10 -4 см на твердом основании
0,08

Тонкая пленка свинца на твердом основании
0,15

Тонкая пленка меди на твердом основании
0,3

Неметаллические материалы

стекло по стеклу, очищенные
1

стекло по стеклу, смазанные жидкими углеводородами или жирными кислотами
0,3-0,6

стекло по стеклу, смазанные твердыми углеводородами
0,1

Алмаз по алмазу, очищенные и дегазированные
0,4

Алмаз по алмазу, очищенные, на воздухе
0,1

Алмаз по алмазу, смазанные
0,05-0,1

Сапфир по сапфиру , очищенные и дегазированные
0,6

Сапфир по сапфиру, очищенные, на воздухе
0,2

Сапфир по сапфиру, смазанные
0,15-0,2

Графит по графиту, очищенные и дегазированные
0,5-0,8

Графит по графиту, очищенные, на воздухе
0,1

Графит по графиту, смазанные, на воздухе
0,1

Графит по стали, очищенный и смазанный
0,1

Каменная соль очищенная по каменной соли
0,8

Нитрат соды по нитрату соды очищенные
0,5

Нитрат соды по нитрату соды смазанные
0,12

Лед по льду при ниже -50°С
0,5

Лед по льду в диапазоне 0/ -20°С
0,05-0,1

Карбид вольфрама по стали, очищенные
0,4-0,6

Карбид вольфрама по стали, смазанные
0,1-0,2

Перпекс или полиэтилен по перпексу или полиэтилену, очищенные
0,8

Перпекс или полиэтилен по стали, очищенные
0,3-0,5

Нейлон по нейлону
0,5

ПТФЕ по ПТФЕ (Ф-4, фторопласт-4)
0,04-0,1

ПТФЕ по стали
0,04-0,1

Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) , очищенное, по ворсу
0,4-0,6

Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) , очищенное, против ворса
0,8-0,1

Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) , смазанное, по ворсу
0,3-0,4

Шерстяное волокно по роговине (материал вроде рога быка) ,смазаное, против ворса
0,5-0,3

Хлопковая нить по хлопковой нити в состоянии поставки
0,3

Хлопок по хлопку (вата) в состоянии поставки
0,6

Шелк по шелку в состоянии поставки
0,2-0,3

Дерево по дереву, очищенное сухое
0,2-0,5

Дерево по дереву, очищенное влажное
0,2

Дерево по кирпичу, очищенное сухое
0,3-0,4

Кожа по металлу очищенная сухая
0,6

Кожа по металлу очищенная влажная
0,4

Кожа по металлу очищенная смазанная
0,2

Тормозной материал по чугуну очищенный
0,4

Тормозной материал по чугуну влажный
0,2

Тормозной материал по чугуну смазанный
0,1

Коэффициенты трения качения.

Сила трения качения описывается как:

F_тр=k_тр(F_n/r) , где k_тр— коэффициент трения а F_n — прижимающая сила, а r — радиус колеса.

Размерность коэффициента трения качения, естественно, [длина].

Ниже приводится таблица полезных диапазонов коэффициентов трения качения для различных пар материалов в см.

Коэффициенты трения качения.

Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то «k» можно считать постоянным.

В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

, где

— коэффициент трения скольжения,

— сила нормальной реакции опоры.

По физике взаимодействия трение принято разделять на:

• Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.
• Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)
• Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
• Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
• Граничное, когда в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики.

При механических процессах всегда происходит в большей или меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего в тепловую форму движения). В последнем случае взаимодействия между телами носят названия сил трения.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.

Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

В реальных движениях всегда возникают силы трения большей или меньшей величины. Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения F тр.

Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.

Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

Техническая механика

Трение — основные понятия, законы и зависимости

Трение качения

Трением качения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания одинаковы по значению и направлению.

Если движение двух соприкасающихся тел происходит при одновременном качении и скольжении, то в этом случае возникает трение качения с проскальзыванием .

Рассмотрим качение без скольжения цилиндра весом G и радиусом r по горизонтальной опорной плоскости (см. рисунок 1) .
В результате действия силы G произойдет деформация цилиндра и опорной плоскости в месте их соприкосновения.
Если сила P не действует, то сила G будет уравновешиваться реакцией R опорной плоскости и цилиндр будет находиться в покое (реакция R будет вертикальна).
Если к цилиндру приложить небольшую силу Р , то он по-прежнему будет находиться в покое. При этом произойдет перераспределение давлений на опорную поверхность и полная реакция R пройдет через некоторую точку А и через точку О (согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил).

При каком-то критическом значении силы Р цилиндр придет в движение и будет равномерно перекатываться по опорной плоскости, а точка А займет при этом крайнее правое положение.
Отсюда видно, что трение качения в состоянии покоя может изменяться от нуля до какого-то максимального значения, причем максимальным оно будет в момент начала движения.

Обозначим k максимальное значение плеча силы G относительно точки А . Тогда в случае равномерного перекатывания цилиндра (т. е. равновесия) :

ΣM_А = 0 или – Pr + Gh = 0 ,

причем плечо силы Р вследствие незначительности деформации тел считаем равным радиусу цилиндра r (сила Р – горизонтальная). Из последнего равенства определим силу, необходимую для равномерного качения цилиндра:

Максимальное значение плеча k называется коэффициентом трения качения; он имеет размерность длины и выражается в сантиметрах или миллиметрах.

Из полученной формулы видно, что усилие, необходимое для перекатывания цилиндрического катка, прямо пропорционально его весу G и обратно пропорционально радиусу r катка. Из этого следует, что каток, имеющий бóльший диаметр, легче перекатывать.

Коэффициент трения качения определяется опытным путем, его значения для различных условий приводятся в справочниках. Ниже приведены ориентировочные значения коэффициента трения качения k для катка по плоскости (см):

• Мягкая сталь по мягкой стали. 0,005
• Закаленная сталь по закаленной стали. 0,001
• Чугун по чугуну. 0,005
• Дерево по стали. 0,03. 0,04
• Дерево по дереву. 0,05. 0,08
• Резиновая шина по шоссе. 0,24

Коэффициент трения качения практически не зависит от скорости движения тела.

В ряде случаев при изучении трения качения активные и реактивные силы, действующие на каток, удобно представлять в ином виде (см. рисунок 2а, б) .

Разложим полную реакцию R опорной поверхности на составляющие N и F_тр , тогда:

где F_тр – сила трения качения; N — реакция, нормальная к недеформированной опорной плоскости.

Составим три уравнения равновесия катка:

ΣX = 0; P – F_тр = 0;
ΣY = 0; N – G = 0;
ΣM_А = 0; — Pr + Gk = 0.

Из этих уравнений имеем:

P = F_тр ; N = G ; Pr = Gk .

Введем обозначения Pr = M , Gk = M_тр , где М – момент трения качения, М_тр – момент трения.

Возможны следующие частные случаи качения цилиндрического катка:

• М ≥ М_тр, но Р F_тр – имеет место только скольжение;
• М > М_тр, но Р > F_тр – качение с проскальзыванием;
• М G , опирающееся на плоскость и способное опрокидываться вокруг какого-нибудь ребра под действием горизонтальной силы Р (см. рисунок 3) .
  Допустим, что силы Р и G лежат в одной плоскости, пересекающейся с ребром в точке А .
  В момент начала опрокидывания на тело будут действовать также нормальная реакция N_А и сила трения F_тр , приложенные в точке А , причем в случае равновесия системы всех четырех сил можно записать два уравнения равновесия:

ΣY = 0 ; N_А – G = 0 ; ΣX = 0 ; F_тр – P = 0 , откуда P = F_тр .

Таким образом, в момент начала опрокидывания через ребро А на рассматриваемое тело действует пара сил (Р,F_тр) , стремящихся опрокинуть тело, и пара сил (G,N_А) , противодействующих опрокидыванию.

Очевидно, что опрокидывание не произойдет, если М(G,N_А) > М(Р,F_тр) , или Gb > Pa .

Произведение Gb равно моменту силы G относительно точки А и называется моментом устойчивости .
Момент силы Р относительно той же точки, равный произведению Pa , называется опрокидывающим моментом .

Условие устойчивости против опрокидывания можно записать в виде неравенства:

Это выражение можно сформулировать следующим образом: для устойчивости твердого тела против опрокидывания необходимо и достаточно, чтобы момент устойчивости был больше опрокидывающего момента.

Если на тело действуют несколько сил, стремящихся его опрокинуть, то опрокидывающий момент равен сумме моментов этих сил относительно точки, вокруг которой может произойти опрокидывание. То же относится и к моменту устойчивости – если опрокидыванию тела препятствуют несколько сил, то момент устойчивости будет равен сумме моментов этих сил относительно точки (полюса) опрокидывания.

Отношение момента устойчивости к опрокидывающему моменту называется коэффициентом устойчивости:

Очевидно, что в сооружениях коэффициент устойчивости k_уст должен быть больше единицы.

Расчет на устойчивость особенно важен для высоких сооружений, таких, как дымовые трубы, высотные здания, мачты, краны и т. д. Подобные инженерные конструкции, как правило, подвержены горизонтальным опрокидывающим силам, вызываемым ветрами (ветровые нагрузки), что необходимо учитывать при расчетах подобных сооружений на устойчивость против опрокидывания.

Следует отметить, что в случае, когда Р > F_тр (опрокидывающая сила больше силы трения), а опрокидывающий момент меньше момента устойчивости М_опр , тело будет скользить по опорной плоскости, если, конечно, конструкция опоры тела допускает такое движение.

Каждый человек, который так или иначе связан с техникой, знает, что собой представляет сила трения. В нашей жизни она может играть как положительную, так и отрицательную роль. Данную статью посвятим вопросу определения коэффициента трения стали по стали.

Виды трения

До того как рассмотреть вопрос определения коэффициента трения стали по стали, следует ближе познакомиться с трением между твердыми телами. Рассмотрим подробнее:

• Если привести в соприкосновение два твердых тела, то для осуществления смещения их друг относительно друга потребуется приложить некоторую силу. Она должна быть больше трения покоя, которое движению препятствует.
• Как только тела начинают взаимное перемещение, их поверхности трутся друг о друга. Соответствующая сила, сопротивляющаяся движению, связана с трением скольжения.
• Третий вид — это трение качения. Исходя из названия видно, оно возникает, когда тела катятся друг по другу, например, колесо велосипеда по асфальту.

Все три вида трения действуют в области контакта твердых поверхностей. Соответствующие силы всегда стремятся замедлить любое движение.

Польза сил трения связана с тем, что они обеспечивают возможность самого движения и изменения его характеристик. Вред же, как правило, связан с энергетическими потерями во время перемещения и с износом трущихся материалов.

Трение покоя и скольжения: коэффициент трения стали по стали

Пришло время рассмотреть формулы. Для расчета сил трения скольжения и покоя используют следующее выражение в физике:

F_t = µ * N

Здесь µ и N — коэффициент силы трения и реакция опоры, соответственно. Поясним это. Величина µ для рассматриваемых видов трения главным образом зависит от шероховатости контактирующих поверхностей. Чем больше микроскопических неровностей содержат поверхности, тем больше ее значение.

Оно также определяется трущимися материалами. В случае стальных поверхностей большой вклад в характеристику этого коэффициента вносят металлические связи между атомами железа. Это связано с плотным соприкосновением стальных листов. Этот факт объясняет, почему полировка металлической поверхности может не только не уменьшить, но даже увеличить величину µ.

Для большинства видов стали значение µ для трения скольжения лежит в пределах 0,12-0,15, а для трения покоя эти пределы составляют 0,15-0,16. Смазка поверхностей приводит к снижению показателя (до 0,1 и меньше).

Трение качения и его коэффициент

Формула для определения силы трения качения имеет такую же форму, как для рассмотренных ранее видов. Запишем ее еще раз:

F_t = C_R*N

Коэффициент качения C_R зависит от твердости и упругих характеристик катящегося тела, а также от радиуса колеса (шарика, ролика).

Коэффициент трения стали по стали C_R важно учитывать при движении поезда. Его металлические колеса катятся по рельсам из такого же материала. Табличные данные говорят, что C_R для колес поезда лежит в пределах 0,0002-0,001.

Отметим, что сталь — это достаточно твердый материал, поэтому величина упругой деформации во время качения для него невелика. Последнее обуславливает малые значения C_R. Приведенные табличные данные говорят о том, что сила трения качения стали по стали в 100 и более раз меньше, чем аналогичная сила при скольжении металлических пластин друг по другу.

Задача на определение коэффициента трения

Стальной брус массой 1 кг прикрепили к динамометру и начали равномерно тянуть по стальному горизонтальному листу. Необходимо определить коэффициент трения при таком скольжении, если динамометр при равномерном движении бруса показывал значение силы 1,2 ньютона.

Для определения величины µ воспользуемся выражением для силы F_t, имеем:

F_t = µ*N =>

µ = F_t/N

Поскольку эксперимент проводится на горизонтальной поверхности, то реакция опоры N будет равна весу бруска. В итоге получаем конечную формулу для µ:

µ = F_t/(m*g)

Осталось подставить данные и вычислить значение коэффициента скольжения стали по стали: µ = 0,12.

Определение коэффициента трения стали по стали

Перейти к содержимому