Как найти коэффициент эластичности примеры

Основными понятиями экономики являются спрос и предложение, находящиеся в тесной зависимости от рыночных условий. Для понимания реакции потребителей на тот или иной продукт необходимо анализировать показатели эластичности – коэффициенты.

Факторы, влияющие на эластичность

• доступность товаров заменителей;
• изменение потребительских доходов;
• временной интервал воздержания от покупки товара.

Коэффициент эластичности предназначен для определения роста или понижения покупательского интереса в результате изменения цен на товары производителей.

Значения коэффициента эластичности

1. Высокое – незначительные изменения в товарных ценах, которые приводят к повышению предложения на товары или спроса на них (доступные, повседневные продукты в большом количестве на рынке);
2. Низкое – резкое повышение цен приводит к необходимости отказа от покупки незначительной доли потребителей товаров (необходимые для ежедневного потребления товары).

Чем выше значение коэффициента эластичности, тем более чувствителен сбыт продукции к ценовым колебаниям.

Виды коэффициента эластичности

1. Эластичность по цене необходима для определения зависимости объема продаж и рыночной цены. В результате расчета можно оценить снижение спроса от повышения цены группы товаров на 1%.
2. Перекрестная эластичность позволяет оценить взаимное влияние разных товаров друг на друга, т.е. процент повышения цены одного товара в результате снижения спроса на другой. Для независимых товаров (субститутов) коэффициент стремится к 1. Для комплементарных (зависимых) товаров коэффициент меньше 0.

Сферы применения коэффициента эластичности

• анализ политики государства;
• определение дохода предприятий;
• оценка отраслевой стабильности;
• выбор инвестиционных проектов;
• прогнозирование торговли на международных рынках;
• оценки эффективности мероприятий по продвижению товаров.

Примеры решения задач

Пример 1

Найти коэффициент эластичности, если прогнозируется повышение цен на 10%, при понижении спроса на 5%.

Решение

По формуле эластичности

K=ΔQ/ΔP=(−5%)/(10%)=−0,5K= Delta Q / Delta P = (-5%)/(10%)=-0,5

Ответ: Коэффициент эластичности −0,5-0,5, спрос неэластичен по цене.

Пример 2

Определить эластичность спроса по цене, если в текущем месяце цена на товар составила 80 руб., в следующем цена увеличится до 85 руб., в результате чего будет продано не 1500 штук товара, а 1800 штук.

Решение

1. Изменение цены (85−80)/80=0,0625=6,25%(85-80)/80 = 0,0625 = 6,25%
2. Изменение спроса (1800−1500)/1500=0,2=20%(1800-1500)/1500 = 0,2 =20%
3. Коэффициент эластичности
   K=ΔQ/ΔP=(20%)/(6,25%)=3,2K= Delta Q / Delta P =(20%)/(6,25%)=3,2

Ответ: Спрос эластичен по цене и равен 3,23,2.

Расчет коэффициента эластичности позволяет оценить собственникам предприятий финансовые результаты в случае повышения или понижения цен, оценить собственные силы и позиции, предвидеть риск банкротства, а также смоделировать поведение инвесторов и поставщиков. Сторонние фирмы и государство могут оценить влияние косвенных мер на рыночные структуры, и целесообразность нововведений.

Тест по теме «Формула коэффициента эластичности»

Понятие эластичности спроса и виды

Изучение эластичности спроса имеет сугубо практическое значение. Каждый производитель хочет знать реакцию потребителя на свои действия, заключающиеся в изменении цены и ассортимента продукции. В целях прогнозирования объема продаж и выручки необходимо предугадывать изменение в поведении покупателя.

В зависимости от эластичности спроса на них различают 2 группы товаров:

1. Эластичным спросом обладают следующий виды товаров:

   • бытовая техника, мебель и цифровая техника, предметы одежды (нормальные товары);
   • драгоценности и ювелирные изделия (предметы роскоши);

2. Неэластичным спросом обладают следующие категории товаров:

   • лекарства, предметы еды (товары первой необходимости);
   • товары, которые представляются в стоимостном плане незначительными для потребительского бюджета (мелкие товары: канцелярские принадлежности, предметы личной гигиены и т.д.).

Расчет коэффициентов эластичности спроса

Эластичность спроса на товар измеряется при помощи коэффициента эластичности.

Исчисляется коэффициент эластичности спроса в процентах и указывает на процентное изменение спроса на товар в зависимости от изменения указанных выше факторов.

Коэффициент эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле: $Edp = ∆Q(P) / ∆P$, где:

• $Q$ – количество приобретаемой продукции (объем спроса);
• $P$ – цена продукции.

Исходя из значения коэффициента эластичности, различают:

• абсолютную эластичность – даже незначительное изменение факторов, воздействующих на спрос, приводит к неограниченному изменению величины спроса (вплоть до бесконечности) — $Edp = │-∞│$
• эластичный спрос – при котором темпы изменения факторов, влияющих на спрос, ниже, чем темпы изменения спроса — $Edp ≥ │(-1)│$;
• неэластичный спрос – при котором темпы изменения факторов, влияющих на спрос, выше, чем темпы изменения спроса — $-1 ≤ Edp ≤ 0 $;
• единичную эластичность – темп роста факторов, влияющих на спрос аналогичен темпу роста спроса -$ Edp = │(-1)│$ ;
• абсолютную неэластичность – как бы не менялись факторы, влияющие на спрос, его величина остается неизменной — $Edp = 0$.

Факторы, влияющие на ценовую эластичность спроса:

• Доля расходов на искомый товар в бюджете семьи;
• Потребительская значимость искомого товара;
• Невозможность (наличие возможности) замены искомого товара;
• Фактор времени: краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный период.

Эластичность спроса по доходу отражает изменение количества приобретаемой покупателем продукции от изменения уровня дохода. Рассчитывается коэффициент эластичности спроса по доходу по следующей формуле: $Edp = ∆Q(I) / ∆I$, где:

• $Q$ – количество приобретаемой продукции (объем спроса);
• $I$ – доход потребителя.

Факторы, влияющие на эластичность спроса по доходу:

• Категория товара: товар роскоши, товар первой необходимости, нормальный товар или некачественный товар;
• Доля товара в бюджете семьи (иерархия)
• Вкусовые предпочтения.

Измеряя эластичность спроса по доходу, определяют принадлежность товара к той или иной категории. При изменении дохода меняется спрос на различные категории товара.

Перекрестная эластичность спроса характеризует изменение количества приобретаемого продукта $A$ в зависимости от изменения цены на товар $B$. Рассчитывается коэффициент перекрестной эластичности по следующей формуле: $Edp = ∆Q(Pa) / ∆Pb$, где:

• $QPa$– количество приобретаемой продукции одного товара (товар $A$);
• $Pb$ – цена другого товара (заменителя или дополнителя).

При этом различают:

• Взаимозаменямые товары – например, свинина и говядина: рост цены на свинину вызовет рост спроса на говядину.
• Взаимодополняемые товары – например, автотранспортное средство и бензин: рост цен на бензин может привести к сокращению потребления автомобилей (транспортных услуг).
• Нейтральные товары – изменение цены одного товара не приведет ни к какому изменению спроса на другой товар. Например: одежда и автомобиль.

Эластичность — это мера
чувствительности одной переменной
к изменению дру­гой , или число , которое
показывает процентное изменение одной
переменной в ре­зультате изменения
другой переменной .

Эластичность
спроса по цене

Эластичность
спроса по цене
показывает на сколько процентов изменится
величина спроса при изменении цены на
1 %. На эластичность спроса по цене
влияют следующие факторы:

• Наличие
  товаров-конкурентов или товаров-заменителей
  (чем их больше, тем больше возможность
  найти замену подорожавшему товару, то
  есть выше эластичность);

• Незаметное
  для покупателя изменение уровня цен;

• Консерватизм
  покупателей во вкусах;

• Фактор
  времени (чем больше у потребителя
  времени на выбор товара и обдумывание —
  тем выше эластичность);

• Удельный
  вес товара в расходах потребителя (чем
  больше доля цены товара в расходах
  потребителя, тем выше эластичность).

На
эластичность спроса влияют сроки
хранения и особенности производства.
Совершенная эластичность спроса
характерна для товаров в условиях
совершенного рынка, где никто не может
повлиять на его цену, следовательно,
она остается неизменной. Для подавляющего
большинства товаров зависимость между
ценой и спросом обратная, то есть
коэффициент получается отрицательным.
Минус обычно принято опускать и оценка
производится по модулю. Тем не менее,
встречаются случаи, когда коэффициент
эластичности спроса оказывается
положительным — например, это
характерно для товаров
Гиффена.

Товары
с эластичным спросом по цене:

• Предметы
  роскоши (драгоценности, деликатесы)

• Товары,
  стоимость которых ощутима для семейного
  бюджета (мебель, бытовая техника)

• Легкозаменяемые
  товары (мясо, фрукты)

Товары
с неэластичным спросом по цене:

• Предметы
  первой необходимости (лекарства, обувь,
  электричество)

• Товары,
  стоимость которых незначительна для
  семейного бюджета (карандаши, зубные
  щётки)

• Труднозаменяемые
  товары (хлеб, электрические лампочки,
  бензин)

Коэффициент эластичности

Коэффициент
эластичности
показывает степень количественного
изменения одного фактора (например,
объема спроса или предложения) при
изменении другого (цены, доходов или
издержек) на1%.

Выделяют
несколько видов эластичности спроса
по цене в зависимости от величины
коэффициента  эластичности.

E
> 1 — эластичный спрос (на товары роскоши);

E
< 1 — неэластичный спрос (на предметы
первой необходимости);

E
= 1- спрос с единичной эластичностью
(зависит от индивидуального выбора);

E
= 0 — совершенно неэластичный спрос (соль,
медикаменты);

E —
совершенно эластичный спрос (в условиях
совершенного рынка).

Виды
эластичности

Различают
эластичность спроса
по цене, эластичность спроса по доходу,
а также перекрестную эластичность по
цене 2-х товаров.

Точечная
эластичность спроса по цене

Точечная
эластичность спроса по цене рассчитывается
по следующей формуле:

где
верхний индекс
означает
что это эластичность спроса, а нижний
индекс
говорит
о том, что это эластичность спроса по
цене (от английских слов Demand — спрос
и Price — цена). То есть эластичность
спроса по цене показывает степень
изменения спроса в ответ на изменение
цены на товар.

В
зависимости от этих показателей
различают:

Дуговая
эластичность спроса по цене

В
случаях когда изменение цены и/или
спроса значительные (более 5 %) принято
рассчитывать дуговую эластичность
спроса:

где

и

 —
средние значения соответствующих
величин.
То есть, при изменении цены
от
до

и
объёма спроса с
до

,
среднее значение цены будет составлять

,а
среднее значение спроса

Эластичность
спроса по доходу

Эластичность
спроса по доходу
показывает, на сколько процентов
изменится величина спроса при изменении
дохода на 1 %. Она зависит от следующих
факторов:

• Значимость
  товара для бюджета семьи.

• Является
  ли товар предметом роскоши или предметом
  первой необходимости.

• Консерватизм
  во вкусах.

Измерив
эластичность спроса по доходу, можно
определить относится ли данный товар
к категории нормальных или малоценных.
Основная масса потребляемых товаров
относится к категории нормальных. С
ростом доходов мы больше покупаем
одежду, обувь, высококачественные
продуктов питания, товары длительного
пользования. Есть товары, спрос на
которые обратно пропорционален доходам
потребителей. К ним относятся: вся
продукция секонд-хенд и некоторые виды
продовольствия(дешевая колбаса,
приправа). Математически эластичность
спроса по доходу может быть выражена
следующим образом:

где
верхний индекс
означает
что это эластичность спроса, а нижний
индекс
говорит
о том, что это эластичность спроса по
доходу (от английских слов Demand —
спрос и Income — доход). То есть эластичность
спроса по доходу показывает степень
изменения спроса в ответ на изменение
доходов потребителей. В зависимости
свойств благ эластичность спроса на
эти блага по доходу может быть различной.
Классификация благ по значениям

приведена
в следующей таблице:

Отдельно
нужно отметить, что и предметы роскоши
и товары первой необходимости являются
нормальными (полноценными) благами, так
как условие
содержит
оба условия, и
,
и
.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Анализируя поведение потребителя, мы обосновали закон спроса. Если цена на товар растёт, то, ceteris paribus (при прочих равных условиях), величина спроса на этот товар на рынке уменьшается, и наоборот. Но вот на сколько? Это зависит от чувствительности спроса к изменению цены, то есть от ценовой эластичности спроса. Знание эластичности спроса по цене имеет большое практическое значение. В правильной оценке эластичности спроса заинтересованы и фирмы, и правительство.

Напомним, что для измерения эластичности
используется коэффициент эластичности
спроса (E^D), который
в самом общем виде представляет собой отношение процентного изменение величины
спроса к процентному изменению цены:

   (1)

Коэффициент эластичности
показывает,  на сколько процентов
изменится спрос, если цена изменится на 1 %. Поскольку цена и величина спроса
изменяются (по закону спроса) в противоположном друг другу направлении,
постольку коэффициент эластичности имеет знак «минус» , который, впрочем,
экономисты по молчаливому соглашению часто опускают. К примеру, | Е^d | для электроэнергии равняется 0,13 –  это значит, что если тариф на электроэнергию
повысится на 1 % , то спрос на неё понизится на 0,13 %.  Если тариф повысится на 10 %, то спрос
понизится на 1,3 % и т.д.

Напомним также, что в зависимости от
степени чувствительности спроса к изменению цены можно выделить пять видов
эластичности:

1. Эластичный
спрос. Покупатели чувствительны к изменению цены. Спрос в
процентном отношении изменяется больше, чем цена, то есть  для эластичного спроса    | Е^d
| >
1,0;

2. Неэластичный
спрос. Покупатели нечувствительны к изменению цены. Спрос в
процентном отношении изменяется меньше, чем цена, то есть  для эластичного спроса    | Е^d
| <
1,0;

3. Единичная
эластичность спроса. Спрос в процентном отношении
изменяется так же как цена, то есть  для
этого вида спроса    | Е^d | =
1,0;

4. Совершенно
эластичный спрос. Покупатели гиперчувствительны к
изменению цены. Например, при ничтожно малом повышении цены спрос стремится к
бесконечно малой величине. Для этого вида спроса| Е^d | =
∞. На графике кривая спроса представляет собой прямую линию параллельную
абсциссе;

5. Совершенно
неэластичный спрос. Покупатели абсолютно нечувствительны к
изменению цены. При любом процентном изменении цены величина спроса остаётся
неизменной. Для этого вида спроса | Е^d
| = 0.
На графике кривая спроса представляет собой прямую линию параллельную
ординате.

Существуют два способа точного
измерения эластичности. Ценовую эластичность спроса можно определить: (1) в
некотором диапазоне изменения цены – на отрезке (дуге) кривой спроса. Этот
способ измерения называется дуговой
эластичностью; (2) для определённого уровня цены, то есть в некоторой точке
кривой спроса. Этот способ называется точечной
эластичностью.

Например, на рис. 5-12 дуговая эластичность
измеряется в ценовом диапазоне Р₁
– Р₂ на отрезке АВ
кривой спроса, а точечная – для уровня цены Р₁ в точке А.

Выведем формулу для дуговой эластичности спроса.

Поскольку в приведенной выше формуле не ясно, какое
значение Q: Q₁ или Q₂, берётся
за базу, а это может сильно повлиять на результат измерения, экономисты
договорились брать среднее арифметическое значение. То есть, Q = (Q₁ + Q₂ /2. То же самое делается
по отношению к цене, выступающей в качестве базы: Р = (Р₁ + Р₂)/2. Тогда формула коэффициента
дуговой эластичности спроса по цене примет окончательный вид:

  (2)

Дуговая эластичность спроса используется в случае
значительного изменения цены. Если же это изменение незначительно, то
целесообразно использовать точечную эластичность спроса. Коэффициент точечной
эластичности спроса легко выводится из формулы (2):

Посмотрим на рис. 5-12 и представим, что ∆P сжимается
так, что точка С приближается
вплотную к точке А. Тогда ∆Q также
сжимается и точка В стремится к точке
А как к своему пределу. Если мы
примем  ∆P и, следовательно,
∆Q за
бесконечно малые величины, то получим измерение ценовой эластичности в точке А:

  (3)

Измерение
точечной эластичности спроса геометрическим способом («правило РАРО»). Есть
простой способ измерения эластичности в любой точке кривой спроса с помощью
линейки. Этот способ известен как «правило РАРО» (PAPO rule).

Правило
РАРО гласит: чтобы
определить точечную эластичность нужно измерить расстояние от точки до
абсциссы, РА (point
– abscissa),
 и
расстояние от точки до ординаты, РО (point – ordinate), а
затем отнести первое ко второму, то есть Е^D = РА/РО.

Выведем правило,
используя рис. 5-14. Определим эластичность в точке С.

Так как АОВ и СЕВ – подобные треугольники, то

и

Но (при пересечении сторон угла параллельными прямыми по
сторонам угла отсекаются пропорциональные отрезки).

И,
следовательно

СВ
– это расстояние от точки, в которой измеряется эластичность, до абсциссы (РА),
а СА – это расстояние от той же точки
до ординаты (РО).

На рис. 5-14 РА= 5,5
см., а РО = 4 см. Следовательно, Е^D=
5,5:4 = 1,375.

Правило РАРО универсально. Оно позволяет
определить эластичность спроса по цене, доходу, перекрёстную эластичность
спроса, эластичность предложения. Правило применимо и тогда, когда линии спроса
и предложения являются кривыми. В этом случае отрезки РА и РО находятся на
касательной, проведённой через интересующую нас точку на кривой спроса или
предложения (примеры приведены на рис. 5-15).

На рис. 5-15а спрос
в точке Р имеет единичную эластичность по цене (РА=РО). На рис. 5-15b ценовая
эластичность предложения в точке Р меньше единицы (PA<PO), то есть предложение
неэластично. На рис. 5-15с перекрёстная эластичность спроса на товар Х по цене
товара У больше единицы (PA>PO), то есть спрос эластичен. На
рис. 5-15d спрос на низший товар Х эластичен по доходу У (PA>PO).

Эластичность нельзя
отождествлять с наклоном кривой спроса (наклон линии представляет собой
отношение горизонтального изменения к вертикальному, то есть -∆Q/∆Р.

Рассмотрим рис. 5-16. В каждой точке кривой
спроса наклон одинаков. Поэтому в 
формуле (5)  — b является постоянной величиной. В то же время отношение P/Q при
движении по кривой спроса меняется. Поэтому эластичность в разных точках кривой
спроса будет разной. Применим «правило РАРО» для расчёта коэффициента
эластичности. В точке А эластичность
равна бесконечности (= АЕ/0). В точке В эластичность больше 1 ( = ВЕ/АВ).
В точке С, которая находится в середине кривой спроса эластичность равна единице (так как СЕ = СА, то СЕ/СА = 1). В точке D она меньше
единицы (= DE/DA). И
наконец, в Е эластичность равна 0 (= 0/AE).

Рис. 5-16 показывает, почему некорректно говорить об «эластичности кривой спроса», считая что пологая кривая спроса демонстрирует эластичный спрос, а крутая – неэластичный спрос.  Исключением являются три случая:

1)    горизонтальная кривая спроса (эластичность в каждой точке равна бесконечности);

2)    вертикальная  кривая спроса (в каждой точке эластичность равна нулю);

3)    кривая спроса, имеющая форму равносторонней гиперболы;

В последнем случае кривая описывается уравнением обратной пропорциональности:

,
где
с – есть некоторая постоянная величина.

Применительно к функции спроса уравнение
выглядит:

Тогда, учитывая, что с – это коэффициент при цене, который мы раньше обозначали как b, получим:

Следовательно, кривая спроса, имеющая форму
равносторонней гиперболы, имеет единичную эластичность (в любой её точке
эластичность спроса по цене равна –1).

Почему эластичность спроса по цене для
разных товаров различна? Основные факторы, определяющие эластичность:

1.      Наличие
доступных товаров-субститутов. Чем больше таких товаров, тем больше эффект
замещения при изменении цены данного товара и тем эластичнее спрос.

2.      Доля
расходов на товар в бюджете потребителя. Чем она больше, тем больше эффект
дохода и тем эластичнее спрос. Это зависимость помогает понять, почему при
высоких ценах (в верхней части кривой спроса) спрос эластичен, а при низких
ценах (нижняя часть кривой спроса) неэластичен. Более высокая цена
означает  большую долю в расходах
потребителя при фиксированном бюджете.

3.      Направление
эффекта дохода. В случае нормальных товаров эффект дохода усиливает эффект замещения
и спрос становится эластичнее. Для низших товаров эффект дохода ослабляет
действие эффекта замещения и спрос поэтому менее эластичен.

4.      Время,
прошедшее после изменения цены. Чем продолжительнее этот период, тем больше
возможности у потребителя найти замещающие товары и тем эластичнее спрос.

Эластичность и доходы продавцов (расходы покупателей). Очень важно в практическом отношении знать, как поведёт себя выручка (доход) с изменением рыночной цены. Если цена, к примеру, растёт, то выручка может увеличиться, а может и уменьшиться. Так,
повышение средней цены на зерно в России в 2003 году с 2,5 тыс. до 4,5 тыс.руб. за тонну улучшило положение сельхозпроизводителей, увеличив их доходы. В то же время повышение платы за проезд в муниципальном транспорте города Томска в 2003 г. с 3,5 до 4,5 рублей привело к тому, что выручка  у Трамвайно-троллейбусного управления значительно упала. 

Поскольку выручка определяется как произведение цены товара на количество проданного товара (ТR = P·Q), то результат зависит от того будет ли процентное изменение количества
больше или меньше процентного изменения цены, то есть от ценовой эластичности
спроса. Так, если цена повысится на 10 %, а физический объём продаж вследствие
этого сократится на 20 %  (эластичность спроса по цене равна 2,0 – спрос эластичен), то выручка уменьшится.

Общее правило таково: при эластичном спросе доходы (расходы)
изменяются в направлении противоположном изменению цены. При неэластичном
спросе доходы (расходы) изменяются в том же направлении, что и цена. В случае единичной эластичности доход не
изменяется.

Все возможные случаи отражены в таблице 5-1.

На рис.
5-17 показана связь между общим доходом (расходами) и ценовой эластичностью
спроса. Предположим, что цена товара всё время понижается, и мы движемся по
кривой спроса (на верхнем рисунке) вниз из точки А в точку В. На отрезке АС,
где спрос эластичен, снижение цены будет перекрываться ещё большим ростом (в
процентном отношении) величины спроса. Общий доход, следовательно, будет расти
(участок ас на нижнем рисунке). На
участке СА, где спрос неэластичен дальнейшее снижение цены вызывает уже меньший
рост (в процентном отношении) спроса, и доход падает (участок сb). В точке С, где
эластичный спрос переходит в неэластичный (эластичность равна единице) доход
перестаёт расти, достигая максимума при объёме Q_2.