Как найти изменение инвестиций

Срок окупаемости

Дисконтирование и NPV

Рассчитать все показатели можно в нашей таблице.

Внутренняя норма доходности

(Internal Rate of Return — IRR) — значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведённый доход (NPV) равен нулю. Показатель отражает максимальную процентную ставку, под которую можно инвестировать в проект.

Дисконтированный срок окупаемости

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости для проекта: сумма инвестиций — 500 руб., срок денежных потоков — 4 лет, ставка дисконтирования — 12%

Если для оценки проектов используется только этот метод, то из нескольких альтернативных проектов при равных условиях принимается тот проект, который имеет меньшее значение DPP. Недостаток метода в том, что он не учитывает денежные потоки, которые могут быть получены после завершения периода окупаемости.

Индекс прибыльности

!!! Полезный материал! Сборник статей по пяти ключевым темам системного менеджмента. Скачать >

Под эффективностью инвестиций понимают соотношение между полученным финансовым результатом и затратами в ходе инвестиционного проекта. 

Чтобы объективно оценить инвестиции, инвестор опирается на показатели эффективности инвестиций.

Классификация и виды показателей для оценки инвестиций

При принятии решения по инвестированию денежных средств проект оценивается по ряду показателей:

• чистая приведенная стоимость (NPV)
• индекс доходности (PI)
• индекс дисконтирования (DPI)
• период окупаемости вложений (PP)
• норма доходности (IRR)
• коэффициент эффективности (ARR)
• внутренняя норма рентабельности (MIRR)

Ниже подробно описывается каждый показатель.
!!! Полезный материал! Сборник статей по пяти ключевым темам системного менеджмента. Скачать >

Чистая приведенная стоимость

Инвестор ставит задачу получить максимальную прибыль от финансовых вложений. Поэтому показатель чистой стоимости проекта инвестирования является ключевым.

Он показывает количество средств, заработанных за время существования инвестиционного проекта. Чистая стоимость отражает динамику и характер денежных потоков, которые принесут вложения.

Индекс доходности

Это отношение дисконтированного дохода к размеру инвестируемого капитала. В других источниках его можно встретить под названиями “индекс рентабельности инвестиций” или “прибыльности инвестиционного проекта”.

Сложность вычисления данного индекса в том, что правильно оценить денежные поступления и ставки дисконтирования – не простая задача.

На уровень будущих денежных потоков влияют несколько факторов:

• соотношение предложения и спроса.
• ключевая ставка ЦБ.
• динамика цен на сырье.
• маркетинговая стратегия.

Индекс дисконтирования

В других источниках его можно встретить под названием “индекс доходности”. Это валовые доходы от производственных вложений. Впоследствии они делятся на дисконтированный инвестиционный расход.

Данный индекс редко применяется на практике, так как многие инвесторы не знают, как его применять.

Срок окупаемости вложений

Данный индекс показывает время, за которое вложения принесут достаточно финансов, чтобы окупить инвестиционные расходы.

Это достаточно популярный показатель для оценки инвестиций. Его популярность обоснована тем, что это наиболее доступный способ для понимания, за сколько времени организация возместит затраты. 

Показатель с высокой точностью помогает планировать вложения даже там, где недостаточно устойчивая финансовая система.

Норма доходности

Представляет собой сумму, обеспечивающая отсутствие убытков. Иными словами – это процентная ставка, разница которой между притоком и оттоком финансов равняется нулю.

Показатель имеет четкий экономический смысл. В рамках оценка инвестиций он показывает возможную прибыльность, также с его помощью можно рассчитать оптимальную ставку по кредиту.

Коэффициент эффективности

Рассматриваемый показатель не дисконтирует показатель дохода. Доход будет рассматриваться коэффициентом чистой прибыли.

Данный коэффициент рассчитывается просто. Достаточно поделить среднегодовой доход на средний размер вложений. Найденный размер вложений получается, если исходную сумму вложений поделить на два с условием, что когда инвестиционный проект завершится, все произведенные затраты будут списаны.

Данный показатель часто применяется инвесторами, желающими оценить инвестиции.

Внутренняя ставка

Описываемый показатель дает понимание, насколько эффективен инвестиционный проект. В нем извлекаемся прибыль каждый год должна реинвестироваться по ставке стоимости совокупного капитала объекта инвестирования.

Использование внутренней ставки вместо нормы доходности уменьшает эффект от вложений.  Не очень прибыльные вложения или норма реинвестиции будут лучше смотреться при использовании внутренней ставки. В первом случае доходы будут ощутимее, чем во втором. Выгодные вложения, для которых норма норма прибыли будет выше барьерной ставки, будут иметь более низкий показатель модифицированной внутренней ставки доходности.

!!! Полезный материал! Сборник статей по пяти ключевым темам системного менеджмента. Скачать >

Существующие методы оценки инвестиций

Без методов оценки эффективности инвестиций нельзя успешно осуществить вложение. Разработанные методики помогают отследить реальную эффективность использования инвестируемого капитала. 

Часто выделяют четыре группы методов оценки инвестиций:

1. В первом случае оценка эффективности инвестиций производится с использованием соотношения значений расходов и доходов.
2. Статистические методы, которые применяются при краткосрочном характере инвест проектов.
3. Динамические методы, которые учитывают фактор влияния времени. В качестве примера можно привести вычисление эффективности вложений с учетом временной стоимости денег.
4. Способы, в которых эффективность инвестиционной деятельности определяется исходя из проведения анализа бухгалтерской отчетности за интересующий период.

Также существуют 3 разновидности оценки эффективности инвестиций:

• Экономическая оценка эффективности вложений иллюстрирует собой существующую разницу между расходной и доходной частью проекта.
• Бюджетная оценка эффективности произведенных вложений показывает финансовые результаты для бюджетов разного уровня.
• Финансовая оценка рассматривает результативность осуществленного инвестиционного проекта с точки зрения инвестора.

У нас на эту тему есть мастер-класс, ориентированный на собственников и руководителей, но также будет полезен всем, кто хочет научиться анализировать вложения – «Окупаются ли ваши инвестиции в развитие? Считаем и анализируем». Мастер-класс платный, стоимость указана в описании.

!!! Полезный материал! Сборник статей по пяти ключевым темам системного менеджмента. Скачать >

2.3. Анализ потребления, сбережений и инвестиций как составных частей совокупного спроса

В предыдущем параграфе мы отмечали, что совокупный спрос (Y), стимулировать который предлагается в рамках кейнсианского подхода, состоит из спроса на потребительские товары (С), на инвестиции (I), правительственных расходов (G) и чистого экспорта (Х_n):

Y = C + I + G + X_n.

Согласно классической концепции уровень совокупных расходов, определяемый совокупным доходом, всегда достаточен для закупки продукции, произведенной в условиях полной занятости. Кейнсианский подход, поставив под сомнение данное утверждение, исходит из того, что объем спроса отдельных экономических субъектов формируется под воздействием разных побудительных мотивов, включая психологические факторы. Со времен Кейнса в инструментарий экономической науки вошли понятия «склонность», «ожидания», «предпочтения» и т.п. Данные понятия уже в виде конкретных экономических показателей позволяют не просто учитывать психологические факторы, но и измерять их влияние при анализе макроэкономического равновесия.

Потребление как составная часть AD

Итак, посмотрим внимательнее на компоненты совокупных расходов. Начнем со спроса на потребительские товары — важнейшей составляющей совокупного спроса (С). На потребление приходится, как правило, больше 50% общей величины совокупного спроса. Эта величина колеблется в разных странах от 68% в США до » 52% в Швеции и России. Но значительные социальные программы в Швеции и их малый удельный вес в постреформенной России приводят ситуацию с расходами населения на потребление к разным последствиям, несмотря на схожесть показателей. Потребительский спрос определяется как платежеспособный спрос, или как сумма денег, которая тратится населением на приобретение потребительских благ. Спрос зависит от многих факторов, включая уровень цен, экономические ожидания, накопленное богатство, традиции в обществе, уровень налогообложения, политическую, а также демографическую ситуацию, привычки людей, ставки процента по потребительским кредитам, ожидания инфляции и др. Таких факторов исследователи потребительского поведения насчитывают несколько десятков. Однако со времен Дж. М. Кейнса определяющим фактором при анализе потребления стал доход.

Структура потребления как отдельного человека, так и семьи достаточно индивидуальна. Люди тратят деньги в соответствии со своим доходом и укладом жизни. Однако есть и некоторые общие приоритеты. Так, нетрудно представить расходы любой семьи по степени их значимости, на питание, одежду, жилье, транспорт, медицину, образование. При этом расходы малоимущих семей приходятся в основном на питание и самые необходимые повседневные нужды. При росте доходов семей увеличиваются расходы на одежду, предметы длительного пользования, отдых, развлечения, сбережения и т.п.

Модели потребительского поведения

Существуют некие усредненные модели поведения потребителей, например такие, как схемы Энгеля, по имени открывшего их статистика XIX в. Эрнеста Энгеля. Их называют также «качественными схемами поведения». В соответствии с ними по мере роста доходов общее потребление благ нарастает, но в разных пропорциях. Так, по мере роста доходов сокращается удельный вес расходов на питание, зато увеличиваются расходы на отдых, развлечения, путешествия, растут также и сбережения.

Интерес к потребительскому поведению постоянно присутствует в экономической науке. Можно отметить вклад в разработку этой проблемы С. Кузнеца, проверявшего на основе статистических материалов концепцию Кейнса. Среди наиболее известных моделей потребительского поведения:

• модель межвременного потребительского выбора И. Фишера;
• теория «жизненного цикла» Ф. Модельяни;
• теория перманентного дохода М. Фридмена.

Названные модели связывают поведение потребителей с доходом, по-разному трактуя причины изменения в потребительском поведении.

Итак, потребительское поведение изменяется под воздействием многих факторов, главным из которых является личный располагаемый доход. Определим потребление как часть дохода, которая используется для приобретения товаров и услуг.

Сбережения как составная часть дохода

Непотребляемую часть дохода или часть, остающуюся после осуществления всех потребительских расходов, составляют сбережения, т.е. сберегаемая часть дохода.

Если представители классической школы связывали стремление населения к сбережению с величиной процентной ставки, то Кейнс отметил, что склонность населения сберегать обусловлена прежде всего изменениями в доходе. Помимо дохода стремление к сбережению формируется под влиянием большого спектра разнообразных причин — от желания обеспечить себе экономическую независимость, скопить деньги на старость, решить проблемы подрастающих детей и так далее, вплоть до элементарной скупости.

Объем национальных сбережений — важнейший показатель развития экономики. Это один из 10 агрегатов СНС наряду с такими, как ВВП, ВНД и пр. Он требуется не только для анализа уровня жизни, но и как один из источников финансирования инвестиций. Не случайно в развитых странах весьма бережно относятся к сбережениям граждан.

Правительства практически всех развитых стран стараются стимулировать население к сбережению, освобождая процентный доход от налога, как в Японии, или выплачивая дополнительные премии по сберегательным счетам на длительный срок, как в Германии. Тем самым государства пытаются способствовать росту инвестиций и в целом экономическому росту.

Из российской практики: Склонность российского населения к сбережениям

Функции потребления и сбережения

Общий уровень и динамику потребления и сбережений исследуют с помощью таких инструментов, как функция потребления и функция сбережения:

1. потребление (С) как функция дохода (Y):

C = f(Y);

1. сбережения (S), равные разнице между доходом (Y) и потреблением (С):

S = Y — C, или S = Y — f(Y).

Можно дать графическую интерпретацию данным функциям. Функция потребления показывает зависимость потребления от располагаемого дохода. Если бы весь доход шел на потребление, то ситуация характеризовалась бы прямой под углом 45° в координатах «доходы — расходы«. В реальной жизни этого не происходит. Опираясь на логику здравого смысла, мы легко спрогнозируем, что потребитель тратит полностью весь располагаемый доход тогда, когда доход равен «прожиточному минимуму» (точка Е на рис. 2.7).

Рост дохода за пределы указанной величины позволит не только увеличить потребление, но и сберегать часть дохода (S). Уменьшение дохода ведет к тому, что приходится расходовать сбережения предыдущих периодов (отрицательные сбережения).

Графическая интерпретация функции сбережения, т.е. сбережения от располагаемого дохода, представляет собой как бы зеркальное отражение функции потребления (рис. 2.7). Построенная в координатах «сбережения — доход», она наглядно демонстрирует описанные выше ситуации в потребительском поведении, возникающие при изменении дохода — нулевое (точка Е), отрицательное (слева от точки Е) и положительное (справа от точки Е) сбережения (рис. 2.8).

Склонность к потреблению и сбережению

Для того чтобы выяснить, от чего зависит угол наклона функций потребления и сбережения, необходимо ознакомиться с показателями, характеризующими тенденции изменения потребления и сбережения по мере роста доходов. Это так называемые склонность к потреблению и к сбережению. Названные понятия введены Дж. М. Кейнсом, который писал по поводу одного из них: «Основной психологический закон, на который мы можем положиться не только «apriori», исходя из нашего знания человеческой природы, но и на основании детального изучения опыта, состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той мере, в какой растет доход».

Итак, показатели, отражающие психологический фактор и характеризующие склонность населения к потреблению и сбережению, можно выразить следующим образом.

Средняя склонность к потреблению и сбережению:

1. а) средняя склонность к потреблению (average propensity to consume — APC), исчисляемая по формуле

показывает, какая часть располагаемого дохода используется на потребление;

1. средняя склонность к сбережению (average propensity to save — APS), исчисляемая по формуле

показывает, какая часть располагаемого дохода используется на сбережения.

Показатели, которые мы описали выше, важны для характеристики тенденций в потребительских расходах. Так, по мере роста располагаемого дохода доля дохода, направленная на потребление, уменьшается, т.е. АРС уменьшается, а APS, напротив, увеличивается, что отражает ситуацию увеличения сбережений у потребителей по мере роста дохода — богатые люди имеют больше возможности сберегать, чем бедные. Однако такая тенденция наблюдается в краткосрочном периоде. В долгосрочном плане APC и APS, как правило, стабилизируются, отражая относительную устойчивость потребительского поведения при отсутствии «форс-мажорных» обстоятельств.

Предельная склонность к потреблению и сбережению

Но возникает вопрос, что происходит с потреблением и сбережением, когда изменяется доход. Для ответа на него используются показатели, характеризующие реакцию потребителя на изменение дохода.

Предельная склонность к потреблению и сбережению:

1. предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume — MPC), исчисляемая по формуле

показывает, какая часть прироста дохода (DY) используется на прирост потребления (DС) или какова доля прироста расходов на потребление при любом изменении располагаемого дохода;

1. предельная склонность к сбережению (marginal propensity to save — MPS), исчисляемая по формуле

показывает, какая часть прироста дохода (DY) используется на прирост сбережения (DS) или какова доля прироста расходов на сбережения при любом изменении располагаемого дохода.

Сумма предельной склонности к потреблению (МРС) и предельной склонности к сбережению (MPS) для любого изменения дохода всегда равна единице:

Это дает возможность выражать один показатель посредством другого:

MPC + MPS = 1, или MPS = 1 — MPC.

Показатели предельной склонности к сбережению (MPS) и предельной склонности к потреблению (MPC) не менее значимы при анализе макроэкономического равновесия, чем предельные величины в микроэкономике, в которой маржинализм стал основным методом анализа.

Так, функции потребления и сбережения с использованием показателей MPC и MPS могут быть представлены в следующем виде.

Функция потребления:

С = с + MPC(Y — T),

Функция сбережения:

S = s + MPS(Y — T),

Если рассматривать функции потребления и сбережения как непрерывно дифференцируемые, то MPC и MPS есть не что иное, как производные этих функций (DС/DY; DS/DY). Данные показатели и будут определять крутизну (tg угла наклона) функций потребления и сбережения (cм. рис. 2.7, 2.8).

Инвестиции как составная часть совокупных расходов (AD)

Вторая составляющая совокупных расходов — инвестиционные расходы, которые можно определить как денежные вложения, увеличивающие объем инвестиционных (производительных) товаров. Инвестиционные расходы могут быть направлены как на увеличение объема капитала предприятия, так и на сохранение этого объема на прежнем уровне. Соответственно принято различать чистые инвестиции (инвестиции нетто), которые равны увеличению объема капитала, обеспечивающему прирост производства, и валовые инвестиции (инвестиции брутто), равные чистым инвестициям плюс расходы на замещение старого капитала (амортизация).

Инвестиционные расходы, как правило, составляют около 20% от общего объема совокупного спроса, т.е. значительно меньше расходов на потребление. Однако, поскольку от их размера зависят колебания деловой активности не только в текущем периоде, но и темпы экономического роста в будущем, значение инвестиций трудно переоценить.

Различают следующие направления вложений инвестиционных средств:

• производственные инвестиции (оборудование, здания, сооружения);
• инвестиции в товарно-материальные запасы (ТМЗ) (незавершенное производство, сырье, материалы, готовые изделия);
• инвестиции в жилищное строительство.

Следует различать автономные инвестиции, определяемые внешними факторами, их величина не зависит от национального дохода, и стимулируемые (производные, индуцированные) инвестиции, величина которых зависит от колебаний совокупного дохода (Y).

Зависимость инвестиций от совокупного дохода можно представить графически (рис. 2.9).

Объясняется такая зависимость тем, что рост ВВП ведет к увеличению предпринимательской прибыли и появлению стимулируемых инвестиций.

Аналогично множеству концепций потребительского поведения существует ряд теорий, по-разному объясняющих как динамику инвестиционного спроса, так и логику принятия инвестиционных решений. Среди них можно назвать:

• неоклассическую концепцию, связывающую уровень инвестиций с предельным продуктом капитала, ставкой процента и правилами налогообложения;
• кейнсианскую концепцию, в которой формирование инвестиционного спроса обусловлено оценкой инвестиционных проектов на основе дисконтирования, исходя из критерия доходности на вложенный капитал;
• модели инвестиций в жилищное строительство;
• q-теория Дж. Тобина, связывающая объемы инвестиций с колебаниями на рынке ценных бумаг;
• теории, основанные на рационировании кредита, и пр.

Факторы, влияющие на инвестиции

Если при характеристике потребительских расходов мы отмечали их относительную устойчивость, особенно в долгосрочном периоде, то инвестиционные расходы отличает изменчивость и динамичность. Это неудивительно, если учесть огромное количество факторов, влияющих на инвестиции.

Функция инвестиционного спроса отражает зависимость объема инвестиций от ставки процента (рис. 2.10), которую инвестор сопоставляет с ожидаемой нормой прибыли. Кривая показывает динамику объема инвестиций при изменении ставки процента.

На рисунке 2.10 видно, что между ставкой процента и объемом требуемых инвестиций существует обратная связь.

Реальную ставку процента и ожидаемую норму прибыли можно отнести к основным факторам, влияющим на объем инвестиций. Изменение этих факторов графически означает движение вдоль кривой инвестиционного спроса (вверх — вниз).

Среди факторов, влияющих на динамику инвестиций (сдвигающих кривую инвестиционного спроса вправо и влево), можно выделить следующие:

• ожидаемый спрос на продукцию;
• налоги на предпринимательскую деятельность;
• изменения в технологии производства;
• динамика совокупного дохода;
• инфляционные ожидания;
• правительственная политика.

Следующие две составляющие совокупных расходов — государственные расходы (G) и чистый экспорт (X_n).

Государственные расходы и чистый экспорт как составная часть AD

Государственные расходы (G) — это прежде всего денежные средства на закупки государством на рынках благ. Объемы этих закупок определяются состоянием государственного бюджета. Общая тенденция после Второй мировой войны для стран с рыночной экономикой такова: размеры государственного бюджета, его расходных статей известны на год вперед. Мы будем считать их величиной автономной, т.е. не зависящей от совокупного дохода (Y), и обозначим функцию спроса государства на рынке благ как G = const. Такой подход не отрицает того очевидного факта, что государственное влияние на совокупный спрос определяется не только величиной сумм статей расходов, утвержденных в бюджете, но и мероприятиями государства в сфере фискальной и денежно-кредитной политики.

На величину чистого экспорта (X_n) также воздействует комплекс разнообразных причин, среди которых важнейшие — курс национальной валюты, величина издержек и цен в странах, торгующих друг с другом, конкурентоспособность производимых товаров. Чистый экспорт — это сальдо торгового баланса страны, и мы также будем рассматривать его как величину постоянную.

Данная статья посвящена расчетам основных показателей эффективности инвестиционных проектов, рассчитываемых с учетом фактора времени, а также вопросам, возникающим при расчете показателей. Статья ориентирована на специалистов финансово-экономических служб, перед которыми, может быть впервые, стоит задача оценки инвестиционного проекта, с целью предоставления результатов владельцу компании, привлечения сторонних инвесторов, либо кредиторов.

Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.

Первая группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.

Вторая группа показателей, о которых и пойдет речь в статье, в отличие от показателей первой группы учитывают разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект (предполагается, что инвестиции будут осуществлены в этом году). Приведение денежных потоков называется дисконтированием, суть которого состоит в том, что нам «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)? Для этого мы составляем бизнес-план – моделируем деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируем, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений). Следовало бы еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могли бы принести нам определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала. Предполагается, что как раз дисконтирование планируемых денежных потоков и приводит их к текущему моменту с учетом инфляции, безрисковых вложений, рисков конкретного проекта, либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков. Результаты дисконтирования и оценки эффективности проекта во многом зависят от ставки дисконтирования, которая в свою очередь зависит от метода ее определения (расчета).

Управленческий учет: с нуля до настройки в 1С, Excel и Google-таблицах

Уметь настраивать и вести управленку — значит быть полезным для руководителей. Научитесь понимать, откуда приходят и куда уходят деньги компании на курсе повышения квалификации от «Клерка».

Выбор варианта определения (расчета) ставки дисконтирования — это отдельная большая тема, не раз описанная в различных источниках – Интернет, учебниках, книгах, в профильных журналах. Поэтому не будем останавливаться на ней подробно, отмечу только, что существует несколько подходов к определению ставки дисконтирования, такие как:

•   Определение стоимости собственного капитала (модель оценки долгосрочных активов CAMP);

• Средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

•  Кумулятивного построения – наиболее часто используемый подход, основанный на экспертной оценке рисков.

Более подробно остановимся на расчете самих показателей эффективности проекта, рассчитываемых с учетом фактора времени:

•    NPV – чистый дисконтированный доход (чистая приведенная стоимость проекта);

•   IRR – внутренняя норма доходности (прибыли/ рентабельности) инвестиций;

•  DPBP — дисконтированный срок окупаемости инвестиций

Расчет каждого показателя и подготовка денежных потоков к расчету имеет нюансы, которые неизбежно вызывают вопросы при расчете их впервые, которые мы и постараемся разобрать.

Расчет показателей осуществляется на основе данных из плана движения денежных средств инвестиционного проекта, который в свою очередь строится на основе плана доходов и расходов проекта и графика поступлений и платежей. Таким образом, важно, чтобы первоначальная информация для моделирования деятельности в пределах горизонта планирования (рассматриваемого срока проекта), а также сами планы движения денежных средств, доходов и расходов были как можно более проработанными, точными и корректными, в целях минимизации погрешности результатов расчетов и рисков проекта. Здесь возникает вопрос: а учитывать ли инфляцию при моделировании деятельности и как это сделать? Существует два способа учета инфляции в расчетах:

•   Дефлирование денежных потоков до осуществления дисконтирования, то есть путем моделирования денежных потоков с учетом инфляции по периодам проекта, например, с поправкой сумм на инфляционный коэффициент;

• Учет инфляционной составляющей при расчете ставки дисконтирования

В первом случае не нужно учитывать инфляционную составляющую в ставке дисконтирования, а во втором соответственно – не учитывать инфляцию при моделировании денежных потоков (то есть следует формировать план движения денежных средств в текущих ценах). Отмечу, что в случае, когда инфляция по разным составляющим плана существенно различается, следует ее учитывать способом дефлирования денежных потоков.

Часто возникает вопрос: а что же такое срок проекта (горизонт планирования/ исследования проекта) и как его определить, ведь чем больший срок мы рассматриваем, тем больше значение основного показателя эффективности проекта (NPV)? Теоретически, период планирования проекта должен быть равен жизненному циклу проекта, то есть интервалу времени от момента его появления (начала инвестиций) до его ликвидации/ полного износа. Но представьте, если рассматривается проект, жизненный цикл которого более 10 лет. Это значит, что мы должны моделировать деятельность на более 10 лет вперед? Это довольно сложно в сегодняшних условиях экономики. Поэтому следует моделировать деятельность на срок, позволяющий более точно и уверенно спланировать потоки денежных средств, доходы и расходы проекта (несколько лет), но срок должен быть не менее простого срока окупаемости проекта, чтоб была возможность просчитать дисконтированный срок окупаемости проекта. Если рассматривается проект со 100% кредитным финансированием, рекомендуется рассматривать срок проекта равный сроку погашения кредита (количество лет). Срок планирования можно понять непосредственно в процессе моделирования – формирования плана движения денежных средств. Однако, распространенная ошибка при оценке инвестиционных проектов, когда планируемый срок меньше жизненного цикла проекта и в расчетах показателей не учитывается остаточная/ ликвидационная стоимость проекта, что значительно может уменьшить значение показателей эффективности. Остаточную/ ликвидационную стоимость проекта необходимо учитывать при расчетах с целью их корректности.

Период проекта – обычно, это год, так как традиционная формула дисконтирования подразумевает дисконтирование денежных потоков по годам, таким образом, в случае, когда период проекта не год, потребуется корректировка формулы дисконтирования, либо сама ставка дисконтирования должна отражать не годовую, а месячную разницу стоимости денег.

Теперь перейдем непосредственно к показателям эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемым с учетом фактора времени. Для наглядности, методику расчетов рассмотрим на примере. В качестве примера возьмем проект строительства нежилого объекта недвижимости под 100% привлеченных средств (кредитная линия). Планируется получение дохода от продажи и сдачи в аренду площадей данного объекта недвижимости.

В таблице 1 представлен смоделированный план движения денежных средств по данному проекту. Рассматриваемый срок проекта – 7 лет, в который более точно можно спланировать доходы и расходы и, который больше простого срока окупаемости проекта. В 7-ом году проекта отражен предполагаемый ликвидационный денежный поток (остаточная стоимость объекта за вычетом налога на прибыль) со знаком «+» от моделируемой продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта.

Таблица 1

Традиционно приводятся примеры, где в период инвестиций отсутствуют платежи по текущим расходам и поступление дохода. В нашем примере в период инвестиций появляются и доходы, и текущие расходы, причем, инвестиции осуществляются в течение первых двух периодов проекта.

Итак, показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени, подразумевают предварительное дисконтирование (приведение) чистого денежного потока. Чистый денежный поток NCF (Net cash flow) — разность между суммами поступлений и выплат денежных средств компании за определенный период времени; рассчитывается с учетом выплат, дивидендов и налогов. Из определения следует, что мы должны из поступлений вычесть платежи по годам проекта и дисконтировать этот поток, но существует много разных мнений о том, что же включать или не включать в состав дисконтируемого чистого денежного потока. Дискуссии в основном касаются движения денежных средств по кредитам, то есть поступлений денежных средств по кредиту, возврата «тела кредита» (основной суммы кредита) и процентов по нему. Дело в том, что получение и возврат кредита, в том числе процентов по кредиту относятся к финансовой деятельности, а для оценки эффективности инвестиционного проекта используются только сумма инвестиций в проект и данные текущей деятельности. Поэтому мы не включаем в дисконтируемые денежные потоки поступления и выплаты по кредитам (в том числе проценты), относящиеся к финансовой деятельности.

Под инвестициями в данном случае подразумеваем сумму денежных средств, необходимую на проектные работы и строительство объекта недвижимости, покупку основных средств для его дальнейшей эксплуатации, а также начальный оборотный капитал, необходимый для покрытия текущих затрат при начальной эксплуатации объекта до тех пор, пока выручка не будет покрывать текущие расходы.

Нулевым периодом проекта будет первый год проекта, далее – по порядку (1-6 период). В таблице 2 приведен расчет чистого денежного потока (NCF) нашего проекта, где NCF разность поступлений и платежей, в том числе инвестиций.

Справочно: Вопрос о включении в расчет потоков денежных средств амортизации возникает при косвенном определении величины денежного потока, то есть через план доходов и расходов.

Таблица 2

Теперь можно дисконтировать чистый денежный поток (NCF). Формула дисконтирования выглядит следующим образом:

где

PVk — приведенная (текущая) стоимость денежного потока k-го периода проекта

NCFk – чистый денежный поток k-го периода проекта

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

По правилу дисконтирования нулевой период проекта (первый год) является периодом инвестиций, перед нами стоит задача привести чистые денежные потоки проекта к периоду первых инвестиций в проект, то есть к нулевому периоду, поэтому чистый денежный поток нулевого периода не дисконтируется. Следует обратить внимание, что помимо инвестиций, как уже говорилось выше, в нулевом периоде проекта мы имеем текущие расходы и доходы, которые также не дисконтируем. Ликвидационный денежный поток от продажи объекта недвижимости в конце рассматриваемого срока проекта дисконтируется в составе NCF 6-го периода, моделируя тем самым продажу объекта недвижимости в шестом периоде проекта.

Справочно: нет разницы — дисконтировать сначала по отдельности поступления и платежи, а затем высчитать дисконтированный чистый денежный поток (NPV) путем вычитания дисконтированных платежей из дисконтированных поступлений по годам, либо сначала высчитать чистый денежный поток (NCF = поступления – платежи по годам), а затем осуществить дисконтирование чистого денежного потока по годам, результат будет одинаковым.

Предположим, что определенная кумулятивным методом ставка дисконтирования нашего проекта составляет 20%, то есть r = 0.2. Дисконтируем чистый денежный поток (NCF) 1-6 периодов из таблицы 2.  Подставляя в формулу дисконтирования соответствующие значения, получаем:

И так далее (аналогично за 4-6 периоды). Значения дисконтированных чистых денежных потоков по годам представлены в таблице 3.

Таблица 3

В случае дисконтирования денежных потоков «вручную» с помощью Excel, можно использовать формулу, созданную «вручную»:

=ссылка на ячейку NCF/СТЕПЕНЬ(1+r в десятичном выражении;k)*

Теперь рассчитаем первый показатель эффективности инвестиционного проекта — NPV (Net Present Value) – чистая приведенная стоимость проекта. Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

где

NPV — чистый приведенный денежный поток

NCF – чистый денежный поток соответствующего периода проекта

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

В случае осуществления расчета NPV с помощью Excel можно использовать специально предназначенную для этого формулу:

=ЧПС(r в %; ссылка на ячейку NCF1период;NCF2период;NCF3период; …; NCFn период) + NCF0 период*

Показатель NPV заключается в суммировании дисконтированных чистых денежных потоков (PV) c 1 по n-ый период проекта и прибавлении к нему отрицательного денежного потока 0-го периода (инвестиций). То есть за счет положительного, либо отрицательного знака чистого денежного потока каждого периода при расчете NPV у нас осуществляется сложение, либо вычитание соответственно дисконтированного денежного потока каждого следующего периода.

 По данным из таблицы 3 рассматриваемого примера получаем:

NPV = PV1период+ PV2период+…+ PV6период + NCF0 = — 7 123 408 + 225 748 787 + 154 400 148 +

+ 136 284 115 + 108 565 235 + 251 987 165 – 506 243 972 =  363 618 070 (см. сумму накопленного чистого денежного потока в 6-м периоде таблицы 3)

По общему правилу, если NPV > 0, то проект принимается. Положительное значение NPV значит, что денежный поток проекта за рассматриваемый срок при установленной ставке дисконтирования покрыл своими поступлениями инвестиции и текущие затраты, то есть обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r), равный доходу от альтернативных безрисковых вложений и доход равный значению NPV.

Когда NPV = 0 – проект не является ни прибыльным, ни убыточным, он только покрыл свои инвестиции и текущие затраты, обеспечил min доход заданный ставкой дисконтирования (r) при указанных рисках. В данном случае при реализации проекта доход собственников не изменится, но стоимость компании увеличится на сумму инвестиций.

Если NPV

При рассмотрении нескольких проектов выбирают тот, у которого NPV больше.

В нашем случае показатель NPV>0, то есть проект должен быть принят, но прежде чем делать выводы об эффективности рассматриваемого проекта следует рассчитать остальные показатели и рассматривать их в совокупности.

Рассмотрим следующий показатель эффективности инвестиционного проекта, рассчитываемого с учетом фактора времени – IRR (Internal Rate of Return) — внутренняя норма доходности. Данный показатель отражает в отличие от NPV доходность проекта в относительном выражении (в процентах), поэтому является более понятным. IRR – это такое значение ставки дисконтирования (r), при котором NPV = 0, то есть при котором текущая стоимость поступлений равна текущей стоимости инвестиций и текущих затрат. IRR отражает безубыточную норму доходности проекта, то есть когда проект становится ни прибыльным, ни убыточным.

Для расчета данного показателя можно применить технически сложные математические расчеты, используя формулу NPV:

где

NCF– чистый денежный поток соответствующего периода

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении)

n – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования (срок проекта)

k – период проекта

В данном случае ставка дисконтирования (r) отражает внутреннюю норму доходности (IRR).

Можно вычислить значение IRR «вручную» методом подбора (подстановки) ставки дисконтирования (r) в формуле NPV, пока не будет достигнуто значение NPV=0,

Рассматривая наш пример, при ставке дисконтирования (r) равной 20% значение NPV имеет довольно неплохое значение (363 618 070), поэтому, чтобы найти значение IRR, попробуем увеличить ставку дисконтирования до 30%. Соответственно, при (r) равной 0,3, используя те же формулы, что при расчете NPV со ставкой дисконтирования 20%, получаем значение NPV =128 563 580. Значение NPV получилось больше нуля, но уже гораздо меньше, соответственно попробуем еще увеличить ставку дисконтирования до 40%, получаем NPV = -25 539 469. Значение NPV получилось отрицательным, соответственно значение IRR данного проекта находится между 30% и 40%, ближе к 40%. Таким образом, продолжая подбор ставки дисконтирования (r), мы нашли значение (r), при котором NPV равно нулю — значение IRR рассматриваемого проекта = 38%.

При расчете показателей с помощью Excel, можно воспользоваться специально предназначенной формулой для расчета IRR:

=ВСД(ссылка на массив NCF0:NCFn; предполагаемое значение IRR в %, либо любое значение в %>r)*

Проект принимается, когда значение показателя IRR>ставки дисконтирования (r). В данном случае проект окупает затраты, обеспечивает прибыль, заданную ставкой дисконтирования и обеспечивает запас прибыли в абсолютной величине, равной NPV, а в относительной – равной (IRR-r). Когда IRR

Уже второй показатель удовлетворяет установленным требованиям, но не стоит торопиться с выводами, рассчитаем следующий показатель.

Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости инвестиций нашего проекта — DPBP (Discount Payback Period), который учитывает различную стоимость денег во времени. Дисконтированный срок окупаемости проекта рассчитывается аналогично обычному сроку окупаемости, разница лишь в том, что для расчета дисконтированного срока окупаемости используется не простой, а дисконтированный чистый денежный поток. Показатель DPBP отражает, за какой период времени доходы проекта окупят инвестиции и будут покрывать текущие затраты, то есть когда накопленный по периодам (годам) проекта дисконтированный чистый денежный поток сменит знак с минуса на плюс и больше не будет изменяться. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости проекта будет всегда больше обычного срока окупаемости. В нашем примере, накопленный дисконтированный денежный поток (см.таблицу 3) имеет последнее отрицательное значение в третьем периоде проекта. Обычно в рассматриваемых инвестиционных проектах получение доходов начинается после нулевого периода проекта – в первом, поэтому отсчет срока окупаемости начинается с первого периода проекта. В нашем случае получение дохода и текущие расходы присутствуют уже в нулевом периоде проекта, поэтому отсчет срока окупаемости мы начнем с нулевого периода проекта, то есть период проекта+1 год. Таким образом, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен (3период+1) четырем полным годам. Чтобы более точно просчитать дисконтированный срок окупаемости нам необходимо понять: за какую часть следующего (за 4-м годом проекта, то есть за 3-м периодом) года проект выйдет на ноль, то есть инвестиции полностью окупятся. Для этого мы делим отрицательный остаток третьего периода (133 218 445) на значение дисконтированного чистого денежного потока следующего периода (PV4 = 136 284 115), получаем значение равное 0,98 – это соответствует 11,7 месяцам. Соответственно, дисконтированный срок окупаемости нашего проекта равен почти пяти годам, точнее – 4 годам 11,7 месяцам.

Обязательным в оценке инвестиционного проекта является анализ его чувствительности. Понятие чувствительности говорит само за себя, суть его в том, что необходимо понять: как проект реагирует на изменения тех или иных первоначальных данных, то есть, насколько изменятся наши показатели эффективности, при изменении условий проекта. Чувствительность показывает прочность проекта. Для этого необходимо выбрать несколько основополагающих факторов, обеспечивающих успех проекта, например:

•   Спрос (план продаж);

•  Сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию;

•   Стоимость проектных и строительно-монтажных работ (СМР) и т.д.

По сути, это факторы, влияющие на риски проекта, которые выражены при расчете в ставке дисконтирования (r). Таким образом, чувствительность проекта можно оценить, изменяя ставку дисконтирования. Но, если необходимо знать, какой именно фактор (параметр) и насколько влияет на успешность проекта, следует изменять поочередно сами первоначальные данные для расчетов, осуществлять пересчет показателей, наблюдая за тем, как они изменяются при этом. Изменяем поочередно:

•  спрос в плане продаж, соответственно изменятся доходы, суммы поступлений денежных средств и сумма требующихся инвестиций;

• сроки строительства и сдачи объекта в эксплуатацию, соответственно изменится график реализации проекта – сдвинутся во времени расходы, доходы, платежи и поступления, а также потребность в инвестиционных средствах;

• стоимость проектных и СМР, соответственно изменятся расходы, суммы платежей и сумма необходимых инвестиционных средств и т.д.

Изменение данных следует осуществлять в процентах к первоначальным. В таком случае анализ чувствительности будет описывать: как изменились значения показателей проекта при изменении, например, спроса (плана продаж) на 10% от первоначального плана.

В нашем примере мы будем изменять ставку дисконтирования (r). Имеет смысл изменять ставку дисконтирования в пределах значения IRR. Таким образом, анализ чувствительности проекта выглядит следующим образом:

Рассматриваемые показатели близки по своей сути, поэтому для одного проекта выполняются их соотношения:

когда NPV>0, то IRR>r;

когда NPV

когда NPV=0, то IRR=r;

Теперь можно сравнить все рассчитанные показатели и, используя анализ чувствительности проекта, сделать выводы об его эффективности.

Проект имеет очень хорошие показатели NPV и IRR. Проект достаточно рискован, на это указывает высокая ставка дисконтирования (r), но не смотря на это имеет хороший запас прочности, то есть даже при увеличении ставки дисконтирования до 38% мы имеем положительный NPV. Срок окупаемости проекта равен пяти годам, то есть это долгосрочные вложения. В случае, если данный проект рассматривается в качестве долгосрочного вложения, то данный проект следует принять. Если же проект рассматривается с целью быстрого получения прибыли с последующим ее вложением в другой проект, то есть в качестве «толчкового» проекта, то срок окупаемости довольно большой, то есть проект не достигает своих целей. В таком случае предлагается попробовать уменьшить масштаб проекта, то есть уменьшить первоначальные площади строительства, соответственно изменятся потребность в инвестициях и текущие расходы, но и доходы также уменьшатся. Не смотря на это, возможно, уменьшение масштаба проекта удовлетворит его целям.

Если рассматривается несколько альтернативных проектов, следует сравнить показатели проектов для выбора лучшего. В любом случае необходимо их соотнести с условиями проекта – условиями финансирования, рисками, отраслью, целями и задачами проекта.

* Серые поля в формуле следует заменить на соответствующие значения, либо на ссылки на ячейки с соответствующими значениями