Как найти интервал между поставками

Задача №206 (расчет оптимальных параметров поставок)

Определить оптимальные параметры поставок материалов (сырья) одного вида (оптимальный размер одной поставки, средний текущий запас, точку заказа, интервал между поставками, число поставок, минимальные годовые затраты) при соблюдении сроков поставки по исходным данным. Сделать выводы.

Исходные данные:

1. Годовая потребность в материалах = 1200 шт.
2. Стоимость хранения единицы материала в месяц = 280 ден. ед.
3. Стоимость заказа и доставки одной партии, в т.ч. НДС = 420 ден. ед.
4. Время доставки материала от поставщика = 25 дней.

Решение:

Оптимальный объем поставок материальных ресурсов (при соблюдении сроков поставки) определяется по формуле:

q(EOQ)=корень(2*O*D/h),

где O — суммарные годовые затраты на оформление заказа без НДС, ден. ед.;

D — годовая потребность в запасах, ед.;

h — стоимость хранения единицы материала в год, ден. ед.

Суммарные годовые затраты на оформление заказа без НДС составляют:

J=420*5/6=350 ден. ед.

Оптимальный объем поставок материальных ресурсов (при соблюдении сроков поставки) составляет:

q(EOQ)=корень(2*350/1200/(280/12))=16 ед.

Оптимальный средний текущий запас определяется по формуле:

Z0=q/2

и составляет:

Z0=16/2=8 ед.

Оптимальное число поставок в плановом периоде рассчитывается по формуле:

n0=D/q

и составляет:

n0=1200/16=75.

Оптимальный интервал между поставками определяется по формуле:

t0=N/n0,

где N — длительность планируемого периода в днях (360 дней).

t0=360/75=5 дней.

Оптимальные затраты (потери) по управлению запасами в планируемом периоде рассчитываются по формуле:

TC=H+O1=h*q/2+O*D/q

и составляет:

TC=280*12*16/2+350*1200/16=53130 ден. ед.

Точка заказа (т.е. остаток материалов на складе, при котором необходимо делать следующий заказ) составляет:

ROP=1200*25/360=83 дней.

В предыдущем разделе мы рассмотрели методы, которые позволяют прогнозировать общую потребность в материалах за какой-либо период времени. Предположим, что мы использовали некоторые из приведенных методов и определили, что годовая потребность составляет 1500 единиц сырья. После этого перед специалистами отдела закупок встают два связанных между собой вопроса:

• на какие партии следует разделить годовую потребность?
• какова должна быть периодичность закупок?

Ответ на эти вопросы позволяет найти методика определения оптимального размера заказа (Economic Order Quantity, EOQ). Оптимальный размер заказа – это тот объем партии поставки, который позволяет минимизировать общие издержки на снабжение предприятия. Общие издержки на снабжение в этом случае складываются из двух составляющих:

• затраты на хранение запасов (включают в себя издержки на проведение инвентаризаций, издержки хранения, затраты на внутрискладское перемещение продукции, учитывают убыль и устаревание продукции, альтернативную стоимость инвестиций в запасы (недополученную выгоду), стоимость рисков и другие подобные издержки);
• транспортно-заготовительные расходы (включают в себя расходы на изучение и выбор поставщиков, транспортные издержки, затраты на лабораторные анализы приобретаемых материалов, юридическое сопровождение процесса закупки, экспедицию заказа, командировочные, представительские и другие подобные расходы).

Графически изменение затрат на хранение и на совершение закупки в зависимости от размера партии представлено на рис. 2.1. По горизонтальной оси откладывается размер партий, путем приобретения которых мы будем обеспечивать удовлетворение нашей потребности за некоторый период времени (год, месяц и т.д.). По вертикальной оси показаны издержки, которые мы несем при закупках определенными партиями.

Кривая С1 представляет собой отражение суммарных транспортно- заготовительных расходов компании. При размере партии q1 компания несет эти расходы много раз и суммарные расходы С1 получаются высокими. При размере партии q2 компания закупает в течение года малое количество партий, поэтому суммарные транспортно-заготовительные расходы получаются небольшими.

Кривая С2 представляет собой отражение суммарных расходов на хранение. При размере партии q1 компания за один раз закупает небольшое количество товара, соответственно, и остатки на складе в каждый момент времени получаются небольшими. Следовательно, суммарные расходы С2 также будут небольшими. При размере партии q2 компания покупает товары большими партиями, имеет большие складские остатки, поэтому суммарные расходы на хранение получаются значительными.

Путем сложения кривых С1 и С2 мы получаем кривую общих издержек на снабжение, Собщ. Задача отдела закупок компании – минимизировать эти общие издержки. Как видно на графике, минимум этой кривой расположен над точкой пересечения кривых С1 и С2.

В случае, когда компания ведет закупки партиями, меньшими чем qопт (например, q1), она получает экономию на хранении товара, но рост транспортно-заготовительных расходов делает суммарные издержки выше, чем в варианте qопт. Аналогично обстоит дело и при покупке товаров партиями, большими чем qопт. Экономия транспортно-заготовительных расходов перекрывается ростом затрат на хранение продукции.

Следует отметить, что кривая общих издержек на снабжение достаточно полога в районе точки оптимального размера заказа. Это дает нам возможность достаточно смело (в среднем, плюс-минус 25 %) варьировать рассчитанный по формуле или определенный графически оптимальный размер заказа. Общие издержки на снабжение при этом будут изменяться незначительно.

Оптимальный размер партии можно рассчитать по формуле Уилсона

Оптимальная периодичность поставки определяется как отношение оптимального размера заказа к годовой потребности в материальных ресурсах.

Все приведенные формулы могут быть использованы не только при разделении годовой потребности предприятия в сырье на партии, но и при работе с потребностью за любой другой промежуток времени (например, месячной потребностью, недельной и т.д.).

Рассмотрим задачу, связанную с определением дней поставок. Предположим, что по формуле (2.9) оптимальный размер партии равен 100 единиц, а годовая потребность в сырье составляет 1500 единиц. Предприятие работает непрерывно. Определяем по формуле (2.11) интервал между поставками.

Предположим, что первая поставка назначена на 1 марта. Тогда следующая партия должна прийти 25 марта (1 марта + 24 дня), третья партия – 18 апреля (25 марта + 24 дня). Четвертая партия должна прийти через несколько больший интервал времени, так как нецелые остатки (0,3 дня для каждой партии) также должны сыграть свою роль. Даты ближайших нескольких поставок представлены на рис. 2.2.

Рассмотренная выше модель определения оптимального размера заказа работает при следующих допущениях:

1.  Годовая потребность предприятия в материалах поддается расчету.
2. В течение года предприятие работает равномерно, отсутствуют сезонные колебания в потреблении материалов.
3. Доставка партий производится точно в указанные сроки.
4. Расходы на совершение закупки (С1) не зависят от размера партии.
5. Вместимость склада не ограничена.
6. В течение года цены на материалы остаются неизменными.

Разумеется, при реальной работе предприятия многие из этих допущений не будут выполнены. Например, в современных условиях невозможно гарантировать стабильность цен на материалы или обеспечить равномерную загрузку предприятия заказами в течение всего года.
Далее в этом параграфе будут рассмотрены два частных случая определения оптимального размера заказа, когда нарушаются приведенные допущения.

Пример решения задачи по управлению запасами

Магазин продает калькуляторы. Время поставки от поставщика составляет 2 недели. Известно, что величина спроса нормально распределена за этот период со средним значением — 25 и стандартным отклонением – 6 калькуляторов. Стоимость оформления одного заказа составляет 15 у. д. е., а издержки хранения — 0,8 у. д. е. за год. Предполагается, что в году 50 рабочих недель. Какой должен быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы в течение года был обеспечен 96 — процентный уровень обслуживания?

Решение.

Уровень обслуживания – это вероятность того, что
спрос не превысит наличные запасы в период
исполнения заказа. Следовательно, уровень обслуживания 96% предполагает 9%-ю вероятность
того, что оставшихся наличных запасов будет достаточно для работы
в период исполнения заказа. Уровень обслуживания в 96% предполагает,
что риск исчерпания запасов составляет 4%. 

1. Вначале будем решать задачу при условии
детерминированной статической модели без дефицита
со следующими исходными данными:

b = b = 25;  

с₁ = 15 у. д. е.;  

с₂ = 0,8 у. д. е.
за год = 0,8/50 = 0,16 у. д. е.
за неделю;   Т = 50 недель.

Наиболее
экономичный объёма партии по формуле
Уилсона:

                 2bc1            2 25 15⋅ ⋅

 q =                 _{=                       =}     46875 = 217калькуляторов.

                    c₂                   0,016

q

Интервал между поставками партий такого объёма найдём по формуле
t =  :
b

           q     217

t ^{= = =}8,68недель. b  25

2.                
По условию задачи срок выполнения
заказа L= 2 недели. Так как
оптимальная продолжительность цикла составляет 8,68 недель, получаем, что срок
выполнения заказа меньше продолжительности цикла возобновления заказа, и в
условиях налаженного производства  срок выполнения заказа остаётся равным 2 неделям, а интервал
между поставками остаётся равным 8,68 недель.

3.                
Примем теперь условие, что величина
спроса нормально распределена  со средним
значением µ = 25 и стандартным отклонением σ
= 6 калькуляторов.  Определим размер резервного запаса В таким
образом, чтобы вероятность истощения запаса в течение
срока выполнения заказа не превышала 
α=1 – 0,96 = 0,04.

Так
как ежедневный спрос распределен нормально, запаздывание спроса xL  также имеет нормальное распределение со средним
µL = 2 · 25 = 50 и средним квадратичным отклонением σL = ^{L
⋅σ=   2
6⋅}    = 8,49. 

Таким
образом, нам необходимо найти В, удовлетворяющее
условию

                                    
Ρ{x L ≥
В + µL} ≤
α,  или

                                    
Ρ{(x L – µL)/ σL
≥ В/ σL } ≤
α, т.е.

                                    
Ρ{(x L – µL)/ σL
≥ В/ 8,49 } ≤ 0,04.

Используя 
формулу доверительной вероятности для нормального
распределения, получим Ф(В/8,49)
≥ 0,96. Из таблицы значений функции Лапласа Ф(x)  получаем В/8,49
≥ 1,75, или  В≥14,85≈15 калькуляторов.

Следовательно,
чтобы обеспечить 96%-й уровень обслуживания надо заказывать
каждый раз 217 + 15 = 232 калькулятора.

Уровень повторного заказа равен:  

b L⋅  +1,75⋅σ_L
= b L⋅  +1,75 L ⋅σ=25∙2 + 15 = 65.

Методики расчета нормы запаса

1. Использование величины средних остатков.

По балансовым датам вычисляется величина
средних остатков за год. Она очищается
от излишних неходовых запасов и узнается
чистый остаток.

Норма запаса = величина среднего
остатка/ однодневный расход сырья.

2. Через приведенную поставку.

Из общего объема поступлений в натуральном
выражении исключается нетипичные
поставки.

Очищенная величина поступлений/
количество типичных поставок = средняя
величина поставки.

Общий объем поступлений/ средняя величина
поставки = число приведенных поставок.

Пример:Общий объем поставок —
2240 т

Количество поставок — 22

нетипичных: — крупные — 1 (320 т);

— мелкие — 2 (77 т).

1. Число типовых поставок = 22 — 3 = 19

2. Объем поступлений — нетипичные поставки
   = 2240 — 397 = 1843 т.

3. Средняя величина поставки = 1843/ 19 = 97 т.

4. Приведенное число поставок = 2240/ 97 = 23.

5. Средний интервал поставки = 360/ 23 = 15.5
   дней.

6. Норма текущего запаса = 15.5 * 50 % = 7.8 дней.

3. Метод средневзвешенной величины интервала поставки

Предполагает учет складывающихся
взаимодействий интервала и объема
поставки.

где I– средний интервал поставки;h– интервал между отдельными
поставками;Vi– объемi-й поставки;V– общий объем поставок.

Это методы прямого счета, в основе
которого лежат плановые или фактические
данные о складывающемся снабжении.

II. Страховой гарантийный запас

Рекомендуется принимать норму гарантийного
запаса равной половине нормы текущего
запаса.

Исключения:

1. Если у нас долговременные отношения
с поставщиком, в котором мы уверены,
гарантийный запас может быть равен
20-30 % текущего запаса, или не создаваться
вовсе.

2. Если в производстве используются
уникальные виды сырья, материалов, а
также при интервале поставки 5 и менее
дней, если транспортная связь с поставщиком
оказывается ненадежной, то страховой
запас может быть более половины нормы
текущего запаса (до 100%).

III. Транспортный запас

Чтобы исчислить в днях норму транспортного
запаса, необходимо определить среднюю
величину остатков товароматериальных
ценностей (ТМЦ) в пути.

Норма транспортного запаса= средняя
величина остатков ТМЦ / однородный
фактический расход сырья и материалов
в целом за период, в котором исчисляется
норма.

IV. Время на приемку, складирование, контроль и анализ

Существуют технологические нормы
осуществления этих процессов. Если их
нет, то расчет производится путем
хронометрирования подобных работ. Такие
работы могут выполняться параллельно.

V. Технологический запас

Учитывается в составе нормы по
производственным запасам, если речь
идет о подготовке материалов к производству
(например, для производства мебели
древесина должна быть просушена на
воздухе около 2 лет).

Далее рассчитывается норма запаса по
конкретной группе сырья и материалов.
Прежде должны быть исчислены нормы и
нормативы оборотных средств в разрезе
отдельных позиций.

Средства на нормы по группе материалов
= полученные нормативы/ однодневный
расход.Расчет ведется в таблицах.

Группа нормируемого сырья (материалов). Сталь хк (холодно-катанная)

Целесообразно в этой таблице приводить
максимальные и минимальные значения
запасов по каждой конкретной позиции,
так как важно эффективно управлять
запасами. Минимальная величина — исчислена
норма, увеличенная на вторую половину
интервала поставки.

Периодичность такого расчета 3-5 лет, но
ежегодно производится уточнение норм
и нормативов Об. С. исходя из условий
производства и снабжения (появляется
новый ассортимент, поставщики, транспортные
условия, нормы расходования и т. д.).

Кроме того, в производстве используются
вспомогательные материалы. Если их
значительное количество, то расчет
нормы запасов производится также, как
и по основным материалам. Если их
незначительное количество, то расчет
производится упрощенным методом (с
использованием величины средних
остатков).

2. Определение потребности в оборотных
средствах, вложенных в незавершенное
производство.

Незавершенное производство – это
продукция, находящаяся на различных
стадиях изготовления. Нормирование его
необходимо, чтобы обеспечить равномерную
бесперебойную сдачу продукции на склад.

Величина незавершенного производства
зависит от:

• организации производства;

• объема производства;

• структуры выпускаемой продукции;

• характера выпускаемой продукции.

Норматив по незавершенному производству
исчисляется по группам и видам изделий
для каждого производственного отделения.
Если ассортимент очень широк, то норматив
определяется по основной части продукции
(70-80% то общего объема).

Н = О * Т * К,

где Т*К— норма,

О— однодневные затраты по смете
затрат на производство. Если предприятие
сезонное, то в расчет норматива берется
квартал с наименьшим объемом производства,
если несезонное, то 4-й квартал. В смете
берется строка “Затраты на валовую
продукцию”.

Т— длительность производственного
цикла в днях.

К— коэффициент нарастания затрат
в незавершенном производстве.

Т— отражает время пребывания
продукции в незавершенном производстве
и характеризует время от первой
технологической операции до полного
изготовления продукции. Это время
включает:

1. технологический запас – время
   непосредственной обработки изделий;

2. транспортный запас – время пребывания
   изделий у станка до обработки и после
   нее;

3. оборотный запас – время пролеживания
   деталей между отдельными операциями
   вследствие различных темпов работы
   оборудования;

4. страховой запас – на случай непредвиденной
   остановки в процессе производства.

В случае выпуска широкого ассортимента
продукции рассчитывается средняя
длительность производственного цикла
– средневзвешенная величина на основании
удельного веса каждого вида изделий в
общем выпуске продукции и длительности
производственного цикла по каждому
изделию.

Т = (30*10+30*8+30*6+10*12)/100=8,4 дн.

Коэффициент нарастания затрат (К).

Его определение необходимо, т.к. средства
вкладываются в незавершенное пр-во
постепенно, по дням производственного
цикла, и не вся их сумма находится в
производстве в течении всего
производственного цикла.

Возможны следующие варианты:

1. затраты нарастают равномерно по дням
   производственного цикла.

2. затраты нарастают неравномерно по дням
   производственного цикла.

Единовременные затраты – осуществляются
в начале производственного цикла (обычно
это материальные затраты).

Нарастающие затраты: заработная плата,
амортизация основных средств, накладные
расходы.

Коэффициент нарастания затрат отражает
отношение себестоимости незавершенного
производства к плановой производственной
себестоимости изделия.

На практике коэффициент нарастания
затрат определяется по-разному (для
равномерного и неравномерного нарастания
затрат).

Для равномерного:

К = (З_п + 0,5*З_о)/С,

где З_п– первоначальные
затраты, осуществленные в 1 день произв.
цикла.

З_о – все последующие
затраты, входящие в производственную
себестоимость изделия.

С– производственная себестоимость
изделия.

Для неравномерного: К= (З_п
* Т + З₁*В₁ +
З₂*В₂+…+
0,5З_р*Т)/(С*Т),

где З_п– первоначальные
затраты, осуществленные в 1 день произв.
цикла;

З_1,2,…–разовые затраты
на отдельных стадиях производства;

В_1,2,..– время от момента
разовых затрат до полного изготовления
изделия;

З_р– затраты, осуществляемые
равномерно в течение всего производственного
цикла;

С– производственная себестоимость
продукции;

Т– длительность производственного
цикла.

Все нормативы по отделениям предприятия
складываются и рассчитывается общий
норматив незавершенного производства.

3. Нормирование по статье “Расходы
будущих периодов”

Норматив оборотных средств в РБП(Н3) определяется по формуле:

Н3 = П + Р – С,

где П– переходящая сумма РБП на
начало планируемого периода, руб.;

Р–РБП в предстоящем году;

С–РБП, подлежащие списанию на
себестоимость продукции предстоящего
года в соответствии со сметой производства.

4. Нормирование по статье “Готовая
продукция”

Причины нормирования:

• предприятие должно осуществить
  определенные складские, транспортные
  и расчетные операции по готовой
  продукции;

• для регулирования отгрузки продукции
  необходима подборка изделий по партиям
  соответствующего ассортимента,
  накопление партий до соответствующих
  размеров, время на упаковку, погрузку,
  транспортировку, оформление расчетных
  документов и сдачу их в банк.

Н = О *Д,

где О– однодневные затраты по смете
затрат на производство по статье
“Производственная себестоимость” за
соответствующий квартал.

Д– норма запасов в днях, средневзвешенная
величина на основе норм запаса по
отдельным видам изделий и их доле в
общей стоимости готовой продукции.

Время нахождения продукции на складе
измеряется с момента поступления готовой
продукции на склад до ее отгрузки
покупателю. На это время влияют:

• условия транспортировки;

• условия комплектования;

• способы упаковки.

После расчета частных нормативов
оборотных средств исчисляется совокупный
норматив по предприятию.

Расчет совокупного норматива можно
показать в следующей таблице:

Предприятие определяет прирост или
сокращение по всем статьям оборотных
средств. Если планируется прирост, то
нужно найти источники покрытия этого
прироста. Если наблюдается сокращение
оборотных средств в плановом году, то
предприятие может использовать их на
другие нужды. Недостаток (излишек)
собственных оборотных средств определяется
сравнением наличия оборотных средств
по бухгалтерскому балансу с совокупным
нормативом оборотных средств на
соответствующую отчетную дату. Если
фактическое наличие меньше норматива,
то это недостаток, наоборот – излишек.

Излишек оборотных средств служит
источником покрытия прироста норматива
в плановом году.

Причины недостатка оборотных средств:

• зависящие от деятельности предприятия:
  необеспечение сохранности собственных
  оборотных средств; недополучение
  прибыли; работа с убытком.

• не зависящие от деятельности предприятия:
  инфляция, кризис неплатежей, спад
  производства и др.

Особенность нормирования жидкого сырья
заключается в том, что в емкостях, где
хранится это сырье, всегда остается не
снижающийся запас сырья.

Особенность нормирования топлива
заключена в том, что все топливо, которое
перегоняется по трубопроводам, не
подлежит нормированию. Нормируется
только твердое топливо.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #