Определение объёма памяти, необходимого для хранения графической информации
Различают три вида компьютерной графики:
- растровая графика;
- векторная графика;
- фрактальная графика.
Они различаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге. Наименьшим элементом растрового изображения является точка (пиксель), векторное изображение строится из геометрических примитивов, фрактальная графика задаётся математическими уравнениями.
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре:
N=2i
.
(N) — это количество цветов в палитре,
(i) — глубина цвета (или информационный вес одной точки, измеряется в битах).
Чтобы найти информационный объём растрового графического изображения (I) (измеряется в битах), воспользуемся формулой
I=i⋅k
.
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит).
Пример:
Полина увлекается компьютерной графикой. Для конкурса она создала рисунок размером (1024*768) пикселей, на диске он занял (900) Кбайт. Найди максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Дано
(k=1024*768);
(I=900) Кбайт.
Найти: (N).
Решение
Чтобы найти (N), необходимо знать (i):
N=2i
.
Из формулы
I=i⋅k
выразим
i=Ik
, подставим числовые значения. Не забудем перевести (I) в биты.
Получим
i=900∗1024∗81024∗768≈9,3
.
Возьмём (i=9) битам. Обрати внимание, нельзя взять (i=10) битам, так как в этом случае объём файла (I) превысит (900) Кбайт. Тогда
N=29=512.
Ответ: (512) цветов.
На качество изображения влияет также разрешение монитора, сканера или принтера.
Разрешение — величина, определяющая количество точек растрового изображения на единицу длины.
Получается, если увеличить разрешение в (3) раза, то увеличится в (3) раза количество пикселей по горизонтали и увеличится в (3) раза количество пикселей по вертикали, т. е. количество пикселей в изображении увеличится в (9) раз.
Параметры PPI и DPI определяют разрешение или чёткость изображения, но каждый относится к отдельным носителям:
• цифровой (монитор) — PPI;
• печать (бумага) — DPI.
При решении задач величины PPI и DPI имеют одинаковый смысл.
При расчётах используется формула
I=k⋅i⋅ppi2
.
(I) — это информационный объём растрового графического изображения (бит);
(k) — количество пикселей (точек) в изображении;
(i) — глубина цвета (бит),
ppi (или dpi) — разрешение.
Пример:
для обучения нейросети распознаванию изображений фотографии сканируются с разрешением (600) ppi и цветовой системой, содержащей (16 777 216) цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет (18) Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение (300) ppi и цветовую систему, содержащую (65 536) цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
Решение
Заметим, что
16777216=224
, значит,
i1=24
бита.
, значит,
i2=16
бит.
Воспользуемся формулой
I=k⋅i⋅ppi2
.
I1=24⋅k⋅6002;I2=16⋅k⋅3002;I1I2=24⋅k⋅600216⋅k⋅3002=6;18I2=6;I2=186=3.
Ответ: (3) Мбайта.
Определение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации
Звук — это распространяющиеся в воздухе, воде или другой среде волны с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой.
Чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную форму. Для этого его подвергают временной дискретизации и квантованию: параметры звукового сигнала измеряются не непрерывно, а через определённые промежутки времени (временная дискретизация); результаты измерений записываются в цифровом виде с ограниченной точностью (квантование).
Сущность временной дискретизации заключается в том, что через равные промежутки времени мы измеряем уровень аналогового сигнала. Количество таких измерений за одну секунду называется частотой дискретизации.
Частота дискретизации ((H)) — это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации измеряется в герцах (Гц) и килогерцах (кГц). (1) кГц (=) (1000) Гц. Частота дискретизации, равная (100) Гц, означает, что за одну секунду проводилось (100) измерений громкости звука.
Качество звукозаписи зависит не только от частоты дискретизации, но также и от глубины кодирования звука.
Глубина кодирования звука или разрешение ((i)) — это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
В результате измерений звукового сигнала будет получено некоторое значение громкости, при этом все результаты измерений будут лежать в некотором диапазоне — количество уровней дискретизации.
Обозначим за (N) количество уровней дискретизации, тогда глубину кодирования можно найти по формуле:
N=2i
.
Для решения задач на нахождение объёма памяти, необходимого для хранения звуковой информации, воспользуемся формулой:
I=H⋅i⋅t⋅k
, где
(I) — информационный объём звукового файла (бит);
(H) — частота дискретизации (Гц);
(i) — глубина кодирования информации (бит);
(k) — количество каналов (моно — (1) канал, стерео — (2) канала, квадро — (4) канала).
Пример:
для распределения птиц по категориям обучают нейросеть. Для этого загружают звуки, издаваемые птицами. Каждый файл записан в формате монозвукозаписи с частотой дискретизации (128) Гц. При записи используется (64) уровня дискретизации. Запись длится (6) минут (24) секунды. Определи размер загружаемого файла в килобайтах.
Дано
(k=1);
(H=128) Гц;
(N=64);
(t=384) секунды.
Найти: (I) (Кбайт).
Решение
Воспользуемся формулой
N=2i
, (i=6) бит.
Подставим числовые значения в формулу
I=H⋅i⋅t⋅k
и переведём биты в килобайты:
Ответ: (36) килобайт.
Любой файл может быть передан по каналу связи, тогда объём переданной информации вычисляется по формуле:
I=V⋅t
, где
(I) — объём информации (бит);
(V) — пропускная способность канала связи (бит/секунду);
(t) — время передачи (секунды).
Пример:
в дельте Волги орнитологи оцифровывают звуки птиц и записывают их в виде файлов без использования сжатия данных. Получившийся файл передают в Астраханский биосферный заповедник по каналу связи за (56) секунд. Затем тот же файл оцифровывают повторно с разрешением в (8) раз ниже и частотой дискретизации в (3) раза выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производится. Полученный файл передают в Кавказский природный заповедник; пропускная способность канала связи с Кавказским заповедником в (2) раза ниже, чем канала связи с Астраханским заповедником. Сколько секунд длилась передача файла в Кавказский заповедник?
Решение
Воспользуемся формулой
I=H⋅i⋅t⋅k
.
I1=k⋅i⋅t⋅H;I2=k⋅i8⋅t⋅3⋅H;I2I1=38.По условиюV2=V12.
Выразим (V) из формулы
I=V⋅t
, получим
V=It
, учтём, что
t1=56 секунд.Тогда I2t2=I156⋅2;t2=56⋅2⋅I2I1=56⋅2⋅38=42.
Ответ: (42) секунды.
Обрати внимание!
1 Мбайт=220 байт=223 бит.1 Кбайт=210 байт=213 бит.
Информационный объем графического файла
Немного теории…
Объем файла — это количество информации, для хранения которой требуется дисковое пространство.
Объем файла зависит от геометрических размеров изображения и от выбора двух параметров разрешения и глубины цвета.
1. Информационный объем графического файла определяется по формуле:V=x*y*R2*I
Обозначения:
R — количество пикселей в квадратном дюйме;
I — глубина цвета — количество бит (двоичных разрядов), отводимых под кодирование цвета одной точки;
S — количество точек в изображении (геометрическая площадь изображения);
S = X * Y, где Х — длина, Y — ширина изображения;
N — количество пикселей в изображении;
K — количество цветов в палитре (K = 2I)
Проще:
V = S * I или V = N * I
2. Важнейшими характеристиками монитора являются размеры его экрана, которые задаются величиной его диагонали в дюймах (15«, 17″, 19» и т.д.) и размером точки экрана (0,25 мм или 0,28 мм), а разрешающая способность экрана монитора задается количеством точек по вертикали и горизонтали. Следовательно, для каждого монитора существует физически максимально возможная разрешающая способность экрана.
Ознакомьтесь с методами решения задач.
Задача 1.
Необходимо рассчитать объем дискового пространства для хранения тонового изображения размером 127×254 мм и разрешением 72 ppi.
Алгоритм решения
1. Значения длины (x) и ширины (y) необходимо представить в дюймах: x=127:25,4=5 (дюймов) y=254:25,4=10 (дюймов).
2. Площадь изображения (S) вычисляется перемножением этих величин: S=x*y=5*10=50 (квадратных дюймов).
3. Геометрическая площадь изображения содержит сетку дискретизации, поэтому далее необходимо вычислить общее количество пикселей. Величина разрешения (R) по определению — величина линейная, а дискретизация осуществляется по площади.
Следовательно, необходимо вычислить количество пикселей в квадратном дюйме: N1=R2=72*72=5184 (пикселей).
4. Общее количество пикселей составит: N=N1*S=5184*50=259 200 (пикселей).
Примечание
Эти вычисления можно представить проще.
По длине каждый дюйм состоит из 72 пикселей, следовательно, длина включает 72*10=720 (пикселей). По ширине каждый дюйм также состоит из 72 пикселей, следовательно, ширина включает 72*5=360 (пикселей).
Количество пикселей во всем изображении будет равно произведению этих величин 720*360=259 200 (пикселей). Запишем эти действия в одну строку:
(72*10)*(72*5)=72*72*5*10=722*5*10=259 200.
5. Все изображение состоит из 259 200 пикселей, каждый из которых требует одного байта для кодирования тоновой информации (глубина цвета — I).
Следовательно, объем файла (V) будет равен: V=N*I=259 200*1=259 200 (байтов).
6. Для того чтобы это значение пересчитать в килобайты, полученное число необходимо еще разделить на 1024: V=259 200:1024=253,125×253 (килобайта).
7. Можно убедиться в правильности расчетов, если ввести исходные данные в соответствующее окно программы пиксельной графики или интерфейса сканера.
Замечание
Следует обратить внимание на то, что объем файла в пиксельной графике не зависит от содержания. Отсюда — несколько следствий.
— Необходимость кадрирования, что обозначает «обрезку» лишнего изображения и удаление лишней площади. Это полезно и по эстетическим критериям.
— Если необходимо уменьшать объем файла, то достичь этого можно только за счет уменьшения одного, двух или всех параметров: геометрических размеров изображения, его разрешения или глубины цвета.
Задача 2
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 128х128 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов?
Решение:
1) Палитра изображения составляет 256 цветов, значит, глубина цвета I = log2256 = 8 бит = 23бит
2) Общее число точек изображения S = 128 * 128 = 214.
3) Объем памяти, достаточный для хранения изображения V = 214 * 23 (бит) = 217 (бит) = 214 б = 24 Кб = 16 Кб
Задача 3
Для хранения растрового изображения размером 64х128 пикселей отвели 8 Кб памяти. Какое максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
1) Общее количество точек в изображении составляет N = 64*128 = 26*27 = 213.
2) На кодирование цвета одной точки приходится I = V/N = 8 Кб/213 = 23*210*23 /213 = 23 бит = 8 бит
3) Количество возможных цветов в изображении K = 2I = 28 = 256
Задача 4
В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Решение:
1) I1 = log2 16 777 216 = 24 (бита)
2) I2 = log2 256 = 8 (бит)
3) I1 / I2 = 24 / 8 = 3
Ответ: в 3 раза
Задача 5
Определите, какую часть экрана займет изображение файла типа ВМР объемом 3 Мб, созданного при глубине цвета, равной 32 бита, при разрешении экрана 1024х768 точек и качестве цветопередачи 32 бита?
1) Весь экран 2) 1/2 экрана 3) 1/3 экрана 4) 1/4 экрана
Решение
1) (1024*768*32)/8 — информационный объем изображения рабочего стола, выраженный в байтах).
2) (3 * 210 * 210) / (210 * 768 * 25) / 23 = 210 / (256 * 22) = 210 / 210 = 1.
Задача 6
Фотография размером 10х10 была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета, равной 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла.
Решение
1) 10 / 0,25 = 4 (дюйм)
2) 4 * 400 = 1600 (пикселей)
3) (1600 * 1600 * 24) / 8 = (24 * 100 * 24 * 100 * 3) = 28 * 3 * 104 = 7 680 000 (байт) = 7,3 Мб
Задача 7
Определить максимально возможную разрешающую способность экрана монитора с диагональю 15» и размером точки экрана 0,28 мм.
Решение:
1) Выразим размер диагонали в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см):
2,54 см * 15 = 38,1 см
2) Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024х768 точек:
768 / 1024 = 0,75
3) Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна Х, тогда высота равна 0,75Х.
По теореме Пифагора имеем:
Х2 + (0,75Х)2 = 38,12
1,5625Х2 = 1451,61
Х2 ≈ 929 Þ Х ≈ 30,5 см
Количество точек по ширине экрана равно: 305 мм / 0,28 мм = 1089.
Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024х768.
Задача 8
Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?
Решение:
Разрешающая способность сканера 600 dpi означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.
1) Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр:
600 dpi : 2,54 ≈ 236 точек/см.
2) Следовательно, размер изображения в точках составит 2360х2360 точек.
3) Общее количество точек изображения равно:
2360 * 2360 = 5 569 600.
4) Информационный объем файла равен:
32 бита * 5 569 600 = 178 227 200 бит ≈ 21 Мб.
С появлением графических станций в виде компьютера начался новый этап в освоении ПК-машины как средства обработки графической информации. Потому, что компьютер способен не только решать вычислительные задачи, но и представлять любые процессы на экране монитора.
Графический интерфейс пользователя стал стандартом программного обеспечения разных областей. Возможно, это связано с человеческой психикой: наглядность способствует быстрому изучению и пониманию
Любая графика представляется в аналоговой или дискретных формах.
Аналоговая форма — это живописное полотно, дискретное изображение – рисунок, напечатанный на струйном принтере, то есть состоящий из множеств разноцветных маленьких точек.
Изображения из аналоговой формы (бумага, фото-, кинопленка) в цифровую (дискретную) форматируется путем дискретизации – например, путем сканирования.
Кодирование — это преобразования символов одной знаковой системы в другую.
Все компьютерные изображения разделяют на два основных типа: растровые и векторные
В растровой графике изображение в процессе кодирования разбивается на маленькие точки или пиксели. Каждому пикселю присваивается код его цвета вместе. Информация о каждой такой точке содержит компьютерная видеопамять.
Пиксель — минимальный участок изображения, цвет которого можно задать независимым образом
Векторная графика создается из примитивных объектов таких как линия, кривая, точка, прямоугольник, треугольник, окружность. Эти элементы и их объём описываются с помощью математических формул.
Качество кодирования изображения зависит от:
1) частотой дискретизации, т.е. размером фрагментов, на которые делится изображение. Качество кодирования изображения тем выше, чем меньше размер точки и соответственно большее количество точек составляет изображение.
2) глубиной кодирования, т.е. количество цветов. Чем большее количество цветов, то есть большее количество возможных состояний точки изображения, используется, тем более качественно кодируется изображение (каждая точка несет большее количество информации). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов.
Графическая информация на экране монитора представляется в виде растрового изображения, которое формируется из определенного количества строк.
Графический режим вывода изображения на экран монитора определяется величиной разрешающей способности и глубиной цвета.
Качество изображения определяется разрешающей способностью монитора, т.е. количеством точек, из которых оно складывается. Чем больше разрешающая способность, то есть чем больше количество строк растра и точек в строке, тем выше качество изображения.
В современных персональных компьютерах обычно используются три основные разрешающие способности экрана:
1) 800 х 600
2) 1024 х 768
3) 1280 х 1024
Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. Такая цветовая модель называется RGB-моделью по первым буквам английских названий цветов (Red, Green, Вluе).
Для получения богатой палитры цветов базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности.
Задачи урока:
- Вывести способ и разработать алгоритм для
решения задач по теме “Определение количества
графической информации”. Научиться решать
задачи на определение количества графической
информации. - Совершенствование умений правильно оформлять
решение задач по информатике. - Развитие у детей логического мышления, умения
слушать товарищей, высказывать свои мысли и
отстаивать свою точку зрения, работать в
коллективе (группе).
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения:
- Словесный (объяснение).
- Наглядный (наблюдение).
- Деятельностный.
- Практический (разнообразные упражнения).
Материально-техническое обеспечение:
компьютеры с ОС MS Windows 2000; раздаточный материал;
рабочие тетради.
Этапы урока:
- Подготовка к активной познавательной
деятельности. - Усвоение новых знаний.
- Первичная проверка понимания учебного
материала. - Закрепление знаний.
- Контроль.
- Подведение итогов урока.
- Инструктаж по домашнему заданию.
Ход урока
I. Подготовка к активной
учебно-познавательной деятельности
На прошлых уроках мы вами научились решать
задачи на определение количества текстовой
информации. Назовите, пожалуйста, самую
маленькую единицу измерения информации (1 бит).
Скажите пожалуйста, в каком случае мы с вами
говорим, что сигнал, с помощью которого мы
передаем информацию, несет в себе количество
информации 1 бит? (Если сигнал может иметь
только два различных состояния: да и нет, можно и
нельзя, 0 и 1, включено и выключено.)
Давайте вспомним алгоритм, который мы
использовали для решения задач на определение
количества текстовой информации. (Ответ
учащихся.)
Верно, чтобы определить информационный объем
текста (печатного), нужно подсчитать общее
количество отдельных символов (букв, знаков,
пробелов) и умножить это количество на
информационный объем одного символа (а это, как
вы уже знаете, 1 байт). Конечно, для больших
текстов точно подсчитать общее количество
символов сложно, но можно подсчитать примерное
количество символов в одной строке, умножить на
количество строк на странице, а затем умножить на
количество страниц.
Параллельно с повторением на доске делаются
записи и заполняется таблица следующего
содержания:
Эскиз доски:
1 бит — наименьшая единица измерения
количества информации.
|
Единица |
Текстовая информация |
|
| текстовой информации | ||
|
1 символ |
||
|
Количество |
текстовой информации | |
|
1 байт |
||
|
Количество |
тексте | |
| Количество символов в тексте умножить на количество информации содержащейся в 1 символе |
II. Усвоение новых знаний
Давайте с вами попробуем решить следующие
задачи (каждому учащемуся предложена карточка с
одним и тем же списком заданий)
Карточка
- Подсчитать, сколько бит информации содержит
оглавление какого-либо учебника. - В языке племени Мумбо-Юмбо всего 129 разных слов.
Сколько бит нужно чтобы закодировать любое из
этих слов? - Подсчитать, сколько байт информации содержит
следующая фраза: “Здравствуйте, ребята! Как у вас
дела?” - Имеется следующая черно-белая картинка (рис.1).
- Имеется следующая цветная картинка (рис. 2).
Определите информационный объем этой картинки.
Рис. 2
Определите информационный объем этой картинки.
Учащиеся устно решают 1–3 задачи, озвучивая
ответы и объясняя решение. Дойдя до 4 задачи,
учащиеся отмечают, что они не умеют определять
информационный объем картинки.
Вы прекрасно знаете, что человек работает с
различными видами информации. Мы научились с
вами определять объем текстовой информации. А
сегодня вы попытаетесь самостоятельно в группах
вывести способ и разработать алгоритм для
решения задач на определение количества
графической информации (в незаполненную колонку
таблицы вписываются слова — графическая
информация), и, таким образом, тема сегодняшнего
урока — “Измерение количества графической
информации” (класс разбивается на группы).
Ваша задача сейчас подумать и через некоторое
время предложить способ и алгоритм решения задач
на определение количества информации
содержащейся в черно-белой картинке, опираясь на
ваши знания и умения находить количество
текстовой информации и на те записи, которые мы с
вами сделали на доске*.
| Количество бит информации | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Количество различных вариантов сигналов | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
* Если некоторые группы справятся с
предложенной задачей раньше, задание можно
усложнить: учесть в алгоритме, что картинка не
черно-белая, а цветная, и содержит определенное
количество цветов(задача № 5, картинка содержит 4
цвета).
III. Первичная проверка понимания учебного
материала
По истечении определенного времени группы
представляют результат работы, на доске записав
алгоритм решения задачи на определение
количества графической информации. Сравниваются
варианты алгоритмов, ответы, полученные при
решении задач 4 и 5. Если все алгоритмы с
недочетам, то с помощью детей записывается
правильный алгоритм; если есть правильный
алгоритм, путем обсуждения приходим к выводу что
этот вариант алгоритма более верный (возможные
ошибки, которые могут дети допустить при решении
задачи: неверно подсчитать точки – сосчитать
только цветные, сосчитать только белые или
черные).
После обсуждения учащиеся должны придти к
следующему варианту алгоритма (п1 и п2 алгоритма
могут быть переставлены):
- Подсчитать количество точек, из которых состоит
картинка. - Если картинка черно-белая, то 1 точка несет в
себе количество информации — 1 бит. * Если
картинка цветная, то по таблице находим, какое
количество информации несет в себе 1 точка
изображения. - Умножаем количество точек, из которых состоит
картинка, на информационный объем одной точки. - Переводим количество информации в более
крупные единицы измерения количества информации
(байт, килобайт, мегабайт).
IV. Закрепление знаний
Для того, чтобы закрепить выведенный нами
алгоритм, давайте решим следующую задачу
(решение первой задачи обсуждается всем классом
и решение задачи оформляется на доске, делается
акцент на правильное оформление решения задачи).
Задача 1.
Дана черно-белая картинка (рис 3). Определите
количество информации, содержащейся в данной
картинке.
Рис. 3
Дано:
Кол-во цветов = 2
Размер картинки = 7*14 точек
I = ?
Решение:
Так как кол-во цветов=2, то информационный объем
1 точки i = 1 бит
K = 7*14 = 98 (точек)
I = i*k; I = 98*1бит = 98 (бит)
Ответ: информационный объем данной
картинки 98 бит
*Задача 2
Дана цветная картинка (рис.4). Определите
информационный объем картинки.
Рис. 4
Дано:
Кол-во цветов = 8
Размер картинки = 17*24 точки
I = ?
Решение:
Так как кол-во цветов=8, то информационный объем
1 точки i = 3 бит
K = 17*24 = 408 (точек)
I = i*k; I = 408*3 бит = 1224 (бит)
I = 1224 бит:8 = 153 байт.
Ответ: информационный объем картинки
равен 153 байт.
V. Контроль
На контроль предлагается самостоятельно
решить следующую задачу:
Задача 3. Дана картинка (рис. 5). Определите ее
информационный объем (ответ 180 бит).
Рис. 5 (1 вариант)
Рис. 5 (2 вариант)
*Задача 4. Определите информационный объем
картинки (рис. 6). (Ответ 70 байт.)
Рис. 6
Решение задачи предлагается оформить на
заранее розданных листочках, которые в конце
урока собираются на проверку, работа
оценивается, оценки выставляются в журнал по
желанию учащихся.
VI. Подведение итогов урока
Итак, ребята, чему мы научились сегодня на
уроке? Что нового узнали?
При подведении итогов урока учащиеся должны
придти к следующим выводам: мы составили
алгоритм для решения задач на определение
количества графической информации; еще раз
повторили, как правильно оформлять решение задач
по информатике и научились решать задачи на
определение количества графической информации
по алгоритму; увидели, что умеем работать в
группах, слушать мнение друг-друга, отстаивать
свое мнение.
На следующем уроке мы с вами продолжим
совершенствовать умение решать задачи по данной
теме, а сейчас, запишите, пожалуйста, домашнее
задание.
VII. Инструктаж по домашнему заданию
- Знать алгоритм решения задач на определение
количества графической информации. - Задача. Определите количество информации,
содержащейся в черно-белой картинке размером
400*120 точек. - *Задача. Информационный объем черно-белой
картинки равен 6000 бит. Какое количество точек
содержит картинка?
* Задания рассматриваются на этом уроке в том
случае, если учащиеся довольно быстро и успешно
справились с составлением алгоритма для
определения информационного объема черно-белой
картинки.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ИЗМЕРЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ И ЗВУКОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
Для определения объема графической информации используются те же формулы, что и для измерения текстовой информации, только обозначения изменяют свой смысл:
2i = N I = K*i
где i – битовая глубина (информационный объем одного пикселя)
N – количество цветов палитры
К – разрешение экрана
I – информационный объем видеофайла или видеопамяти
Решение задач на измерение графической информации
- На экране с разрешающей способностью 640×200 высвечиваются только двухцветные изображения. Какой минимальный объем видеопамяти необходим для хранения изображения?
Дано: 2i = N i = 1
К = 640×200 I = K × i = 640 × 200 × 1 = 128000 бит = 16000 байт ≈ 16 Кб
N = 2
Найти:
I -? Ответ: необходим объем 16 Кбайт.
- Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на черно-белом экране (без полутонов)?
Дано: 2i = N i = 1 бит
N = 2
Найти:
i — ? Ответ: 1 бит.
- Монитор позволяет получать на экране 1024 различных цвета. Сколько бит памяти занимает один пиксель?
Дано: 2i = N i = 10 бит
N = 1024
Найти: I — ? Ответ: 10 бит.
- Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640×350 пикселей, а количество используемых цветов – 16?
Дано: 2i = N i = 4 бита
К = 640×350 I = K × i = 640 × 350 × 4 × 2 = 1792000 бит = 224000 байт ≈
N = 16 ≈ 219 Кбайт
Найти:
I -? Ответ: необходим объем 219 Кбайт.
- Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея – 800×600 пикселей?
Дано: I = K × I =800 × 600 × 24 × 4 = 46080000 бит = 5760000 байт =
К = 800×600 = 5625 Кбайт ≈ 5.5 Мбайт
i = 24 бита
Найти:
I -? Ответ: необходим объем 5.5 Мбайт.
- Объем видеопамяти равен 1Мбайт. Разрешающая способность дисплея – 800 х 600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?
Дано: I = 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1048576 байт = 8388608 бит
К = 800×600 I = K × i = 800 × 600 × i × 2 = 8388608
I = 1 Мбайт i = 8388608 / 960000 ≈ 9 бит
Найти: 2i = N
N — ? Ответ: 512 цветов.
Для определения объема звуковой информации используется следующая формула:
I = K*i*t*n
где i – глубина кодирования звука (разрядность регистра аудиоадаптера, в битах)
N – количество различных уровней звукового сигнала
К – частота дискретизации аналогового звукового устройства
t – время записи в секундах
I – информационный объем аудиофайла
n – количество каналов (стереозапись – 2, монозапись – 1)
Решение задач на измерение звуковой информации
- В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мбайт. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность?
Дано: I = 2,6 Мбайт = 2662.4 Кбайт = 2726297.6 байт =
I = 2,6 Мбайт = 21810380.8 бит
t = 1мин t = 1мин = 60 с
Найти: I = K × i × t = K × i × 60 = 21810380.8
К -? i — ? 1 вариант К = 22,05 КГц i = 16 бит
2 вариант К = 44,1 КГц i = 8 бит
- Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мбайт. Частота дискретизации – 22050 Гц. Какова глубина кодирования звука?
Дано: t = 2 мин = 120 с
t = 2 мин I = 5,1 Мбайт = 5222.4 Кбайт = 5347737.6 Байт
K = 22050 Гц = 42781900.8 бит
I = 5,1 Мбайт I = K × i × t = 22050 × i × 120 = 42781900.8 i ≈ 16 бит
Найти: i -? Ответ: примерно 16 бит.
- Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определить размер файла в Мегабайтах.
|
Дано: n = 1 K = 16кГц=16000Гц(1/c) i = 32 бит t = 4мин = 240с Найти: I — ? (Мбайт) . |
I = K × i × t×n I = 16000×32×240×1(1/c ×бит×с) = Ответ: 15Мбайт |
