|
Из Евклидовой геометрии известно, что сумма углов многоугольника равна 180*(n-2), где n-число углов. Поскольку квадрат имеет четыре угла, то сумма углов квадрата равна 180*(4-2)=360 градусов. Все углы квадрата равны, так что величина одного угла квадрата равна 360/4=90 градусов. Это простое доказательство, однако еще проще запомнить, что квадрат — это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусов.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Прямоугольник на плоскости с равными сторонами является квадратом и все углы(всего четыре) у него прямые. Любой угол в таком квадрате равен 90 градусам.
В Неевклидовой геометрии требования к квадрату не такие жесткие — это всего-лишь четырехугольник, у которого равные стороны и углы не обязательно 90 градусов, а могут быть больше или меньше (главное, чтобы все они были равны между собой) и в зависимости от того, на какой поверхности расположен этот квадрат — выпуклой или вогнутой, эти углы могут иметь разные величины. Величина углов в таких квадратах может быть разной, например 120 градусов, 72 градуса
gudroni 8 лет назад Угол в квадрате равен девяносто градусам. Если вы конечно имеете виду именно это. Странно, что вы вообще об этом спрашиваете, ведь это слишком очевидные вещи, которым учат с младших классов, и такую информацию знает каждый.
Galina7v7 5 месяцев назад Угол при вершине, причём любой в квадрате равен 90 градусам. Квадрат это правильная фигура, в которой все стороны равны между собой, а все углы тоже равны и равны 90 градусам. Сумма углов любого четырёхугольника равна 180 градусам, а учитывая, что углов 4 и они равны между собой, то каждый из углов равен 90 градусам.
Вся сумма углов у квадрата всегда будет равна полной окружности, т.е. 360 градусов, а раз в квадрате все стороны одинаковые и углы тогда тоже одинаковые, так как они прямые, не будь тогда эта геометрическая фигура квадратом, то сумму всех углов надо разделить поровну, т.е. 360/4=90 Итак это 90 градусов…
Polerol 8 лет назад Квадрат — это по определению такая геометрическая фигура, в которой все углы одинаковы и равны 90 градусов. Это определение надо просто запомнить. Еще, если возникнет сомнение чему же равен угол в квадрате, можно вспомнить что сумма всех его углов это 360, делим на 4 и получаем те же 90 градусов.
Смотря, каков исходный угол. Если он равен, например, 30 градусов, то в квадрате это будет 900 градусов. Так как 30^2=900. Соответственно, 90 градусов в квадрате это 8100. И так далее. Только, обычно в квадрат возводят не сами углы, а их тригонометрические функции.
Delledi 8 лет назад Квадрат — это фигура стороны и углы которого все равны. Угол в квадрате составляет 90 градусов. Этот вопрос так же есть в игре Школа Аватарии в разделе математика и из предложенных вариантов ответов нужно выбрать правильный — угол квадрата равен 90 ГРАДУСОВ,
Leather-Radish 8 лет назад Квадрат — это фигура, которая состоит из четырех сторон, каждая из которых равна и примыкает к другой стороне под углом в 90 градусов. Правильным ответом на игровой вопрос «Школа Аватарии», в разделе «математика» следует считать ответ: 90 градусов.
Агафья 8 лет назад Квадрат потому и называется квадратом, что все углы у него одинаковой величины и составляют 90 градусов. Квадрат представляет собой частный вид прямоугольника, где из названия видно, что все углы в нём прямые, то есть 90 градусов.
Leona-100 8 лет назад Из школьного курса геометрии мы знаем, что угол в квадрате будет равен 90 градусам. Все углы в сумме дают 360 градусов. Так как в квадрате 4 угла, делим 360 градусов на 4 и получаем 90 градусов. Это и будет правильным ответом.
Сумма углов любого прямоугольника — 360 градусов. Отсюда, зная, что углов у квадрата четыре и все они равны, делим 360 на 4, получаем 90 градусов. Это и будет ответом на вопрос о величине угла в квадрате — 90 градусов.
GREENka 8 лет назад 90 градусов.все углы равны. углы прямые. в сумме дают 360 градусов.
Дендра 8 лет назад 90 градусов, 100 градов, пи пополам радианов. Знаете ответ? |
Смотрите также: Чему равен угол ∠B в треугольнике ∆ABC, если (см)? Внутри треугольника расположены два квадрата (см.). Чему равен угол α? Чему равен угол ∠A в треугольнике ∆AED, если (см)? Чему равен угол ∠ОАЕ, если конверт вписан в окружность (см)? Чему равен угол Y, если A=36°, а B=50°+50° (см)? Чему равен угол ∠A, если углы ∠B и ∠C равны 37° и 23° (см)? Дан треугольник ABC, где 2BC=AC и угол C=74°, (см). Чему равен угол CDF? Правильный пятиугольник, правильный треугольник и …(см) Чем равен угол х? Стереометрия. Чему равен угол между ромбом и параллелограммом? Чему равен угол α между касательными, проведенными к окружностям (см.ниже)? |
Квадрат — это прямоугольник, у которого равны все стороны и все внутренние углы. У квадрата четыре стороны и четыре внутренних угла. А это означает, что надо поделить 360 градусов на 4 и получится величина внутреннего угла, равная 90о.
Если величину выражать в радианах, то величина внутреннего угла равна (pi/2). Если же вас интересует внешний угол, то он будет равен 360-90=270о. Или в радианах (2pi-pi/2=3pi/2) радиан. Еще углы квадрата называют прямыми. Когда задают вопрос — чему равен угол в квадрате, то речь также может идти о о центральном угле (угол с вершиной в центре квадрата и сторонами угла, идущими к вершинам). Такой угол тоже равен девяносто градусов. Но, скорее всего вас интересует все таки величина внутреннего угла при вершине квадрата, поэтому на вопрос: чему равен угол в квадрате самый надежный ответ: угол в квадрате равен 90о. Если у вас возникают вопросы — задавайте их в комментариях к этой публикации.
Похожие публикации: угол, квадрат, математика
Сколько градусов в квадрате?
Квадрат — это четыре абсолютно равные стороны, примыкающие друг к другу под углом 90 градусов поочередно. Образуют они при этом 4 одинаковых угла градусной мерой в 90 градусов.
Таким образом, общую градусную меру квадрата найдем следующим образом:
Гр. м = 90° + 90° + 90° + 90° = 90° * 4 = 360°
Ответ: 360°
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
5
Чему равен угол в квадрате?
13 ответов:
1
0
Угол в квадрате равен девяносто градусам. Если вы конечно имеете виду именно это. Странно, что вы вообще об этом спрашиваете, ведь это слишком очевидные вещи, которым учат с младших классов, и такую информацию знает каждый.
1
0
Прямоугольник на плоскости с равными сторонами является квадратом и все углы(всего четыре) у него прямые.
Любой угол в таком квадрате равен 90 градусам.
В Неевклидовой геометрии требования к квадрату не такие жесткие — это всего-лишь четырехугольник, у которого равные стороны и углы не обязательно 90 градусов, а могут быть больше или меньше (главное, чтобы все они были равны между собой) и в зависимости от того, на какой поверхности расположен этот квадрат — выпуклой или вогнутой, эти углы могут иметь разные величины.
Величина углов в таких квадратах может быть разной, например 120 градусов, 72 градуса
0
0
90 градусов.все углы равны. углы прямые. в сумме дают 360 градусов.
0
0
90 градусов, 100 градов, пи пополам радианов.
0
0
Из Евклидовой геометрии известно, что сумма углов многоугольника равна 180*(n-2), где n-число углов. Поскольку квадрат имеет четыре угла, то сумма углов квадрата равна 180*(4-2)=360 градусов. Все углы квадрата равны, так что величина одного угла квадрата равна 360/4=90 градусов.
Это простое доказательство, однако еще проще запомнить, что квадрат — это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусов.
0
0
Из школьного курса геометрии мы знаем, что угол в квадрате будет равен 90 градусам. Все углы в сумме дают 360 градусов. Так как в квадрате 4 угла, делим 360 градусов на 4 и получаем 90 градусов. Это и будет правильным ответом.
0
0
Квадрат — это фигура, которая состоит из четырех сторон, каждая из которых равна и примыкает к другой стороне под углом в 90 градусов. Правильным ответом на игровой вопрос «Школа Аватарии», в разделе «математика» следует считать ответ: 90 градусов.
0
0
Квадрат — это фигура стороны и углы которого все равны. Угол в квадрате составляет 90 градусов. Этот вопрос так же есть в игре Школа Аватарии в разделе математика и из предложенных вариантов ответов нужно выбрать правильный — угол квадрата равен 90 ГРАДУСОВ,
0
0
Квадрат — это по определению такая геометрическая фигура, в которой все углы одинаковы и равны 90 градусов. Это определение надо просто запомнить. Еще, если возникнет сомнение чему же равен угол в квадрате, можно вспомнить что сумма всех его углов это 360, делим на 4 и получаем те же 90 градусов.
0
0
Вся сумма углов у квадрата всегда будет равна полной окружности, т.е. 360 градусов, а раз в квадрате все стороны одинаковые и углы тогда тоже одинаковые, так как они прямые, не будь тогда эта геометрическая фигура квадратом, то сумму всех углов надо разделить поровну, т.е. 360/4=90
<h2>Итак это 90 градусов…</h2>
0
0
Квадрат потому и называется квадратом, что все углы у него одинаковой величины и составляют 90 градусов. Квадрат представляет собой частный вид прямоугольника, где из названия видно, что все углы в нём прямые, то есть 90 градусов.
0
0
Сумма углов любого прямоугольника — 360 градусов. Отсюда, зная, что углов у квадрата четыре и все они равны, делим 360 на 4, получаем 90 градусов. Это и будет ответом на вопрос о величине угла в квадрате — 90 градусов.
0
0
Смотря, каков исходный угол. Если он равен, например, 30 градусов, то в квадрате это будет 900 градусов. Так как 30^2=900. Соответственно, 90 градусов в квадрате это 8100. И так далее. Только, обычно в квадрат возводят не сами углы, а их тригонометрические функции.
Читайте также
Для углов треугольника самая известная формула — это теорема косинусов.
a^2 = b^2 + c^2 — 2bc*cos A
При А = 90° она превращается в теорему Пифагора, но это другой вопрос.
Нас интересует то, что, зная три стороны, можно вычислить угол.
Ещё есть теорема синусов
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
Если мы знаем три стороны и один угол, то из этой теоремы получаем остальные углы и заодно радиус описанной окружности R.
Ну и, конечно, знаменитая формула суммы углов треугольника:
A + B + C = 180°
Для вычисления площади треугольника есть множество разных формул.
S = a*h/2, где а сторона, h высота, опущенная на эту сторону.
S = 0,5*a*b*sin C, где а и b это две стороны, а С это угол между ними.
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p = (a+b+c)/2 это половина периметра. Это формула Герона.
S = p*r, где p это половина периметра, а r это радиус вписанной окружности.
S = abc/(4R), где a, b, c это стороны, R это радиус описанной окружности.
Но две последние формулы чаще употребляют, чтобы находить радиусы, зная площадь и стороны.
Вопрос я так понимаю что надо доказать Ваше утверждение. В принципе все достаточно просто. Если взять равнобокую трапецию с одним из углов 60 градусов, то сумма боковой стороны и меньшего основания будет равна большему основанию. Доказательство простое, если провести из точки соединения боковой стороны и меньшего основания перпендикуляр к большему, то получим прямоугольный треугольник с углом 60 градусов, а sin(60)=1/2, т.е. прилежащий катет равен половине боковой стороны — гипотенузы. Если проделать такую процедуру с другой стороны, то получим еще половину от боковой стороны, ну а оставшаяся часть большего основания будет равна меньшему. В итоге мы поделили большее основание на три части: две из которых равны половине боковой стороны, а третья меньшему основанию. Таким образом мы доказали, что при 60 градусах сумма боковой стороны и меньшего основания равна большему основанию. Соответственно при увеличении угла синус уменьшается и прилежащий катет становится меньше половины боковой стороны, а, соответственно, сумма боковой стороны и меньшего основания больше большего основания.
Вычислим стороны треугольника АВС, используя формулу определения расстояния между точками в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве.
Затем, применив теорему косинусов, найдем искомый угол.
Решение:
а=ВС=√((3-2)²+(1-2)²+(-2+2)²)=√3
b=АС=√((3-2)²+(1+2)²+(-2+2)²)=√10
с=АВ=√((2-2)²+(2+2)²+(-1+2)²)=√17
cosβ=(a²+c²-b²)/2ac =(3+17-10)/(2√3*√17)=5/√51
Дополнительно: β=45⁰,56
Квадратный корень из числа 0.5 будет равен числу — 0,70710678118655<wbr />. Для того, чтобы нам было удобней, сократим его и у нас получится: 0.7
Кубический корень из числа 0.5 будет равен числу — 0.7937005259841. Для того, чтобы нам было удобней, сократим его и у нас получится: 0.8
Возьмите лист бумаги, согните его (не обязательно пополам) примяв не очень сильно, и потом свободно отпустите. Линия сгиба разделит листок на две части, А и Б. Эти части немного разойдутся, из плоскости не будут совпадать. Вот угол между этими плоскостями А и Б и есть двугранный угол. Величина его измеряется обычным плоским углом, между перпендикулярами, проведенными в двух плоскостях к одной и той же точке на линии сгиба. Или сделайте так. На линии сгиба обозначьте точку. На обеих частях А и Б проведите из этой точки перпендикуляры к линии сгиба, и разрежьте листок по этим линиям. Вот два края разрезов и образуют плоский угол, являющийся мерой двугранного.
Конкретно в Вашей задаче. Судя по обозначениям, дана некая призма, например трехгранная АВСА1В1С1, и в ней требуется найти двугранный угол. Двугранный угол А1ВСА — обозначение не совсем строгое. Более строго будет так двугранный угол, который содержит на одной грани точку А1, на другой грани точку А, а точки В и С на линии сгиба.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В геометрии угол — это фигура, которая образована двумя лучами, которые выходят из одной точки (она называется вершиной угла). В большинстве случаев единицей измерения угла является градус (°) — помните, что полный угол или один оборот равен 360°. Найти значение угла многоугольника можно по его типу и значениям других углов, а если дан прямоугольный треугольник, угол можно вычислить по двум сторонам. Более того, угол можно измерить с помощью транспортира или вычислить с помощью графического калькулятора.
-
1
Сосчитайте число сторон многоугольника. Чтобы вычислить внутренние углы многоугольника, сначала нужно определить, сколько у многоугольника сторон. Обратите внимание, что число сторон многоугольника равно числу его углов.[1]
- Например, у треугольника 3 стороны и 3 внутренних углов, а у квадрата 4 стороны и 4 внутренних углов.
-
2
Вычислите сумму всех внутренних углов многоугольника. Для этого воспользуйтесь следующей формулой: (n — 2) x 180. В этой формуле n — это количество сторон многоугольника. Далее приведены суммы углов часто встречающихся многоугольников:[2]
- Сумма углов треугольника (многоугольника с 3-мя сторонами) равна 180°.
- Сумма углов четырехугольника (многоугольника с 4-мя сторонами) равна 360°.
- Сумма углов пятиугольника (многоугольника с 5-ю сторонами) равна 540°.
- Сумма углов шестиугольника (многоугольника с 6-ю сторонами) равна 720°.
- Сумма углов восьмиугольника (многоугольника с 8-ю сторонами) равна 1080°.
-
3
Разделите сумму всех углов правильного многоугольника на число углов. Правильный многоугольник это многоугольник с равными сторонами и равными углами. Например, каждый угол равностороннего треугольника вычисляется так: 180 ÷ 3 = 60°, а каждый угол квадрата находится так: 360 ÷ 4 = 90°.[3]
- Равносторонний треугольник и квадрат — это правильные многоугольники. А у здания Пентагона (Вашингтон, США) и дорожного знака «Стоп» форма правильного восьмиугольника.
-
4
Вычтите сумму всех известных углов из общей суммы углов неправильного многоугольника. Если стороны многоугольника не равны друг другу, и его углы также не равны друг другу, сначала сложите известные углы многоугольника. Теперь полученное значение вычтите из суммы всех углов многоугольника — так вы найдете неизвестный угол.[4]
- Например, если дано, что 4 угла пятиугольника равны 80°, 100°, 120° и 140°, сложите эти числа: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Теперь вычтите это значение из суммы всех углов пятиугольника; эта сумма равна 540°: 540 — 440 = 100°. Таким образом, неизвестный угол равен 100°.
Совет: неизвестный угол некоторых многоугольников можно вычислить, если знать свойства фигуры. К примеру, в равнобедренном треугольнике две стороны равны и два угла равны; в параллелограмме (это четырехугольник) противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Реклама
-
1
Помните, что в любом прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Это так, даже если прямой угол никак не отмечен или его значение не указано. Таким образом, один угол прямоугольного треугольника всегда известен, а другие углы можно вычислить с помощью тригонометрии.[5]
-
2
Измерьте длину двух сторон треугольника. Самая длинная сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой. Прилежащая сторона это сторона, которая находится возле неизвестного угла. Противолежащая сторона — это сторона, которая находится напротив неизвестного угла. Измерьте две стороны, чтобы вычислить неизвестные углы треугольника.[6]
Совет: воспользуйтесь графическим калькулятором, чтобы решить уравнения, или найдите онлайн-таблицу со значениями синусов, косинусов и тангенсов.
-
3
Вычислите синус угла, если вам известны противолежащая сторона и гипотенуза. Для этого подставьте значения в уравнение: sin(x) = противолежащая сторона ÷ гипотенуза. Например, противолежащая сторона равна 5 см, а гипотенуза равна 10 см. Разделите 5/10 = 0,5. Таким образом, sin(x) = 0,5, то есть x = sin-1 (0,5).[7]
- Если у вас есть графический калькулятор, введите 0,5 и нажмите клавишу sin-1. Если у вас нет такого калькулятора, используйте онлайн-таблицу, чтобы найти значение угла. В нашем примере угол равен 30°.
-
4
Вычислите косинус угла, если вам известны прилежащая сторона и гипотенуза. Для этого подставьте значения в уравнение: cos(x) = прилежащая сторона ÷ гипотенуза. Например, прилежащая сторона равна 1,67 см, а гипотенуза равна 2 см. Разделите 1,67/2 = 0,83. Таким образом, cos(x) = 0,83, то есть x = cos-1 (0,83).[8]
- Если у вас есть графический калькулятор, введите 0,83 и нажмите клавишу cos-1. Если у вас нет такого калькулятора, используйте онлайн-таблицу, чтобы найти значение угла. В нашем примере угол равен 33,6°.
-
5
Вычислите тангенс угла, если вам известны противолежащая и прилежащая стороны. Для этого подставьте значения в уравнение: tg(x) = противолежащая сторона ÷ прилежащая сторона. Например, противолежащая сторона равна 75 см, а прилежащая сторона равна 75 см. Разделите 75/100 = 0,75. Таким образом, tg(x) = 0,75, то есть x = tg-1 (0,75).[9]
- Если у вас есть графический калькулятор, введите 0,75 и нажмите клавишу tg-1. Если у вас нет такого калькулятора, используйте онлайн-таблицу, чтобы найти значение угла. В нашем примере угол равен 36,9°.
Реклама
Советы
- Названия углов соответствуют их значениям. Угол в 90° — это прямой угол. Угол в 180° — это развернутый угол. Угол, который лежит между 0° и 90° — это острый угол. Угол, который лежит между 90° и 180° — это тупой угол. Угол, который лежит между 180° и 360° — это невыпуклый угол.
- Если сумма двух углов равна 90°, они называются дополнительными. Запомните: два острых угла прямоугольного треугольника всегда являются дополнительными. Если же сумма двух углов равна 180°, они называются смежными.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 238 090 раз.