Как найти горизонтальное положение угла

1. Горизонтальное проложение, горизонтальный угол, углы наклона.

На
картах планах и профилях изображают
контуры различных объектов местности.
Чтобы нанести контур на карту, план или
профиль, выбирают характерные точки,
например вершины углов ломаных контуров,
определяют их взаимное положение,
наносят на план или профиль, после чего
соединяют прямыми линиями. При этом
всегда руководствуются основным
принципом геодезии – от общего к
частному, состоящим в том, что вместо
взаимного определения положения большого
числа характерных точек выбирают
несколько основных точек, устанавливают
положение одной относительно другой,
затем относительно основных точек
определяют положение характерных
контурных, наносят их на карту, план или
профиль с таким расчетом, чтобы можно
было с требуемой детальностью изобразить
все интересующие объекты местности.

Взаимное
положение точек местности определяют
измерением расстояний между точками и
углов между направлениями линий,
соединяющих точки.

При
выполнении геодезических работ на
небольшой территории, когда часть
уровенной поверхности можно принять
за плоскость, линию местности АВ
проецируют ортогонально на горизонтальную
плоскость. В проекции получают прямую
ab,
называемую горизонтальным проложением
линии АВ местности. Таким образом,
горизонтальным
проложением
называют ортогональную проекцию линии
местности на горизонтальную плоскость.
Ее используют для составления плана.

Углы,
измеряемые на местности, — это горизонтальные
углу и углы наклона(вертикальные).
Принцип измерения горизонтального угла
состоит в том, что через вершину угла А
мысленно проводят горизонтальную
плоскость М, касательную к уровенной
поверхности в точке А. затем направления
линий АВ и АС местности проецируют
вертикальными плоскостями ν₁
и ν₂,
проходящими через отвесную линию АА₁,
на горизонтальную плдоскость и в
пересечении вертикальных и горизонтальных
плоскостей получают линии Аb
и Ас(горизонтальные проложения). Угол
β,
заключенный между линиями
Аb
и Ас, является горизонтальным.
Следовательно, горизонтальным
называют угол, заключенный между
проекциями линий местности на
горизонтальную плоскость.

Для
получения представления о повышениях
и понижениях земной поверхности измеряют
углы
наклона
ν₁
и ν_2,
заключенные между направлениями линий
местности АВ, АС и их проекциями Аb
и Ас на горизонтальную плоскость. Углом
наклона называют угол, образованный
линией местности и горизонтальной
плоскостью. Угол наклона имеет знак!(бывает
положительным и отрицательным).

Измерив
на местности длину линии АВ=D
и угол наклона
ν, горизонтальное
проложение ab=s
вычисляют по формуле:
s=D
cos
ν.

Для
контроля вычисления s
можно в результат измерения D
ввести поправку ΔD
на наклон линии к горизонту, которая
показывает, насколько катет s
короче гипотенузы.

S=
D-
ΔD;

ΔD
= D- s = D- Dсоs
ν
=
D(1-cos
ν)
= 2 D sin²(ν/2)

1. Уровенная поверхность.

При
решении ряда геодезических задач
требуется знать форму и размеры Земли,
которая не является правильным
геометрическим телом. ЕЕ физическая
поверхность очень сложная, ее невозможно
выразить какой-либо математической
формулой. Поэтому в геодезии введено
понятие уровенной поверхности.

Уровенной
называют выпуклую поверхность, касательная
к которой в любой точке перпендикулярна
направлению отвесной линии. Ур.пов-ть
мысленно можно провести через любую
точку на поверхности Земли, под землей
и над землей. Реально уровенную поверхность
можно представить как водную пов-ть
пруда, озера, моря, океана в споколйном
состоянии.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Работа с теодолитом – тема настоящей инструкции. Ниже поэтапно приведена методика измерения теодолитом, аккуратное выполнение пунктов которой обеспечит получение точных результатов. Настоящая инструкция предполагает, что пользователь обладает начальными знаниями о том, как работать с теодолитом, знаком с основными узлами и принципом работы прибора.

Установка теодолита в рабочее положение

Измерение горизонтальных углов теодолитом предполагает  установку прибора в вершине определяемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепляют на штативе, центрируют и горизонтируют прибор.

Центрирование теодолита — это проецирование оси вращения алидады и лимба по отвесной линии на вершину определяемого угла с точностью для механического отвеса ± 5 мм, ± 1-2 мм для оптического отвеса. Сначала проводится центрирование штатива с помощью механического отвеса с точностью 10-15 мм. При этом необходимо установить штатив горизонтально, чтобы регулировка подъемных винтов позволила произвести горизонтирование прибора. При установке прибора на штатив, производим окончательное центрирование теодолита, передвигаем оптический теодолит, ослабив становой винт.

Горизонтирование теодолита – это последовательное горизонтирование плоскости лимба горизонтального угломерного круга (ГУК) и приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по цилиндрическому уровню алидады ГУК и производится посредством подъёмных винтов теодолита. Поворачивая алидаду, направляют ось уровня по двум подъёмным винтам и перемещают пузырёк уровня в центр. Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт, вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического уровня.

Для получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух геометрических условий:

1. ось вращения прибора находится в вертикальном положении;
2. ось цилиндрического уровня — в горизонтальном положении.

Измерение горизонтального угла теодолитом
Визирование

Визирование – совмещение центра сетки нитей с точкой.

Сетка нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних линий называют центром сетки нитей Z.

Наведение центра нитей на точку

Для визирования теодолита на точку необходимо:

1. Закрепить лимб.
2. Открепить алидаду для того, чтобы по грубому визиру, расположенному наверху зрительной трубы, установить прибор примерно на искомую точку.
3. Закрепить алидаду.
4. Для наблюдения установить зрительную трубу так, чтобы сетка нитей имела резкое изображение. Эта операция называется установкой по глазу и производится вращением окулярного колена.
5. Установить зрительную трубу так, чтобы точка визирования была видна наилучшим образом. Эта операция называется установкой по предмету и производится вращением кремальеры.
6. Навести центр сетки нитей точно на точку визирования посредством наводящих винтов алидады и зрительной трубы. Если вертикальный круг оказывается с правой стороны от трубы, если смотреть со стороны окуляра, говорят «круг право» (КП). Если вертикальный круг оказался слева – «круг лево» (КЛ).

Измерение горизонтального угла β

Измерение горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого горизонтального угла (т.н. станция), а рейки на станциях n+1 и n–1.

Перекрестие сетки нитей совмещают с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы вертикальная нить совпадала с осью рейки.

Затем выполняют следующую последовательность действий (первый полуприём):

1. наводят центр сетки нитей на вершину заднего (правого) угла  (n – 1) и снимают отсчёт по лимбу горизонтального круга — отсчёт а1;
2. наводят на вершину переднего (левого) угла (n + 1) снимают отсчет а2;
3. определяют значение угла при круге лево βкл=а1-а2.

Измерение горизонтального угла на станции n:
β – горизонтальный угол

До начала второго полуприёма (КП) разблокируют зрительную трубу и переводят через положение зенита. Затем разблокируют алидаду и поворачивают прибор на 180° , проводят измерения при КП. При втором полуприёме (КП) визирование и измерения производят аналогично, различия в значениях угла в двух полуприёмах (С) не должно превышать двойной точности прибора (t): С < 2t.

Измерение горизонтального угла β на станции n (КЛ):
n – станция
n–1 –- вершина заднего угла
n+1 – вершина переднего угла
а1 – отсчёт на вершину заднего угла
а2 – отсчёт на вершину переднего угла

Вычисление горизонтальных углов

При выполнении условия расхождения в значениях угла, полученных за два полуприёма, средний горизонтальный угол рассчитывают по формуле: βср = (βКЛ + βКП) /2.

Лимб горизонтального угломерного круга оцифрован всегда от нуля до 360? через 1?, слева направо.

Отсчёт по горизонтальному кругу берут следующим образом:

• считывают по шкале алидады количество градусов отсчётного штриха (по рисунку – 125°);
• считывают минуты слева направо от нуля, учитывая, что цена деления на шкале ГУ – 5´ (по рисунку – 07´).

 Отсчётный микроскоп теодолита RGK TO-15:
отсчёт по ГУК – «125°07´»
отсчёт по ВУК – «-0°35´»

Измерение вертикального угла теодолитом

Измеренный угол наклона может иметь как положительное, так и отрицательное значение, изменяясь от -90° до 90°.

Работа с теодолитом требует  проводить горизонтирование алидады каждый раз при отсчёте. Горизонтальным считается положение, когда пузырёк цилиндрического уровня алидады или трубы расположен посередине ампулы. Однако, даже при нахождении пузырька в центре ампулы линия нулей отсчётного устройства может находиться под небольшим углом по отношению к линии горизонта, который называется место нуля вертикального круга (М0). Важной чертой измерения вертикальных углов является необходимость учёта места нуля вертикального круга. Для этого при создании съёмочного обоснования снимают отсчёты по вертикальному угломерному кругу (ВУК) при КЛ и КП, а при тахеометрической съёмке — на каждой станции перед началом работы определяют место нуля.

При измерении вертикальных углов теодолитом центр сетки нитей переводят на высоту инструмента, ранее отмеченную на рейке. Высоту инструмента определяют с помощью листа белой бумаги и рейки, приставляя её почти вплотную к окуляру. Пользователь при этом должен вести наблюдение в объектив. Лист передвигают по рейке, пока он не закроет ровно ½ поля зрения. Высоту инструмента на рейке удобно отмечать тонкой круглой резинкой.

Сначала снимают отсчёт, визируя при круге лево. Затем, переведя трубу через зенит, визируют и снимают отсчёт при круге права.

Существует несколько способов оцифровки лимба вертикального угломерного круга (ВУК). У теодолита RGK TO-15 (TO-05) оцифровка секторная, при которой ВУК разбит на 4 сектора по 90°, из которых два сектора имеют положительную оцифровку, а два других – отрицательную. Для взятия отсчёта:

• считывают количество градусов отсчётного штриха (по рисунку – «-0°»);
• считывают минуты – если вверху стоит «-0» – по отрицательной шкале от нуля до отсчётного штриха, если вверху стоит «+0» – по положительной шкале от нуля до отсчётного штриха (по рисунку – «-35?»).

Далее проводят вычисление вертикального угла. При этом отсчёты от 0° до 90° соответствуют измеряемому положительному вертикальному углу.

Вычисление вертикальных углов

После снятия отсчётов рассчитывают вертикальный угол через М0, либо по результатам двух отсчётов, полученных при визировании на цель в двух положениях зрительной трубы (КЛ и КП).

Расчётные формулы для секторной оцифровке лимба вертикального круга от нуля в обе стороны – по ходу и против хода часовой стрелки (RGK TO-05 и TO-15):

М0 = (КП + КЛ)/2; v = МО-КП; ν=КЛ−М0

При расчёте по этим формулам не обязательно добавлять 360°.

Измерение расстояний теодолитом

В этом разделе рассмотрим, как работать с теодолитом для измерения расстояний. В сетке нитей зрительной трубы теодолита имеются два дополнительных горизонтальных дальномерных штриха, расположенных по обе стороны от центра сетки нитей на равных расстояниях. Наличие этих штрихов позволяет производить измерение теодолитом расстояния D от прибора до рейки.

Для этого по рейке определяют величину дальномерного интервала n в сантиметрах, умножая полученное число на 100, затем полученное значение из сантиметров переводят в метры (дальномерный коэффициент зрительной трубы, как правило, равен 100) , т. е.

D = K*n =100*n

В случае, приведенном на рисунке:

• отчет по верхнему дальномерному штриху – 1747 мм;
• отчет по нижнему дальномерному штриху – 1856 мм.

Дальномерный интервал n равен разности отчетов по нижнему и верхнему дальномерным штрихам.

n = 1856-1747=109 мм = 10,9 см.

По формуле вычисляем расстояние: D = 100*10,9 см=1090 см = 10,9 м

Для измерения теодолитом расстояний при помощи нитяного дальномера относительная ошибка обычно составляет от 1/100 до 1/300.

7.1. Определения

Горизонтальным углом называют проекцию b пространственного угла ÐCAB (рис. 7.1) на горизонтальную плоскость P. Для измерения горизонтального угла, образуемого направлениями AС и AВ, необходимо круг с делениями расположить горизонтально, совместив его центр с отвесной линией AA¢, проходящей через вершину угла A, и определить число делений круга между проекциями направлений AС и AВ на плоскость круга.

Вертикальные углы — это углы, расположенные в вертикальной плоскости (рис. 7.2). Углом наклона линии называют угол n между направлением линии и её проекцией на горизонтальную плоскость. Углы наклона выше горизонта — положительные, ниже горизонта — отрицательные. Зенитное расстояние – угол z между направлением в зенит и направлением линии.

Горизонтальные и вертикальные углы измеряют теодолитами.

7.2. Устройство теодолитов

Принципиальная схема устройства теодолита показана на рис. 7.3. В отверстие подставки 2, опирающейся на три подъёмных винта 1, входит ось вращения лимба 3, в которую в свою очередь входит ось алидады 4.

Лимб это стеклянный круг, по скошенному краю которого нанесены деления с оцифровкой от 0 до 360º по часовой стрелке.

Алидада — верхняя часть прибора, расположенная соосно с лимбом. Алидада несет стойки 6, на которые опирается ось tt вращения зрительной трубы 8 с вертикальным кругом 7. Установка оси ii вращения алидады в отвесное положение выполняется тремя подъёмными винтами подставки по цилиндрическому уровню 5.

Вращающиеся части теодолита снабжены закрепительными винтами для их установки в неподвижное положение и наводящими винтами для плавного их вращения.

Зрительная труба служит для обеспечения точности наведения на визирные цели. Трубы бывают с прямым и обратным изображением.

Оптическая система трубы (рис. 7.4.) состоит из объектива 1, окуляра 2 и фокусирующей линзы 3, которую с помощью специального устройства — кремальеры 5, перемещают вдоль геометрической оси трубы. Между фокусирующей линзой и окуляром помещена сетка нитей 4 – деталь, несущая стеклянную пластину с нанесёнными на нее вертикальными и горизонтальными штрихами. При измерении углов перекрестие штрихов – центр сетки нитей, наводят на изображение визирной цели.

Сетка нитей имеет четыре исправительных винта, позволяющих перемещать ее в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью.

Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Трубы геодезических приборов имеют увеличение от 15^´ до 50^´ и более.

Полем зрения трубы называется пространство, видимое в трубу при её неподвижном положении. Обычно оно бывает от 1 до 2º.

Визированием называют наведение трубы на цель. Точность визирования зависит от увеличения трубы и приближенно равна

,

где v^´ – увеличение зрительной трубы, а 60²– средняя разрешающая способность глаза.

Для визирования трубу фокусируют “по глазу” и “по предмету”. При этом, глядя в трубу, вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются чёткого изображения сетки нитей, а перемещением фокусирующей линзы 3 — чёткого изображения наблюдаемого предмета.

Отсчётные устройства служат для взятия отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Они снабжены отсчетными микроскопами. Различают микроскопы штриховые, шкаловые и микроскопы с оптическими микрометрами.

В штриховом микроскопе отсчет с точностью 1¢ берут по положению нулевого штриха алидады а (рис. 7.5, а), интерполируя минуты на глаз.

Рис. 7.5. Поле зрения отсчётных микроскопов:

а — штрихового (отсчёт по горизонтальному кругу 159º46’, по вертикальному 350º48’); б — шкалового (отсчёт по горизонтальному кругу 295º36’, по вертикальному -4º47’);

в — оптического микрометра (отсчет 145º23’14’’).

Шкаловый микроскоп имеет две шкалы, совмещённые с лимбами вертикального и горизонтального кругов (рис. 7.5, б). Отсчёты берут по градусным штрихам лимбов. Шкала вертикального круга теодолита 2Т30 имеет два ряда подписей. Если перед градусным делением отсутствует знак, отсчёт делают так же, как и по горизонтальному кругу. Если перед цифрой градусов стоит минус, то минуты считывают по шкале от -0 до -6 (справа налево).

Точные теодолиты снабжены микроскопами с оптическим микрометром (рис. 7.5, в). Градусы отсчитывают по основной шкале после совмещения верхнего и нижнего изображений штрихов горизонтального (или вертикального) круга, а минуты и секунды читают по шкале микрометра.

Эксцентриситет алидады. Несовпадение оси вращения алидады C_A (рис. 7.6) с центром лимба C_L называется эксцентриситетом алидады и является причиной систематических погрешностей при измерении углов. Так, при повороте алидады на угол b (рис. 7.6 а) вместо верной разности отсчетов по лимбу О₂ – О₁ из-за эксцентриситета алидады будет получена разность M₂ – M₁.

При отсутствии эксцентриситета поворот алидады на 180° (см. рис. 7.6 б) вызывает изменение отсчета на 180°. А при наличии эксцентриситета отсчеты до и после поворота различаются не ровно на 180°, так как содержат одинаковые погрешности эксцентриситета e, но с разным знаком. Так на рис. 7.6 б отсчет M₁ больше верного отсчета O на угол e, а отсчет M₂ меньше верного отсчета на угол e.

a) б)

Рис. 7.6. Эксцентриситет алидады: а – влияние на результат измерения угла; б – исключение влияния; C_L – центр лимба; C_A – ось вращения алидады.

Для исключения погрешности эксцентриситета горизонтальные углы измеряют при двух положениях вертикального круга – круг слева и круг справа. При этом отсчётное устройство обеспечивает взятие отсчетов на противолежащих частях лимба. Среднее из результатов, полученных при круге слева и круге справа, свободно от ошибки эксцентриситета.

Высокоточные теодолиты имеют двухсторонние отсчетные устройства, обеспечивающие одновременное взятие отсчетов по противоположным частям лимба.

Уровни служат для приведения осей и плоскостей приборов в горизонтальное или вертикальное положение. По конструкции они бывают цилиндрические и круглые.

Цилиндрический уровень (рис. 7.7.) состоит из стеклянной ампулы, верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге окружности определённого радиуса. При изготовлении уровня её заполняют горячим эфиром или спиртом и запаивают. При охлаждении в ампуле образуется небольшое пространство, заполненное парами жидкости и называемое пузырьком уровня. Ампула помещается в металлическую оправу, снабжённую исправительными винтами для регулировки положения уровня (на рис. 7.7, а — винт М). На внешней поверхности ампулы нанесена шкала со штрихами через 2 мм. Точка в середине шкалы называется нульпунктом уровня. Касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте называется осью уровня. Пузырёк уровня занимает в ампуле наивысшее положение, поэтому, когда его концы расположены симметрично относительно нульпункта, ось уровня горизонтальна.

Центральный угол t (рис. 7.7, б), соответствующий одному делению шкалы, называется ценой деления уровня. Цена деления уровня, выраженная в секундах, определяется по формуле

где l — длина деления шкалы; R — радиус внутренней поверхности ампулы; ρ — число секунд в радиане. В разных типах теодолита цена деления цилиндрического уровня бывает от 15² до 60².

У круглого уровня (рис. 7.8.) внутренняя поверхность верхней стеклянной части ампулы имеет сферическую поверхность. Шкала уровня имеет вид окружностей с общим центром, который служит нульпунктом.

Рис. 7.8. Круглый уровень:

а – вид сверху; б –разрез и ось уровня

Нормаль к внутренней сферической поверхности ампулы в нульпункте называется осью круглого уровня. При расположении пузырька уровня в нульпункте ось уровня занимает отвесное положение. Цена деления круглого уровня бывает в пределах 3 — 15’. Круглые уровни служат для предварительной установки прибора в рабочее положение.

Разновидности теодолитов. В зависимости от точности теодолиты подразделяют на высокоточные (Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, Т30, Т60). Цифрами здесь указана точность измерения горизонтального угла одним приемом в лабораторных условиях, выраженная в секундах.

Различаются теодолиты и по конструкции.

Так, для измерения вертикальных углов точные теодолиты снабжены уровнем при вертикальном круге. У технических теодолитов такого уровня нет, его роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга. Есть теодолиты, в которых уровень при вертикальном круге заменен автоматическим компенсатором углов наклона (теодолиты Т5К, Т15К).

Теодолиты бывают с трубами прямого и обратного изображения. В первом случае в шифр теодолита добавляют букву П (Т5КП, Т15КП, Т15МКП). Маркшейдерские теодолиты (Т30М, Т15М), предназначенные для подземных работ, где возможно наличие взрывоопасного газа метана, изготавливают в специальном исполнении.

Электронные теодолиты (например, Т5Э) обеспечивают автоматическое считывание отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Угломерная часть электронного теодолита представляет собой растровый датчик накопительного типа. Датчиком угла служит стеклянный круг с нанесенным на него штрих-кодом. Сигнал, прочитанный фотоприемником, поступает в электронную часть датчика угла, обрабатывается и выводится в градусной мере на дисплей и в память прибора. Наличие двухосевого компенсатора обеспечивает автоматический ввод поправок за наклон в отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.

Электронный теодолит является важной частью современного универсального прибора – электронного тахеометра.

Привет студент

Измерение теодолитом горизонтальных углов и углов наклона

Горизонтальные углы измеряют способом приемов, способом повторений и способом круговых приемов при двух положениях колонки: круг лево (КЛ) — вертикальный круг расположен слева от наблюдателя; круг право (КП) — вертикальный круг расположен справа от наблюдателя.

Здесь мы рассмотрим только приведенные способы измерения углов. При высокоточных измерениях существуют и другие способы.

Измерение горизонтального угла при одном из положений колонки (КП или КЛ) называется полуприемом. Два полуприема составляют полный прием. Наблюдения можно начинать с любого полуприема.

1. Установить теодолит в рабочее положение.

2. Пользуясь прицельным приспособлением, размещенным на зрительной трубе, навести его светлый крест на наблюдаемую точку В. Зажать (легко) зажимные винты сначала колонки, затем — зрительной трубы. Вращением кремальеры фокусирующей системы, наблюдая в трубу, добиться четкого изображения объекта.

Рис. 1. Измерение горизонтальных углов. а — способ приемов; б — способ повторений; в — способ круговых приемов

3. Наводящими винтами колонки и зрительной трубы переместить изображение наблюдаемой точки на вертикальную нить сетки нитей недалеко от центрального перекрестия (либо вывести изображение точки точно в центр сетки нитей).

4. Взять отсчет по шкале горизонтального круга (отсчет 117° 36, 5′).

5. Открепить колонку и зрительную трубу и выполнить наведение на точку С (по аналогии с наведением на т. В: пп. 2-4). Отсчет — 236° 01, 0′.

6. Перед сменой круга ослабить зажимной винт подставки и повернуть колонку в любую сторону (на 1 о — 2 о ). Затем этот винт снова закрепить.

Ослабить зажимные винты колонки и зрительной трубы, перевести трубу через зенит и повернуть колонку на 180 о . Такое положение колонки соответствует измерениям во втором полуприеме.

В теодолите Т15, например, не имеется наводящего устройства в подставке. Однако такую же функцию выполняет у него курковый зажим. Перед сменой круга необходимо нажать на курок зажима и слегка повернуть колонку. Затем снова отпустить зажим нажатием на вторую защелку.

7. Выполнить последовательно все действия по пп. 2-5 с записью отсчетов в журнал.

Вычисления в журнале заключаются в определении разностей отсчетов на правое (С) и левое (В) направления:

236°01, 0′ — 117°36, 5′ = 118°24, 5′ (КЛ);

58°43, 5′ — 300°18, 5′ = (58°43, 5′ + 360°) — 300°18, 5′ = 118°25, 0′ (КП).

Источник

Измерение горизонтального угла способом полуприемов

Для измерения горизонтального угла в полевых условиях теодолит устанавливается над вершиной угла «В» по отвесу с технической точностью (до5 мм) и, по уровню плоскость лимба приводится в горизонтальное положение.

Над наблюдаемыми точками или позади них устанавливают визирные цели: вехи или марки (на рисунке 7 установлены вехи).

Рис.7. Схема измерения горизонтального угла

Порядок измерения горизонтального угла рекомендуется проводить в следующей последовательности:

1) находясь на вершине измеряемого угла, зрительную трубу при закреплённом лимбе, наводят на левую точку «А» и берут отсчёт по горизонтальному кругу (I наведение). Для больше надёжности измерений делают контрольное наблюдение и вновь берут отсчёт (II наведение). Полученные результаты записывают в журнал измерения горизонтальных углов и вычисляют средний отсчет по направлению на точку «А».

2) вращением алидады по часовой стрелке зрительную трубу наводят на правую точку «С» и берут отсчеты по горизонтальному кругу и записывают их в журнал, в строку отведенную для этого направления.

3) измеряемый угол «АВС» вычисляется как разность средних отсчётов по горизонтальному кругу

β_АВС =C_cр. – А_ср. (если С_ср о ± 5-10′ в любую сторону. Если значение углов «С₁» и «С₂» в полуприемах отличаются в пределах двойной точности отсчёта, вычисляется среднее значение угла (табл.1).

Журнал измерения горизонтальных углов

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Методическая разработка урока по теме: «Способы измерения горизонтальных углов теодолитом»

Специальность: 20.02.01 Рациональное использование природохозяйственных комплексов, 3 курс

На практике в зависимости от решаемых задач применяют различные способы измерения горизонтального угла:

1. способ одного полного приема;
2. способом круговых приемов;
3. способом повторений.

Вспомним, что такое горизонтальный угол. Горизонтальный угол – это горизонтальная проекция угла, образованного точками местности, на уровенную поверхность.

Для того чтобы измерить горизонтальный угол необходимо:

1. на вершине угла установить теодолит;
2. провести операцию центрирования;
3. провести операцию горизонтирования прибора;
4. на точках, фиксирующих стороны угла, установить визирные цели.

Измерение горизонтального угла способом одного полного приема.

Способ измерения угла одним полным приемом применяют в том случае, если точка является вершиной двух направлений. Принципиальная схема измерения горизонтального угла данным способом изображена на рисунке 1.

Пусть АСВ – угол β, который необходимо измерить. Для этого теодолит устанавливают на точке С (точка стояния), а на точках А и В (точки визирования) – визирные цели (вехи). Одну из точек, например А, считают передней, а другую, в нашем случае В, – задней. Тогда если в точке стояния С стоять по направлению к передней точке, то угол β можно считать левым, а его дополнение до 360°, угол β¢, – правым. Далее необходимо последовательно произвести следующие действия:

1. Операция не является обязательной, но в дальнейшем облегчает вычисления: Вращая алидаду относительно лимба (например, при круге лево) устанавливают отсчет, близкий к нулю, алидаду закрепляют.
2. Вращая лимб вокруг вертикальной оси, а зрительную тру­бу – вокруг её горизонтальной оси, наводят оптический визир на заднюю точку, закрепительные винты лимба и зрительной трубы закрепляют и с помощью диоптрийного кольца и винта кремальеры устанавливают трубу «по глазу» и «по предмету», добиваясь резкого изображения сетки нитей и визирной цели. Затем на­водящими винтами лимба и трубы точно наводят биссектор вблизи перекрестия сетки на низ вехи и берут отсчет по горизонтальному кругу. Отсчет записывают в журнал измерений (табл. 1, столбец 4).
3. Ослабив закрепительные винты алидады (лимб должен быть неподвижен) и зрительной трубы, визируют и берут отсчет на переднюю точку, действуя, как в пункте 2. Отсчет записывают в журнал измерений (табл. 1, столбец 4). Указанные действия составляют первый полуприем.
4. Открепляют лимб, поворачивают его примерно на 90° и вновь закрепляют. Эта операция делает отсчеты в полуприемах не­зависимыми друг от друга и уменьшает ошибки делений лимба. От­крепляют алидаду, зрительную трубу и меняют круг. Далее выполняют действия, изложенные в пунктах 2 и 3, при круге право (второй полуприем).
5. Производят вычисления угла. Необходимо отметить, что в процессе вычислений может быть получен как левый угол β, если от отсчета на переднюю точку отнять отсчет на зад­нюю (табл. 1, столбец 5), так и правый β¢, при вычитании наоборот. В любом слу­чае получаем два значения угла, которые при измерении теодолитом 2Т30 не должны отличаться более чем на 1¢(полевой контроль, выпол­няемый на точке стояния сразу после измерений). Среднее значение (табл. 1, столбец 6) вычисляют с точностью до 0,1¢, округляя в сторону четной цифры.

Таблица 1. Журнал измерения горизонтального угла способом одного полного приема.

Источник

Измерение горизонтального угла

В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов:

1. Способ приемов (способ отдельного угла) – для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т.д.

2. Способ круговых приемов – для измерения углов из одной точки между тремя направлениями и более в сетях триангуляции и полигонометрии 2 и более низких классов (разрядов).

3. Способ повторений – для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослабления влияния погрешностей отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами.

В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы.

Рис. 7. Левые и правые горизонтальные углы

Порядок измерения горизонтального угла способом приемов

В вершине измеряемого угла С (рис. 7) устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение, а на правой а и левой в точках устанавливают вехи. Вехи устанавливают обычно за точками вдоль измеряемых на­правлений с точностью ±5 мм и по возможности вертикально. Крест сетки нитей трубы при измерении горизонтальных углов на­водят на основание вехи, чтобы избежать ошибок за ее наклон.

Для исключения грубых ошибок и повышения точности измерений угла его значение получают из двух полуприемов: при круге право (КП) и при круге лево (КЛ). (Положение, при котором вертикальный круг находится справа от наблюдателя, смотрящего в окуляр, «круг право»).

Первый полуприем. Измерения начинают при КП. Для измерения угла закрепляют лимб, открепляют алидаду и трубу и наводят зрительную трубу по оптическому визиру на правую (заднюю) точку. Затем закрепляют зажимные винты алидады и трубы и отфокусировав зрительную трубу (кремальерой) по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады. Осветив зеркалом, поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записывают его в журнал (табл. 1).

Открепив алидаду и трубу, визируют на левую (переднюю) точку и по аналогии с предыдущим берут отсчет в. Значение угла β вычисляют как разность двух отсчетов – правый (задний) минус левый (передний): β_КП = а — в (получив при этом правый по ходу угол).

Второй полуприем. Открепляют лимб и смещают его примерно на 90º, закрепляют лимб. Затем открепляют алидаду и поворачивают ее на 180º, а зрительную трубу переводят через зенит и при другом круге (КЛ) повторяют измерения. Вычисляют значение угла при КЛ.

Примечание: В случае если отсчет на правую (заднюю) точку меньше отсчета на левую (переднюю) точку, то при вычислении угла к нему прибавляют 360º.

Контроль. Расхождение результатов измерений по первому и второму полуприемам не должно превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита

(Для теодолитов: Т 30 — ± 2′; 2 Т 30 — ± 1′,0)

Если расхождение допустимо, то за окончательный результат принимают среднее значение угла

Примечание: измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла производится в аналогичной последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на левую (переднюю) и правую (заднюю) точки, β= в- а.

Все вычисления в полевом журнале вплоть до вывода среднего значения угла выполняются до снятия теодолита со станции.

Наиболее благоприятным временем для измерения углов являются периоды спокойных изображений: утром до 10 ч и с 15 ч до наступления сумерек.

Ошибки измерения углов складываются из ошибок за центрирование теодолита, за установку визирных знаков, из ошибок отсчета по горизонтальному кругу и ошибок визирования.

Измерение вертикального угла

В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными и отрицательными.

При измерении вертикальных углов, так же как и горизонтальных, приходится наводить крест сетки нитей на визирные знаки. Обычно эти знаки представляют собой переносные или постоянные вехи, на которых отмечена точка визирования.

Теодолит устанавливают над точкой, приводят в рабочее положение и приступают к измерениям.

Визируют на точку при КЛ и берут отсчет по вертикальному кругу, который записывают в журнал измерений (табл. 2). Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении круга (КП).

МО – это угол, обусловленный непараллельностью нулевого диаметра алидады и оси цилиндрического уровня, т.е. линии горизонта.

Далее вычисляют МО и угол наклона ν.

Значение угла наклона линии визирования и МО рассчитывают в зависимости от типа применяемого теодолита по следующим формулам

Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в процессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.

Изменение места нуля может происходить от неточного выведения пузырька уровня на середину, от неточного наведения горизонтальной нити на визирный знак и от ошибок в отсчетах. Непостоянство места нуля вызывается также тем, что исправительные винты уровня или нитей недостаточно затянуты или лимб нежестко скреплен с осью вращения трубы. Эти причины должны быть устранены тщательной подготовкой теодолита к измерениям.

Источник

Специальность
«Землеустройство»

Группа  22

Курс  2

ИНСТРУКЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА

ЛАБОРАТОРНОЙ
РАБОТЫ № 2

По МДК 01.01.
Технология производства полевых геодезических работ

Количество часов:  4

Тема «
Измерение углов теодолитом и определение расстояний по дальномеру»

Наименование
работы: 
лабораторная работа.

Цель
занятия:
Научится измерять горизонтальные и вертикальные углы теодолитом, определять
расстояния линий по дальномеру и вычислять их горизонтальные проложения.

Приобретаемые
умения и навыки: 

— работы с
геодезическими приборами;

— измерения углов
и расстояний;

— выполнения
полевых геодезических работ на производственном участке;

Овладение
обучающимися  общими (ОК) и  профессиональными (ПК) компетенциями:

Оборудование:

1.Теодолит 2Т30п

2. Штатив.

3. Колышки-3шт.

4. Вешки-2шт.

5.Рейка
нивелирная.

Особые правила
техники безопасности:

Инструкция по  технике
безопасности при проведении полевых геодезических работ.

Литература

1. Маслов А.В.
Геодезия: Учебник. – М.: КолосС, 2008.

2. Курошев Г.Д.
Годезия и топография. – М.: Академия, 2008.

3. Неумывакин Ю.К.
Практикум по геодезии: Учеб. пособие. – М.: КолосС, 2008.

4. Перфилов В.Ф.
Геодезия.  М.: КолосС, 2008.

5. Клюшин Е.Б.,
Киселев М.И., Михелев Д.Ш., Фельдман В.Д. Инженерная геодезия. – М.: Академия,
2008.

6. Куштин И.Ф.
Геодезия: Обработка результатов измерений. – М.: Изд. центр «Март», 2006.

7. Раклов В.П.,
Федорченко М.В., Леонова А.Н. Топографическое черчение. – М.: КолосС, 2004

8. Интернет –
источники.

Ход
работы

1.
Подготовка теодолита к работе

Измерение
горизонтальных углов теодолитом предполагает  установку прибора в вершине
определяемого угла (точка С). Для этого сначала установить штатив так, чтобы
центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость
площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепить
на штативе, отцентрировать и отгоризонтировать  прибор.

Центрирование
теодолита — это проецирование оси вращения алидады
и лимба по отвесной линии на вершину определяемого угла с точностью для
механического отвеса ± 5 мм, ± 1-2 мм для оптического отвеса. Сначала
проводится центрирование штатива с помощью механического отвеса с точностью
10-15 мм. При этом необходимо установить штатив горизонтально, чтобы
регулировка подъемных винтов позволила произвести горизонтирование прибора. При
установке прибора на штатив, произвести окончательное центрирование теодолита,
передвижением оптического теодолита,
с ослабленным становым винтом.

Горизонтирование
теодолита – это последовательное горизонтирование
плоскости лимба горизонтального круга (ГК) и приведение вертикальной оси
вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по
цилиндрическому уровню алидады ГК и производится посредством подъёмных винтов
теодолита. Поворачивая алидаду, направить ось уровня по двум подъёмным винтам и
вращением их в противоположные стороны переместить пузырёк уровня в центр.
Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт,
вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока
пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального
круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического
уровня.

Рисунок
1. Горизонтирование теодолита

Для
получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух
геометрических условий:

1.   ось
вращения прибора находится в вертикальном положении;

2.   ось
цилиндрического уровня — в горизонтальном положении.

2. Измерение
горизонтального угла теодолитом

2.1. Визирование

Закрепить
колышками предыдущую и последующуюей точках (А и В) и установить в этих точках вешки.

Визирование
– совмещение центра сетки нитей с точкой.

Сетка
нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными
на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних
линий называют центром сетки нитей Z.

Рисунок
2. Наведение центра нитей на точку

Для
визирования теодолита на точку необходимо:

1.   Закрепить
лимб.

2.   Открепить
алидаду для того, чтобы по грубому визиру, расположенному наверху зрительной
трубы, установить прибор примерно на искомую точку.

3.   Закрепить
алидаду.

4.   Для
наблюдения установить зрительную трубу так, чтобы сетка нитей имела резкое
изображение. Эта операция называется установкой по глазу и производится
вращением окулярного колена.

5.   Установить
зрительную трубу так, чтобы точка визирования была видна наилучшим образом. Эта
операция называется установкой по предмету и производится вращением кремальеры.

6.   Навести
центр сетки нитей точно на точку визирования посредством наводящих винтов
алидады и зрительной трубы. Если вертикальный круг оказывается с правой стороны
от трубы, если смотреть со стороны окуляра, говорят «круг право»
(КП). Если вертикальный круг оказался слева – «круг лево» (КЛ).

 2.2.
Измерение горизонтального угла β

Измерение
горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого
горизонтального угла (на станции), а рейки на станциях n+1(последующей) и
n–1(предыдущей) (рис.3,4).

Перекрестие
сетки нитей совместить с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы
вертикальная нить совпадала с осью рейки.

Затем
выполнить следующую последовательность действий (первый полуприём):

1.   наводят
центр сетки нитей на вершину заднего (правого) угла  (n – 1) и снимают
отсчёт по лимбу горизонтального круга — отсчёт а₁;

2.   наводят
на вершину переднего (левого) угла (n + 1) снимают отсчет в₁;

3.   определяют
значение угла при круге лево

βкп=а₁-в₁.

До
начала второго полуприёма (КЛ) открепить зрительную трубу и перевести через
положение зенита. Затем открепить алидаду и повернуть прибор на 90°, провести
измерение при КЛ.

βкл=а₂-в₂.

При
втором полуприёме (КЛ) визирование и измерения произвести аналогично, различия
в значениях угла в двух полуприёмах (С) не должно превышать двойной точности
прибора (t): С < 2t.

Рисунок
3. Измерение горизонтального угла на станции.

Измерение горизонтального
угла β на станции n (КЛ):

n – станция

n–1 –- вершина заднего угла
n+1 – вершина переднего угла
а₁ – отсчёт на вершину заднего угла
в₁ – отсчёт на вершину переднего угла

β – горизонтальный угол

 2.3.
Вычисление горизонтальных углов

При
выполнении условия расхождения в значениях угла, полученных за два полуприёма,
средний горизонтальный угол рассчитать по формуле:

βср
= (β_КЛ + β_КП) /2.

3
Измерение вертикального угла теодолитом

3.1
Измерение вертикального угла теодолитом

Измеренный
угол наклона может иметь как положительное, так и отрицательное значение,
изменяясь от -90° до +90°.

Работа
с теодолитом требует  проводить горизонтирование алидады каждый раз при
отсчёте. Горизонтальным считается положение, когда пузырёк цилиндрического
уровня алидады или трубы расположен посередине ампулы. Однако, даже при
нахождении пузырька в центре ампулы линия нулей отсчётного устройства может
находиться под небольшим углом по отношению к линии горизонта, который
называется место нуля вертикального круга (МО).

Важной
чертой измерения вертикальных углов является необходимость учёта места нуля
вертикального круга. Для этого при создании съёмочного обоснования снимают
отсчёты по вертикальному кругу (ВК) при КЛ и КП, а при тахеометрической съёмке
— на каждой станции перед началом работы определяют место нуля.

При
измерении вертикальных углов теодолитом центр сетки нитей перевести на высоту
инструмента, ранее отмеченную на рейке. Высоту инструмента определить с помощью
повязки и рейки, приставляя её почти вплотную к окуляру. Пользователь при этом
должен вести наблюдение в объектив. Ленту передвигать по рейке, пока он не
закроет ровно ½ поля зрения. Высоту инструмента на рейке удобно отмечать тонкой
круглой резинкой.

Сначала
снять отсчёт, визировать при круге право. Затем, переведя трубу через зенит,
визировать и снять отсчёт при круге лево.

Далее
провести вычисление вертикального угла. При этом отсчёты от 0° до 90°
соответствуют измеряемому положительному вертикальному углу.

3.2.
Вычисление вертикальных углов

После
снятия отсчётов рассчитать вертикальный угол v через МО, либо по
результатам двух отсчётов, полученных при визировании на цель в двух положениях
зрительной трубы (КЛ и КП).

Расчётные
формулы для 2Т30п:

МО
= (КП + КЛ)/2;

 v
= МО-КП;

 ν=КЛ−МО

4.
Измерение расстояний теодолитом

4.1
Измерение расстояний

В
сетке нитей зрительной трубы теодолита имеются два дополнительных
горизонтальных дальномерных штриха, расположенных по обе стороны от центра
сетки нитей на равных расстояниях. Наличие этих штрихов позволяет производить
измерение теодолитом расстояния D от прибора до рейки.

Для
этого по рейке определить величину дальномерного интервала n в сантиметрах,
умножая полученное число на 100, затем полученное значение из сантиметров
перевести в метры (дальномерный коэффициент зрительной трубы, как правило,
равен 100) , т. е.

D
= K*n =100*n

В
случае, приведенном на рисунке 4:

·       отчет
по верхнему дальномерному штриху – 1747 мм;

·       отчет
по нижнему дальномерному штриху – 1856 мм.

Дальномерный
интервал n равен разности отчетов по нижнему и верхнему дальномерным штрихам.

n
= 1856-1747=109 мм = 10,9 см.

По
формуле вычисляем расстояние:

D
= 100*10,9 см=1090 см = 10,9 м

Для
измерения теодолитом расстояний при помощи нитяного дальномера относительная
ошибка обычно составляет от 1/100 до 1/300.

Рисунок
4. Определение расстояния по дальномеру

Для
удобства снятия отсчетов, верхнюю нить сетки рекомендуется наводить на ноль
рейки или на 10.

4.2 
Вычисление горизонтальных проложений линий.

Вычислить
поправки за наклон линии (D) по формуле:

ΔD
= D(1 –cos v)

Где  

D-
среднее значение двух измерений линии, м;

(1
–cos v)
—  косинус угла наклона линии,   (° ’ )

Вычислить
горизонтальное проложение линий (d ) по формуле:

d
= D — Δ D;

где    

d-горизонтальное
проложение линии, м.

D-среднее
значение линии, м

ΔD 
-поправка за наклон линии, м

Или
применить формулу:

d
= D cos²
v

где

v
— угол наклона линии.

Примечание:  Для линий у
которых угол наклона меньше 1°— d = D. Результаты вычислений округлить  до 
0,01м.

5
Ведение полевых журналов.

Теодолитную
съемку начинают с построения съемочной сети. Для этого на пункте теодолитного
хода вначале измеряют горизонтальные углы с записью в журнал. При измерении
стороны в прямом направлении делают необходимые измерения и зарисовки.
Результат двойного (прямого и обратного)измерения линии заносят в журнал. Результаты
измерений заносятся в журналы аккуратно, простым карандашом. Использование
терки в журнале не допускается. Если допущена ошибка, то неверный результат
необходимо перечеркнуть, а рядом записать верный.

Формы
журналов могут быть различны.

Результаты
теодолитной съемки так же отражают в абрисах, соблюдая следующие правила:

-для
удобства записей измерений размеры объекᴛᴏʙ, выражающиеся в масштабе плана, на
абрисе могут быть не пропорциональны друг другу, однако общее очертание
объекᴛᴏʙ по возможности должно отражать подобие их взаимного положения и формы;

-архитектурные
выступы следует зарисовывать, если их размер на плане будет более 0,5 мм;

-объекты,
не выражающиеся в масштабе плана (столбы и опоры воздушных линий
электропередач  и связи, выходы подземных сооружений и пр.), зарисовывают
соответствующими условными знаками;

-прямыми
линиями можно отображать только те контуры, для которых действительное
отклонение от прямолинейных в отдельных точках не превышает 0,5 мм на плане;

-на
застроенных территориях необходимо зарисовывать границы отдельных усадеб  и
контуры других объекᴛᴏʙ, расположенных внутри приусадебного участка (залежи,
пруды и др.);

-на
участке съемки с массивом растительности следует выделять и показывать на
абрисе контуры молодой поросли, редколесья, вырубок, кустарников и др.;

-отображению
в абрисе подлежат также просеки, лесные дороги, тропинки, отдельно стоящие
деревья.

 
Все зарисовки в абрисах необходимо вести четко и аккуратно, располагая объекты
с таким расчетом, чтобы оставалось свободное место для записей результаᴛᴏʙ
измерений.  В связи с этим одном листе не следует размещать более 2-3 исходных
линий, на базе которых планируется проводить  съемку местности.

При
теодолитной съемке делают обмеры капитальных построек и записывают результаты в
абрисе с округлением до 0,1 м.

Задание
для отчета:

Выполнить описание
проделанной работы, сделать выводы.

Контрольные вопросы:

1.
Что называют центрированием теодолита и для какой цели оно выполняется?

2.
Что называют горизонтированием теодолита и как оно выполняется?

3.
Что такое визирование. Последовательность  действий при визировании на точку?

4.
Как исключаются  остаточные  погрешности  от  невыполнения  геометрических
условий теодолита при измерении горизонтальных углов?

5. 
Каков порядок измерения горизонтального угла?

6.
Каков порядок вычисления горизонтального угла?

7. 
Что называется местом нуля вертикального круга?

8. 
Каков порядок измерения вертикального угла?

9.
Каков порядок вычисления вертикального угла?

10. 
В  чем  заключается  полевой  контроль  при  измерении  горизонтального  угла
полным приемом?

11.
Каков порядок измерения расстояний теодолитом?

12.
В чем заключается контроль правильности измерения углов наклона?

13.
При  каких  углах  наклона  можно  пренебречь  поправкой  при  переходе  к
горизонтальному положению?

14.
Как вычисляется горизонтальное проложение линии?

Оценка
результатов работы:

Оценка
активности, заинтересованности и работы студента с прибором.

Проверка
отчета по лабораторной работе.

Защита
студентом практической работы (устные ответы на контрольные вопросы).

Оценка
блиц-опроса.

преподаватель  
_____________________________________ Федоренко О.П.