Как найти газовую постоянную для кислорода - Avtoru.top

Газовая постоянная, справочная таблица

1.Поясните содержание понятий «Рабочее тело тепловых машин» и внешняя среда».

Задача. Определить газовую постоянную для следующих газов: СО 2, Н2, СН4.

Задача. Как изменитеся расход воздуха через двигатель, если на вход его поступают: — посторонние предметы; — горячие газы от других двигателей.

Индивидуальные газовые постоянные и молярные массы некоторых газов Ri. Азот, Аргон, Водяной пар, Водород, Воздух, Гелий, Диоксид серы , Кислород, Метан, Пропан, Углекислый, Угарный газ

Уравнение Клапейрона

Преобразования Менделеева

Физическая суть постоянной

Газовая постоянная, справочная таблица

1.Поясните содержание понятий «Рабочее тело тепловых машин» и внешняя среда».

Задача. Определить газовую постоянную для следующих газов: СО 2, Н2, СН4.

Задача. Как изменитеся расход воздуха через двигатель, если на вход его поступают: — посторонние предметы; — горячие газы от других двигателей.

Уравнение Клапейрона

Преобразования Менделеева

Физическая суть постоянной

Не пропустите также:

Газовая постоянная — справочная таблица

Азот газовая постоянная азота	297 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Аммиак газовая постоянная аммиака	488 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Аргон газовая постоянная аргона	208 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Ацетилен газовая постоянная ацетилена	320 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Бутан газовая постоянная бутана	143 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Водород газовая постоянная водорода	4125 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Водяной пар (100°C) газовая постоянная водяного пара	461 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Воздух газовая постоянная воздуха	287 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Гелий газовая постоянная гелия	2078 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Двуокись углерода газовая постоянная углекислого газа	189 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Кислород газовая постоянная кислорода	260 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Метан газовая постоянная метана	519 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Неон газовая постоянная неона	412 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Окись углерода газовая постоянная угарного газа	297 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Пропан газовая постоянная пропана	189 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Пропилен газовая постоянная пропилена	198 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Фреон газовая постоянная фреона	68.7 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Этан газовая постоянная этана	277 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))
Этилен газовая постоянная этилена	297 (Джоуль / (Килограмм · Кельвин))

Газовая постоянная — справочная таблица	стр. 862

Источник

α = 2731 К−1

Закон Гей-Люссака Жоржа

Открыт в 1802 году pi = po (1 +αt)

α = 2731 К−1

Закон Клапейрона Бенуа Поля Эмиля

(1799-1864)

Открыт в 1834 году

pV = BT , где	B = m ,
		μ
m −	масса	газа;

μ −молекулярная

масса

Закон Менделеева Дмитрия Ивановича

(1834-1907)

Открыт в 1874 году pv = RT .

Рис.4. Развитие уравнения состояния идеального газа

Решение.

Дж

= 8314

= 8314 =189

; R

= 8314

= 4157

;

кг К

CO2

Н2

Дж

8314

= 8314

=520

кг К

CН4

Задача. Определить газовую постоянную смеси газов, состоящую из 78 % азота и 22 % кислорода.

Решение.

На основании уравнения Клапейрона для i-го компонента идеальногазовой смеси, занимающей объём Vсм можно написать:

Записав эти уравнения для всех компонентов смеси и просуммировав их левые и правые части, получим:

соответствии

законом

Дальтона

∑ pi = рсм

получаем:

i=1

pсмVсм = mсмRсс Tсм, где Rсм −газовая постоянная смеси.

Таким

образом

можно

получить

соотношение:

∑mi Ri

=8314 (0.78

+ 0.22) = 288.76

Дж

i=1

∑c R

=8314 ∑

кг К

см

i i

i=1

см

i=1

Уравнение состояния идеального газа написанное выше представляется в интегральной форме. Если продифференцировать уравнение состояния

то получим pdv + vdp = RdT , которое	представляет	собой процесс,
показанный на рис.5 (на экране). Здесь произведение	dlv = pdv назвают
ДЕФОРМАЦИОННОЙ РАБОТОЙ, а	произведение dl p = vdp —

ТЕХНИЧЕСКОЙ РАБОТОЙ.

В первом случае работа связана с изменением объёма (например, в цилиндре поршневого двигателя), а во втором случае – с изменением давления (например, в компрессоре или турбине газотурбинного двигателя).

Уравнение состояния для реального газа было составлено

Ван-дер-Ваальсом Йоханнес Дидериком (1837-1923), нидерландским физиком (Лауреатом Нобелевской премии в 1910 г.) в 1873 году, которое учитывает размеры молекул и межмолекулярные силы притяжения; для одного моля представляется так:

( р + а )(v −b) = RT , . где b −учитывает конечность объёма молекул; v2

a −учитывает межмолекулярное давление.

Рис.5. Уравнение состояния идеального газа в дифференциальной форме

Примеры

билетов к зачету по дисциплине «Термодинамика и теплопередача» для студентов 3 курса Механического факультета по спец. 160901

Московский государственный технический Университет гражданской авиации

Кафедра «Двигатели летательных аппаратов»

Зав.кафедрой

____________Никонов В.В. «___»_______2007 г.

Учебная дисциплина «Термодинамика и теплопередача»

Билет № 1

2.Изобразите и поясните цикл С.Карно в p,v и T , S координатах. Укажите на

графиках площади фигур, соответствующих: работе сжатия и расширения в цикле: количество теплоты, подведенное и отведенное от рабочего тела в цикле. Задача. Определить термический КПД цикла С.Карно, если известны:

Т1 = 288К, Т2 =1500К.

3. Напишите и поясните уравнение неразрывности.

Московский государственный технический Университет гражданской авиации

Кафедра «Двигатели летательных аппаратов»

Зав.кафедрой

____________Никонов В.В.. «___»_______2007 г.

Учебная дисциплина «Термодинамика и теплопередача»

Билет № 2

1.Поясните содержание понятия «Параметры состояния рабочего тела». Укажите, какие параметры состояния измеряются в эксплуатации авиационных двигателей термометрами сопротивления, термопарами и трубками Пито.

Задача. Определить газовую постоянную смеси газов, состоящую из 78 % азота

22% кислорода.

2.Приведите и поясните алгоритм расчета параметров состояния в контрольных точках цикла С.Карно.

Задача. Определить удельную работу сжатия Lv в адиабатном процессе, если известны параметры состояния в начале процесса (T1, p1,v1) и в конце процесса

(T2, p2,v2 ).

3. Напищите и поясните уравнение сохранения энергии в общем виде с учетом трения.

Задача. Определить число Маха воздушного судна в полете со скоростью 2000 км/ч, на высоте 18 км (Тн = 295К ).

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра «Двигатели летательных аппаратов»

В.Т. Шулекин, В.В. Медведев, Н.Д. Тихонов, В.В. Дворниченко

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

по дисциплине

«ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»

для студентов специальности 160901 дневной и заочной форм обучения

Москва – 2007

Настоящий лабораторный практикум издается в соответствии с учебным планом для студентов специальности 160901 всех форм обучения. Практикум содержит описание семи лабораторных работ по дисциплине «Термодинамика и теплопередача».

Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры от 27.03.2007г. , протокол № 6 и методического совета специальности от 27.03.2007 г.

Рецензент, профессор, д.т.н. Коняев Е.А.

Содержание		Стр.
Введение…………	……………………………	4
1.	Определение теплоемкости воздуха……………………	6
2.	Исследование газовых процессов в элементах ТРД..…	14
3.	Исследование циклов тепловых двигателей………..….	20
4.	Новые циклы авиадвигателей	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	31
5.	Исследование сопла трения и подогрева…………….…	40
6.	Определение коэффициента тепловодности
	латунного стержня…………………………………….…	48
7.	Определение коэффициента теплоотдачи в условиях
	естественной конвекции…………………………………	55
Список использованных источников . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	63

Введение

Учебная дисциплина «Термодинамика и теплопередача» является общей профессиональной дисциплиной учебного плана подготовки студентов по специальности 160901 «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей».

Настоящий лабораторный практикум имеет целью привить студентам практические навыки и умения по экспериментальному и расчетному исследованию типовых задач термодинамики и теплопередачи.

Авиационный газотурбинный двигатель (ГТД) является тепловой машиной, в которой подводимое за счет химических реакций окисления топлива выделяемое количество теплоты преобразуется в полезную работу либо в виде приращения кинетической энергии струи рабочего тела (воздуха), проходящего через двигатель, либо в виде избыточного крутящего момента, который с помощью вала передается на воздушный винт.

Основными элементами ГТД являются входное устройство,

компрессор, камера сгорания, турбина и выходное устройство. Сумму механической работы, отводимой от двигателя, и кинетической энергии на его выходе называют свободной или полезной работой ГТД.

Предметом технической термодинамики является изучение процессов, происходящих в ГТД как тепловой машине, определение условий, при которых эффективность этой машины является максимальной, исследование основных закономерностей преобразования теплоты в работу.

Предметом теплопередачи является изучение процессов теплообмена, которые играют определяющую роль в теплотехнике при создании конкретных элементов ГТД (турбинных лопаток, корпусов, дисков, теплоизоляционных покрытий и т.д.). К основным видам теплообмена относятся теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводностью называют молекулярный перенос теплоты в сплошной среде. Этот процесс возникает при неравномерном распределении температур в среде. В этом случае теплота передается путем непосредственного соприкосновения частиц, имеющих различную скорость, что приводит к обмену энергией между молекулами, атомами или свободными электронами.

Конвекцией называют движение теплоносителя (жидкости или газа) и перенос теплоты при этом в пространстве. Теплообмен между жидкостью или газом с поверхностью твердого тела называют конвективным теплообменом. Процесс теплообмена между двумя

теплоносителями, разделенными твердой стенкой, называют

теплопередачей.

Конвективный теплообмен — весьма сложное явление, которое описывается системой дифференциальных уравнений, состоящей в общем случае из уравнений теплообмена, энергии, движения, неразрывности, диффузии и состояния. Дифференциальные уравнения отражают лишь самые общие черты явления, в них отсутствуют индивидуальные признаки конкретного единичного случая. Выделение конкретного случая из общего класса явлений конвективного теплообмена осуществляется дополнением системы уравнений условиями однозначности.

Ввиду чрезвычайной сложности системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и условий однозначности, содержащих большое количество переменных, аналитическое решение ее не может быть получено в общем случае. Эти уравнения могут быть решены в отдельных случаях при существенных упрощающих предположениях.

Теория подобия устанавливает условия подобия физических явлений и на этой основе дает возможность существенно сократить число переменных. Она также дает правила рационального объединения физических величин в безразмерные комплексы — критерии, число которых существенно меньше числа величин, из которых они состоят. В результате использования этих критериев расчет конвективного теплообмена сводится к решению критериальных уравнений, и определению, в конечном итоге, коэффициента теплоотдачи α.

Тепловое излучение — процесс распространения теплоты электромагнитными волнами. Этот вид теплоты обусловлен превращением внутренней энергии вещества в энергию излучения и его поглощением веществом.

ЛР-1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА (4 часа)

Цель работы: 1. Экспериментальное определение средней массовой теплоемкости воздуха при постоянном давлении срт.

2.Ознакомление с методикой измерений и обработки опытных данных.

Задание на работу

1.В рабочей тетради изобразить схему лабораторной установки для определения теплоемкости воздуха и указать ее основные элементы.

2.Ознакомиться с принципом действия установки. Подготовить установку для проведения эксперимента.

3.Ознакомиться с основными сведениями и с методикой обработки опытных данных.

4.Произвести измерения:

— температуры to и давления po наружного воздуха в лаборатории;

—температуры воздуха на выходе из термостата t1;

—напряжения uв и силы тока Iв в цепи нагревателя;

—перепада давлений на мерной диафрагме hв.

5.Выполнить обработку экспериментальных данных.

6.Оформить отчет по лабораторной работе.

Основные сведения

Отношение количества теплоты δQ , полученного рабочим телом при

бесконечно малом изменении его состояния, к связанному с этим измене-

нием температуры dT называют теплоемкостью рабочего тела [1,2,3]:

Обозначение δQ вместо dQ показывает на их различие в зависимости

от процесса подвода теплоты. Индекс «х» используется для обозначения того или иного процесса. Например, обозначая х→ р получаем

выражение для теплоемкости в изобарном процессе ( p = const) :

При x →T получаем выражение для теплоёмкости в изотермическом процессе (T = const) cT →∞; при x → k получаем ck = 0 (теплообмен

между внешней средой и рабочим телом в адиабатном процессе

pvk = const отсутствует); при x →v получаем cv в изохорном процессе

( v = const ).

Обычно теплоемкость относят к единице количества вещества и в зависимости от выбранной единицы различают:

—удельную массовую теплоемкость ст, кгДжК ;

—удельную объемную теплоемкость cv, мДж3 К ;

—удельную мольную теплоемкость μс, мольДжК .

Зависимость теплоемкости от характера процесса может быть представлена графически (рис.1.1). Здесь произвольный процесс представляется политропным

Рис.1.1. Зависимость удельной массовой теплоемкости от показателя политропы п

( pvn = const ), где п – показатель политропы, может принимать значения

− ∞ < n < +∞. Теплоёмкость	политропного процесса	находится по
формуле:			n−k
c	x	= c	(1.3)
		v n−1

Для идеального газа, молекулы которого имеют массу, бесконечно малые размеры и не взаимодействуют друг с другом (кроме столкновений), существует связь между теплоёмкостями сp и cv , полученная впервые

Юлиусом Робертом Майером (1814 – 1878) – немецким естествоиспытателем и врачом, в 1847 году:

где R — газовая постоянная идеального газа представляет собой работу совершаемую 1 кг газа в процессе постоянного давления при изменении

температуры на один градус, кгДжК . Численное значение R определяется из соотношения:

Здесь Rμ =8314 мольДжК — универсальная газовая постоянная (для всех газов); μ, молькг — масса одного моля газа. Например, для сухого воздуха

μ = 28.966

кг

R =

8314

= 287

Дж

для

водяного

пара

моль

28.966

кг К

Н2О μ =18

кг

, R = 8314 = 462

Дж

моль

кг К

Чем больше

R , тем больше требуется работы, например, для сжатия

газа в компрессоре газотурбинного двигателя.

В изохорном процессе

( v = const )

теплота,

сообщаемая газу,

идёт

только на изменение его внутренней энергии (впервые установлено в

1843

году английским физиком Деймсом Прескотт Джоулем (1818 – 1889)).

Это видно из уравнения первого закона термодинамики:

δq	= cvdT + pdv ,	(1.6)
где pdv = 0, тогда как в	изобарном процессе	( p = const ) теплота

расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил ( pdv > 0 ). Поэтому c p больше cv на величину этой

работы.

В адиабатном	процессе ( pvk = const ),	протекающем без теплообмена
между рабочим		телом и внешней	средой ( q = 0),	отношение
теплоёмкостей k =		c p	называют показателем адиабаты.	Для воздуха
	cv

как идеального газа (доля кислорода в сухом воздухе составляет 20.9476 % [4], доля азота — 78.064 %), теплоёмкость которого не зависит от температуры к =1.4, для продуктов сгорания авиационного керосина k =1.33.

Величина теплоёмкостей сp и cv с учётом показателя адиабаты находится из решения системы уравнений:

c p − cv = R

k = ccpv

Отсюда

c	p	=	kR	; c	=	R	.	(1.7)
k −1	k −1
		v

Для реальных газов сp − cv > R , поскольку при их расширении в

изобарном процессе совершается работа не только против внешних сил, но и против сил притяжения, действующих между молекулами, что вызывает дополнительный расход теплоты. При увеличении температуры у многоатомных молекул происходит возбуждение внутренних степеней свободы за счет возникновения колебательного движения атомов молекулы (молекула становится осциллятором). Это приводит к увеличению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры.

Поскольку теплоемкость реального газа зависит от температуры, в технической термодинамике различают истинную (найденную по формуле (1.1)) и среднюю теплоемкости.

Средняя теплоемкость процесса находится по формуле:

ccp ∫

−ccp ∫ t1

ccp ∫

или ccp ∫ =

(1.8)

t2 −t1

В теплотехнических

расчетах

теплоемкости

c p или cv находят по

формуле:

+ a T + a T 2

+ a T 3

c = a

+….

(1.9)

Например, для расчета теплоемкости сухого воздуха рекомендуется следующая формула:

c pm = 0.9952 + 0.9349 10	−4	t	кДж	(1.10)
	кг К

Описание лабораторной установки

Установка (рис.1.2) состоит из электромотора 1, частота вращения которого регулируется реостатом 2; вентилятора 3; мерной диафрагмы 4; электрического нагревателя 5, мощность которого регулируется реостатом 6; термостата 7; амперметра 8; вольтметра 9, с помощью которых

определяется мощность нагревателя на каждом режиме, термометра 10, с помощью которого измеряется температура нагретого воздуха в термостате; микроманометра 11, с помощью которого измеряется перепад статического давления на мерной диафрагме 4.

Рис.1.2. Принципиальная схема лабораторной установки для определения теплоемкости воздуха:

1 — электромотор; 2,6 — реостаты; 3 — вентилятор; 4 — мерная диафрагма; 5 — нагревательный элемент; 7 — термостат; 8 — амперметр;

9— вольтметр; 10 – термометр; 11 – микроманометр;

α— угол наклона микроманометра к горизонтали

Принцип действия установки состоит в следующем. Воздух из лаборатории с температурой to и давлением po засасывается

вентилятором 3 и подаётся по трубопроводу 10 к электронагревателю 5 открытого типа. Для полного исключения потерь тепла в окружающую среду нагреватель помещён в термостат.

Расход воздуха через трубопровод регулируется частотой вращения вентилятора.

Для определения расхода в трубопроводе 10 установлена мерная диафрагма (рис.1.3), представляющая собой диск с отверстием круглого сечения, центр которого лежит на оси трубопровода. Сужение воздушного потока начинается на некотором расстоянии от диафрагмы и на некотором расстоянии за диафрагмой поток достигает минимального сечения [5]. Далее поток постепенно расширяется до полного мечения трубопровода.

Как видно из рис.1.3, давление за диафрагмой полностью не восстанавливается (перед диафрагмой происходит дросселирование струи

– ускорение потока, а непосредственно за диафрагмой давление не может сразу восстановиться, поэтому появляется разность давлений

р = р2 − р1). Разность давлений на диафрагме зависит от скорости потока

в отверстии, или, что то же самое, от объёмного расхода воздуха V = Fотвсотв, где Fотв — площадь отверстия, сотв — скорость воздуха в отверстии, а также от интенсивности вихрей, образующихся до и после диафрагмы («мертвая» зона на рис.1.3).

Рис.1.3. Характер потока и распределение статического давления при установке в трубопроводе диафрагмы

Таким образом, в лабораторной установке реализуется изобарный подвод теплоты к потоку воздуха. Уравнение теплового баланса для установки представляется так:

	Gвc pт(T1 −To ) = IвVв,	(1.11)
где Gв =Vρв — массовый расход воздуха в трубопроводе, кг/с;
ρв	— плотность воздуха,	кг	; Т1 – температура	воздуха на выходе из

		м3

термостата; срт — средняя массовая теплоёмкость воздуха при постоянном давлении; Iв,Vв — сила тока и напряжение в цепи нагревателя.

Для определения объёмного расхода воздуха, проходящего через диафрагму, рекомендуют следующую формулу [5]:


	V =μεk	F	2 p , м3	,
где μ = 0.82			t	отв	ρв с
— коэффициент	расхода	мерной диафрагмы;	ε =1.0 —
коэффициент,	учитывающий	сужение	струи;	kt =1.0 —	температурный
поправочный коэффициент;	F		=	πdотв2	= 7.85 10−5м2 ;	d	отв	= 0.01 м —

		отв	4

диаметр отверстия в диафрагме;

	Н	; α =30о	12
р = h sinα — перепад давления в диафрагме,	— угол наклона

в	м2

микроманометра к горизонту.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, с учётом масштаба измерительной части микроманометра и его показаний в мм водяного столба, получаем расчётную формулу:

V = 6.45	10−3 hв	, м3	(1.12)
	ρв	с

Порядок проведения экспериментов и методика обработки опытных данных

Перед началом проведения экспериментов необходимо подготовить таблицы 1.1 и 1.2.

Порядок обработки опытных данных следующий:

1. Определяются параметры состояния окружающего воздуха в лаборатории:

+ 273, K; p

= B

133.2

м2

где Во — барометрическое давление, мм рт.ст.

Таблица 1.1

Номер

Перепад

Температура

Сила

тока

Напряжение на

Опыта

давления

на

воздуха

на

цепи

клеммах

мерной

выходе

из

нагревателя,

спирали

диафрагме,

нагревателя,

Iв, А

нагревателя,

hв, мм вод. ст.

t1,o C

Uв, В

Повышение

Таблица 1.2

Номер

Объёмны

Массовы

Количество

Средняя

Опыта

расход

теплоты,

температур

массовая

воздуха,

подведенно

воздуха в

теплоемкост

м3

кг

е к воздуху,

нагревателе,

ь воздуха,

V ,

Gв, с

Qв,Вт

Тв,К

срт,

Дж

кг К

2. Рассчитывается плотность воздуха из уравнения состояния

(выведено Клапейроном Бенуа Полем Эмилем (1799 – 1864)

французским физиком и инженером в 1834 году и дополнено Дмитрием Ивановичем Менделеевым (1834 – 1907), российским химиком, для одного моля идеального газа в 1874 году):

ρв =	ро	,	кг	, где R = 287	Дж	— газовая постоянная сухого воздуха.
RTo	м3	кг К

3.Определяется объёмный расход воздуха в трубопроводе по формуле (1.12).

4.Рассчитывается массовый расход воздуха:

Gв =ρвV , кгс

5. Количество теплоты, подведенное к воздуху в нагревателе: Qв = IвUв, Джс или Вт

6.Повышение температуры в нагревателе:

Тв =Т1 −То, где Т1 =t1 + 273, K

7.Удельная средняя массовая теплоемкость воздуха в процессе при

постоянном давлении:

c pm =	Qв	,	Дж
Gв Tв	кг К

Отчетность по лабораторной работе

Включает:

1.Принципиальную схему лабораторной установки с указанием ее основных элементов.

2.Результаты измерений параметров установки при проведении опытов

иих обработки (табл.1.1-1.2).

3.Алгоритм обработки экспериментальных данных.

Ответы на контрольные вопросы:

1.Что называют теплоемкостью рабочего тела?

2.Напишите и поясните уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме.

3.Напишите и поясните уравнение состояния идеального газа.

4.Напишите и поясните уравнение Ю.Майера.

5.Напишите и поясните уравнение теплового баланса для лабораторной установки.

6. Приведите примеры использования теплоёмкостей ср и cv в авиационной технике.

7.Принцип действия лабораторной установки.

8.Чем объяснить увеличение теплоемкости с ростом температуры?

ЛР-2 ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ ТРД (4 часа)

Цель работы: 1. Практическое освоение схемы и принципа действия турбореактивного двигателя.

2.Приобретение навыков по расчету параметров состояния в контрольных сечениях проточной части ТРД.

3.Сделать выводы, ответить на контрольные вопросы и оформить отчет по лабораторной работе.

Задание на работу

1. Для заданного значения степени повышения давления в

компрессоре π*к = 20 и степени подогрева воздуха в двигателе

цесса (цикла) двигателя) определить:

—параметры состояния (действительные и заторможенные) воздуха или газа в контрольных сечениях проточной части (газовоздушного тракта) турбореактивного двигателя;

—энергетические показатели процессов в элементах ТРД:

а) количество теплоты, участвующее в процессе; б) работу сжатия и расширения; в) полезную работу цикла двигателя; Исходные данные:

— рабочее тело — воздух (показатель адиабаты к = 1.4, газовая постоянная Rв = 287 кгДжК , для газа кг=1.33, Rг = 287.5 кгДжК );

—давление и температура в начальной точке «н»:

рн = 760 мм рт.ст., Тн = 288 К;

—скорость полета V=0.

2.Оформить отчет по лабораторной работе.

Основные сведения

Газотурбинным двигателем (ГТД) согласно ГОСТ 23851-79 [1]

называют тепловую машину, в которой энергия сгорания топлива преобразуется в кинетическую энергию струи и в механическую работу на валу; основными элементами ГТД являются компрессор, камера сгорания и газовая турбина.

Турбореактивным двигателем (ТРД) или двигателем прямой реакции называют ГТД, в котором преобладающая часть энергии топлива преобразуется в кинетическую энергию струи. То есть основой ТРД является ГТД со следующими элементами: входное устройство,

компрессор, камера сгорания, турбина и выходное устройство

(рис.2.1).

Рис.2.1. Принципиальная схема турбореактивного двигателя с осевым компрессором:

1 — входное устройство; 2 — компрессор; 3 — камера сгорания; 4 -турбина; 5 — выходное устройство; вх, в, к, г, т, с -обозначения контрольных сечений проточной части двигателя

Рассмотрим принцип действия ТРД при работе на стенде (Н=0, V =0). 1. Воздух из атмосферы поступает во входное устройство (в воздухозаборник), где происходит его ускорение до скорости cв=180…220 м/с . То есть воздухозаборник на старте воздушного судна

работает в режиме расширения.

Если принять течение воздушного потока в воздухозаборнике энергоизолированным и без трения, то течение воздуха адиабатное. Параметры состояния воздуха на выходе из воздухозаборника (сечение «В-В») находятся по формулам:

а) давление и температура заторможенного потока воздуха

Тв* =Тн* =Тн (при V = 0); рв* = рн* = рн;

б) действительная температура (из выражения для полной энергии потока в сечении) и статическое давление (из уравнения адиабатного

процесса торможения от рв до рв*) в потоке

Тв =Тв* − 2ссв2рв ; рв =

в) плотность и удельный объем

рв* Тв* к−1; срв = кк−1 R;Тв

воздуха (из уравнения состояния)

ρв = RTрвв ; vв = ρ1в .

В этих формулах:

срв — средняя теплоемкость воздуха в изобарном процессе; Rв— газовая

постоянная для воздуха.

2. Из воздухозаборника воздух поступает в компрессор, в котором происходит сжатие (плотность увеличивается). При отсутствии теплообмена рабочего тела — воздушного потока с окружающего средой (лопатками, корпусом и т.п.) и трения процесс сжатия в компрессоре адиабатный (температура и давление в процессе сжатия также возрастают). Параметры состояния воздуха на выходе из компрессора (сечение «К-К») находятся по формулам:

к−1

ск2

* * *

* *

рк

= рв

πк; Тк

=Тв

πк

; Тк =

Тк

−

;

2срв

= р*

Тк

к−1

рк

; ρ

; v

RTк

ρк

Тк

Скорость воздушного потока на выходе из компрессора принимается равной ск=100…120 м/с.

3. Из компрессора воздух направляется в камеру сгорания, где к нему подводится теплота при сгорании топлива, впрыскиваемого топливными форсунками в камеру. Принимая процесс подвода теплоты изобарным, определяем параметры состояния газа на выходе из камеры сгорания (сечение «Г-Г»):

кг

* *

−1

сг

Тг

рг

рк;

Тг

=Тн ; Тг =Тг

−

; рг = рг

;

2срг

Тг

рг

; с

рг

кг

R .

R T

−1

Скорость потока газа на выходе из камеры сгорания принимается равной сг =150…160 м/с.

4. Из камеры сгорания поток газа направляется в турбину (сечение «Г-Г»), где происходит расширение газа (плотность уменьшается). Пренебрегая теплообменом между газом и лопатками и корпусом турбины, а также трением, процесс расширения газа принимается адиабатным (при расширении газа температура и давление также уменьшаются). Параметры состояния газа на выходе из турбины (сечение «Т-Т») находятся следующим образом:

а) из условия баланса мощностей турбины и компрессора в ТРД (или баланса удельных эффективных работ):

срг(Тг* −Тт*) = срв(Тк* −Тв*)

определяется температура заторможенного потока газа за турбиной Тт* .

б) задается приведенная скорость газа на выходе из турбины

λт = 0.5…0.6 .

Действительная температура и статическое давление в потоке газа в данном сечении проточной части двигателя:

кг −1

Тт

кг

рт

кг −1

Тт =Тт 1

−

λт

; рт = рг

; ρт =

; vт =

;

R Т

в) давление заторможенного потока газа (полное давление) за турбиной

*			рт
рт	=
	кг −1		2		кг

			к	г	−1
		1−			λ	т
	кг +1

5. Из турбины (сечение «Т-Т») газы направляются в выходное устройство ( в реактивное сопло) двигателя, где происходит ускорение потока (температура, давление и плотность уменьшаются, а скорость увеличивается). Если принять, что течение в реактивном сопле энергоизолированное и трение отсутствует, то процесс расширения газа можно считать адиабатическим. Параметры состояния газа на выходе из сопла (сечение «С-С») при расширении до атмосферного давления рн

находятся по формулам:

кг

−1

рн

= р

; с =

2с

рг

* 1

−

; Т

* =Т

*; Т

=Т

* − сс

;

2срг

рт

ρс = RгрТсс ; vс = ρ1с

2.Энергетические показатели процессов в элементах ТРД:

а) входное устройство		ивх = сvв(Тв −Тн) ,	энтальпии
Изменение внутренней	энергии
(теплосодержания)	iвх = срв(Тв −Тн)	и	энтропии sвх = 0	(так как
теплообмен между	потоком	воздуха	и	внешней средой отсутствует,

qвх = 0 ). Работа против сил давления lрвх(техническая работа) во

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Газы. Свойства газов / / Индивидуальные газовые постоянные. / / Индивидуальные газовые постоянные и молярные массы некоторых газов Ri. Азот, Аргон, Водяной пар, Водород, Воздух, Гелий, Диоксид серы , Кислород, Метан, Пропан, Углекислый, Угарный газ

Индивидуальные газовые постоянные и молярные массы некоторых газов Ri. Азот, Аргон, Водяной пар, Водород, Воздух, Гелий, Диоксид серы , Кислород, Метан, Пропан, Углекислый, Угарный газ

Газ	Индивидуальная газовая постоянная
*Дж/(кгK)**	(г/моль)
Азот, N₂	296.8	28.02
Аргон, Ar	208	39.94
Водяной пар	461.5	18.02
Водород, H₂	4,124	2.016
Воздух	286.9	28.97
Гелий, He	2,077	4.003
Диоксид серы , SO₂	130	64.07
Кислород, O₂	259.8	32
Метан, CH₄ — осн.сост прир.газа	518.3	16.04
Пропан, C₃H₈	189	44.09
Углекислый газ , CO₂	188.9	44.01
Угарный газ , CO	297	28.01

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.

Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.
Free xml sitemap generator

Источник

Пример 4.1

Найти газовую постоянную смеси, состоящей из азота с приведенным объемом 0,4 м³ и кислорода с приведенным объемом 0,2 м³.

Решение

Общий объем смеси:

= 0,4 + 0,2 = 0,6 м³.

Объемные (или молярные) доли компонентов:

= 0,2/0,6 = 0,333;

= 0,4/0,6 = 0,667.

Молярная масса смеси:

= 0,333 · 32·10^-3+ 0,667 · 28,01·10^-3= 29,34·10^-3 кг/моль

Газовая постоянная смеси:

= 8,314 / 29,34·10^-3 = 283 Дж/(кг·К)

Пример 4.2

Найти парциальное давление азота и кислорода газовой смеси, состоящей из азота с приведенным объемом 0,4 м³ и кислорода с приведенным объемом 0,2 м³. Давление смеси равно 0,1 МПа.

Решение

Парциальное давление компонентов равно:

= 0,333·0,1 = 33,3 кПа,

= 0,667·0,1 = 66,7 кПа.

Пример 4.3.

Продукты сгорания топлива массой 1 кг имеют следующий молярный состав: пары воды = 60,3; углекислый газ = 73,9; азот = 849,5; кислород = 132,2. Найти массу и молярную массу смеси.

Решение

Число молей продуктов сгорания:

= 60,3 + 73,9 + 123,3 + 849,5 = 1106,9 моль.

Молярные доли компонентов:

= 60,3 / 1106,9 = 0,0544;

= 73,9 / 1106,9 = 0,0667;

= 123,2 / 1106,9 = 0,1113;

= 849,5 / 1106,9 = 0,7676.

Молярная масса смеси:

;

М = 0,0554 · 18,02·10^-3+ 0,0667 · 44,01·10^-3+ 0,1113 · 32·10^-3+ 0,7676 · 28,04·10^-3=

= 28,04·10^-3 кг/моль

Масса смеси:

= 28,04·10^-3· 1106,9 = 31,04 кг

Источник

На практике часто встречаются такие изменения состояния газа, когда одновременно изменяются все три параметра – объем VV, давление pp и температура TT. В таких случаях зависимость между параметрами определяется уравнением состояния газа.

Рассмотрим процесс, в результате которого газ перешел из нормального состояния с параметрами V0V_0, p0p_0, T0T_0 в состояние с другими параметрами V1V_1, p1p_1, T1T_1.

Такой переход от начального к конечному состоянию газа можно осуществить с помощью двух известных процессов (например, сначала изобарического, а затем изотермического) по схеме:

I.V0,p0,T0;V′,p0,T;V′=V0TT0I.{{V}_{0}},{{p}_{0}},{{T}_{0}};{V}’,{{p}_{0}},T;{V}’={{V}_{0}}frac{T}{{{T}_{0}}}

II.V′,p0,T;V,p,T;p0V′=pVII.{V}’,{{p}_{0}},T;V,p,T;{{p}_{0}}{V}’=pV

Исключив из двух полученных уравнений объем V′V’ для промежуточного состояния газа, получим

pVT=p0V0T0frac{pV}{T}=frac{{{p}_{0}}{{V}_{0}}}{{{T}_{0}}}

то есть получим уравнение:

pV=ВТpV = ВТ.

Это уравнение вывел французский ученый Б. П. Э. Клапейрон в 1834 году. Постоянная BB в нем – постоянная зависимости от природы газа и его количества. Эту постоянную, рассчитанную для единицы массы газа, называют удельной газовой постоянной B0B_0.

Пример 1.

В качестве примера вычислим удельный газовую постоянную для воздуха. Объем 1 кг воздуха – удельный объем воздуха в нормальных условиях (давление 1,013 · 105 Па и температура 273,15 К)

V0=1ρ0=11,293(м3кг){{V}_{0}}=frac{1}{{{rho }_{0}}}=frac{1}{1,293}(frac{{{м}^{3}}}{кг})

Отсюда:

B0=p0V0T0=p0V0273=1,013⋅1051,293⋅273=287,1(Джкг⋅К){{B}_{0}}=frac{{{p}_{0}}{{V}_{0}}}{{{T}_{0}}}=frac{{{p}_{0}}{{V}_{0}}}{273}=frac{1,013cdot {{10}^{5}}}{1,293cdot 273}=287,1(frac{Дж}{кгcdot К})

Аналогично вычислено, что удельная газовая постоянная для водорода равна 4125, для кислорода – 295,7; для азота – 296,7 Дж / (кг · К) и т. д.

В 1874 г. русский химик Д. И. Менделеев, воспользовавшись законом Авогадро, предоставил уравнение Клапейрона в более удобном для использования виде. При этом оказалось целесообразным рассчитывать постоянную для газов, взятых в количестве 1 моль или 1 кмоль:

Rm=p0V0mT0=1,013⋅105⋅0,0224273=8,31(Джмоль⋅K){{R}_{m}}=frac{{{p}_{0}}{{V}_{0m}}}{{{T}_{0}}}=frac{1,013cdot {{10}^{5}}cdot 0,0224}{273}=8,31(frac{Дж}{мольcdot K})

Постоянную RmR_m (или просто RR) называют универсальной газовой постоянной. Уравнение состояния в расчете на 1 моль идеального газа имеет вид, аналогичный уравнению Клапейрона:

pV=RmTpV={{R}_{m}}T

В таком виде уравнения состояния идеального газа называют уравнением Клапейрона-Менделеева.

Кроме единицы количества вещества – моль – разрешается применять кратные и дольные от ее величины. В пересчете на кмоль RR составит:

R=1,013⋅105⋅22,4273=8,31⋅103(Джкмоль⋅K)R=frac{1,013cdot {{10}^{5}}cdot 22,4}{273}=8,31cdot {{10}^{3}}(frac{Дж}{кмольcdot K})

В расчете на 1 кмоль идеального газа уравнение записывают так:
pV=RTpV = RT,

а для любой массы mm – так:

pV=mμRTpV=frac{m}{mu }RT

где μμ – масса, которую имеет кмоль газа.

Для удобства расчетов преимущественно пользуются именно этой формой уравнения.

По данному уравнению легко находим зависимость плотности газа от давления и температуры, а именно:

mV=μpRTfrac{m}{V}=frac{mu p}{RT},

ρ=μpRTrho =frac{mu p}{RT}

Таковы в общем виде эмпирические закономерности в свойствах идеального газа.

Для выяснения физической сути постоянной RR представим 1 кмоль газа под поршнем в некоем цилиндре:

При этом давление в нем составляет рр, температура – ТТ, а площадь поршня SS.

Повысим температуру газа внутри цилиндра от ТТ до (Т+1КТ + 1 К). Газ расширяется и выполняет работу, поднимая поршень на высоту hh. Эта работа составит:

А=pShА = pSh,

но Sh=ΔVSh = ΔV – прирост объема газа при расширении;
поэтому А=pΔVА = pΔV.

Данное выражение определяет работу газа в изобарическом процессе.

Применив уравнение Клапейрона-Менделеева к начальному и конечному состояниям газа, получим:

pV=RT;pV1=R(T+1K)pV=RT;p{{V}_{1}}=R(T+1K)

Отняв от второго уравнения первое, получим:

p(V1−V)=R;R=pΔVp({{V}_{1}}-V)=R;R=pDelta V

Сопоставим данное равенство с уравнением работы по подъему и найдем, что R=АR = А, то есть универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения одного кмоль газа при изобарическом нагревании на 1К1 К.

Тест по теме: “Уравнение Клапейрона-Менделеева”

Источник

= 6.5 (величины πк

называются параметрами рабочего про-