Как найти емкость конденсатора зная частоту

Электрическая цепь, состоящая из соединеных в контур конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L,
обладающая сопротивлением R(сопротивление активных потерь в катушке), называется электрическим колебательным контуром.
В контуре возникает колебательный процесс ввиду перехода энергии электрического поля в энергию магнитного и наоборот.
Реактивные сопротивления индуктивности и емкости зависят от частоты переменного тока.
При увеличении частоты реактивное сопротивление индуктивности растет, а емкости падает.
При уменьшении частоты, наоборот, индуктивное сопротивление падает, а емкостное — растет.
При некоторой частоте ƒ₀, емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивление катушки
становятся численно равными: Xc = XL.
При этом токи индуктивной и емкостной ветвей также равны, что приводит к возрастанию амплитуды вынужденных колебаний.
Режим, возникающий в цепи, состоящей из генератора и параллельно включенных катушки и конденсатора, при равенстве
емкостного и индуктивного сопротивлений, называют режимом резонанса токов.
Явление резонанса токов используется в полосовых фильтрах для выделения определенной частоты.
Такая схема необходима для работы телевизора, радиоприемника, ёмкостного генератора и т.п.

Расчет частоты резонанса параллельного LC-контура описывается формулами:

X_L
— индуктивное реактивное сопротивление, Ом;

X_С
— ёмкостное реактивное сопротивление, Ом;

ƒ₀
— резонансная частота, Гц;

Расчет частоты резонанса LC-контура

Введите значения индуктивности и ёмкости конденсатора, чтобы узнать резонансную частоту контура,
или введите резонансную частоту генератора, чтобы рассчитать необходимые значения индуктивности и емкости.

X_L =
X_C =
ƒ₀ =
φ = °

X_L
>
X_C

Цепь имеет емкостной характер,ее емкостное реактивное сопротивление меньше индуктивного.
Угол фазового сдвига между напряжением генератора и током в контуре приближается к 90°

Чем больше частота генератора отличается от собственной (резонансной) частоты контура, тем больше различаются токи IL и Іс,
тем больше реактивный ток в общей части цепи и меньше реактивное сопротивление контура.

Внимание! Производители объединяют элементы в серии или ряды: E6, E12, E24…
Для подбора компонентов будет использована серия E12.

Подбор конденсатора на сайте

Подбор катушки индуктивности на сайте

Обнаружили ошибку или неточность в работе калькулятора? Сообщите нам об этом.
Соблюдайте технику безопасности во время работы с электронными компонентами!

Источник

Емкость конденсаторов, проводов и других элементов электрической цепи измеряется в фарадах (Ф); индуктивность проводов, катушек и других элементов цепей измеряется в генри (Гн).

Емкость плоского конденсатора, состоящего из п пластин площадью пластины

где d — расстояние между пластинами, м.

Емкость цилиндрического конденсатора (коаксиального кабеля) длиной / (м), Ф:

где R1 — радиус внутренней обкладки (жилы), м;

R2 — радиус внешней обкладки, м.

Емкость прямолинейного провода длиной / и радиусом поперечного сечения г (м) (второй провод — в бесконечности), Ф:

Индуктивность уединенного прямолинейного провода круглого сечения радиусом г и длиной / (м), Гн:

Индуктивность кольца со средним радиусом R и радиусом сечения кольца г (м), Гн:

Индуктивность многослойной катушки толщиной обмотки d, радиусом обмотки R (от оси до среднего слоя обмотки), длиной / (м) и числом витков w (рис. 1.2, а), Гн

Индуктивность тороидальной катушки кругового сечения (рис. 1.2, б), Гн:

где w — число витков катушки,

D — средний диаметр тора, м;

d — диаметр среднего витка, м.

Взаимная индуктивность двух тороидальных катушек с числами витков w^ и w2, Гн:

Рис. 1.3. Концентрически расположенные катушки индуктивности

Взаимная индуктивность концентрических катушек прямоугольного сечения, имеющих одинаковую длину и примыкающих друг к другу (рис. 1.3), Гн:

где L12 — индуктивность катушки, состоящей из первой и второй катушек;

L1, L2 — собственные индуктивности катушек.

После несложной процедуры регистрации Вы сможете пользоваться всеми сервисами и создать свой веб-сайт.

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

— Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
— Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

— Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
— Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t₁, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t₁ = .
По истечении времени t₁, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E_C будет равна E_L. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t₂ = t₁, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t₁ и t₂ составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t₃, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t₄), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t₁ + t₂ + t₃ + t₄ составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности X_L=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X_C=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчёт ёмкости:

Расчёт индуктивности:

Похожие страницы с расчётами:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний , где L — индуктивность катушки (Гн), C — ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту расписываем как: , где V — «ню» частота колебаний (Гц). Данную формулу подставляем в формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний: . Поизводим преобразования и выражаем искомую ёмкость конденсатора:

В системе СИ: 10 МГц = 10*10⁶ Гц; 5,1 мкГн = 5,1*10⁻⁶ Гн. Подставляеи вычисляем:

Источник

Условие задачи:

Определить емкость конденсатора фильтра выпрямителя, если частота тока 50 Гц, а емкостное сопротивление 230 Ом.

Задача №9.10.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(nu=50) Гц, (X_C=230) Ом, (C-?)

Решение задачи:

Емкостное сопротивление конденсатора (X_C) определяют по следующей формуле:

[{X_C} = frac{1}{{omega C}};;;;(1)]

В этой формуле (omega) – циклическая частота колебаний, которая связана с частотой (nu) по формуле:

[omega = 2pi nu;;;;(2)]

Подставив выражение (2) в формулу (1), получим:

[{X_C} = frac{1}{{2pi nu C}}]

Откуда электроемкость конденсатора (C) равна:

[C = frac{1}{{2pi nu {X_C}}}]

Посчитаем численный ответ задачи:

[C = frac{1}{{2 cdot 3,14 cdot 50 cdot 230}} = 1,38 cdot {10^{ – 5}};Ф = 13,8;мкФ]

Ответ: 13,8 мкФ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.10.8 При включении конденсатора на синусоидальное напряжение 220 В с частотой 50 Гц
9.10.10 Конденсатор емкостью 10 мкФ включен в цепь, в которой мгновенное значение
9.10.11 Емкостное сопротивление конденсатора на частоте 50 Гц равно 100 Ом. Каким оно

Источник

Расчёт ёмкости колебательного контура

Расчёт ёмкости колебательного контура (L,C)

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

Формула расчета ёмкости колебательного контура

C = 1/(4π²F²L)

Где:

F — Резонансная частота, Гц)
L — Индуктивность, (Гн)
C — Ёмкость, (Ф)

Онлайн-калькулятор для расчёта ёмкости колебательного контура

Индуктивность:

Частота:

Ёмкость:

Поделиться в соц сетях:

Найти тангенс фи , если известен косинус фи

Калькулятор коэффициент мощности cos fi в tg fi Как найти тангенс фи, если известен косинус фи формула: tg φ = (√(1-cos²φ))/cos φ Калькулятор онлайн — косинус в тангенс cos φ: tg φ: Поделиться в соц сетях: Найти синус φ, если известен тангенс φ Найти косинус φ, если известен тангенс φ

Индекс Руфье калькулятор

Проба Руфье калькулятор онлайн. Первые упоминания теста относиться к 1950 году. Именно в это время мы находим первое упоминание доктора Диксона о «Использование сердечного индекса Руфье в медико-спортивном контроле». Проба Руфье — представляет собой нагрузочный комплекс, предназначенный для оценки работоспособности сердца при физической нагрузке. Индекс Руфье для школьников и студентов. У испытуемого, находящегося в положении лежа на спине в течение 5 мин, определяют число пульсаций за 15 сек (P1); После чего в течение 45 сек испытуемый выполняет 30 приседаний. После окончания нагрузки испытуемый ложится, и у него вновь подсчитывается число пульсаций за первые 15 с (Р2); И в завершении за последние 15 сек первой минуты периода восстановления (Р3); Оценку работоспособности сердца производят по формуле: Индекс Руфье = (4(P1+P2+P3)-200)/10; Индекс Руфье для спортсменов Измеряют пульс в положении сидя (Р1); Спортсмен выполняет 30 глубоких приседаний в

Найти косинус фи (cos φ), через тангенс фи (tg φ)

tg фи=… чему равен cos фи? Как перевести тангенс в косинус формула: cos(a)=(+-)1/sqrt(1+(tg(a))^2) Косинус через тангенс, перевести tg в cos, калькулятор — онлайн tg φ: cos φ: ± Поделиться в соц сетях:

Источник

Определяем емкость и индуктивность контура, учитывая, что на резонансной частоте должно выполняться условие:

(2)

где

− круговая частота;

− волновое (или характеристическое)
сопротивление контура.

При
заданной резонансной частоте контура

уменьшению индуктивности соответствует
увеличение емкости, и наоборот.
Одновременно

изменяется
и величина
.
Увеличение индуктивности требует
намотки большого количества витков
провода. При уменьшении индуктивности
возрастают геометрические размеры
конденсатора. При слишком большом
значении

междувитковая емкость катушки становится
соизмеримой с основной емкостью контура.
Поэтому ухудшается стабильность
резонансной частоты и возрастает
антенный эффект контура, т.е. способность
контура реагировать на внешние поля.
При малой величине

возникают затруднения в согласовании
контура с транзистором и нагрузкой.

С
учетом этих противоречивых требований
наилучшей величиной волнового
сопротивления низкочастотного
колебательного контура следует считать
.

Тогда
емкость конденсатора:

(3)

По
табл. 1, приложение 3 выбираем конденсатор
с емкостью

с минимальным рабочим напряжением.
Находим индуктивность контура:

(4)

Число
витков W
катушки индуктивности определяем по
формуле:

(5)

где

− коэффициент, приведенный в табл. 2,
приложение 2 для альсиферовых сердечников;

− индуктивность,
.

Исходя
из средней длины витка

для данного типоразмера сердечника,
приведенной в табл. V,
определяем длину обмоточного провода:

(6)

Пользуясь
данными табл. Б.2, находим диаметр
провода (с изоляцией):

(7)

По
табл. 1, приложение 4, выбираем тип
провода с диаметром равным,

Рассчитываем
полное сопротивление провода

по формуле:

(8)

где

– длина провода,
;

− сопротивление 1

провода выбранного диаметра, Ом.

По
справочнику [1] находим

.
и полное сопротивление провода.

Определяем
сопротивление потерь в сердечнике на
вихревые токи
:

(9)

где

− коэффициент потерь на вихревые токи,
табл.1, приложение 2.

Сопротивление
потерь в сердечнике на последействие
равно

(10)

где

– коэффициент потерь на последействие,
табл. 1, приложение 2.

Сопротивление
потерь в конденсаторе

определяется тангенсом угла
,
имеющим для металлобумажных конденсаторов
величину порядка
:

(11)

Общее
сопротивление потерь в контуре без
учета влияния нагрузки и потерь в
сердечнике на гистерезис равно:

(12)

Находим
оптимальную величину нагрузочного
сопротивления

в коллекторной цепи транзистора. Эту
величину должно иметь сопротивление
резонансного контура между выводами,
подключаемыми к коллектору транзистора
и к источнику питания:

(13)

Определяем
потери в сердечнике на гистерезис. Для
этого предварительно рассчитываем
вспомогательный коэффициент
:

(14)

где

− коэффициент, зависящий от типа
сердечника (табл. Б.2),

,
(15)

где

− сопротивление нагрузки, пересчитанное
в контур параллельно его реактивным
элементам;

− эквивалентное
сопротивление контура на резонансной
частоте (без учета влияния нагрузки).

Следует
иметь в виду, что при малом значении

возрастает добротность системы контур
– нагрузка и уменьшается КПД каскада.
При

()
добротность нагруженного контура

вдвое меньше добротности ненагруженного,
а мощность при резонансной частоте
распределяется поровну между нагрузкой
и контуром.

Пользуясь
номограммой, приведенной на рис. 4,
находим величину сопротивления потерь
в сердечнике на гистерезис как функцию
коэффициента
и
сопротивления
.
Для пользования номограммой необходимо
отложить по вертикальной оси значение
,
а по верхней горизонтальной оси значение
.
На пересечении перпендикуляра,
восстановленного к точке А и кривой,
соответствующей точке Б, находим точку
В. Опуская из этой точки перпендикуляр
на нижнюю горизонтальную ось, находим
величину
..