Fractions are comprised of a numerator and a denominator. The denominator represents the number of parts that make up one whole, and the numerator represents the number of those parts in the fraction. For example, 3/5 would mean that five parts equals one whole, and this fraction has three parts. If you wanted to find a percentage of a fraction, you need to know how to convert a percentage to a decimal and how to multiply that decimal by the fraction.
Divide the percent by 100 to convert it to a decimal. For example, if you want to find 20 percent of 5/7, first divide 20 by 100 to get 0.2.
Multiply the decimal by the numerator of the fraction. In this example, multiply 0.2 by 5 to get 1.
Place the result from the previous step over the original denominator. In this example, you would place 1 over 7 to find that 1/7 equals 20 percent of 5/7. If you want to convert to a decimal, simply divide the numerator by the denominator. In this example, 5/7 equals 0.7143.
Процент – название, принятое во всем мире.
Превратить обыкновенную дробь в проценты и наоборот можно несколькими способами.
1 способ.
Мы умеем превращать десятичные дроби в проценты и наоборот.
1. 1/2 превращаем в проценты.
1/2 превратим в десятичную – 1/2 = 5/10 = 0,5.
Теперь 0,5 умножим на 100, получим – 50%.
2. 5/8 превращаем в проценты.
5/8 превратим в десятичную – 5/8 = 625/1000 = 0,625.
Теперь 0,625 умножим на 100, получим – 62,5%.
2 способ.
1. 1⁄2 превращаем в проценты.
1⁄2 превратим в десятичную, для этого 1 разделим на 2 = 0,5.
Теперь 0,5 умножим на 100, получим – 50%.
2. 15/32 превращаем в проценты.
15/32 превратим в десятичную, для этого 15 разделим на 32 = 0,46875.
Теперь 0,46875 умножим на 100, получим – 46,875%.
3 способ.
Способ 2 (см. выше), превратим в пропорцию.
5/8 превращаем в проценты.
Каждый из вас выберет более УДОБНЫЙ для себя способ.
Для превращения процентов в обыкновенную дробь, действуем наоборот.
1 способ.
1. 17,8% превратим в десятичную дробь.
17,8 делим на 100, получаем 17,8 : 100 = 0,178.
Теперь 178/1000 сократим дробь на 2, получим 89/500.
2. 96% превратим в десятичную дробь: 96/100.
Сокращаем на 4, получим 24/25.
2 способ.
20,125% превратим в обыкновенную дробь.
20,125 делим 100.
Получим 20,125/100.
Т.к. 20,125 не целое число, поэтому умножаем его на 1000. Тогда, чтобы дробь не изменилась, знаменатель – 100 тоже умножим на 1000.
Получим дробь — 20125/100000.
Сократим на 125 = 161/800.
Каждый выберет УДОБНЫЙ для себя способ.
Также можете воспользоваться памяткой в статье «Как перевести десятичную дробь в проценты?».
Похожие статьи
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
на главную
Проценты в математике
Поддержать сайт
Запомните!
Процент — это одна сотая часть от числа.
Процент записывается с помощью знака «%».
-
Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак «%» и разделить число на
100.
-
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак «%».
- 0,14 = 0,14 · 100% = 14%
- 0,07 = 0,07 · 100% = 7%
- 0,565 = 0,565 · 100% = 56,5%
-
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты,
нужно сначала превратить её в десятичную дробь.
Перевод дробей в проценты
Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными
дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств.
В повседневной жизни нужно
знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина — 50%, четверть — 25%,
три четверти — 75%, одна пятая — 20%, а три пятых — 60%.
Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение
многих задач.
1 = 100%
| Картинка | Дробь | Десятичная дробь | Процент | ||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
0,5 | 50% | ||
|
|
0,25 | 25% | ||
|
|
0,75 | 75% | ||
|
|
0,2 | 20% | ||
|
|
0,4 | 40% | ||
|
|
0,6 | 60% | ||
|
|
0,1 | 10% | ||
|
|
0,05 | 5% |
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
23 апреля 2023 в 22:16
Давид Суварян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Давид Суварян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
•••—•••
0
Спасибо
Ответить
14 марта 2019 в 8:52
RED Rage-Eagerness-Demon
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
RED Rage-Eagerness-Demon
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Спор с учителем, снизили оценку за то что после вычисления числа я сразу перевел в проценты
….=0.17*100%=17%
учитель учтел это за ошибку т.к нельзя так было записать надо было перенесли на новую строчку и занового переписать ответ и ег умножить на 100%
Я считаю что я прав
помогите решить спор
0
Спасибо
Ответить
18 марта 2019 в 16:31
Ответ для RED Rage-Eagerness-Demon
Micky Stepheinson
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Micky Stepheinson
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Я считаю что она сделала это правильно. Так как если задание нужно записывать по порядку, значит так надо делать. Это Для лучшего запоминания или быстрого усвоения материала 
и поможет на экзамене и на егэ…
0
Спасибо
Ответить
16 мая 2017 в 18:33
Саня Зеленский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Саня Зеленский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Цена кресла состовляет 45% цены дивана.Сколько рублей нужно заплатить за диван и кресло, если диван стоит 20000 рублей.
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 9:43
Ответ для Саня Зеленский
Asel Ashirova
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Asel Ashirova
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
29000p
20000 =100%
20000: 100% = 200 =1%
200 · 45%= 9000р
20000 + 9000 = 29000
0
Спасибо
Ответить
6 июля 2016 в 18:42
Ирина Поджарова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Ирина Поджарова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Имеется два слитка сплавов меди и олова. Первый весит 3 кг и содержит 40 % меди, второй весит 7 кг и содержит 30 % меди. Какого веса нужно взять куски этих слитков, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего m % меди?
0
Спасибо
Ответить
9 июля 2016 в 7:36
Ответ для Ирина Поджарова
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
30% · x + 40% · (8 ? x) = m% · 8
x = 32 ? .
1 ? x ? 3.
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 13:44
Юрсланбек Худайбердиев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Юрсланбек Худайбердиев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
руда содержит 70%·сколько нужно взять руды чтобы получить 42 т железа
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 21:45
Ответ для Юрсланбек Худайбердиев
Арутюн Гёзалян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Арутюн Гёзалян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
1т=1000 кг соответственно 42 т=42000 кг1 т руды содержит 70% железа,70% из 1 тонны=700 кг70=700
Для того чтобы узнать сколько потребуется руды нужно 42 тонны разделить на 700 кг,700 кг-это 70% от одной тонны руды.Таким образом получаем 60 тонн.
=60
Для проверки верности решения, выполним обратное действие 700 умножим на 60, получим 42000 кг= 42т.ответ: 60 т.
0
Спасибо
Ответить
4 ноября 2015 в 16:50
Сергей Полднев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Полднев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
федоров, иванов и петров выиграли вместе в лотерею 1800р. выигрыш иванова составляет 64% выигрыша федорова, а выигрыш петрова 76% выигрыша федорова. сколько рублей составлялвыигрыш каждого из вних?
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2015 в 0:59
Ответ для Сергей Полднев
?ригорий ?акаров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
?ригорий ?акаров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мой тут ответ: < фв 750″ a ив. 480 и,570. > чао.//
0
Спасибо
Ответить
21 августа 2015 в 8:25
Рахат Торехан
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Рахат Торехан
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
процент пример
0
Спасибо
Ответить
2 сентября 2015 в 17:11
Ответ для Рахат Торехан
Данек Кирпичев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Данек Кирпичев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
50%-половина
0
Спасибо
Ответить
31 августа 2016 в 10:25
Ответ для Рахат Торехан
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
На ресурсе есть соответующая статья:
math-prosto.ru/index.php?page=pages/percent/percent1.php
0
Спасибо
Ответить
19 августа 2015 в 15:23
Дмитрий Алексеевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Дмитрий Алексеевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
здрравствуйте вот я хочю из десятичную доробь перевести в процент что нужно делать
0
Спасибо
Ответить
20 августа 2015 в 9:15
Ответ для Дмитрий Алексеевич
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 28
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 28
Здравствуй, Дмитрий.
Тебе необходимо умножить десятичную дробь на 100 и дописать знак «%».
Например: 0,75 = 0,75 · 100% = 75%
Более подробно ты можешь почитать об этом на странице «Проценты».
0
Спасибо
Ответить
В этом уроке мы узнаем, как найти дробь от числа, научимся находить проценты от чисел и применим эти навыки для решения задач.
Представим, что у нас есть 3-х килограммовый торт. Мы разрезали его на 8 частей и взяли три из них. В таких случаях хочется знать, сколько килограмм торта у нас есть.
Рассмотрим один из способов рассуждения в таких случаях.
Посчитаем, сколько весит каждый кусок торта.
(mathbf{3div8=frac{3}{8}})
То есть каждый кусок весит (mathbf{frac{3}{8}}) килограмма.
А так как у нас 3 куска торта, остается домножить вес одного куска на 3.
(mathbf{frac{3}{8}cdot3=frac{3cdot3}{8}=frac{9}{8}=1frac{1}{8}})
Так мы получили, что в трех кусках содержится (mathbf{1frac{1}{8}}) килограмма торта.
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Сформулируем понятное правило: чтобы найти дробь от числа, надо перемножить число и эту дробь.
То есть, как и раньше, перемножаем числитель дроби и число, пишем в числитель результат умножения, а в знаменатель результата пишем знаменатель дроби.
Далее по необходимости сокращаем дробь или приводим к правильному виду из неправильного.
Дадим еще пару примеров.
Необходимо найти (mathbf{frac{2}{7}}) от 6-ти.
(mathbf{frac{2}{7}cdot6=frac{2cdot6}{7}=frac{12}{7}=1frac{5}{7}})
Или пусть дано задание найти (mathbf{frac{1}{3}}) от 9.
Здесь вы видите, что почти все заключается в сокращении.
(mathbf{frac{1}{3}cdot9=frac{1cdot9}{3}=frac{1cdot3}{1}=3})
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Особенно часто можно слышать про проценты в контексте экономических высказываний: цены выросли на 15 %, доходы уменьшились на 5% и так далее.
Запись в виде 10 % нужно трактовать как 0.1
(mathbf{12%=0.12})
(mathbf{50%=0.5})
и так далее, то есть чтобы получить десятичную дробь, равную числу в процентах, надо поделить количество процентов на 100.
Таким образом, чтобы найти процент от числа, надо перевести проценты в десятичную дробь, а дальше воспользоваться правилом нахождения дроби от числа: умножить число на дробь.
Например, нужно найти 5 % от 200.
Первым действием преобразуем 5 % в десятичную дробь:
(mathbf{5%=5div100=0.05})
Вторым действием перемножаем найденную дробь и число:
(mathbf{0.05cdot200=10})
10 и будет являться 5 % от 200.
Рассмотрим еще пару примеров.
Найдите 20 % от 80:
(mathbf{20%=20div100=0.2})
(mathbf{0.2cdot80=16})
Также, если это кажется более удобным, можно перевести десятичную дробь в обычную и домножать на нее.
Найдем 50 % от 234:
(mathbf{50%=50div100=0.5=frac{1}{2}})
(mathbf{234cdotfrac{1}{2}=frac{234}{2}=frac{117cdot2}{2}=117})
И немного примеров уже без пояснений:
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
В начале урока мы уже разобрали пример с тортом, сейчас посмотрим на другие примеры.
Задача 1
Остап зарабатывает 40 000 рублей в месяц.
Из них (mathbf{frac{1}{4}}) это подработка.
Сколько рублей Остапу приносит подработка?
Решение:
В данной случае числом будет являться сумма заработка за месяц — 40 000
Ну а дробью, очевидно, будет (mathbf{frac{1}{4}}).
Тогда, чтобы найти прибыль от подработки, надо просто умножить дробь на число.
(mathbf{40000cdotfrac{1}{4}=frac{40000}{4}=10000})
Ответ: 10 000 рублей.
Теперь рассмотрим что-нибудь посложнее.
Задача 2
Порфирий живет в комнате площадью 18 квадратных метров.
3 кровати занимают (mathbf{frac{1}{3}}) площади комнаты.
Какую площадь занимает одна кровать?
Решение:
Сначала найдем, какую площадь занимают 3 кровати, затем разделим это число на 3, чтобы получить площадь одной кровати.
1) (mathbf{18cdotfrac{1}{3}=frac{18}{3}=6}) (квадратных метров) занимают 3 кровати
2) (mathbf{6div3=2}) (квадратных метра) занимает одна кровать
Ответ: 2 квадратных метра.
Теперь посмотрим, как в задачах применяются проценты.
Задача 3
Пересвет работает на заводе и производит 100 деталей в день.
Начальник Елисей пообещал Пересвету выдать премию, если он будет делать на 20% деталей больше.
Сколько деталей в день должен делать Пересвет, чтобы получить премию?
Решение:
Для начала надо понять, на сколько в количественном измерении больше деталей нужно выпустить Пересвету, чтобы получить премию.
Для этого домножим текущее количество деталей на процент или долю, учитывая, что 20% — это 20 частей из 100, или иначе 0,20, и получим искомую прибавку.
1) (mathbf{20%=20div100=0.2})
2) (mathbf{100cdot0.2=20}) (деталей)- то, насколько больше деталей нужно производить
Теперь, чтобы найти общее количество деталей, надо прибавить эту прибавку к тому, что Пересвет производит уже сейчас.
3) (mathbf{100+20=120}) (деталей) в день нужно производить для получения премии
Ответ: 120 деталей.
В некоторых задачах нужно несколько раз применять нахождение процентов от числа.
Задача 4
Глубина реки в начале мая была равна 10 метрам, к началу июня она обмелела на 10%, а к началу июля еще на 15% относительно показателей начала июня. Вычислите, какая глубина реки была в начале июля.
Решение:
Исходное число- 10 метров, дробь задана в виде процентов.
Первым действием нужно будет найти глубину реки в начале июня.
Здесь можно пойти двумя разными путями:
I. Посчитаем, на сколько метров опустился уровень воды, а затем вычтем это из исходных показателей.
0) (mathbf{10%=10div100=0.1})
1) (mathbf{10-10cdot0.1=10-1=9}) (метров)- глубина реки в начале июня
II. Можно вместо того, чтобы считать разницу и вычитать ее, посчитать сколько процентов останется и найти сразу именно эту часть от исходного числа.
Учитывая, что всего у нас 100%, да если глубина уменьшилась на 10%, то осталось 90%.
0) (mathbf{100-10=90}) (процентов) останется
1) (mathbf{90%=90div100=0.9})
2) (mathbf{10cdot0.9=9}) (метров)- глубина реки в начале июня
Как мы видим, эти два подхода дают одинаковый результат.
Поэтому вы можете выбирать любой из них в зависимости от задачи и ваших предпочтений.
Таким образом, мы посчитали глубину в начале июня. Теперь нужно понять, какая будет глубина в начале июля, когда глубина уменьшится еще на 15 процентов.
Используем в этом случае второй способ.
3) (mathbf{100-15=85}) (процентов) останется в июле от уровня июня
4) (mathbf{85%=85div100=0.85})
5) (mathbf{0.85cdot9=7.65}) (метров) составит глубина реки в начале июля
Ответ: 7.65 метра.
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
На этом занятии мы поработали с процентами.
Первые упоминания о них встречаются в Древнем Риме.
Например, Октавиан Август взимал налог в (mathbf{frac{1}{100}}) на товары с аукциона.
Но до XVI века, несмотря на обилие задач на проценты, связанных с торговлей, с процентами работали весьма неумело.
В 1584 году бельгийский ученый Симон Севин создал таблицы для подсчета процентов.
Также, по одной из версий, именно он и ввел слово «процент».
Если говорить про сам значок процента, то существуют разные версии его происхождения.
По одной из них он произошел от итальянского слова cento, которое писалось сокращенно как cto.
В какой-то момент буква «t» перешла в вид косой черты, и так знак дошел до нас.
Другой вариант также отсылает к Италии.
Букву «p» тогда писали не как сейчас, а еще и с горизонтальной чертой, проходящей под строкой.
Тогда при написании «р 100» 100 оказывалась над чертой. Постепенно р и 10 отошли, и осталась черта с ноликом.
Эта информация доступна зарегистрированным пользователям
Чтобы обыкновенную дробь перевести в проценты, надо привести дробь к знаменателю (100).
Рис. (1). Четвертая часть в процентах
Двадцатая часть числа:
1520=1⋅520⋅5=5100=5%
. Привели дробь к знаменателю (100), дополнительный множитель — (5).
Десятая часть числа:
11010=1⋅1010⋅10=10100=10%
. Привели дробь к знаменателю (100), дополнительный множитель — (10).
Восьмая часть числа:
11258=125:101000:10=12,5100=12,5%
.
Пятая часть числа:
1205=1⋅205⋅20=20100=20%
. Привели дробь к знаменателю (100), дополнительный множитель — (20).
Три пятых:
3205=3⋅205⋅20=60100=60%
. Привели дробь к знаменателю (100), дополнительный множитель — (20).
Четыре пятых:
4205=4⋅205⋅20=80100=80%
.
Четвёртая часть числа, или четверть:
1254=1⋅254⋅25=25100=25%
.
Три четверти:
3254=3⋅254⋅25=75100=75%
.
Половина:
1502=1⋅502⋅50=50100=50%
.
Источники:
Рис. 1. Четвёртая часть в процентах. © Якласс