Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти диагональ параллелограмма если известен периметр параллелограма и периметр треугольника периметр параллелограма-10 см периметр …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Математика » Как найти диагональ параллелограмма если известен периметр параллелограма и периметр треугольника периметр параллелограма-10 см периметр треугольника-8 см найти диогональ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Есть параллелограмм ABCD. Его периметр 50. Провели диагональ BD. Угол ADB прямой. Разность сторон AB и BC равна 3. Найти диагональ BD параллелограмма ABCD.
формула 1
$ AB-BC=3 $
рисунок 1
Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000
Решения задачи
Данные задачи: параллелограмм ABCD
| Периметр | P | 50 | |
|---|---|---|---|
| Угол ADB | прямой | ||
| Разность сторон AB и BC | 3 | ||
| Диагональ BD | ? |
Периметр параллелограмма ABCD
$ P = 2 AB +2 BC $
Но
$ AB — BC = 3 $
Откуда
$ AB = 3 + BC $
Тогда
$ P = 2 (3 + BC) + 2BC = 50 $
Откуда
$ BC = frac{50-6}{4} = frac{27}{2} $
и
$ AB = 3 + BC = 3 + frac{27}{2} = frac{33}{2} $
Из треугольника ABD по теореме Пифагора находим
$ BD = sqrt{(AB)^{2}-(BC)^{2}} = 3sqrt{10} $
Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь
Параллелограмм представляет собой геометрическую фигуру, где лежащие напротив друг друга ребра
взаимно параллельны.
В задачах по геометрии иногда нужно найти длину его диагонали. В некоторых из них это прямой вопрос,
а в некоторых диагональ нужно вычислить, чтобы потом через нее вычислять другие геометрические
объекты. Например, используя значения длины отрезков, соединяющих вершины, ребер этой геометрической
фигуры, ее углов, вычисляется значение ее площади, другая диагональ. Если в параллелограмме
неизвестны его углы, но известны стороны и угол между диагоналями, то из этих значений узнаются
через расчет углы параллелограмма.
- Длинная диагональ параллелограмма через две стороны и тупой
угол - Короткая диагональ параллелограмма через две стороны и
тупой угол - Длинная диагональ параллелограмма через две стороны и
острый угол - Короткая диагональ параллелограмма через две стороны и
острый угол - Диагональ параллелограмма через две стороны и другую
известную диагональ - Диагональ параллелограмма через площадь, другую известную
диагональ и угол между диагоналями
Длинная диагональ через две стороны и тупой угол
В параллелограмме для вычисления длины наибольшей диагонали при имеющихся данных о его ребрах и тупом
угле между ними следует рассчитать квадрат ребер, суммировать эти значения. После этого умножить
значение одного ребра на другое, на косинус тупого угла между ними, на два. Затем от первой суммы
отнять это произведение и найти из этой разности квадратный корень.
D = √(a² + b² – 2 * a * b * cosβ
где D – диагональ этой геометрической фигуры, a, b – ее ребра, cos β – косинус тупого угла между
ребрами этой фигуры
Цифр после
запятой:
Результат в:
Пример. Значения ребер этого четырехугольника 2 и 4, а косинус тупого угла (120
градусов) между ними -0,5. Диагональ равна: D = √(2²+ 4² – 2 * 2 * 4 * (-0,5)) = √(4+16 – 16 *( -0,5)) = √(20 + 
= 5,3
(ответ округлен)
Диагональ через две стороны и другую известную диагональ
В параллелограмме для вычисления длины проведенной в нем диагонали через его стороны и другую
диагональ следует возвести в квадрат каждую его сторону и умножить на 2 оба результата, затем
сложить полученные значения (это первый результат). Потом следует возвести в квадрат значение длины
другой диагонали (это второй результат). Затем из первого результата вычесть второй и найти из
полученного значения квадратный корень.
D = √(2 * a² + 2 * b² – d²)
где D – диагональ параллелограмма, a, b – его стороны, d – другая диагональ параллелограмма
Цифр после
запятой:
Результат в:
Пример. Пусть стороны параллелограмма 2 и 4, а одна из диагоналей 4. Тогда вторая
диагональ равна: D = √(2 * 2²+ 2 * 4² – 4²) = √(8 + 32 – 16) = √24 = 4,9 (ответ
округленный)
Короткая диагональ через две стороны и тупой угол
Для нахождения наименьшего отрезка соединяющего противоположные вершины в этой геометрической фигуре
через его ребра и тупой угол между ними возводятся в квадрат длины его ребер, складываются
полученные числа (один результат). Далее перемножаются значения длины ребер, косинус тупого угла,
удваивается полученное число (это другой результат). К одному результату прибавляется другой и
находится из полученного значения квадратный корень.
D = √(a² + b² + 2 * a * b * cosβ)
где D – диагональ параллелограмма, a, b – его стороны, cos β – косинус тупого угла между ребрами.
Цифр после
запятой:
Результат в:
Пример. Если ребра этой геометрической фигуры 1 и 3, а косинус тупого угла (120)
между ними -0,5. Тогда диагональ равна: D = √(1²+ 3² + 2 * 1 * 3 * (-0,5)) = √(1 + 9 + 6 * (-0,5)) = √(10 – 3) = 2,6
(ответ округлен)
Длинная диагональ через две стороны и острый угол
В этом четырехугольнике для расчета значения протяженности большего отрезка, соединяющего в нем
расположенные друг напротив друга вершины, через два его ребра и острый угол нужно сначала возвести
в квадрат значение длины его ребер, потом складываются результаты этого вычисления (это первое
слагаемое для последующего сложения). Затем умножаются длины ребер друг на друга, на косинус острого
угла, найденное произведение еще на 2 (это второе слагаемое). Затем оба слагаемых складываются и из
суммы вычисляется квадратный корень.
D = √(a² + b² + 2 * a * b * cos α)
где D – диагональ этой геометрической фигуры, a, b – его ребра, cos α – косинус острого угла
Цифр после
запятой:
Результат в:
Пример. Если ребра этого четырехугольника 2 и 5, а косинус острого угла (60
градусов) 0,5. Тогда диагональ рассчитывается: D = √(2²+ 5² + 2 * 2 * 5 * 0,5) = √(4 + 25 + 20 * 0,5 = √(29 + 10) = 6,2
(округленно)
Короткая диагональ через две стороны и острый угол
В параллелограмме для вычисления длины наименьшей проведенной в нем диагонали через его стороны и
острый угол между ними следует возвести в квадрат каждую его сторону, затем сложить полученные
значения (это первый результат). Потом следует перемножить между собой стороны, косинус тупого угла
между ними, удвоить полученное значение (это второй результат). Затем из первого результата вычесть
второй и найти из полученного значения квадратный корень.
D = √(a² + b²– 2 * a * b * cosα)
где D – диагональ параллелограмма, a, b – его стороны, cos α – косинус острого угла между сторонами
параллелограмма
Цифр после
запятой:
Результат в:
Пример. Пусть стороны параллелограмма 2 и 4, а косинус острого угла (60) между ними
0,5. Тогда диагональ равна: D = √(2²+ 4² – 2 * 2 * 4 * 0,5) = √(4 + 16 – 16 * 0,5) = √(20 — = 3,5
(ответ округлен)
Диагональ через площадь, другую известную диагональ и угол между диагоналями
В параллелограмме для вычисления длины проведенного в нем отрезка, соединяющего противоположные
вершины, используя значение его площади, другой диагонали и угол между диагоналями, следует удвоить
значение его площади (это первый результат). Потом следует умножить значение длины другого отрезка,
соединяющего противоположные вершины, на синус угла между диагоналями (это второй результат). Затем
следует разделить первый результат на второй.
D = (2 * S) / (d * sin α)
где D – диагональ параллелограмма, S – площадь параллелограмма, d – вторая диагональ этой
геометрической фигуры, sinα – синус угла между диагоналями параллелограмма
Цифр после
запятой:
Результат в:
Пример. Значение площади составляет 30, одна из диагоналей 4, синус угла (30
градусов) между диагоналями 0,5. Тогда другая диагональ равна: D = 2 * 30 / 4 * 0,5 = 60 / 2 = 30
1) 1 в сутка 5 часа
2) 1 сутки 4 часа
3)32 часа
4) 1800 минут
Так значит сначала обозначим О центр вписанной в треуг.окруж.Обозначим точки касания вписанной окружностью М — со стороной АВ,Р-со стороной ВС,и-точно так — же точку касания с KL обозначим N.Из-за того,что АСKL-вписанный четырехугольник,угол KLC + угол ВАС = 180 градусов, но угол BLK + угол KLC = 180 градусов, поэтому угол BLK = угол ВАС. Поэтому треугольник ВКL подобен АВС.
Обозначим BM = BP = x; АМ = АК = y; CK = CP = z — отрезки, на которые делят стороны точки касания вписанной окружности.
x + y = 7;
y + z = 8;
x + z = 10;
x — y = 2; 2*x = 9; нам понадобится именно эта величина, остальное считать не будем. Периметр треугольника BKL равен 2*x = 9; поскольку KM = KN и NL = LP, поэтому BK + KL + BL = BK + KN + NL + BL = MB + BP = 2*x
Из того, что BKL подобен АВС, следует, что BL = KL*7/8; BK = KL*10/8, периметр равен KL*25/8; Поэтому
KL*25/8 = 9; KL = 72/25;
147+39x-26x=147+13x=147+169=316
10000000000+1000000000+1001=10000000000000000001
в записи 20 нулей
№2 На заводе, по производству игрушек за 2 дня изготовили 450 зайцев, а на другом заводе за 3 дня 120 зайцев. На сколько больше зайцев изготовили на первом заводе, чем на втором?