Как найти дельту h в гидравлике

Основные буквенные обозначения, принятые в курсе гидравлики

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

Hydraulic head or piezometric head is a specific measurement of liquid pressure above a vertical datum.^[1][2]

It is usually measured as a liquid surface elevation, expressed in units of length, at the entrance (or bottom) of a piezometer. In an aquifer, it can be calculated from the depth to water in a piezometric well (a specialized water well), and given information of the piezometer’s elevation and screen depth. Hydraulic head can similarly be measured in a column of water using a standpipe piezometer by measuring the height of the water surface in the tube relative to a common datum. The hydraulic head can be used to determine a hydraulic gradient between two or more points.

«Head» in fluid dynamics[edit]

In fluid dynamics, head is a concept that relates the energy in an incompressible fluid to the height of an equivalent static column of that fluid. From Bernoulli’s principle, the total energy at a given point in a fluid is the energy associated with the movement of the fluid, plus energy from static pressure in the fluid, plus energy from the height of the fluid relative to an arbitrary datum. Head is expressed in units of distance such as meters or feet. The force per unit volume on a fluid in a gravitational field is equal to ρg where ρ is the density of the fluid, and g is the gravitational acceleration. On Earth, additional height of fresh water adds a static pressure of about 9.8 kPa per meter (0.098 bar/m) or 0.433 psi per foot of water column height.

The static head of a pump is the maximum height (pressure) it can deliver. The capability of the pump at a certain RPM can be read from its Q-H curve (flow vs. height).

A common misconception is that the head equals the fluid’s energy per unit weight, while, in fact, the term with pressure does not represent any type of energy (in the Bernoulli equation for an incompressible fluid this term represents work of pressure forces). Head is useful in specifying centrifugal pumps because their pumping characteristics tend to be independent of the fluid’s density.

There are generally four types of head:

1. Velocity head is due to the bulk motion of a fluid (kinetic energy).

   

   Note that is equal to the dynamic pressure for irrotational flow.

2. Elevation head is due to the fluid’s weight, the gravitational force acting on a column of fluid. The elevation head is simply the elevation (h) of the fluid above an arbitrarily designated zero point:

   

3. Pressure head is due to the static pressure, the internal molecular motion of a fluid that exerts a force on its container. It is equal to the pressure divided by the force/volume of the fluid in a gravitational field:

   

4. Resistance head (or friction head or Head Loss) is due to the frictional forces acting against a fluid’s motion by the container. For a continuous medium, this is described by Darcy’s law which relates volume flow rate (q) to the gradient of the hydraulic head through the hydraulic conductivity K:

   

   while in a piped system head losses are described by the Hagen–Poiseuille equation and the Bernoulli Equation.

Components of hydraulic head[edit]

After free falling through a height in a vacuum from an initial velocity of 0, a mass will have reached a speed

where is the acceleration due to gravity. Rearranged as a head:

The term is called the velocity head, expressed as a length measurement. In a flowing fluid, it represents the energy of the fluid due to its bulk motion.

The total hydraulic head of a fluid is composed of pressure head and elevation head.^[1][2] The pressure head is the equivalent gauge pressure of a column of water at the base of the piezometer, and the elevation head is the relative potential energy in terms of an elevation. The head equation, a simplified form of the Bernoulli principle for incompressible fluids, can be expressed as:

where

In an example with a 400 m deep piezometer, with an elevation of 1000 m, and a depth to water of 100 m: z = 600 m, ψ = 300 m, and h = 900 m.

The pressure head can be expressed as:

where
is the gauge pressure (Force per unit area, often Pa or psi),

Fresh water head[edit]

The pressure head is dependent on the density of water, which can vary depending on both the temperature and chemical composition (salinity, in particular). This means that the hydraulic head calculation is dependent on the density of the water within the piezometer. If one or more hydraulic head measurements are to be compared, they need to be standardized, usually to their fresh water head, which can be calculated as:

where

Hydraulic gradient[edit]

The hydraulic gradient is a vector gradient between two or more hydraulic head measurements over the length of the flow path. For groundwater, it is also called the Darcy slope, since it determines the quantity of a Darcy flux or discharge. It also has applications in open-channel flow where it is also known as stream gradient and can be used to determine whether a reach is gaining or losing energy. A dimensionless hydraulic gradient can be calculated between two points with known head values as:

where

The hydraulic gradient can be expressed in vector notation, using the del operator. This requires a hydraulic head field, which can be practically obtained only from numerical models, such as MODFLOW for groundwater or standard step or HEC-RAS for open channels. In Cartesian coordinates, this can be expressed as:

This vector describes the direction of the groundwater flow, where negative values indicate flow along the dimension, and zero indicates ‘no flow’. As with any other example in physics, energy must flow from high to low, which is why the flow is in the negative gradient. This vector can be used in conjunction with Darcy’s law and a tensor of hydraulic conductivity to determine the flux of water in three dimensions.

Hydraulic head in groundwater[edit]

The distribution of hydraulic head through an aquifer determines where groundwater will flow. In a hydrostatic example (first figure), where the hydraulic head is constant, there is no flow. However, if there is a difference in hydraulic head from the top to bottom due to draining from the bottom (second figure), the water will flow downward, due to the difference in head, also called the hydraulic gradient.

Atmospheric pressure[edit]

Even though it is convention to use gauge pressure in the calculation of hydraulic head, it is more correct to use total pressure (gauge pressure + atmospheric pressure), since this is truly what drives groundwater flow. Often detailed observations of barometric pressure are not available at each well through time, so this is often disregarded (contributing to large errors at locations where hydraulic gradients are low or the angle between wells is acute.)

The effects of changes in atmospheric pressure upon water levels observed in wells has been known for many years. The effect is a direct one, an increase in atmospheric pressure is an increase in load on the water in the aquifer, which increases the depth to water (lowers the water level elevation). Pascal first qualitatively observed these effects in the 17th century, and they were more rigorously described by the soil physicist Edgar Buckingham (working for the United States Department of Agriculture (USDA)) using air flow models in 1907.

Head loss[edit]

In any real moving fluid, energy is dissipated due to friction; turbulence dissipates even more energy for high Reynolds number flows. This dissipation, called head loss, is divided into two main categories, «major losses» associated with energy loss per length of pipe, and «minor losses» associated with bends, fittings, valves, etc. The most common equation used to calculate major head losses is the Darcy–Weisbach equation. Older, more empirical approaches are the Hazen–Williams equation and the Prony equation.

For relatively short pipe systems, with a relatively large number of bends and fittings, minor losses can easily exceed major losses. In design, minor losses are usually estimated from tables using coefficients or a simpler and less accurate reduction of minor losses to equivalent length of pipe, a method often used for shortcut calculations of pneumatic conveying lines pressure drop.^[3]

See also[edit]

• Borda–Carnot equation
• Dynamic pressure
• Minor losses in pipe flow
• Total dynamic head
• Stage (hydrology)
• Head (hydrology)

Notes[edit]

References[edit]

• Bear, J. 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media, Dover. ISBN 0-486-65675-6.
• for other references which discuss hydraulic head in the context of hydrogeology, see that page’s further reading section

В этой статье мы решим задачку на потерю напора в трубопроводе. Данная статья поможет вам понять, как идет сопротивление движению потока. На реальных цифрах, опишу алгоритм как это делать. Используем основные формулы.

Разберем простой пример с трубой, как видно на изображении в начале трубы насос потом идет манометр, который позволяет измерить давление жидкости в начале трубы. Через определенную длину установлен второй манометр, который позволяет измерить давление в конце трубы. Ну и в самом конце стоит кран. Эта схема достаточно проста, и я попытаюсь привести примеры. И так начнем.

Вообще существует не один способ как узнать потерю напора: Способ, когда известно давление вначале и в конце трубы, можно вычислить потерю напора по формуле: М1-М2=Давление, то есть эта разница между двумя манометрами. Допустим у нас получилось, грубо говоря 0,1 МПа, что составляет одну атмосферу. Это значит у нас потеря напора по длине составляет 0,1 МПа. Обратите внимание, мы можем указывать потерю напора по двум величинам, это по гидростатическому давлению, что составляет 0,1 МПа и по высоте напора водного столба в метрах, что составляет 10 метров. Как я не однократно говорил каждые 10 метров это одна атмосфера давления.

Существует ряд методов, как рассчитать потерю напора не имея манометров на трубах. Ученые исследователи приготовили для нашего пользования замечательные формулы и цифры, которые нам пригодятся.

Существует хорошая формула которая позволяет вычислить потерю напора по длине трубопровода.

h-потеря напора здесь она измеряется в метрах.
λ-коеффициент гидравлического трения, находится дополнительными формулами о которых опишу ниже.
L-длина трубопровода измеряется в метрах.
D-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
V-скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
g-ускорение свободного падения равен 9,81 м/с2

А теперь поговорим о коэффициенте гидравлического трения.

Формулы нахождения этого коэффициента зависит от числа Рейнольдса и эквивалента шероховатости труб.

Напомню эту формулу (она применима только к круглым трубам):

V-Скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
D-Внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости. Должен быть вставлен в формулу в метрах.
ν-Кинематическая вязкость. Это обычно для нас готовая цифра, находится в специальных таблицах.

Далее находим формулу для нахождения коэффициента гидравлического трения по таблице:

Здесь Δ_э — Эквивалент шероховатости труб. Эта величина в таблицах указывается в милиметрах, но вы когда будете вставлять в формулу обязательно переводите в метры. Вообще не забывайте соблюдать пропорциональность единиц измерения и не смешивайте в формулах разных типа [мм] с [м].

d-внутренний диаметр трубы, то есть диаметр потока жидкости.

Также хочу подметить, что подобные величины по шероховатости бывают абсолютными и относительными или даже есть относительные коэффициенты. Поэтому когда если будете искать таблицы с величинами, то величина эта должа называться «эквивалентом шероховатости труб» и не как иначе, а то результат будет ошибочный. Эквивалент означает — средняя высота шероховатости.

В некоторых ячейках таблицы указаны две формулы, вы можете считать на любой выбранной, они почти дают одинаковый результат.

Вообще в целом, эти формулы показывают и доказывают, что при увеличении скорости или увеличении расхода, всегда увеличивается сопротивление движению потока жидкости, то есть увеличиваются потери напора. Причем увеличиваются не пропорционально, а квадратично. Это говорит о том, что единица увеличения расхода не соответствует затратам на потерю напора. То есть иметь большую скорость потока жидкости в трубе экономически не целесообразно. Поэтому бывает дешевле увеличить диаметр потока. В других статьях обязательно опишу, как посчитать, какой диаметр нам необходим.

Таблица: (Эквивалент шероховатости)

Кому интересно узнать (Эквивалент шероховатости ) для металлопластика, полипропилена и сшитого полиэтилена, то это соответствует и относится к пластмассам. То есть в таблице характеристика будет: Пластмассовые (полиэтилен, винипласт).

Так же хочу обратить внимание, на то, что со временем, на внутренних станках труб, образуется налет, что увеличивает шероховатость труб. Так что имейте ввиду что со временем потери напора только увеличиваются.

Таблица: (Кинематическая вязкость воды)

График:

Как видно из графика, что при повышении температуры кинематическая вязкость уменьшается, а это значит, что и сопротивление движению воды уменьшается. Это значит, что при потоке горячей воды, «потери напора» будут меньше чем при потоке холодной воды. Кто живет в многоквартирных домах, если обратит внимание, то скорость и напор горячей воды всегда выше чем напор холодной воды. Есть исключения, но в большинстве случаев это так. Теперь вы понимаете, почему это так.

А теперь давайте решим задачу:

Найти потерю напора по длине при движении воды по чугунной новой трубе D=500мм при расходе Q=2 м³/с, длина трубы L=900м, температура t=16°С.

Дано:
D=500мм=0.5м
Q=2 м3/с
L=900м
t=16°С
Жидкость: H2O
Найти: h-?

Видео:

Купить программу

Решение: Для начала найдем скорость потока в трубе по формуле:

V=Q/ω

Сдесь ω — площадь сечения потока. Находится по формуле:

ω=πR²=π(D²/4)=3.14*(0,5²/4)=0,19625 м²

V=Q/ω=2/0,19625=10,19 м/с

Далее находим число Рейнольдса по формуле:

Re=(V*D)/ν=(10,19*0.5)/0,00000116=4 392 241

ν=1,16*10^-6=0,00000116. Взято из таблицы. Для воды при температуре 16°С.

Δ_э=0,25мм=0,00025м. Взято из таблицы, для новой чугунной трубы.

Далее сверяемся по таблице где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.

λ=0,11(Δ_э/D)^0,25=0,11*(0,00025/0,5)^0,25=0,01645

Далее завершаем формулой:

h=λ*(L*V²)/(D*2*g)=0,01645*(900*10,19²)/(0,5*2*9,81)=156,7 м.

Ответ: 156,7 м. = 1,567 МПа.

Также хочу обратить внимание на то, что мы в задаче рассматривали трубу которая на всей своей длине имеет горизонтальное положение.

Давайте рассмотрим пример, когда труба идет вверх под определенным углом.

В этом случае нам к обычной задаче нужно прибавить высоту(в метрах) к потери напора. Если труба будет идти на спуск в низ, то тут необходимо вичитать высоту.

Мы рассмотрели потерю напора по длине трубопровода, также существуют местные сопротивления в виде заужения и поворотов, которые тоже влияют на потерю напора. О них будет описано в других моих статьях. И я обязательно приготовлю статью о том как подобрать насос по напору, чтобы удовлетворить требования расхода жидкости, в зависимости от потерь напора. Если что-то не понятно пишите в комментарии, обязательно отвечу!

Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:

Скачать калькулятор расчетов гидравлического сопротивления.

Следующая статья: Местные гидравлические сопротивления

Все о дачном доме
        Водоснабжение
                Обучающий курс. Автоматическое водоснабжение своими руками. Для чайников.
                Неисправности скважинной автоматической системы водоснабжения.
                Водозаборные скважины
                        Ремонт скважины? Узнайте нужен ли он!
                        Где бурить скважину — снаружи или внутри?
                        В каких случаях очистка скважины не имеет смысла
                        Почему в скважинах застревают насосы и как это предотвратить
                Прокладка трубопровода от скважины до дома
                100% Защита насоса от сухого хода
        Отопление
                Обучающий курс. Водяной теплый пол своими руками. Для чайников.
                Теплый водяной пол под ламинат
        Обучающий Видеокурс: По ГИДРАВЛИЧЕСКИМ И ТЕПЛОВЫМ РАСЧЕТАМ
Водяное отопление
        Виды отопления
        Отопительные системы
        Отопительное оборудование, отопительные батареи
        Система теплых полов
                Личная статья теплых полов
                Принцип работы и схема работы теплого водяного пола
                Проектирование и монтаж теплого пола
                Водяной теплый пол своими руками
                Основные материалы для теплого водяного пола
                Технология монтажа водяного теплого пола
                Система теплых полов
                Шаг укладки и способы укладки теплого пола
                Типы водных теплых полов
        Все о теплоносителях
                Антифриз или вода?
                Виды теплоносителей (антифризов для отопления)
                Антифриз для отопления
                Как правильно разбавлять антифриз для системы отопления?
                Обнаружение и последствия протечек теплоносителей
        Как правильно выбрать отопительный котел
        Тепловой насос
                Особенности теплового насоса
                Тепловой насос принцип работы
        Запас мощности котла. Нужен ли он?
Про радиаторы отопления
        Способы подключения радиаторов. Свойства и параметры.
        Как рассчитать колличество секций радиатора?
        Рассчет тепловой мощности и количество радиаторов
        Виды радиаторов и их особенности
Автономное водоснабжение
        Схема автономного водоснабжения
        Устройство скважины Очистка скважины своими руками
Опыт сантехника
        Подключение стиральной машины
Полезные материалы
        Редуктор давления воды
        Гидроаккумулятор. Принцип работы, назначение и настройка.
        Автоматический клапан для выпуска воздуха
        Балансировочный клапан
        Перепускной клапан
        Трехходовой клапан
                Трехходовой клапан с сервоприводом ESBE
        Терморегулятор на радиатор
        Сервопривод коллекторный. Выбор и правила подключения.
        Виды водяных фильтров. Как подобрать водяной фильтр для воды.
                Обратный осмос
        Фильтр грязевик
        Обратный клапан
        Предохранительный клапан
        Смесительный узел. Принцип работы. Назначение и расчеты.
                Расчет смесительного узла CombiMix
        Гидрострелка. Принцип работы, назначение и расчеты.
        Бойлер косвенного нагрева накопительный. Принцип работы.
        Расчет пластинчатого теплообменника
                Рекомендации по подбору ПТО при проектировании объектов теплоснабжения
                О загрязнение теплообменников
        Водонагреватель косвенного нагрева воды
        Магнитный фильтр — защита от накипи
        Инфракрасные обогреватели
        Радиаторы. Свойства и виды отопительных приборов.
        Виды труб и их свойства
        Незаменимые инструменты сантехника
Интересные рассказы
        Страшная сказка о черном монтажнике
        Технологии очистки воды
        Как выбрать фильтр для очистки воды
        Поразмышляем о канализации
        Очистные сооружения сельского дома
Советы сантехнику
        Как оценить качество Вашей отопительной и водопроводной системы?
Профрекомендации
        Как подобрать насос для скважины
        Как правильно оборудовать скважину
        Водопровод на огород
        Как выбрать водонагреватель
        Пример установки оборудования для скважины
        Рекомендации по комплектации и монтажу погружных насосов
        Какой тип гидроаккумулятора водоснабжения выбрать?
        Круговорот воды в квартире
        фановая труба
        Удаление воздуха из системы отопления
Гидравлика и теплотехника
        Введение
        Что такое гидравлический расчет?
        Невязка гидравлического расчета
        Физические свойства жидкостей
        Гидростатическое давление
        Поговорим о сопротивлениях прохождении жидкости в трубах
        Режимы движения жидкости (ламинарный и турбулентный)
        Гидравлический расчет на потерю напора или как рассчитать потери давления в трубе
        Местные гидравлические сопротивления
        Профессиональный расчет диаметра трубы по формулам для водоснабжения
        Как подобрать насос по техническим параметрам
        Профессиональный расчет систем водяного отопления. Расчет теплопотерь водяного контура.
        Гидравлические потери в гофрированной трубе
        Теплотехника. Речь автора. Вступление
        Процессы теплообмена
        Тплопроводность материалов и потеря тепла через стену
        Как мы теряем тепло обычным воздухом?
        Законы теплового излучения. Лучистое тепло.
        Законы теплового излучения. Страница 2.
        Потеря тепла через окно
        Факторы теплопотерь дома
        Начни свое дело в сфере систем водоснабжения и отопления
        Вопрос по расчету гидравлики
Конструктор водяного отопления
        Диаметр трубопроводов, скорость течения и расход теплоносителя.
        Вычисляем диаметр трубы для отопления
        Расчет потерь тепла через радиатор
        Мощность радиатора отопления
        Расчет мощности радиаторов. Стандарты EN 442 и DIN 4704
        Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции
                Найти теплопотери через чердак и узнать температуру на чердаке
        Подбираем циркуляционный насос для отопления
        Перенос тепловой энергии по трубам
        Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления
        Распределение расхода и тепла по трубам. Абсолютные схемы.
        Расчет сложной попутной системы отопления
                Расчет отопления. Популярный миф
                Расчет отопления одной ветки по длине и КМС
                Расчет отопления. Подбор насоса и диаметров
                Расчет отопления. Двухтрубная тупиковая
                Расчет отопления. Однотрубная последовательная
                Расчет отопления. Двухтрубная попутная
        Расчет естественной циркуляции. Гравитационный напор
        Расчет гидравлического удара
        Сколько выделяется тепла трубами?
        Собираем котельную от А до Я…
        Система отопления расчет
        Онлайн калькулятор Программа расчет Теплопотерь помещения
        Гидравлический расчет трубопроводов
                История и возможности программы — введение
                Как в программе сделать расчет одной ветки
                Расчет угла КМС отвода
                Расчет КМС систем отопления и водоснабжения
                Разветвление трубопровода – расчет
                Как в программе рассчитать однотрубную систему отопления
                Как в программе рассчитать двухтрубную систему отопления
                Как в программе рассчитать расход радиатора в системе отопления
                Перерасчет мощности радиаторов
                Как в программе рассчитать двухтрубную попутную систему отопления. Петля Тихельмана
                Расчет гидравлического разделителя (гидрострелка) в программе
                Расчет комбинированной цепи систем отопления и водоснабжения
                Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции
                Гидравлические потери в гофрированной трубе
        Гидравлический расчет в трехмерном пространстве
                Интерфейс и управление в программе
                Три закона/фактора по подбору диаметров и насосов
                Расчет водоснабжения с самовсасывающим насосом
                Расчет диаметров от центрального водоснабжения
                Расчет водоснабжения частного дома
                Расчет гидрострелки и коллектора
                Расчет Гидрострелки со множеством соединений
                Расчет двух котлов в системе отопления
                Расчет однотрубной системы отопления
                Расчет двухтрубной системы отопления
                Расчет петли Тихельмана
                Расчет двухтрубной лучевой разводки
                Расчет двухтрубной вертикальной системы отопления
                Расчет однотрубной вертикальной системы отопления
                Расчет теплого водяного пола и смесительных узлов
                Рециркуляция горячего водоснабжения
                Балансировочная настройка радиаторов
                Расчет отопления с естественной циркуляцией
                Лучевая разводка системы отопления
                Петля Тихельмана – двухтрубная попутная
                Гидравлический расчет двух котлов с гидрострелкой
                Система отопления (не Стандарт) — Другая схема обвязки
                Гидравлический расчет многопатрубковых гидрострелок
                Радиаторная смешенная система отопления — попутная с тупиков
                Терморегуляция систем отопления
        Разветвление трубопровода – расчет
        Гидравлический расчет по разветвлению трубопровода
        Расчет насоса для водоснабжения
        Расчет контуров теплого водяного пола
        Гидравлический расчет отопления. Однотрубная система
        Гидравлический расчет отопления. Двухтрубная тупиковая
        Бюджетный вариант однотрубной системы отопления частного дома
        Расчет дроссельной шайбы
        Что такое КМС?
        Расчет гравитационной системы отопления
Конструктор технических проблем
        Удлинение трубы
Требования СНиП ГОСТы
        Требования к котельному помещению
Вопрос слесарю-сантехнику
Полезные ссылки сантехнику
—
Сантехник — ОТВЕЧАЕТ!!!
Жилищно коммунальные проблемы
Монтажные работы: Проекты, схемы, чертежи, фото, описание.
Если надоело читать, можно посмотреть полезный видео сборник по системам водоснабжения и отопления