Как найти давление h2o

В любом объеме воды присутствует сила, которую принято называть гидростатическим давлением. Данное определение получило широкое распространение. Оно незаменимо в физике и механике.

Технические средства различного назначения существуют только благодаря знаниям о гидростатике.

Что это такое?

Гидростатическое давление – давление столба воды над условным уровнем. Гидростатическое давление также заменяться аббревиатурой ГДВ.

Свойства

В каждой статичной жидкой среде всегда присутствует напряжение сжатия. К примеру, вода, размещенная в условном баке, станет давить на его стенки и дно. А если погрузить в воду какой-либо предмет, то можно с уверенностью сказать, что этот предмет окажется под воздействием силовой нагрузки.

К основным свойствам гидростатического давления относят три закономерности:

1. ГДВ всегда направлено перпендикулярно той площадке, на которую оно оказывает действие. Стенки емкостей бывают вертикальными, бывают наклонными. На направление действия силы это совершенно не влияет. Давление внутри емкости все равно будет направлено под углом 90° к стенкам.
2. В любой точке жидкости величина ГДВ неизменна по всем направлениям. Свойство №2 объясняется молекулярным строением воды. Частицы в жидкостях довольно свободны, и способны легко перемещаться относительно друг друга. У твердых материалов молекулы собраны в кристаллические решетки, поэтому их форма неизменна.

   Из этого обстоятельства следует, что когда давление распространяется на конкретный объем воды, в котором молекулы не имеют прочных связей, то оно одинаково действует во все стороны. При этом сила этого давления имеет одну и ту же величину.

3. ГДВ в некоторой точке будет зависеть от ее месторасположения в пространстве. Это свойство очевидно. Вполне понятно, что чем глубже тело опустится в жидкую среду, тем больше окажется показатель ГДВ. И, наоборот, при незначительном погружении, ГДВ будет маленьким.

От чего зависит параметр?

Для того чтобы рассчитать параметр давления в заданной точке, необходимо знать все о ее местоположении.

И учесть, что на усилие сжатия влияют следующие факторы:

• плотность воды;
• глубина погружения.

Может показаться странным, но размер и форма емкости на показатель ГДВ совершенно не влияют.

Чему в среднем равна гидростатика H2O?

Молекулярные частицы, собранные в некотором объеме, подвержены воздействию силы сжатия. Разные молекулы испытывают разное ГДВ. Это зависит от конкретного местоположения частиц в водном объеме. На поверхности сжатие меньше, на глубине, больше.

Чтобы узнать среднее значение ГДВ для заданного объема, следует воспользоваться формулой:

Как определить?

Узнать ГДВ в требуемой точке возможно с помощью уравнения, которое называется: основное уравнение гидростатики. Выражено оно в виде:

Показательно, что ГДВ в заданной точке будет равно величине, состоящей из суммы значений: вес атмосферного столба и вес водного слоя. Наименование у этого параметра – полное давление.

Если на водную поверхность давит сила, которая больше атмосферной нагрузки, то такой вид воздействия будет именоваться, как избыточное давление. Он выражается разностью между полным и атмосферным давлением:

 Pизб = Pполн — Pатм

Пояснительным примером может послужить компрессор холодильника, который создает избыточное сжатие  газа в герметичной камере.

Практическое применение знаний

На практике законы гидравлики широко распространены в современном мире техники.

На их основе построена работа различного оборудования, например, такого как:

• измерительные приборы;
• насосы;
• компрессоры;
• гидравлические прессы;
• гидравлические домкраты и др.

Вся гидроавтоматика, управляющая работой, от автомобилей, до космических кораблей, разработана благодаря этим знаниям.

Заключение

Гидростатическое давление воды – это очень важный показатель. Он позволяет производить не только расчеты при разработке и производстве различных устройств, работающих на основе законов гидростатики.

Его часто задействуют и простые люди, на самом обычном бытовом уровне, даже не подозревая об этом. Например, используя прибор для измерения артериального давления, или включая насос на даче.

Три свойства, которыми обладает гидростатика воды, остаются неизменными при любых обстоятельствах, что полезно помнить. Ведь при необходимости, можно даже самостоятельно произвести какие-либо математические расчеты. Например, вычислить ГДВ на дне моря или океана.

В гидравлике есть несколько ключевых понятий. Центральное место отводится понятию гидростатического давления жидкости. Оно тесно связано с понятием напора жидкости, о котором будет сказано чуть позже.

Что такое

Одно из широко распространенных определений гидростатического давления звучит так: «Гидростатическое давление в точке жидкости – это нормальное сжимающее напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием поверхностных и массовых сил».

Напряжение – это понятие, широко используемое в курсе сопротивления материалов. Идея в следующем. В физике, мы знаем, есть понятие силы. Сила – векторная величина, характеризующая воздействие. Векторная – это значит, что представляется в виде вектора, т.е. стрелки в трехмерном пространстве. Эта сила может быть приложена в отдельной точке (сосредоточенная сила), или к поверхности (поверхностная), или ко всему телу (говорят, массовая / объемная). Поверхностные и массовые силы являются распределенными. Только такие и могут действовать на жидкость, так как она обладает функцией текучести (легко деформируется от любого воздействия).

Сила приложена к поверхности с какой-то конкретной площадью. В каждой точке этой поверхности возникнет напряжение, равное отношению силы к площади, это и есть понятие давления в физике.

В чем измеряется

В системе СИ единица измерения силы – Ньютон [Н], площади – квадратный метр [м²].

Отношение силы к площади: 1 Н / 1 м² = 1 Па (Паскаль).

Паскаль является основной единицей измерения давления, но далеко не единственной. Ниже представлен пересчет единиц измерения давлений из одной в другую

100 000 Па = 0,1 МПа = 100 кПа ≈ 1 атм = 1 бар = 1 кгс/см²  = 14,5 psi ≈  750 мм.рт.ст ≡ 750 Торр ≈ 10 м.вод.ст (м)

Шкала и виды давлений

Далее, принципиально важным моментом является так называемая шкала давлений или виды давлений. На рисунке ниже представлено, как взаимоувязаны такие понятия как абсолютное давление, абсолютный вакуум, частичный вакуум, избыточное или манометрическое давление.

Абсолютное давление – давление, отсчитываемое от нуля.

Абсолютный вакуум – ситуация, при которой на рассматриваемую точку ничего не действует, т.е. давление, равное 0 Па.

Атмосферное давление – давление, равное 1 атмосфере. Отношение веса (mg) вышележащего столба воздуха к площади его поперечного сечения. Атмосферное давление зависит от места, времени суток. Это один из параметров погоды. В прикладных инженерных дисциплинах обычно все отсчитывают именно от атмосферного давления, а не от абсолютного вакуума.

Частичный вакуум (или еще часто говорят – «величина вакуума», « разрежение» или «отрицательное избыточное давление» ). Частичный вакуум – недостаток давления до атмосферного. Максимально возможная на Земле величина вакуума как раз равняется одной атмосфере (~10 м.вод.ст.). Это означает, что у вас не получится попить воду через трубочку с расстояния 11 м при всем желании.

* на самом деле при нормальном для трубочек для напитков диаметре (~5-6 мм) эта величина будет гораздо меньше из-за гидравлических сопротивлений. Но даже через толстый шланг вы не сможете попить воду с глубины 11 м.

Если заменить вас на насос, а трубочку – на его всасывающий трубопровод, то ситуация принципиально не изменится. Поэтому воду из скважин добывают как правило именно скважинными насосами, которые опускаются непосредственно в воду, а не пытаются засасывать воду с поверхности земли.

Избыточное давление (или также еще называемое манометрическим)– превышение давления над атмосферным.

Приведем следующий пример. На данной фотографии показано измерение давления в автомобильной шине при помощи прибора манометра.

Манометр показывает именно избыточное давление. На этой фотографии видно, что избыточное давление в данной шине приблизительно 1,9 бар, т.е. 1,9 атм, т.е. 190 000 Па. Тогда абсолютное давление в этой шине – 290 000 Па. Если мы шину проткнем, то воздух начнет под разницей давлений выходить наружу до тех пор, пока давление внутри и снаружи шины не станет одинаковым, атмосферным. Тогда избыточное давление в шине будет равно 0.

Формула расчета давления в открытом сосуде

Теперь посмотрим, как определить гидростатическое давление в жидкости, находящейся в определенном объеме. Допустим, мы рассматриваем открытую бочку с водой.

На поверхности воды в бочке устанавливается атмосферное давление (обозначено маленькой буквой p с индексом «атм»). Соответственно, избыточное давление жидкости на поверхности равняется 0 Па. Теперь рассмотрим гидростатическое давление в точке X. Эта точка заглублена относительно поверхности воды на расстояние h, и за счет столба жидкости, гидростатическое давление в ней будет больше, чем на поверхности.

Давление в точке X (p_x) будет определяться, как давление на поверхности + давление, создаваемое столбом жидкости. Это называется основным уравнением гидростатики.

Для приблизительных расчетов можно принимать g = 10 м/с². Плотность воды зависит от температуры, но для приблизительных расчетов может приниматься 1000 кг/м³.

При глубине h 2 м, абсолютное гидростатическое давление составит:

100 000 Па + 1000·10·2 Па = 100 000 Па +20 000 Па = 120 000 Па = 1,2 атм.

Избыточное давление жидкости – это значит за вычетом атмосферного: 120 000 – 100 000 = 20000 Па = 0,2 атм.

Таким образом, в избыточное давление в точке X определяется высотой столба жидкости. Форма емкости при этом никак не влияет. Если мы рассмотрим гигантский бассейн с глубиной 2 м, и трубку высотой 3 м, то гидростатическое давление на дне трубки будет больше, нежели на дне бассейна.

(Абсолютное гидростатическое давление на дне бассейна: 100000 + 1000*9,81*2 =

Абсолютное

Высота столба жидкости определяет давление, создаваемое этим столбом жидкости.p_изб = ρgh.

Таким образом, гидростатическое давление можно выражать единицами длины (высоты): h = p / ρg

Например, рассмотрим, какое давление создает столб ртути высотой 750 мм:

p = ρgh = 13600 · 10 · 0,75 = 102 000 Па ≈ 100 000 Па, что отсылает нас к единицам измерения давления, рассмотренным ранее.

Т.е. 750 мм.рт.ст. = 100 000 Па.

По тому же принципу получается, что давление в 10 метров водяного столба равняется 100 000 Па:

1000 · 10 · 10 = 100 000 Па.

Выражение гидростатического давления в метрах водяного столба принципиально важно для водоснабжения, водоотведения, а также гидравлических расчетов отопления, гидротехнических расчетов и т. д.

Давление жидкости в трубах и его нормативы

Теперь посмотрим гидростатическое давление жидкости в трубопроводах. Что физически означает замеренное мастером давление в определенной точке (X) трубопровода? Манометр в данном случае показывает 2 кгс/см² (2 атм). Это избыточное давление в трубопроводе, оно эквивалентно 20 метрам водяного столба. Иными словами, если подсоединить к трубе вертикальную трубку, то вода в ней поднимется на величину избыточного давления, т.е. на высоту 20 м. Вертикальная трубка, которая сообщается  с атмосферой (т.е. открытая) называются пьезометром.

Основная задача системы водоснабжения заключается в том, чтобы в требуемой точке вода имела необходимое избыточное давление. Например, согласно нормативному документу:

[ Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 13.07.2019) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» (вместе с «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов») ] >>> давление в точке водоразбора должно быть не менее 3 м.вод.ст (0,03 МПа)

Под точкой водоразбора можно понимать место подключения смесителя (1). Эта точка находится приблизительно на расстоянии 1 м от пола, там же, где и подключение к стояку самой квартиры (2) . То есть давление примерно одинаково при закрытых кранах (вода не движется!). Давление регламентируется именно в этих точках, и, как указано выше, должно быть не меньше 3 — 6 м.вод.ст.

Однако необходимо отметить, что нормативно допустимая величина в 3 м.вод.ст – это совсем не много, так как современное сантехническое оборудование может требовать гидростатическое давление жидкости до 13 м.вод.ст в месте подключения для нормальной работы (подачи достаточного количества воды). Например, даже в старом СНиП по внутреннему водопроводу (СНиП 2.04.01-85*), указано, что при использовании аэратора на смесителе (сеточка, перекрывающая выходное отверстие), в точке подключения смесителя необходимо давление 5 м.вод.ст.

Распределение давления жидкости в тубах

Что это такое?

В сосуде с водой ко дну прижимается сила, равная весу столба жидкости. Это гравитационное давление называется гидростатическим давлением.

он определяется отношением прочности к площади, т.е его физический смысл — сила, действующая на единицу площади (см2).

Законы гидростатики были описаны Блезом Паскалем. В 1648 году он удивил горожан опытом, продемонстрировавшим свойства воды.

Вставив длинную узкую трубку в бочку с водой, он налил в нее несколько чашек воды, и бочка лопнула.

Согласно закону Паскаля сила, приложенная к H2O, равномерно распределена по всему объему. Это потому, что вода почти не сжимается. Это свойство используется в гидравлических прессах.

Плотность воды все равно увеличивается при высоком давлении. Это учитывается при расчете конструкций морской техники.

Выталкивающая сила

Как известно, на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила. Эта сила является результатом сил давления жидкости на тело. Мы находим, например, плавучесть, действующую на реберный куб a, полностью погруженный в жидкость с плотностью. Сила давления со стороны жидкости на верхнюю грань куба равна

где h — расстояние от этой грани до поверхности жидкости (для простоты мы предполагаем, что плоскость верхней грани куба параллельна поверхности жидкости). Сила действует на нижний край куба

Силы давления на боковые грани куба уравновешивают друг друга. Результирующие силы давления, т.е плавучесть, равны

и направлен вертикально вверх. Мы получили закон Архимеда: сила плавучести равна силе тяжести, действующей на жидкость, вытесняемую телом.

В общем, закон Архимеда можно продемонстрировать с помощью принципа затвердевания. Мысленно заменяем погруженное тело жидкостью. Очевидно, эта жидкость будет находиться в равновесии. Следовательно, сила тяжести, действующая на него, уравновешивается силами давления окружающей жидкости. Если теперь мы представим, что выбранная часть затвердела, баланс оставшейся части не будет нарушен, и, следовательно, силы давления на затвердевшую жидкость не изменятся. Равнодействующая этих сил по-прежнему будет равна силе тяжести.

Во время демонстрации мы предполагали, что тело полностью погружено в жидкость. Однако аналогичные рассуждения легко провести в том случае, если в жидкости находится только одна часть тела (сделай сам). И мы все равно получаем, что сила плавучести равна силе тяжести, действующей на жидкость, вытесняемую телом:

где — плотность жидкости, V — объем погруженной в жидкость части тела, g — ускорение свободного падения.

Задача 5. В нижней части резервуара находится П-образная конструкция из трех идентичных балок, соединенных между собой (рис. 6). Как сила давления этой конструкции на дно зависит от уровня воды в баке? Рассмотрим два случая: 1) утечка воды под опоры; 2) опоры плотно прилегают к днищу. Балки имеют квадратное сечение со стороны a, длина балки l = 2a. Плотность материала балок равна плотности воды ρ0.

а

б

v

Рис. 6

Сила давления Fd на дно определяется разницей между силой тяжести конструкции и силой плавучести F. В первом случае, когда вода выходит под опоры (например, если дно резервуара покрыто гальки — рисунок 6, а), закон Архимеда справедлив. Зависимость выталкивающей силы от высоты уровня воды h определяется формулами:

Соответствующий график для силы Fd показан на рисунке 6, в — обозначен цифрой 1.

Во втором случае давление воды на опоры снизу отсутствует (рис. 6, б), и использование закона Архимеда уже невозможно. Для определения силы F необходимо найти равнодействующую сил давления:

F = 0 для h ≤ a,

Последнее выражение исчезает, и в общем случае h становится отрицательным. Это значит, что под давлением конструкция не выталкивается из воды, а, наоборот, прижимается ко дну. Зависимость силы давления внизу от высоты уровня воды показана на втором графике рис. 6, в.

Задача 6. Пробковый куб с ребром a = 0,1 м был погружен в воду на глубину h = 0,2 м с помощью тонкостенной трубы диаметром d = 0,05 м (рис. 7). Определите, какой груз нужно положить в трубку, чтобы кубик оторвался от нее. Плотность крышки ρ0 = 200 кг / м3, плотность воды ρ = 103 кг / м3.

Рис. 7

Вес груза равен разнице между выталкивающей силой F, действующей на куб, и силой тяжести куба. Если бы куб со всех сторон был окружен водой, по закону Архимеда на него действовала бы подъемная сила. В нашем случае сила плавучести будет больше, так как давление воды не действует на «заключенную» в трубку часть поверхности верхней грани куба:

где — площадь поперечного сечения трубы. Следовательно, тяжесть груза

Масса груза t = 1,2 кг.

Силу плавучести, действующую на куб, можно найти и другим способом. Думайте о кубе с трубкой как о едином теле, которое перемещает объем воды

Следовательно, согласно закону Архимеда на куб с трубкой действует подъемная сила

которая равна силе плавучести, действующей на куб, поскольку равнодействующая сил давления воды на трубу равна нулю.

Определение закона Паскаля

Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, который звучит так:

Давление, приложенное к жидкости или газу, передается в любой точке одинаково во всех направлениях.

Примечание: закон действует только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел не могут. Они могут только плавать, немного отклоняясь от исходного положения. Благодаря свободной циркуляции молекул газа и жидкости они оказывают давление во всех направлениях.

Давайте рассмотрим эксперимент Паскаля с мячом, чтобы было понятнее.

Прикрепляем к трубке с помощью поршня полый шар с множеством мелких отверстий. Налейте воду в шар и надавите на поршень. Давление в трубе увеличится, вода будет выходить через отверстия, и давление всех форсунок будет одинаковым. Тот же результат будет получен, если в шаре будет газ, а не вода.

Важный момент На Земле есть атмосфера. Эта атмосфера создает давление, которое усиливает все остальные. То есть, если мы прижимаем руку к столу, давление, которое испытывает стол, равно давлению нашей руки плюс атмосферное давление.

Факторы, влияющие на показатель

При отсутствии внешних воздействий играют роль два фактора:

• высота полюса;
• плотность.

Чем выше уровень воды, налитой в сосуд, тем больше давление на дно. Если в одной емкости находится ртуть, а в другой — вода, и при этом уровни жидкости одинаковы, то в первом случае давление на дне больше, так как ртуть имеет более высокую плотность.

Атмосферный воздух также давит сверху на содержимое корабля. Следовательно, в сообщающихся сосудах уровень одинаковый, потому что в каждом из них над поверхностью одинакова атмосфера.

Если поставить поршень на поверхность и надавить на него, давление будет складываться из:

• внешняя сила;
• вес воды.

В этом случае форма корабля не определяет величину силы, создаваемой колонной. Это будет то же самое для колонны той же высоты, хотя стенки емкости могут расширяться вверх или сжиматься.

U-образное колено

Колено П-образной формы состоит из двух сообщающихся сосудов, диаметры сосудов одинаковые.

Жидкости, налитые в локоть, нельзя перемешивать (рис. 3). Например, в одну трубку можно налить воду, а в другую — масло.

Рис. 3. Два сообщающихся сосуда одинакового диаметра образуют U-образный локоть

Запишем формулы для расчета давления в левой (P_ {1} ) и правой (P_ {2} ) частях колена.

large boxed { begin {cases} P_ {1} = rho_ {1} cdot g cdot h_ {1} P_ {2} = rho_ {2} cdot g cdot h_ { 2} end {case}}

Чем больше разница плотностей двух жидкостей, тем больше разница в высоте их столбов.

При устранении неисправностей не учитывается общая нижняя часть колена. На рисунке 3 он отделен сверху горизонтальной линией.

Давление стержней, оставшихся наверху, будет таким же.

(P_ {1} ) — давление жидкости в левой части колена;

(P_ {2} ) — давление жидкости в правой части колена.

large begin {cases} P_ {1} = P_ {2} rho_ {1} cdot g cdot h_ {1} = rho_ {2} cdot g cdot h_ {2} конец {случаи}

Разделим обе части последнего уравнения на ускорение свободного падения. Тогда получаем соотношение между высотой столбов жидкости и их плотностью:

large boxed { rho_ {1} cdot h_ {1} = rho_ {2} cdot h_ {2} }

Высоту столбов можно измерить линейкой. Зная плотность одной из жидкостей, можно найти плотность второй жидкости.

Примечание. Давление жидкостей часто измеряется в миллиметрах ртутного столба или метрах водяного столба. Перейдите по ссылке, чтобы узнать, как связаны эти единицы и как преобразовать давление в СИ.

На дно и стенку сосуда – в чем разница?

Вода, наполняющая контейнер, оказывает давление в направлении, всегда перпендикулярном поверхности твердого тела, на всей площади контакта с дном и стенками.

Усилие на днище распределяется равномерно, то есть одинаково в любой точке. Заполнив сито водой, можно увидеть, что струи, протекающие через отверстия, имеют одинаковое давление.

После заполнения сосуда с отверстиями одинакового диаметра в стенках на разной высоте, можно наблюдать разное давление текущей струи. Чем выше отверстие, тем слабее струя. То есть чем ближе ко дну, тем больше давление на стенки емкости.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды представляют собой емкости, расположенные на плоской горизонтальной поверхности, внизу они соединены трубами.

Если жидкость налить в один из сосудов, она будет распределена по всем сосудам, так что ее уровень будет одинаковым во всех сосудах (рис. 2).

Рис. 2. В сообщающихся сосудах уровень жидкости будет одинаковым

Неважно, какой формы корабль. Давление жидкости во всех сосудах будет одинаковым. Следовательно, высота столба жидкости h во всех сосудах будет одинаковой.

Единицы измерения

Давление воды измеряется в:

• паскаль — Па;
• метров водяного столба — м. Искусство.
• атмосферы — атм.

практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 м водяного столба или 100 000 Па (100 кПа).

Формулы расчета

Давление на днище корабля рассчитывается путем деления силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты колонны и ускорения свободного падения g (величина постоянна , равное 9,8 м / с2).

Пример расчета: резервуар заполнен водой плотностью 1000 кг / м3 на высоту 1,2 м. Необходимо найти давление на дне резервуара. Решение: P = 1000 * 1,2 * 9,8 = 11760 Па или 11,76 кПа.

Чтобы рассчитать давление на стенки сосуда, используйте ту же формулу давления, что и выше. При расчете глубина берется от точки, в которой вы хотите рассчитать напор на поверхности воды.

Пример расчета: на глубине 5 м на стенку емкости с водой будет оказываться давление P = 1000 * 5 * 9, 8 = 49000 кПа, что составляет 0,5 атмосферы.

Расчет давления воды на днище и стенки корабля на видео:

Жидкость в движущемся сосуде

Теперь изучим равновесие жидкости в сосуде, движущемся с ускорением. Согласно второму закону Ньютона, в этом случае векторная сумма всех сил, действующих на любой выбранный элемент жидкости, должна быть, где m — масса выбранной жидкости,
— ускорение корабля. Но на выбранный элемент жидкости действует сила тяжести и силы давления со стороны окружающей жидкости. Их результат должен быть равен .

Задача 7. Сосуд с жидкостью плотности падает с ускорением а. Определите давление жидкости на глубине h и силу давления на дне сосуда. Высота уровня воды в емкости H, площадь дна емкости s.

Выберем столб жидкости высотой h с площадью основания s. На него действует сила тяжести и восходящее давление. Возникающая этика сил создает ускорение колонны:

где — масса колонны. Отсюда для давления p на глубине h находим

Сила давления на днище корабля

чем больше будет ускорение корабля, тем меньше будет a. Когда (свободное падение) сила давления жидкости становится равной нулю, устанавливается состояние невесомости. A жидкость будет свободно падать с ускорением g, а сосуд — с большим ускорением, и вода выйдет из сосуда.

Задача 8. На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело плавать, если корабль начинает с ускорением двигаться вверх? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда равно a, плотность жидкости ρ0, плотность тела и его объем V.

На тело, лежащее на днище корабля, действуют сила тяжести mg, сила реакции днища N и сила плавучести F (рис. 8). Если корабль неподвижен, сумма этих сил равна нулю. Когда корабль движется с ускорением a вверх согласно второму закону Ньютона, мы имеем

Рис восемь

Определим силу плавучести F. Аналогично решению предыдущей задачи легко получить, что при ускоренном движении корабля вверх давление на глубине h определяется формулой

те давление в несколько раз больше, чем в стационарном сосуде. В результате сила плавучести также будет больше:

где — масса воды, вытесняемой телом.

Подставляя это выражение в формулу второго закона Ньютона, для фоновой силы реакции получаем

легко видеть, что у корабля, движущегося с восходящим ускорением, сила реакции днища всегда больше, чем у неподвижного. Таким образом, корпус не только не плавает, но, наоборот, сильнее прижимается ко дну.

Задача 9. Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а. Определите форму поверхности жидкости в сосуде.

Выберем горизонтальный столб жидкости длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 9). Согласно второму закону Ньютона

где — масса колонны, p1 и p2 — давления на нее слева и справа.

Рис. 9

Давление на глубине h определяется по обычной формуле (без ускорения по вертикали). Подставляя выражения для m и p в уравнение второго закона Ньютона, получаем

или

Но — это разница в высоте точек на поверхности жидкости. Получаем, что поверхность жидкости представляет собой наклонную плоскость по отношению к горизонту на угол α, причем .

Обратите внимание, что давление жидкости на данной высоте здесь не то же самое. Линии равного давления параллельны поверхности жидкости. Если ввести расстояние h ‘от точки до поверхности жидкости, то давление в этой точке

Поэтому можно сказать, что ускоренное движение корабля эквивалентно замене ускорения свободного падения
от суммы. Это утверждение в равной степени применимо к двум предыдущим задачам.

Упражнения

1. Три вазы в форме цилиндра, усеченного конуса и перевернутого усеченного конуса с одинаковыми площадями основания и быстрым объемом наполнены водой до верха. Как соотносятся друг с другом силы давления воды на дне сосудов?

2. Трубка ртутного барометра подвешена на проволоке. Определите натяжение проволоки, если высота уровня ртути и трубки H = 0,76 м, внешний диаметр трубки D = 0,02 м, внутренний диаметр d = 0,017 м. Нижний конец трубки погружен в ртуть на глубину h = 0,1 м, масса трубки m = 0,3 кг, плотность ртути = 1,36 × 104 кг / м 4. Предположим, что концы трубки плоские.

3. Длинная вертикальная трубка погружается в сосуд с ртутью на одном конце. М = 0,71 кг воды наливается в трубу, которая не выходит из трубы. Определите изменение уровня ртути в сосуде. Диаметр сосуда D = 0,06 м, плотность ртути ρ = 1,36 · 104 кг / м4. Толщиной трубки пренебрегаем.

4. В корабле с водой плывет кусок льда. Изменится ли уровень воды в корабле, если тает лед? Что произойдет, если а) кусок свинца заморожен во льду; б) кусок пробки?

5. Воду наливают в цилиндрические сообщающиеся сосуды диаметром D = 0,06 м и d = 0,02 м. Как изменится уровень воды в сосудах, если в один из сосудов, который будет плавать в воде, поместить тело массой m = 0,02 кг? Плотность воды ρ = 103 кг / м3.

6. Корабль с водой без трения течет по наклонной плоскости с углом наклона α. Определите, как будет располагаться водная поверхность и корабль.

Ответы

1 Сила давления на дно максимальна для емкости в форме усеченного конуса, минимальная — для перевернутого конуса.

4 Если лед прозрачный или в нем заморожен кусок пробки, уровень воды не изменится. Если кусок свинца заморозить во льду, уровень воды упадет.

6 Поверхность параллельна наклонной плоскости.

Как уменьшить или увеличить давление

Тяжелый гусеничный трактор создает давление на грунт 40-50 кПа. Парень весом 45 кг производит давление всего в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой колеей трактора.

В зависимости от того, какого давления они хотят достичь, площадь опор уменьшается или увеличивается. Например, чтобы снизить давление здания на землю, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.

Грузовые шины делают их намного шире легковых. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на колеса какой-нибудь большой повозки. Более широкие шины можно увидеть на транспортных средствах для пустыни. Такой же спасательный прием используется в шасси самолетов.

Обратная зависимость также используется, например, при создании лезвий для сверлильных и режущих инструментов. У острого лезвия небольшая площадь, поэтому даже при небольшом давлении создается большое давление.

Задачка раз

Книга на столе. Вес книги 0,6 кг. Площадь его контакта со столом 0,08 м2. Определите давление книги на стол.

Решение

Сила, равная весу книги, будет давить на стол. Поскольку он находится в состоянии покоя, его вес будет равен силе тяжести. Следовательно:

p = мг / S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па

Ответ: Давление книги на стол будет 75 Па.

Задачка два

Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет площадь опоры обеих гусениц 1,4 м2. Определите давление на грунт этого трактора.

Решение:

p = мг / S = 6610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа

Ответ: Давление трактора на землю составляет 47,2 кПа.

Задачка три

Человек 80 кг с мешком 100 Н остается неподвижным на полу. Сила давления подошвы его ботинок на пол равномерно распределяется на площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?

Решение

Вес человека: m = 80 кг.

Вес одного места багажа: Pc = 100 Н.

Площадь контакта подошвы ботинка с полом: S = 600 см2.

600 см2 = 600/10 000 м2 = 0,06 м2

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В этом случае на область действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса мешка:

F = мг + Pñ

Следовательно, давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

p = (мг + Pñ) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15,000 Па = 15 кПа

Ответ: Давление человека с сумкой на пол 15 кПа.

Гидростатическое давление, теория и онлайн калькуляторы

Гидростатическое давление

Определение гидростатического давления

Если несжимаемая жидкость находится в равновесии давление по горизонтали всегда одно и то же. Свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна, за исключением места около стенок сосуда. У несжимаемой жидкости плотность не зависит от давления. Если поперечное сечение цилиндрического столба жидкости равно $S$, высота столба $h$, плотность жидкости $rho $, тогда вес ($P$) этого столба равен:

[P=rho gSh left(2right).]

В соответствии с (1) давление на основание столба жидкости составит величину:

[p=frac{P}{S}=rho ghleft(3right).]

Формула (3) указывает, что давление столба несжимаемой жидкости на дно сосуда зависит от высоты и плотности жидкости.
В общем случае плотность зависит от температуры жидкости. Давление, которое вычисляется при помощи формулы (3)
называют гидростатическим давлением/

Давление внутри жидкости ($p$) на глубине $h$, будет складываться из давления атмосферы ($p_0$) и гидростатического давления:

[p=p_0+rho ghleft(4right).]

Единицей измерения гидростатического давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па):

[left[pright]=Па=frac{кг}{с^2cdot м}.]

Закон Архимеда

В соответствии с формулой (3) давление, оказываемое на нижние слои жидкости больше, чем на верхние. Из-за этого тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы. Величину выталкивающей силы определяет закон Архимеда: На тело, находящееся в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости (газа) вытесненной телом. Эта сила называется силой Архимеда ($F_A$):

[F_A=rho gV left(4right),]

где $V$ — объем тела; $rho $ — плотность жидкости; $g$ — ускорение свободного падения. Сила Архимеда направлена вверх.

Примеры задач с гидростатическим давлением

Читать дальше: движение по окружности.

Давление в системе — что это и зачем нужно?

Так называется процесс, при котором теплоноситель (горячая вода) оказывает влияние на внутренние поверхности труб. По мере продвижения по коммуникациям жидкость воздействует на батареи, а также оборудование (котел). Давление при отсутствии горячей воды в системе отопления в картире или частном доме соответствует атмосферному, которое в свою очередь составляет 1 бар.

По мере заполнения коммуникаций жидкостью нагрузка на внутренние стенки возрастает. Пока вода холодная, давление минимальное. Верхнее значение данного параметра достигается, когда жидкость прогреется настолько сильно, что сможет повлиять на температуру в помещении. Взаимосвязь между этими параметрами обусловлена тем, что в процессе нагрева вода расширяется. Она несколько увеличивается в объеме, что приводит к росту нагрузки на внутренние стенки труб. Вследствие этого изменяется давление.

На данном процессе основана работа системы отопления. При увеличении давления внутри системы теплоноситель быстрее продвигается по коммуникациям. В результате обеспечивается нагрев труб отопления по всей протяженности. Это способствует равномерному прогреву коммуникаций, что в свою очередь приводит к нагреву всех помещений, обслуживаемых системой. Повышение давления в трубах отопления в многоквартирном доме должно быть более существенным, т. к. в этом случае необходимо обеспечить циркуляцию теплоносителя в трубопроводе большой протяженности.

Факторы, влияющие на показатель

При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:

• высота столба;
• плотность.

Выше уровень воды, налитой в сосуд, — выше напор на дно. Если в одной емкости ртуть, а в другой вода и при этом уровни жидкостей одинаковы, то в первом случае давление на дно больше, так как ртуть имеет большую плотность.

Сверху на содержимое сосуда давит также атмосферный воздух. Поэтому в сообщающихся сосудах уровень одинаков, ведь в каждом из них над поверхностью атмосфера одна и та же.

Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:

• внешней силы;
• веса воды.

При этом форма сосуда не определяет размер усилия, создаваемого столбом. Оно будет одним и тем же при равной высоте столба, хотя стенки емкости могут расширяться кверху или сужаться.

Причины перепадов давления

При разных условиях параметры теплоносителя могут меняться в большую или меньшую сторону. Причины падения нагрузки в системе:

• Утечка воды. По мере уменьшения объема жидкости снижается нагрузка на внутренние стенки коммуникаций. При существенной утечке даже более сильный нагрев теплоносителя не обеспечит требуемый результат. Чаще всего обнаруживается нарушение герметичности расширительного бачка. В этом случае сложно обнаружить причину перепада нагрузки в системе, т. к. при появлении течи из мембраны бака вода остается внутри емкости. Предположить утечку можно по снижению интенсивности прогрева помещения, если при этом параметры теплоносителя и оборудования не менялись.
• Другие участки, где высока вероятность нарушения герметичности: теплообменник котла (предохранительный клапан), микроповреждения труб, оборудования, чаще теплоноситель вытекает на участках, пораженных коррозией.
• Выделение воздуха из горячей воды. Чтобы избежать подобных неприятностей, жидкость должна проходить деаэрацию перед заполнением труб.
• Если в системе установлены алюминиевые батареи, то на начальном этапе их эксплуатации некоторый объем воды преобразуется: при этом выделяются составные компоненты (водород, кислород). При контакте с металлом кислород способствует появлению окисной пленки. Водород не накапливается внутри, а выводится посредством воздухоотводчика. По мере окисления внутренней поверхности радиаторов из алюминия придется периодически увеличивать объем теплоносителя, что позволяет обеспечивать требуемый уровень давления внутри системы.

Рост нагрузки на стенки труб и оборудования увеличивается в ряде случаев:

• уменьшение просвета коммуникаций, что может быть вызвано засором;
• воздушная пробка, что препятствует прохождению теплоносителя по трубам;
• существенное увеличение температуры горячей воды, при закипании давление возрастает многократно.

Как рассчитать стенки трубы по давлению

Точный расчёт данного показателя стальных труб, которые работают под воздействием избыточного внутреннего давления, включает два этапа. Сначала вычисляется так называемая расчётная толщина стенки. Затем к полученному числу прибавляется толщина износа от коррозии.

Расчет давления необходим для подбора толщины стенок трубы

Таким образом, обобщённая формула для расчёта толщины стенок выглядит следующим образом:

где: Т – искомый параметр – толщина стенок; РТС – расчётная толщина стенок; ПК — прибавка на коррозионный износ.

Расчётную толщину стенки в зависимости от давления вычисляем по следующей формуле:

где: ВИД – внутреннее избыточное давление; Днар. – наружный диаметр трубы; ДР — допустимое напряжение на разрыв; КПШ – коэффициент прочности шва. Его значение зависит от технологии изготовления труб. На завершающем этапе расчета стенки трубы по давлению прибавляем к РТС значение параметра ПК. Берётся оно из справочника.

Парадокс гидростатического характера и связь с законом Паскаля

Гидростатическое давление и его свойства могут изменяться, что связано с попытками произведения вычислений силы д-ния в определенных обстоятельствах. Сложнее производить вычисления, если необходимо узнать силу давления, оказываемую на негоризонтальные стены сосуда. Причиной давления здесь выступает вес жидкостного столба с бесконечно малой частицей в основании, которая рассматривается на поверхности. Высота выступает вертикальным расстоянием всех таких частиц от свободной жидкостной поверхности. Эти расстояния не будут постоянными для боковых стен. Здесь необходимо использовать, при суммировании боковых стенок, правила интегральных исчислений, давления упирающегося на любые элементы, находящиеся в горизонтальном положении. С учетом всего вышесказанного получаем правило, при котором давление тяжелых жидкостей на любую плоскую стену соответствует весу жидкостного столба, имеющего в качестве основания площадь данной стены, а высота является вертикальным расстоянием ее центра тяжести, удаленного от жидкостной поверхности свободного типа. Из этого следует, что давление на дно сосуда зависит лишь от размера его поверхности, высоты жидкостного уровня, налитого в сам сосуд, и от показателя плотности, а вот форма сосуда не влияет на давление. Такое явление называют гидростатическим парадоксом.

Этот парадокс был доказан Паскалем в опытах с сосудами, расширяющимися кверху и книзу. В первом сосуде избыточный вес жидкостей поддерживали боковые стены, и передавался он при помощи стен, не действуя при этом на дно. А во втором сосуде давление действовало на боковые стены по направлению от низа к верху, и, как результат, облегчало вес на величину, равную недостатку жидкости.

Как узнать мощность: пошаговая инструкция

Наиболее точным способом определить давление водопровода может стать встроенный манометр, — его устанавливают на входе во внутреннюю сеть сразу после запорной арматуры с фильтром.

Если такое оборудование не установлено, то можно изготовить переносной его аналог самостоятельно.

Для того понадобится:

• манометр до 6 атмосфер;
• резьбовой удлинитель;
• переходник (при необходимости);
• фумлента;
• разводной ключ.

Порядок работ:

1. К манометру присоединяют резьбовой удлинитель, на который крепят переходник (при необходимости). Для точности производимых измерений с помощью фумленты достигают герметичности соединений.
2. От с шланга душа отсоединяют лейку и прикручивают подготовленный ранее манометр, — соединение герметизируют фумлентой.
3. Полностью открывают кран-буксу душа и снимают показания с манометра.

Этот способ является наиболее точным, однако если требуется срочно узнать давление, а манометра под рукой нет, то можно применить другой, правда, менее точный метод: определение давления по расходу воды.

Порядок проведения измерений:

1. 3-литровую емкость подставляют под предварительно открытый на полную мощность кран.
2. Одновременно с этим засекают время на секундомере и фиксируют: за сколько наполнится емкость.
3. Полученное время сверяют с табличными данными и устанавливают давление.

Таблица: зависимость давления от расхода воды:

В видео наглядно показано, как можно измерить давление воды самостоятельно:

Виды давления

• статическое давление — постоянная величина, зависит от высоты столба, не подвержена воздействию перепадов температур и возникает лишь вследствие влияния гравитации (вода любой температуры давит на стенки труб), значение этого параметра увеличивается на 1 атм при подъеме на каждые 10 м;
• динамическое — подвержено снижению/росту, что является следствием изменения свойств горячей воды при нагреве, а дополнительно на эту величину оказывает воздействие работа насосов, которые обеспечивают принудительное продвижение теплоносителя по трубам.

Динамическое давление зависит не только от температуры жидкости и параметров насосного оборудования, но и регулятора, благодаря которому осуществляется распределение горячей воды в системе. Учитывая, что все перечисленные факторы постоянно изменяются, давление периодически снижается и возрастает. Данный параметр должен контролироваться, т. к. при существенном падении уменьшится скорость продвижения жидкости по трубам, что приведет к остыванию коммуникаций, а вместе с тем и остановке насосов. При повышении давления увеличивается риск поломки оборудования.

Существует еще одна разновидность. Рабочее давление комбинируется из перечисленных нагрузок (статического и динамического). Благодаря этому обеспечивается нормальная работа системы отопления, а риск возникновения аварийной ситуации снижается.

Требования современного водопровода

Современный водопровод обязан отвечать всем характеристикам и требованиям. На выходе из крана вода обязана литься плавно, без рывков. Следовательно, в системе не должно быть перепадов давления при разборе воды. Идущая по трубам вода не должна создавать шума, иметь примеси воздуха и других посторонних накоплений, каковые пагубно воздействуют на керамические краны и другую сантехнику. Дабы не было этих неприятных казусов, давление воды в трубе не должно падать ниже своего минимума при разборе воды.

Нужно учитывать еще одну ответственную чёрта водопровода, связанную с расходом воды. В любом жилом помещении находится не одна точка разбора воды. Исходя из этого расчет водопровода обязан всецело снабжать потребность воды всех сантехнических устройств при одновременном включении. Данный параметр достигается не только давлением, но и объемом поступающей воды, которую может пропустить труба определенного сечения. Говоря несложным языком, перед монтажом требуется выполнить некоторый гидравлический расчет водопровода, с учетом давления и расхода воды.

Перед расчетом давайте поближе ознакомимся с двумя такими понятиями, как расход и давление, чтобы выяснить их сущность.

Что это такое?

В сосуде, заполненном водой, на дно давит сила, равная весу столба жидкости. Это вызванное силой тяжести давление называется гидростатическим. Оно определяется отношением силы к площади, то есть его физический смысл – это сила, действующая на единицу площади (см2).

Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды. Вставив в бочку, заполненную водой, длинную узкую трубку, он налил в нее несколько кружек воды, и бочку разорвало.

Согласно закону Паскаля, приложенное к H2O усилие распространяется равномерно во всем объеме. Это объясняется тем, что вода почти не сжимается. В гидравлических прессах используют это свойство.

Плотность воды все же растет при высоком давлении. Это учитывается при расчетах конструкций глубоководных аппаратов.

История открытия

Гидростатика как наука была достаточно хорошо известна еще в античные времена, поскольку она тесно связана с практической деятельностью людей. Для строительства лодок и кораблей, колодцев и различных гидравлических аппаратов, например, поршневых насосов, необходимо было понимать, как вода взаимодействует с твердыми материальными предметами.

Различие между давлением твердого тела и воды очень эффектно пояснил на опыте Блез Паскаль: всего лишь стакан воды, вылитый в высокую тонкую трубку, соединенную с наполненной водой закрытой бочкой, создал такое избыточное давление, что вода через щели брызнула наружу.

Определение

В 1653 году Паскаль сформулировал свой закон: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково.

Позже был сконструирован прибор, демонстрирующий действие закона Паскаля. Он называется шар Паскаля и представляет собой заполняемый водой шар с маленькими отверстиями, соединенный с цилиндрической рукояткой, внутри которой движется поршень. Внешнее давление, производимое поршнем, передается во все точки воды одинаково, и она выплескивается в виде одинаковых струек. Поэтому струйки, вытекающие из отверстий, расположенных в горизонтальной плоскости, оставляют на полу следы равной длины.

Измерительные приборы

Можно сэкономить время на расчётах, воспользовавшись специальными приборами, функционирующими путём определения давления в соответствующей среде, что схоже с манометром. Их отличия между собой заключаются в инструкции по эксплуатации, сфере использования, точности, области применения.

Чтобы определить АД, понадобится манометр типа барометра. Для определения разряжения (Па меньше атмосферного) понадобится иная разновидность аппарата — вакуумметр. У человека показатель определяется с помощью сфигмоманометра. Большинство пациентов называют такое оборудование неинвазивным тонометром.

Подобные приборы классифицируются на следующие подвиды:

• ртутные механические;
• полуавтоматические;
• автоматические цифровые.

Их погрешность зависит от материалов, используемых в процессе производства и области измерения. Некоторые устройства одновременно измеряют давление и пульс. Они работают автоматически от батареек. За счёт наличия цифрового табло легко узнать результат. Более точными считаются механические.

Чтобы определить Р, понадобится надеть манжет на правую руку больного. Зажав механизм, производится накачка груши. Максимальный и минимальный пределы начинаются с появления, а затем с исчезновения характерного стука. Постепенно механизм ослабляется. Для получения точных данных потребуется опыт работы с механическим тонометром и внимательность. Если наблюдаются колебания давления в воздухе, понадобится дифнамометр либо манометр.

Трубки с жидкостями -3: определяем давление при вращении

В предыдущих двух статьях мы разгоняли изогнутые трубки с жидкостями, в результате чего из них выливалась часть содержимого. Теперь мы будем такие трубки вращать. Все найденные мною задачи на эту тему я разделила на две статьи, так что продолжение следует!

Задача 1. (‹Физтех», 2021, 9) Тонкая трубка запаяна с одного конца, заполнена жидкостью плотностью и закреплена на горизонтальной платформе (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально и заполнено жидкостью до высоты . Платформа вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вертикальное колено находится на расстоянии , а конец горизонтального – на расстоянии от оси вращения. Атмосферное давление равно .

Рисунок 1

1) Найти давление жидкости в месте изгиба трубки.

2) Найти давление жидкости в горизонтальном колене на расстоянии от оси вращения.

Решение.

Показать

Давление в месте изгиба равно давлению столба жидкости в вертикальном колене: .

Теперь рассмотрим столбик жидкости в горизонтальном колене, правый конец которого расположен на расстоянии от оси вращения, а левый – на расстоянии . Центр масс этого маленького столбика находится тогда на расстоянии от оси вращения. Масса такого столбика равна

На этот столбик слева давит столб жидкости в вертикальном колене, а давление справа обозначим . Тогда

Нормальное ускорение центра масс выбранного нами столбика равно:

Подставим все в (1):

Ответ: ,

Задача 2. (МФТИ, 1996 ) Тонкая запаянная с одного конца трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью вокруг вертикальной оси так, что ртуть не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке. Атмосферное давление ‚ плотность ртути .

Рисунок 2

1) Найти давление ртути в месте изгиба трубки.

2) Найти давление ртути у запаянного конца трубки. Решение.

Показать

Давление в месте изгиба равно давлению столба жидкости в вертикальном колене: .

Теперь рассмотрим столбик жидкости в горизонтальном колене, правый конец которого расположен на расстоянии от оси вращения, а левый – на расстоянии . Центр масс этого маленького столбика находится тогда на расстоянии от оси вращения. Масса такого столбика равна

На этот столбик слева давит столб жидкости в вертикальном колене, а давление справа обозначим . Тогда

Нормальное ускорение центра масс выбранного нами столбика равно:

Подставим все в (1):

Ответ: ,

Задача3. (МФТИ, 1996) Тонкая трубка, запаянная с одного конца, заполнена водой и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью вокруг вертикальной оси (см. рисунок). Открытое и запаянное колена трубки вертикальны. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление ‚ плотность воды .

Рисунок 3

1) Найти давление воды в месте изгиба трубки, расположенном на оси вращения.

2) Найти давление ртути у запаянного конца трубки.

Решение.

Показать

Давление в месте изгиба равно давлению столба жидкости в вертикальном колене: .

Теперь рассмотрим столбик жидкости в горизонтальном колене, правый конец которого расположен на расстоянии от оси вращения, а левый – на оси. Центр масс этого маленького столбика находится тогда на расстоянии от оси вращения. Масса такого столбика равна

На этот столбик слева давит столб жидкости в вертикальном колене, а справа – столбик высотой . Обозначим давление у запаянного конца . Тогда

Нормальное ускорение центра масс выбранного нами столбика равно:

Подставим все в (1):

Ответ: ,

Задача4. (МФТИ, 1996) Тонкая трубка, запаянная сходного конца, заполнена маслом и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью вокруг вертикальной оси так, что масло не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление ‚ плотность масла .

Рисунок 4

1) Найти давление масла в месте изгиба трубки.

2) Найти давление масла у запаянного конца трубки. Решение.

Показать

Давление в месте изгиба равно давлению столба жидкости в вертикальном колене: .

Теперь рассмотрим столбик жидкости в горизонтальном колене, правый конец которого расположен на расстоянии от оси вращения, а левый – на расстоянии . Центр масс этого маленького столбика находится тогда на расстоянии от оси вращения. Масса такого столбика равна

На этот столбик справа давит столб жидкости в вертикальном колене, а давление слева обозначим . Тогда

Нормальное ускорение центра масс выбранного нами столбика равно:

Подставим все в (1):

Ответ: , .

Формулы расчета

Для описания процессов в гидравлических прессах или любых других системах, в которых давление собственно жидкостей ничтожно мало по сравнению с передаваемым им извне, используется формула закона Паскаля:

(р = frac{F}{S}.)

F — сила, с которой происходит воздействие на поверхности сосуда, S — площадь этой поверхности.

В учебных задачах обычно опускают такой параметр, как атмосферное давление, и используют для расчетов формулу:

(р = rhotimes gtimes h.)

Можно вывести эту формулу для сосудов, имеющих форму прямой призмы или цилиндра, из закона Паскаля.

(m = rhotimes V = rhotimes Stimes h)

Вес (Р = g times m = gtimes rhotimes Stimes h.)

Вес столба, давящего на дно сосуда, равен силе, и тогда:

(р = frac{Р}{S} = gtimes rhotimes Stimes frac{h}{S} = gtimes rhotimes h.)

Общее представление о гидростатическом давлении

Гидростатическое давление – это сила давления водного столба над определенным, условно обозначенным уровнем. Полная удобная подвижность частиц капель жидкости или газа позволяет, находясь в состоянии покоя, передать равносильно давление по всем направлениям. Таким образом, давление воздействует на любую часть плоскостей, что ограничивают жидкость, при использовании силы P, которая по своей характеристике пропорциональна размеру данной поверхности либо направлена по нормали в ее сторону. Гидростатическим давлением называют отношение между Pw, иначе говоря, это давление, создаваемое р на поверхности, равной единице.

В итоге мы получаем довольно легкое уравнение P = pw, которое позволяет точно вычислять давление на конкретную поверхность чего-либо, например сосуда, газа или жидкостных капель, что находятся в условиях, создающих очень малое давление в сравнении с тем, что передается снаружи. К этому аспекту явлений можно отнести практически любые случаи газового давления и расчетов давления воды, находящейся в гидравлическом прессе или аккумуляторе.

Блез Паскаль открыл и описал это жидкостное свойство в 1653-м, однако Симон Стевин знал и использовал это понятие немного раньше.

У вас отключен JavaScript.

1. В Техническом регламенте Таможенного союза 032/2013 «О безопасности оборудования, работающего под избыточным давлением» содержатся следующие определения «рабочего» и «расчётного» давления:

«давление рабочее» — максимальное избыточное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса;

«давление расчетное» — давление, на которое производится расчет на прочность оборудования;».

Аналогичные определения «рабочему» и «расчётному» давлению, но в более расширенном виде, приведены в ГОСТ 34233.1-2017 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Общие требования»:

«6.1 Под рабочим давлением для сосуда и аппарата следует понимать максимальное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без учета гидростатического давления среды и допустимого кратковременного повышения давления во время действия предохранительного клапана или других предохранительных устройств.

6.2 Под расчетным давлением в рабочих условиях следует понимать давление, на которое проводят расчет на прочность.

Расчетное давление для сосуда или аппарата принимают (назначают), как правило, равным рабочему давлению или выше.

При назначении расчетного давления необходимо учитывать нестабильность перерабатываемых сред и технологического процесса.

Необходимость превышения расчетного давления над рабочим определяют с учетом назначения сосуда или аппарата, условий его эксплуатации и наличия предохранительных устройств.

Если на сосуде или подводящем трубопроводе к сосуду установлено предохранительное устройство, ограничивающее давление в сосуде, то при определении расчетного давления не учитывают кратковременное превышение рабочего давления в пределах 10%.

Если в сосуде или аппарате имеется два или более герметично разделенных пространств, значения расчетного давления назначаются для каждого из пространств в отдельности.

При проектировании сосуда или изменении параметров эксплуатации при реконструкции расчетное давление для сосуда или аппарата должно либо задаваться заказчиком, либо определяться организацией, выполняющей расчет сосуда.

В случае, если сосуд или аппарат работает в двух или более режимах, расчетное давление назначается для каждого режима в отдельности».

2. Согласно пункта 1 ГОСТ 14202-69 «Трубопроводы промышленных предприятий. Опознавательная окраска, предупреждающие знаки и маркировочные щитки», опознавательная окраска предназначена для «быстрого определения содержимого трубопроводов и облегчения управления производственными процессами, а также обеспечения безопасности труда», то есть необходима в режиме повседневной эксплуатации трубопровода.

3. Вышеизложенное подтверждается и в пункте 14 ГОСТ 14202-69, который гласит:

«14. По степени опасности для жизни и здоровья людей или эксплуатации предприятия вещества, транспортируемые по трубопроводам (в режиме повседневной эксплуатации — прим.), должны подразделяться на три группы, обозначаемые соответствующим количеством предупреждающих колец в соответствии с таблицей 3».

Учитывая изложенное, в соответствующих графах таблицы 3 ГОСТ 14202-69 указаны значения рабочего давления и рабочей температуры.

Ответ на вопрос № 2

Примечание к таблице 3 ГОСТ 14202-69 гласит:

«Примечание. Для веществ, опасных по свойствам или сочетанию свойств, не вошедших в данную таблицу, группы опасности должны устанавливаться по согласованию с органами Госгортехнадзора (в настоящее время — Ростехнадзора – прим.)».

Зависимость скорости от напора

В водоснабжении существует одна весьма важна взаимосвязь – зависимость давления от скорости воды в трубопроводе. Данное свойство подробно описано в физическом законе Бернулли. Подробно рассматривать его мы не будем, но укажем лишь на его суть — при увеличении скорости течения воды её давление в трубе снижается.

Так вышло, что не все сантехнические приборы рассчитаны на эксплуатацию при высоком напоре, в большинстве случаев они ограничены 5-6 атмосферами, — иначе повышенных износ и преждевременный выход из строя.

В центральных магистралях этот показатель значительно выше – может достигать 15 атмосфер, а потому для его снижения при подключении внутренних систем используют трубы меньшего диаметра.

Конструкции, требующие гидростатического давления

-Стены плотины: хотя сила одинакова для всех точек плоского дна, на вертикальной стене она растет с увеличением глубины, поэтому подпорные стенки у основания шире, чем вверху.

-На стенках и дне бассейна.

-В звездах, подобных нашему Солнцу, где гидростатическое давление уравновешивает силу тяжести и поддерживает движение звезды. Когда этот баланс нарушается, звезда коллапсирует и претерпевает резкие изменения в своей структуре.

-Баки для хранения жидкости, рассчитанные на сопротивление гидростатическому давлению. Не только стены, но и ворота, облегчающие заливку и извлечение. При его конструкции учитывается, является ли жидкость агрессивной, а также давление и сила, которые она оказывает, в зависимости от ее плотности.

-Шины и баллоны, которые накачаны таким образом, что выдерживают давление жидкости (газа или жидкости) без разрывов.

– Любое погруженное тело, которое испытывает вертикальный толчок вверх или «облегчение» своего веса из-за гидростатического давления, оказываемого жидкостью. Это известно как Принцип архимеда.