Как найти цену в краткосрочном периоде

Сущность и условия существования рынка совершенной конкуренции

На рынке совершенной конкуренции имеется большое количество продавцов предлагающих однородную продукцию. Деятельность производителей продукции не отличается вариативностью и исключительностью. Как правило, все используют одну и ту же технологию, которая является наиболее оптимальной и эффективной в конкретном направлении деятельности.

Цена продукции формируется под воздействием спроса и предложения. Отдельные продавцы не могут оперировать объемами и иными параметрами выпуска, использовать неценовые методы конкурентной борьбы.

Условиями возникновения рынка совершенной конкуренции являются:

• наличие большого количества фирм, осуществляющих реализацию однородной продукции;
• отсутствие приоритетного выбора продавцов потребителями – по сути, им безразлично у кого приобрести тот или иной товар;
• малая доля каждой фирмы, функционирующей на рынке, в общем объеме рыночного предложения продукции конкретного вида;
• невозможность использования продавцами методов неценовой конкуренции;
• невозможность оказания продавцами воздействия на цену через оперирование объемами реализации;
• вступление новых фирм в отрасль ничем не ограничено, имеются свободный доступ на рынок и выход из него для любого хозяйствующего субъекта;
• отсутствие ограничений на получение информации о состоянии рынка, ценах, объемах реализации, качестве продукции, особенностях применяемых технологий и т.д.

Важно отметить, что в условиях рынка совершенной конкуренции предложение является эластичным. При этом, сам рынок является идеальной моделью рыночной экономики и в реальной жизни не встречается в чистом виде. В действительности цены формируются не только под воздействием параметров спроса и предложения, но и в условиях монопольной власти, а также вмешательства государства в ценообразование. Все продавцы не занимаются реализацией полностью однородной продукции. У товаров и услуг имеются определенные различия. Барьеры для входа на рынок существуют. На разных рынках они имеют различный характер.

Тем не менее, некоторые рынки близки к рынку совершенной конкуренции, и ее модель используется в экономическом анализе. Совершенная конкуренция может быть реализована в отдельных сегментах рынка и в основном в краткосрочном периоде.

Оперирование объемами производства и ценами в условиях совершенной рыночной конкуренции

В условиях совершенной конкуренции каждая фирма производит незначительный объем продукта от общего производства отрасли. Это не позволяет фирмам захватить определенную долю рынка и диктовать на ней свои условия, формировать свое ценообразование. По сути, фирмы зависимы в своей ценовой политики от рыночных сил. Цены формируют спрос и предложение, и фирмы не имеют возможности повлиять на них иными методами.

В краткосрочном периоде и условиях совершенной конкурентной борьбы, график спроса представляет собой горизонтальную линию. Средний доход (AR) фирмы и ее предельный доход (MR) равны рыночной цене продукта, а графики среднего и предельного дохода совпадают с графиком спроса (DD). Общий доход (TR) растет по мере увеличения количества продаваемой продукции. в этой связи, фирма занимается оперированием объема производства, подбирая тот вариант из возможных, при котором предельный доход равен предельным издержкам, при условии, что цена превышает минимальное значение средних переменных издержек. Таким образом, происходит получение максимального результата: максимизация прибыли и минимизация производственных затрат.

Таким образом, формирование цен и определение объемов выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции можно охарактеризовать следующими чертами:

1. Равенство кривой предложения восходящей части кривой предельных издержек фирмы, лежащей выше точки минимума средних переменных издержек.
2. Успешное оперирование объемами выпуска обеспечивает фирме сохранение места на рынке. Иначе, в случае несения убытков, фирмы оказываются вынужденными покинуть отрасль. Если же, экономическая прибыль сохраняется длительный временной период, то на рынок будут внедряться новые фирмы.
3. Установление рыночной цены на продукцию. Она формируется на уровне минимальных средних издержек типичной фирмы. Происходит получение всеми фирмами нулевой прибыли, что обусловит выбор такого объема дальнейшего производства, при котором выполняется условие: Р = АС = МС. Здесь, цена оказывается равна минимальным издержкам и предельным издержкам.
4. Ориентация деятельности фирм на использование наиболее эффективных технологий. Это позволяет минимизировать издержки и снижать цены, что в итоге, обеспечит возможность установления более низкой цены, чем у конкурентов и приведет к росту объемов продаж.
5. Равенство цены и предельных издержек указывает на то, что ресурсы распределены в соответствии с предпочтениями потребителей.
6. Возможности продолжения деятельности фирмой, даже при отсутствии прибыли. Однако, здесь требуется установления цены на продукцию выше минимальных средних переменных издержек. Фирма должна будет ориентироваться на сокращение величины убытков, которые станут следствием установления низкой цены.
7. Невозможность продолжения деятельности фирмой в условиях снижения цены до уровня ниже минимальных средних переменных издержек. Это приводит к торможению деятельности и уходу с рынка.

Поскольку, формирование цены и объема происходит на рынке совершенной конкуренции, то получение экономических прибылей или убытков фирмами означает их формирование для всех участников рынка. Все компании несут убытки в определенных обстоятельствах и, также, получают прибыль при конкретных условиях функционирования рынка. Это связано с однородностью продукции и единой ценовой политикой. Как правило, объемы производства и издержки оказываются равнозначными для всех участников рынка.

Монополист должен
достигать равновесия в своем стремлении
к прибыли. Как и другие хозяйствующие
субъекты, он несет различные издержки
(постоянные и переменные, явные и
скрытые), которые, так же как и доход,
являются функциями объема выпуска.
Желание максимизировать прибыль
заставляет монополиста сопоставлять
доход и издержки для разных объемов
производства. С увеличением выпуска
продукции общие издержки монополиста
растут, а доход сначала растет, затем
падает, как отмечалось ранее.

Объем производства
монополиста
определяется
методом сравнения
общего дохода и общих издержек либо
предельного дохода и предельных издержек.
Сравнивая общий доход ТR
и общие издержки
ТС, монополист
будет наращивать выпуск до тех пор, пока
разность ТR(Q)
— ТС(Q) не станет
максимальной. Данный объем выпуска Q_e
будет
равновесным, монополист не заинтересован
в его увеличении или уменьшении, так
как прибыль Тπ
увеличиться
не может, прирост прибыли dπ
= 0. Одновременно это означает, что в
краткосрочном периоде монополист
заинтересован наращивать объем выпуска
до тех пор, покa прирост общего дохода
МR от
дополнительной единицы про­дукции
будет превышать прирост общих издержек
МС, так
как в этом случае (dπ
= МК — МС) > 0,
т.е. общая прибыль растет. Отсюда также
следует, что равновесный выпуск
монополиста достигается при отсутствии
прироста прибыли, т.е. при условии МR
= МС.

Цена продукции
монополиста (Р_m)
определяется
функцией спроса, т.е. может быть установлена
на уровне, не превышающем цену спроса
при заданном объеме выпуска.

Рис. 4.4 а иллюстрирует
определение объема выпуска и цены
монополиста методом сравнения дохода
и издержек (их общих и предельных
величин).

Рис.
4.4. Определение
монополистом объема и цены в краткосрочном
периоде
(ситуация с получением экономической
прибыли):

а) сравнение
общего дохода и общих издержек;

б) сравнение
предельного дохода и предельных издержек

Можно отметить, что
Q₁
и Q₂
являются критическими точками, в которых
монополист получает нормальную прибыль.
Экономическая прибыль может быть
получена в диапазоне выпуска Q₁<Q
< Q₂,
а максимальная
— при Q_e,
так как этой точке соответствует
наибольший отрезок ТR—ТС
на верхнем
графике рис 4.4 а.
Нижний график
рис. 4.4 а отражает соответствующее данным
объемам изменение общей прибыли. График
вверху рис. 4.4 б
иллюстрирует
определение объема с помощью предельных
величин, а также монопольной цены,
которая зависит от высоты точки на
кривой спроса при заданном объеме
выпуска. Нижний график рис. 4.4 б отражает
изменение прироста прибыли под влиянием
прироста объемов выпуска.

Приведенные
графики и пример отражают ситуации,
когда
соотношение
доходов и издержек монополиста позволяет
ему получать
чистую экономическую прибыль. Но такое
наблюдается не всегда. В краткосрочном
периоде монополист может нести убытки
или получать нормальную прибыль. Это
означает, что разность (T
R
—
ТС)
≤ 0
при любых объемах выпуска или что цена
монополиста не превышает его средние
издержки даже в точке их минимума.
Иллюстрацией служит рис. 4.5.

Рис.
4.5. Ситуации
с убытками (а) и получением нормальной
прибыли (б) фирмой-монополистом

На
графике 4.5 а представлена фирма-монополист,
которая при любых объемах выпуска (т.е.
Q
≥ 0) будет
нести убытки, а на графике 4.5 б
—
фирма-монополист, которая может получать
только нормальную прибыль при выпуске
Q_е.

Если экономическая
прибыль принимает отрицательные
значения, то монополист должен определить,
продолжать ему производство продукции
либо временно приостановить выпуск для
минимизации убытков. Поскольку это
краткосрочный период, монополист пока
не может закрыть дело и выйти из отрасли.
Производить или не производить в целях
минимизации убытков — и монополист, и
совершенный конкурент решают одинаково.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, составляют

0,5*Q³ — 15*Q² + 300*Q + 250 000.

При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?

Решение:

В краткосрочном периоде фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена окажется меньше  минимума её средних переменных издержек: Р < min AVC.

Найдём переменные издержки фирмы, а точнее запишем функцию переменных издержек:

VC = 0,5*Q³ — 15*Q² + 300*Q

(Как определяется функция переменных издержек было объяснено в задаче №79.)

Теперь определим функцию средних переменных издержек  по формуле:

АVC = VC / Q = 0,5*Q² — 15*Q + 300

Найдём экстремум этой функции, приравняв к нулю её производную.

Q — 15 = 0

Q = 15.

При объёме производства Q = 15 средние переменные издержки будут минимальными.

АVC(15) = 0,5*15² — 15*15 + 300 = 187,5

Это так называемая точка закрытия фирмы. Фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена упадёт ниже этой точки в краткосрочном периоде.

При Р < 187,5 фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде.

Задача №1. Расчёт экономической прибыли конкурентной фирмы

Фирма, находясь в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию общих затрат:

ТС = 140 + 10 × Q + 40 × Q².

При каком выпуске прибыль фирмы достигнет максимума, если цена установилась на уровне 250 ден. ед.? Определить размер прибыли фирмы.

Будут ли в длительном периоде в эту отрасль стремиться войти новые фирмы?

Решение:

Наличие  в составе общих затрат фиксированных (постоянных) затрат (FC = 140) свидетельствует о том, что речь идёт о краткосрочном периоде.

Найдём объём производства, при котором прибыль будет максимальна. Условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет вид:

Р = МС = МR = AR.

Определим функцию предельных издержек фирмы: найдём производную общих издержек.

МС = (ТС)’ = 10 + 80 × Q.

Приравняем эту функцию к цене равной 250.

10 + 80 × Q = 250

80 × Q = 240

Q = 3

Вычислим прибыль фирмы при объёме выпуска равном 3 по формуле:

П = TR — TC = P × Q — TC = 250 × 3 — (140 + 10 × 3 + 40 × 3²) = 220 ден. ед.

В долгосрочном периоде наличие неотрицательной экономической прибыли будет привлекать в отрасль новые фирмы.

Задача № 2. Определение рыночной цены и отраслевого выпуска продукции

В отрасли действуют 130 одинаковых фирм. Издержки производства каждой фирмы описываются функциями

ТС =Q³ — 36*Q² + 384*Q,

где

Q — объём производства в тысячах штук. Найти рыночную цену и отраслевой выпуск продукции, при которых на конкурентном рынке устанавливается долгосрочное равновесие.

Решение:

В долгосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции соблюдается равенство:

P = MC = MR = AR = minAC.

Найдём функцию средних издержек каждой фирмы по следующей формуле:

АС = ТС / Q = Q² — 36*Q + 384

Далее необходимо найти минимум данной функции. Для этого определим производную функции АС и приравняем её к нулю.

2*Q — 36 = 0

Q = 18

AC(18) = 18² — 36*18 + 384 = 60

Так как Р = minAC в долгосрочном периоде, следовательно, рыночная цена равна Р = 60.

Найдём отраслевой выпуск. Так как каждая из фирм отрасли производит 18 тысяч штук продукции, значит 130 фирм произведут:

Q_отр. = 18*130 = 2340 тысяч штук

Задача № 3. Определение рыночной цены в долгосрочном периоде

Конкурентная фирма находится в состоянии равновесия в долгосрочном периоде и имеет следующие затраты: TC = Q³ — 38*Q² + 418*Q. Определите цену на этом рынке в долгосрочном периоде.

Решение:

В долгосрочном периоде цена в условиях соверешенной конкуренции устанавливается на уровне минимума средних затрат. При этом фирма совершенный конкурент получает нулевую экономическую прибыль.

Условие равновесия на рынке будет иметь вид:

Р = МС = МR = AR = min AC

Найдём средние затраты фирмы по формуле:

АС = ТС / Q = Q² — 38*Q + 418

Определим минимум функции средних затрат. Для нахождения экстремума функции  приравняем к нулю её производную:

АС’ = 2*Q — 38

2*Q — 38 = 0

Q = 19

При выпуске Q = 19 средние затраты будут равны:

АС = 19² — 38*19 + 418 = 57.

Таким образом, цена в долгосрочном периоде будет равна 57.

Задача № 4. Расчёт рыночной цены, при которой фирма уйдёт с рынка

Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, составляют

0,5*Q³ — 15*Q² + 300*Q + 250 000.

При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?

Решение:

В краткосрочном периоде фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена окажется меньше  минимума её средних переменных издержек: Р < min AVC.

Найдём переменные издержки фирмы, а точнее запишем функцию переменных издержек:

VC = 0,5*Q³ — 15*Q² + 300*Q

Теперь определим функцию средних переменных издержек  по формуле:

АVC = VC / Q = 0,5*Q² — 15*Q + 300

Найдём экстремум этой функции, приравняв к нулю её производную.

Q — 15 = 0

Q = 15.

При объёме производства Q = 15 средние переменные издержки будут минимальными.

АVC(15) = 0,5*15² — 15*15 + 300 = 187,5

Это так называемая точка закрытия фирмы. Фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена упадёт ниже этой точки в краткосрочном периоде.

При Р < 187,5 фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде.

Задача № 5. Расчёт объёма выпуска, максимизирующего прибыль фирмы

Функция издержек фирмы ТС = Q² — Q + 3, где Q — объём производства. Рыночная цена на продукцию фирмы составляет 7 и не зависит от объёма продаж этой фирмы. Найти объём выпуска продукции, максимизирующий прибыль фирмы.

Решение:

По условию рыночная цена не зависит от объёма продаж этой фирмы, это говорит о том, что фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции.

Максимум прибыли фирмы действующей в условиях совершенной конкуренции определяется тождеством: Р = МС.

Найдём предельные издержки фирмы по формуле:

МС =(TC)’= 2Q — 1

Найдём объём выпуска продукции, максимизирующий прибыль фирмы.

Цена по условию равна Р = 7.

Р = МС

7 = 2Q — 1

Q = 4

Задача №6. Расчёт объёма производства в краткосрочном периоде

В отрасли совершенной конкуренции установилась цена Р = 30. В эту отрасль входит фирма с общими издержками ТС = 1/2 * Q² + 10 * Q + 100. Найти её объём производства в краткосрочном периоде.

Решение:

Фирма выберет такой объём производства, при котором прибыль будет максимальна. Условие максимизации прибыли: МС = MR.

На рынке совершенной конкуренции предельный доход равен цене: MR = P.

Отсюда следует, что цена равна предельным издержкам: P = MC.

Найдём предельные издержки. Предельные издержки в непрерывном случае (т.е. когда общие издержки заданы функцией) равны производной от функции общих издержек:

Функция предельных издержек будет иметь вид:

МС = Q + 10
P = MC
30 = Q + 10
Q = 20 — оптимальный объём производства фирмы.

Задача № 7. Расчёт рыночной цены и объёма выпуска на конкурентном рынке

Конкурентная фирма имеет общие затраты

ТС = 800 + 40*Q + 2*Q²

Она получает в краткосрочном периоде максимально возможную прибыль, равную 1000.

Определить цену на рынке и объём выпуска данной фирмы.

Решение:

Формула прибыли фирмы имеет вид:

П = TR — TC = P*Q — TC

По условию максимально возможная прибыль равна 1000.

P*Q — (800 + 40*Q + 2*Q²) = 1000

Найдём цену.

Условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции имеет вид:

Р = МС = MR = AR

Так как Р = МС, а МС = ТС’ = 40 + 4*Q, следовательно, Р = 40 + 4*Q. Подставим это выражение в формулу прибыли и получим:

(40 + 4*Q)*Q — (800 + 40*Q + 2*Q²) = 1000

40*Q + 4*Q² — 800 — 40*Q — 2*Q² — 1000 = 0

2*Q² = 1800

Q² = 900

Q_1,2 = ±30

Так как отрицательный корень экономического содержания не имеет, берём Q = 30.

Тогда цена будет равна:

Р = 40 + 4*30 = 160

Задача № 8. Расчёт рыночной цены на конкурентном рынке в долгосрочном периоде

Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:

Q³ – 16*Q² + 400*Q.

а) При каком значении Q средние затраты достигают минимума?

б) При какой цене этой фирме становится выгодным участвовать в совершенной конкуренции в долгосрочном периоде?

Решение:

а) Найдём функцию средних затрат по формуле:

АС = ТС / Q = (Q³ – 16*Q² + 400*Q) / Q = Q² – 16*Q + 400

Определим минимум функции. Для нахождения экстремума функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю.

AC’ =(Q2 – 16*Q + 400)’ = 2*Q – 16
2*Q – 16 = 0
Q = 8

При Q = 8 средние затраты достигают минимума.

б) В долгосрочном периоде фирме становится выгодным участвовать в совершенной конкуренции, если Р ≥ АС. При этом фирма имеет нулевую прибыль. И выполняется условие:

Р = МС = MR = minАС

Рассчитаем minAC. Подставим Q = 8 в функцию средних затрат:

minAC(Q=8) = 82 – 16*8 + 400 = 336

Итак, при цене Р ≥ 336 фирме становится выгодным участвовать в совершенной конкуренции в долгосрочном периоде.

Задача № 9. Расчёт цены и объёма производства, максимизирующих прибыль

Спрос на продукцию конкурентной отрасли:

Q_d = 55 – P

Предложение:

Q_s = 2P – 5

Если у одной из фирм отрасли восходящий участок кривой предельных издержек:

МС = 3Q + 5

При каких цене и объёме производства фирма максимизирует прибыль?

Решение:

Найдём цену равновесия. Приравняем функцию спроса и предложения:

Qd = Qs
55 – P = 2P – 5
3 * Р = 60
Р = 20 – цена рыночного равновесия, то есть цена по которой фирмы будут продавать свою продукцию.

Фирма в условиях совершенной конкуренции получает максимум прибыли при условии равенства цены и предельных затрат.

МС = Р
3Q + 5 = 20
Q = 5 – объём производства, при котором прибыль фирмы будет максимальной.

Задача №10. Расчёт рыночной цены и объёма выпуска на конкурентном рынке

Конкурентная фирма имеет предельные затраты:

МС = 30 + 2 × Q

при фиксированных затратах, равных 500 денежным единицам.

Она получает в краткосрочном периоде максимально возможную прибыль, равную 1100 денежным единицам.

Определить цену на рынке и объём выпуска данной фирмы.

Решение:

Формула прибыли имеет вид:

П = TR – TC = P*Q – TC

Определим функцию общих затрат. Так как функция предельных затрат это производная функции общих затрат, следовательно, функцию общих затрат можно определить как первообразную от функции предельных затрат.

где

С – константа, равная величине фиксированных затрат, которые по условию равны 500.

Таким образом функция общих затрат имеет вид:

ТС = Q² +30*Q + 500

Теперь запишем условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде:
Р = МС = MR = AR

Воспользуемся тем, что:

Р = МС

По условию задачи:

МС = 30 + 2 × Q, то есть Р = 30 + 2 * Q

Подставим это выражение, а так же функцию общих затрат в формулу прибыли и получим уравнение с одной неизвестной.

(30 + 2 * Q) * Q – (Q² +30*Q + 500) = 1100
Q2 = 1600
Q = ± 40

Так как отрицательное значение Q экономического смысла не имеет, следовательно, объём выпуска данной фирмы Q = 40.

Тогда рыночная цена будет равна:

Р = 30 + 2 * 40 = 110.