Как найти число теоретических тарелок по графику

Для графического
определения числа теоретических тарелок
верхней части колонны проведем на рис.
3 линию концентраций (рабочую линию).
При постоянстве количества орошения
по высоте колонны линия концентраций
является прямой, проходящей через точки
L
и D.

Координаты точек
L
и D
:

,

.

Для
построения линии концентрации для
нижней части колонны следует определить
количество паров

,
поднимающихся
в питательную секцию колонны с верхней
тарелки отгонной части колонны. Из
уравнения материального баланса для
нижней части колонны (рис. 6):

=
9854,7 кг/ч,

что соответствует
паровому числу

= 1,37 .

При
постоянном паровом числе в отгонной
секции колонны линия концентраций
является прямой, проходящей через точки
W
и M.

Координаты этих
точек:

,

.

Графическое
построение числа тарелок можно вести
как снизу вверх, так и сверху вниз. На
рис. 7 дано такое построение для
концентрационной части колонны сверху
вниз, начиная от точки D,
путем проведения ступенчатой
линии
между
кривой равновесия фаз и линией концентрации
до точки K,
которая находится на пересечении рабочих
линий верхней и нижней частей колонны.
Расчет тарелок для нижней части
осуществлен построением ступенчатой
линии от точки W
до
точки K.
На графике
проводится линия сырья через точки
F(x_F*;
y_F*)
и O(x=x_F;
y=x_F).

Если расчет и
построения выполнены правильно,

Рис. 6. Материальные

потоки в
отгонной

части колонны

линия сырья FO
должна пройти через точку K.

Жидкость, поступающая
на верхнюю тарелку отгонной секции
колонны, состоит из смеси двух потоков:
жидкости, стекающей с нижней тарелки
концентрационной части, и жидкой части
сырья. Состав этой жидкости может быть
определен по формуле:

.

Пары,
поступающие в концентрационную часть
колонны, представляют собой смесь двух
потоков: паровой фазы сырья и паров с
верхней тарелки отгонной секции. Cостав
этих паров:

.

Из
графического построения на рис. 7 следует,
что необходимое число тарелок в колонне
равно

=
5,5 + 7,5 = 13.

Минимальное
возможное число тарелок, обеспечивающее
заданную четкость разделения, соответствует
бесконечно большому флегмовому числу,
когда линии концентраций для обеих
частей колонны сливаются с диагональю
графика. Этот вариант работы колонны
рассматривается как теоретический
предел возможного сокращения необходимого
числа тарелок и соответствует режиму
полного орошения.

Рис.7. Графический
расчет числа теоретических тарелок

Минимальное
число тарелок может быть рассчитано
графически построением ступенчатой
линии между кривой равновесия фаз и
диагональю графика в пределах от точки
D
до точки W
или вычислено аналитически по уравнению
Фенске [3] :

.
(16)

По уравнению
Фенске минимальное число теоретических
тарелок равно 7, такое же число тарелок
получается и графически в пределах
точности построения.

Задаваясь
коэффициентами избытка флегмы
рассчитываются флегмовые числа и число
теоретических тарелок. Рассмотренные
варианты работы колонны сопоставлены
в табл. 5.

Таблица 5

Из табл. 5 следует,
что сравнительно небольшое увеличение
флегмового числа от 1,1 до 1,21 позволяет
сократить число теоретических тарелок
от 
до 18. Дальнейшее увеличение флегмового
числа сокращает необходимое число
тарелок по затухающей кривой.

Графический вид
зависимости числа теоретических тарелок
от флегмового числа при заданной
четкости разделения смеси приведен на
рис. 8.

Любая точка на
этой кривой может быть выбрана в качестве
рабочей, т.е. заданной четкости деления
смеси отвечает бесконечное множество
пар чисел N
и R
.

Выбор оптимального флегмового числа и
общего числа теоретических тарелок в
колонне может быть осуществлен
технико-экономическим сопоставлением
возможных вариантов. Оптимальный вариант
соответствует минимальным затратам.

Оптимальные
значения флегмового числа и числа
теоретических тарелок можно определить
по уравнениям:

R_опт
= 1,35 R_мин
+ 0,35 ,
(17)

N_опт
= 1,7 N_мин
+ 0,7 .
(18)

Рис. 8. Зависимость
числа теоретических тарелок от флегмового
числа

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Внутри классической колонны есть плоские горизонтальные контактные элементы, которые очень напоминают тарелки. На поверхности этих элементов происходит тепломассообмен между флегмой и парами и разделение фракций. Или, если проще, пузырьки пара проходит через слой флегмы на тарелке.

Чем больше количество тарелок и площадь контакта, тем лучше разделяющая способность колонны. В поисках способа измерить эту способность и была придумана теоретическая тарелка (ТТ).

Что такое теоретическая тарелка?

Это удобный термин, созданный для измерения разделяющей способности колонны. Теоретическая тарелка — это модель обмена теплом и массой в парожидкостной среде. Модель основана на представлении колонны идеальным изолированным устройством, со 100-процентной разделяющей способностью, на которую не влияют внешние факторы. Колонна как будто находится в непрерывном термодинамическом равновесии. 

Теоретические тарелки нужны, как удобное понятие,
от которого отталкиваются при расчетах. 

Даже если в колонне не тарелки, а спирально-призматическая насадка (СПН), она все равно обладает разделяющей способностью, которая может быть измерена при помощи теоретической тарелки.

Можно пояснить по-другому. Из водно-спиртовой смеси крепостью 10% можно получить простой перегонкой спирт крепостью 40%. При последующих перегонках мы получим, соответственно, спирт крепостью 60, 70, 80, 90, 96%. Каждая физическая перегонка с повышением крепости продукта считается теоретической тарелкой или единицей массопереноса. Всего таких перегонок нужно около 10.

То есть, ректификация — это 10 последовательных дистилляций, которые идут параллельно на разных тарелках. 

Итак, КПД теоретической тарелки всегда 100%. Этим она и отличается от
физической тарелки.

Теоретические тарелки в ректификационных колоннах

Теоретическая тарелка в ректификации — это часть колонны, в которой при конкретных условиях и режиме работы колонны достигается равновесие жидкой и парообразной фаз. Теплообмен в этом случае прекращается.

Самой маленькой эта часть будет, когда колонна работает “на себя”, без отбора — с СПН она составит всего 1,5-3 см. При отборе голов и хвостов — 2-4 см, тела — 6-8 см. 

Число теоретических тарелок в ректификационной
колонне

В зависимости от числа флегмы и спиртуозности жидкости в кубе, меняется количество теоретических тарелок одной и той же колонны.

Если при работе “на себя” в ней будет около 100 ТТ, то при отборе тела — 10-40 ТТ, поскольку флегмы будет много.

Конструкция тарелок ректификационной колонны

Устройство тарелок ректификационной колонны может быть самым разнообразным, но самый простой, эффективный и популярный вариант насадки в бытовой колонне — это СПН.

Контактный элемент колпачковых колонн.

Ситчатые тарелки.

Решетчатые тарелки.

Клапанные тарелки.

Тарелки с S-образными контактными элементами.

Встречаются и смешанные модификации, например, ситчато-клапанные.

Подробнее об этих контактных элементах читайте в нашем материале “Виды тарелок в ректификационной колонне”.

Расчет числа теоретических тарелок в
ректификационной колонне 

Расчет теоретических тарелок, по идее, нужно производить при
помощи программ, он слишком сложен. И все же существуют формулы, по которым
можно рассчитать число теоретических тарелок, например — на основе разницы
температур:

n_th = (T2 +T1) / (K (T2-T1))   , где      
Т1 — температура кипения спирта; 
Т2 — температура кипения воды;
K — константа, которая может быть равна 2,5 — максимальное число ТТ,  3 — оптимальное, 4 — минимальное число ТТ.

Эта формула не учитывает флегмово число, давление и задержку жидкости.

Метод определения числа теоретических тарелок

Все методы делятся на аналитические и графические, все достаточно сложны. Графические предполагают построение фазовой диаграммы или ступенчатых графиков из кривой равновесия, вертикальных и горизонтальных линий. Количество полученных на графике “ступеней” соответствует количеству теоретических тарелок.

Вертикальные линии — это дельта, изменение концентрации паров над тарелкой, горизонтальные — дельта концентрации конденсата на ее поверхности. Чем больше флегмовое число, тем меньше нужно тарелок.

Из-за несовершенства методов расчета нередко число
теоретических тарелок приходится увеличивать. Кроме того, методы не учитывают
брызгоунос с тарелки на тарелку, расстояние между ними и другие факторы.
Желательно при расчетах использовать калькулятор.

А теперь — вопросы, которые наверняка уже возникли.

Сколько теоретических тарелок нужно для получения
дистиллята?

Труба без насадок и диаметром 3 см как бы равна
теоретической тарелке высотой 25 см. Если ее заполнить СПН, высота ее
теоретической тарелки составит 25 мм. То есть, увеличится площадь контакта и
качество разделения в 10 раз.

Количество теоретических
тарелок, достаточное для получения плохо очищенный спирт крепостью 96^о
составляет 10 штук. Питьевой спирт приличного качества можно получить, если
колонна разделяет, как 30-50 теоретических тарелок. И более 100 нужно, чтобы
получить спирт высокой очистки, близкий к категории “Люкс”.

Но есть еще и физические тарелки (насадки, не суть важно). Одна ТТ = 2 ФТ. Следовательно, колонна должна содержать 200 ФТ, чтобы давать спирт высокой очистки.

Как рассчитать высоту теоретической тарелки?

Как рассчитать теоретическую тарелку точно? Посредством калькулятора определения числа ТТ, например, вот такого.

Как рассчитать высоту, эквивалентную
теоретической тарелке?

Согласно вышеизложенному.

И конечно же, выбирайте современную колонну с длинной царгой, заполненной
мочалкой или СПН, у которых очень большая площадь контакта и разделяющая
способность. 

Примером такой колонный может служить Luxstahl 8m.