Как найти число между целыми числами решение

Как найти, сколько целых чисел расположено между данными числами?

Если таких целых чисел немного, их можно перечислить и посчитать.

Например, между числами 26 и 32 находятся целые числа 27; 28; 29; 30; 31. Значит, между 26 и 32 расположено пять целых чисел.

Если же данные числа разделяет большое количество целых чисел, такой способ не подходит. Давайте разберёмся, как решить эту задачу без перечисления.

Так как требуется найти целые числа, расположенные между числами 26 и 32, то 26 и 32 в эти числа не входят.

Следовательно, из 32 надо вычесть 1 целое число (само число 32) и еще 26 (количество целых чисел от 1 до 26 включительно): 32-1-26=5.

Итак, чтобы найти, сколько целых чисел расположено между положительными целыми числами n и m (m>n), надо из большего числа вычесть 1 и ещё меньшее число: k=m-1-n.

Пример.

Сколько целых чисел расположено между 7 и 329?

Решение: k=329-1-7=321.

А как подсчитать количество целых чисел между числами, которые сами целыми не являются?

Рассмотрим следующий пример. Между числами 26,3 и 32,7 находятся целые числа 27, 28, 29, 30,31, 32. В отличие от предыдущего примера, последнее число, 32, в искомые целые числа входит: k=32-26=6.

Таким образом, чтобы найти количество целых чисел между нецелыми положительными числами n и m (m>n), надо из целой части большего числа вычесть целую часть меньшего числа.

Пример.

Сколько целых чисел расположено между числами

$[2frac{3}{7}u87frac{4}{{15}}?]$

Решение:k=87-2=85.

А как быть, если одно из чисел — отрицательное?

Найдем, например, сколько целых чисел расположено между числами — 4 и 8.

Между -4 и нулем есть 3 целых числа.

Нуль также является целым числом.

Между нулём и 8 есть 7 целых чисел.

Таким образом, между числами -4 и 8 расположено 3+1+7=11 целых чисел.

Вывод: количество k целых чисел между отрицательным числом n и положительным m равно k=|n|-1+1+m+1.

Пример.

Сколько целых чисел содержится между числами -134 и 415?

Решение: k=|-134|-1+1+415-1=133+1+414=548.

А как определить количество целых чисел между отрицательным и положительным нецелыми числами, например, между -4,7 и 8,1?

В этом случае и -4, и 8 входят в искомые целые числа, то есть k=4+1+8=13.

То есть, чтобы найти, сколько целых чисел расположено между нецелым отрицательным числом n и нецелым положительным числом m, надо сложить модуль целой части n, 1 и целую часть m.

Пример.

Сколько целых чисел содержится между числами

$[ - 11frac{5}{{14}}u20frac{3}{7}?]$

Решение: k=11+1+20=32.

Источник

Задача #1 (номер задачи на fipi.ru — 8F6802). Между какими целыми числами заключено число 130/11?

10 и 11
11 и 12
12 и 13
13 и 14

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{130}{11} = 11 frac{9}{11}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{130}{11}$ заключено между 11 и 12.

Ответ: 2 — 11 и 12.

Задача #2 (номер задачи на fipi.ru — 344704). Между какими целыми числами заключено число 140/17?

5 и 6
6 и 7
7 и 8
8 и 9

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{140}{17} = 8 frac{4}{17}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{140}{17}$ заключено между 8 и 9.

Ответ: 4 — 8 и 9.

Задача #3 (номер задачи на fipi.ru — B64AD1). Между какими целыми числами заключено число 172/15?

9 и 10
10 и 11
11 и 12
12 и 13

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{172}{15} = 11 frac{7}{15}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{172}{15}$ заключено между 11 и 12.

Ответ: 3 — 11 и 12.

Задача #4 (номер задачи на fipi.ru — F2CF43). Между какими целыми числами заключено число 110/13?

8 и 9
9 и 10
10 и 11
11 и 12

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{110}{13} = 8 frac{6}{13}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{110}{13}$ заключено между 8 и 9.

Ответ: 1 — 8 и 9.

Задача #5 (номер задачи на fipi.ru — F4AE19). Между какими целыми числами заключено число 230/19?

11 и 12
12 и 13
13 и 14
14 и 15

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{230}{19} = 12 frac{2}{19}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{230}{19}$ заключено между 12 и 13.

Ответ: 2 — 12 и 13.

Задача #6 (номер задачи на fipi.ru — 4DD651). Между какими целыми числами заключено число 160/11?

12 и 13
13 и 14
14 и 15
15 и 16

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{160}{11} = 14 frac{6}{11}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{160}{11}$ заключено между 14 и 15.

Ответ: 3 — 14 и 15.

Задача #7 (номер задачи на fipi.ru — 9179F3). Между какими целыми числами заключено число 131/12?

10 и 11
11 и 12
12 и 13
13 и 14

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{131}{12} = 10 frac{11}{12}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{131}{12}$ заключено между 10 и 11.

Ответ: 1 — 10 и 11.

Задача #8 (номер задачи на fipi.ru — 648BA1). Между какими целыми числами заключено число 124/15?

8 и 9
9 и 10
10 и 11
11 и 12

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{124}{15} = 8 frac{4}{15}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{124}{15}$ заключено между 8 и 9.

Ответ: 1 — 8 и 9.

Задача #9 (номер задачи на fipi.ru — 2FC0DC). Между какими целыми числами заключено число 190/17?

10 и 11
11 и 12
12 и 13
13 и 14

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{190}{17} = 11 frac{3}{17}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{190}{17}$ заключено между 11 и 12.

Ответ: 2 — 11 и 12.

Задача #10 (номер задачи на fipi.ru — 37B64D). Между какими целыми числами заключено число 170/19?

8 и 9
9 и 10
10 и 11
11 и 12

Решение:

Выделим целую часть в дроби:

$frac{170}{19} = 8 frac{18}{19}$
Очевидно, что из предложенных вариантов число $frac{170}{19}$ заключено между 8 и 9.

Ответ: 1 — 8 и 9.

Источник

Самый быстрый способ определить, находится ли целое число между двумя целыми числами (включительно) с известными наборами значений

Очевидно, что файл слишком велик, чтобы его можно было сразу считывать в память.

Почему бы просто не использовать:

with open("data.txt") as myfile:
    for line in myfile:
        do_something(line.rstrip("n"))

или, если вы не используете Python 2.6 и выше:

myfile = open("data.txt")
for line in myfile:
    do_something(line.rstrip("n"))

В обоих случаях вы получите итератор, который можно обрабатывать так же, как список строк.

EDIT: Поскольку ваш способ чтения всего файл в одну большую строку, а затем разделив его на строки новой строки, удалите новые строки в этом процессе, я добавил .rstrip("n") к моим примерам, чтобы лучше имитировать результат.

задан 21 revs, 4 users 58% 23 May 2017 в 12:09

5 ответов

Есть старый трюк, чтобы сделать это только с одним сравнением / ответвлением. Может ли это действительно улучшить скорость, может быть под вопросом, и даже если это произойдет, это, вероятно, слишком мало, чтобы заметить или позаботиться о нем, но когда вы только начинаете с двух сравнений, шансы на огромное улучшение довольно малы. Код выглядит следующим образом:

// use a < for an inclusive lower bound and exclusive upper bound
// use <= for an inclusive lower bound and inclusive upper bound
// alternatively, if the upper bound is inclusive and you can pre-calculate
//  upper-lower, simply add + 1 to upper-lower and use the < operator.
    if ((unsigned)(number-lower) <= (upper-lower))
        in_range(number);

В типичном современном компьютере (то есть, в любом, использующем дополнение по два) преобразование в unsigned на самом деле просто нет — просто изменение в том, как рассматриваются одни и те же биты.

Обратите внимание, что в типичном случае вы можете предварительно вычислить upper-lower вне (предполагаемого) цикла, так что обычно это не дает значительного времени. Наряду с уменьшением количества команд ветвления это также (как правило) улучшает предсказание ветвления. В этом случае одна и та же ветвь берется независимо от того, находится число ниже нижнего конца или выше верхнего конца диапазона.

1113 Что касается того, как это работает, основная идея довольно проста: отрицательное число, если рассматривать его как число без знака, будет больше, чем все, что начиналось как положительное число.

На практике этот метод переводит number и интервал в точку происхождения и проверяет, находится ли number в интервале [0, D], где D = upper - lower. Если number ниже нижней границы: отрицательно , а если выше верхней границы: больше, чем D .

ответ дан Ziezi 23 May 2017 в 12:09

Редко можно сделать существенную оптимизацию для кода в таком маленьком масштабе. Большой выигрыш в производительности достигается за счет наблюдения и изменения кода с более высокого уровня. Вы можете полностью исключить необходимость проверки диапазона или выполнить только O (n) вместо O (n ^ 2). Возможно, вам удастся изменить порядок тестов, чтобы всегда подразумевалась одна сторона неравенства. Даже если алгоритм идеален, выигрыш будет более вероятен, когда вы увидите, как этот код тестирует диапазон 10 миллионов раз, и вы найдете способ их пакетировать и использовать SSE для параллельного выполнения многих тестов.

ответ дан Ben Jackson 23 May 2017 в 12:09

Это зависит от того, сколько раз вы хотите выполнить тест на одних и тех же данных.

Если вы выполняете тест один раз, вероятно, нет никакого существенного способа ускорить алгоритм.

Если вы делаете это для очень ограниченного набора значений, то вы можете создать справочную таблицу. Выполнение индексации может быть более дорогостоящим, но если вы можете разместить всю таблицу в кеше, тогда вы можете удалить все ветвления из кода, что должно ускорить процесс.

Для ваших данных таблица поиска будет 128 ^ 3 = 2 097 152. Если вы можете управлять одной из трех переменных, поэтому вы рассматриваете все случаи, когда start = N одновременно, тогда размер рабочего набора уменьшается до 128^2 = 16432 байтов, что должно хорошо вписаться в большинство современных кэшей.

Вам все равно придется сравнить реальный код, чтобы увидеть, является ли таблица поиска без ответвлений достаточно быстрой, чем очевидные сравнения.

ответ дан Andrew Prock 23 May 2017 в 12:09

Этот ответ должен сообщить о проверке, выполненной с принятым ответом. Я выполнил тест с закрытым диапазоном для большого вектора отсортированного случайного целого числа, и, к моему удивлению, основной метод (low < = num & amp; num < = high) фактически быстрее, чем принятый ответ выше! Тест проводился на HP Pavilion g6 (AMD A6-3400APU с оперативной памятью 6 ГБ. Вот основной код, использованный для тестирования:

int num = rand();  // num to compare in consecutive ranges.
chrono::time_point<chrono::system_clock> start, end;
auto start = chrono::system_clock::now();

int inBetween1{ 0 };
for (int i = 1; i < MaxNum; ++i)
{
    if (randVec[i - 1] <= num && num <= randVec[i])
        ++inBetween1;
}
auto end = chrono::system_clock::now();
chrono::duration<double> elapsed_s1 = end - start;

по сравнению со следующим, который является принятым ответом выше:

int inBetween2{ 0 };
for (int i = 1; i < MaxNum; ++i)
{
    if (static_cast<unsigned>(num - randVec[i - 1]) <= (randVec[i] - randVec[i - 1]))
        ++inBetween2;
}

Обратите внимание, что randVec является отсортированным вектором. Для любого размера MaxNum первый метод превосходит второй на моей машине!

ответ дан rezeli 23 May 2017 в 12:09

Разве невозможно просто выполнить побитовую операцию над целым числом?

Поскольку оно должно быть между 0 и 128, если установлен 8-й бит (2 ^ 7), он равен 128 или более. Тем не менее, крайний случай будет болезненным, поскольку вы хотите провести инклюзивное сравнение.

ответ дан icedwater 23 May 2017 в 12:09

Другие вопросы по тегам:

Как понять какое число заключено между числами

Задание 1. Найдите значение выражения .

Вычислим выражение, получим:

Ответ: 3328.

Задание 2. Какое из следующих чисел заключено между числами 17/15 и 16/13?

1) 1,2; 2) 1,3; 3) 1,4; 4) 1,5

Для определения чисел, которые попадают в диапазон между дробями, переведем дроби в десятичный вид, вычислим их до сотого знака, имеем:

то есть получаем диапазон от 1,13 до 1,23. В этот диапазон попадает число 1,2, записанное под номером 1.

Задание 3. Какое из данных чисел √0,64, √64, √6,4 является иррациональным?

1) √0,64; 2) √64; 3) √6,4; 4) все эти числа рациональны

Иррациональное число – это число обратное рациональному, то есть те, которые не могут быть выражены конечной десятичной дробью или бесконечной периодической дробью. Проанализируем, какие из приведенных чисел являются иррациональными:

1) — рациональное число;

2) — рациональное число;

3) — иррациональное число (корень не извлекается до рационального числа).

Таким образом, получили одно иррациональное число под номером 3.

Задание 4. Решите уравнение 3x^2-9x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Какое из данных чисел принадлежит промежутку

Какое из данных чисел принадлежит промежутку N — это задание из ОГЭ под номером 7. Давайте разберемся, как решать такие задачи и решим некоторые из них. В этих задачах вам нужно уметь представлять числовую ось и расположение чисел на ней. А также знать операции и функции, которые при вычислении могут дать искомое число.

Задание 1

Решение: Итак нам даны квадратные корни, которые при извлечении должны нам дать число из указанного промежутка. Каким же должно быть число под корнем? Чтобы ответить на этот вопрос возведем в квадрат границы промежутка:

и .

То есть, искомое число лежит между 25-ю и 36-ю под корнем. Из представленных вариантов ответов нам подходит только число . Это число под номером 4. Поэтому в ответ мы запишем 4.

Задание 2

Нам снова даны не уже готовые числа, а функции от числа, при выполнении которых получаются какие то числа, одно из них должно попасть в промежуток [6; 7]. Сделаем обратную операцию — возведем в квадрат числа — границы промежутка — и определим в каким пределах находится число под корнем в списке вариантов ответов.

Нам подходит число . В перечне ответов оно под номером 3.

Задание 3

$frac{69}{11}$
$frac{80}{11}$
$frac{90}{11}$
$frac{92}{11}$

Решение: В вариантах ответов даны дроби. Значит частное должно быть числом, в промежутке от 7 до 8. Все дроби в знаменателе имеют 11. Давайте определим числитель, исходя из определения промежутка, в котором он может находиться. То есть умножим числа — границы указанного промежутка — на 11:

и .

Таким образом, числитель дроби должен быть в промежутке от 77 до 88. Это число 80 и, соответственно, искомое число $frac{80}{11}$ . Оно стоит под номером 2.