Как найти частоту вращения шкивов

Спрятать решение

Источник: Рым­ке­вич А. П. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 9−11 клас­сов, М.: «Про­све­ще­ние», 1990 (№ 100)

6.1 Расчет частот
вращения

В схемах с ременной передачей на входе
редуктора частота вращения ведущего
шкива равна частоте вращения вала
электродвигателя:

.

Частота вращения ведомого шкива равна
частоте вращения входного (быстроходного)
вала редуктора и всех элементов (шестерен,
червяков, муфт), жестко связанных с этим
валом:

,

где
– частота ведущего элемента быстроходной
ступени, например шестерни или червяка.

При отсутствии ременной передачи между
валом электродвигателя и входным валом
редуктора (соединение названных валов
при помощи муфты или использование в
схеме электродвигателя фланцевого
исполнения с жестким соединением тех
же валов)

.

Частота вращения промежуточного вала
многоступенчатой закрытой передачи и
всех элементов, установленных на этом
валу, (зубчатых и червячных колес, муфт)
зависит от передаточного числа
быстроходной ступени:

,

где
– частота вращения ведомого элемента
быстроходной ступени, например зубчатого
(червячного) колеса;

– частота вращения ведущего элемента
тихоходной ступени.

Частота вращения выходного (тихоходного)
вала двухступенчатого редуктора и
связанного с ним элементов (ведомого
колеса тихоходной ступени, муфты, ведущей
звездочки цепной передачи) равна:

,

где
– частота вращения ведомого элемента
тихоходной ступени;

– частота вращения ведущей звездочки
цепной передачи, установленной на
выходном валу редуктора.

6.2 Расчет мощностей

Мощности, передаваемые элементами
привода, рассчитываются с учетом потерь,
величина которых определяется
соответствующими КПД (см. табл. 6):

,

,

,

,

,

,

.

В приведенных расчетных зависимостях
приняты следующие обозначения:

– потребная мощность электродвигателя;

и– соответственно мощности на ведущем
и ведомом валу шкиве ременной передачи;

и– мощности на входном и выходном валу
редуктора;

– мощности на ведущих и ведомых элементах
быстроходной и тихоходной ступени
редуктора;

– КПД ременной передачи;

– КПД пары подшипников качения;

–КПД
зацепления (зубчатой, червячной передачи).

6.3 Расчет вращающих
моментов

После определения частот и соответствующих
мощностей величены вращающих моментов
для каждого элемента привода можно
рассчитать по формуле

.

Для удобства представления расчета
результаты расчетов могут быть заключены
в следующую таблицу .

Таблица — Результаты расчетов частот,
мощностей и вращающий моментов на
отдельных элементах привода

7 Примеры расчетов

Пример 1. Выполнить кинематический
расчет привода по приведенной схеме и
исходным данным (рис.).

Общие замечания к
расчету.

а) Вращающий момент от электродвигателя
передается входному валу редуктора
через ременную передачу, ведущий шкив
которой закреплен на валу электродвигателя,
а ведомый – на входном валу редуктора.
Чем меньше будет назначено передаточное
число ременной передачи, тем меньшим
будет диаметр ведомого шкива и компактнее
передача (рис. ). С другой стороны, чем
выше частота вращения вала электродвигателя
при заданной (потребляемой) мощности,
тем меньше его вес и стоимость. В
зависимости от числа пар полюсов простые
асинхронные электродвигатели имеют
теоретические (синхронные, без учета
скольжения) частоты вращения:
.

Рекомендуется назначить стандартное
передаточное число ременной передачи:
= 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8.

б) Двухступенчатый цилиндрический
редуктор имеет минимальную массу и
оптимальную конструкцию, если диаметры
колес (ведомых элементов ступеней) будут
приблизительно равны друг другу. Это
достигается подбором передаточных
чисел ступеней: большее у первой ступени
(d/d)
и меньшее – у второй (d/d)
(рис.).

Рисунок – Пример задания на курсовой
проект

Рисунок – Ременная передача

Рисунок – Схема двухступенчатого
редуктора

в) Кинематическая цепь привода: ременная
передача – первая ступень редуктора –
вторая ступень редуктора.

,

где
– общее передаточное число привода,

– передаточное число ременной передачи,

— передаточное число первой ступени
редуктора,

— передаточное число второй ступени
редуктора.

г) Привод содержит 4 вала, частоты вращения
которых понижаются от электродвигателя
к выходу:

– частота вращения вала электродвигателя
(указана в каталоге для каждого типа);

— частота вращения входного вала редуктора
(ведомого шкива и шестерниIступени);

– частота вращения промежуточного вала
редуктора (шестерниIIступени и колесаIступени);

– частота вращения выходного вала
редуктора (колесаIIступени
и ведущей звездочки цепной передачи).

д) Потери мощности, оцениваемые КПД,
происходят в следующих узлах кинематической
цепи: ременной передаче, подшипниках
ведущего вала, зацеплении колес Iступени редуктора, подшипниках
промежуточного вала, зацеплении колесIIступени редуктора,
подшипниках выходного вала, т.е.

.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Движение от шкива I (рис. 39) к шкиву IV передается при помощи двух ременных передач. Найти частоту вращения (в об/мин) шкива IV, если шкив I делает 1200 об/мин, а радиусы   шкивов  r₁ = 8 см,  r₂ = 32 см, r₃ = 11 см,   r₄ = 55 см.   Шкивы II и III жестко укреплены на одном валу.
 

Скорость большего шкива при заданной скорости меньшего шкива Калькулятор

Скорость большего шкива при заданной скорости меньшего шкива Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Диаметр малого шкива: 270 Миллиметр —> 0.27 метр (Проверьте преобразование здесь)
Скорость меньшего шкива: 640 оборотов в минуту —> 67.0206432731694 Радиан в секунду (Проверьте преобразование здесь)
Диаметр большого шкива: 810 Миллиметр —> 0.81 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

22.3402144243898 Радиан в секунду —>213.333333333333 оборотов в минуту (Проверьте преобразование здесь)

7 Выбор клиновых ремней Калькуляторы

Скорость большего шкива при заданной скорости меньшего шкива формула

Скорость большего шкива = Диаметр малого шкива*(Скорость меньшего шкива/Диаметр большого шкива)

n₂ = d*(n₁/D)

Определить ременной привод?

Ременный привод — это система передачи, в которой для передачи мощности используется гибкая полоса. Поворотный диск ременной передачей соединен с электродвигателем. Привод с резиновым ремнем используется для передачи мощности от одного шкива к другому.

как правильно рассчитать диаметры шкивов, чтобы ножевой вал деревообрабатывающего станка вращался со скоростью 3000…3500 оборотов в минуту. Частота вращения электрического двигателя 1410 оборотов в минуту (двигатель трехфазный, но будет включен в однофазную сеть (220 В) с помощью системы конденсаторов. Ремень клиновой.

Диаметр шкива, в зависимости от частоты вращения вала и линейной скорости шкива, определяют по формуле:

D1=19000*V/n,

где D1 — диаметр шкива, мм; V — линейная скорость шкива, м/с; n — частота вращения вала, об/мин.

Легко подсчитать, что для шкива на валу электродвигателя с частотой вращения 1400 об/мин, минимальный диаметр шкива (повышающая передача) при линейной скорости ремня 10 м/с составит около 136 мм.

Диаметр ведомого шкива вычисляют по следующей формуле:

D2 = D1x(1 — ε)/(n1/n2),

где D1 и D2 — диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; ε — коэффициент скольжения ремня, равный 0,007…0,02; n1 и n2 — частота вращения ведущего и ведомого валов, об/мин.

Так как значение коэффициента скольжения весьма мало, то поправку на скольжение можно и не учитывать, то есть вышестоящая формула приобретет более простой вид:

D2 = D1*(n1/n2)

Минимальное расстояние между осями шкивов (минимальное межцентровое расстояние) составляет:

Lmin = 0,5x(D1+D2)+3h,

где Lmin — минимальное межцентровое расстояние, мм; D1 и D2 — диаметры шкивов, мм; h — высота профиля ремня.

Чем меньше межцентровое расстояние, тем сильнее изгибается ремень при работе и тем меньше срок его службы. Целесообразно принимать межцентровое расстояние больше минимального значения Lmin, причем делают его тем больше, чем ближе значение передаточного отношения к единице. Но во избежание чрезмерной вибрации применять очень длинные ремни не следует. Кстати, максимальное межцентровое расстояние Lmax легко вычислить по формуле:

Lmax <= 2*(D1+D2).

Но в любом случае значение межцентрового расстояния L зависит от параметров используемого ремня:

L = А1+√(A12 — А2),

где L — расчетное межцентровое расстояние, мм; А1 и А2 — дополнительные величины, которые придется вычислять. Теперь разберемся с величинами А1 и А2. Зная диаметры обоих шкивов и стандартную длину выбранного ремня, определить значения А1 и А2 совсем несложно:

А1 = [Ls — π*(D1+D2)/2]/4, а

А2 = [(D2 — D1)2]/8,

где L — стандартная длина выбранного ремня, мм; D1 и D2 — диаметры шкивов, мм.

Размечая плиту для установки электродвигателя и приводимого во вращение устройства, например, круглой пилы, требуется предусмотреть возможность перемещения электродвигателя на плите. Дело в том, что расчет не дает абсолютно точного расстояния между осями двигателя и пилы. Кроме того, необходимо обеспечить возможность натяжения ремня и компенсировать его растяжение.

Рис. 2. Конфигурация ручья шкива под клиновой ремень: с — (-) расстояние от центра тяжести профиля ремня до наружной кромки шкива; Dрас — расчетный диаметр шкива; b — ширина ручья шкива по наружному диаметру; Dнар — наружный диаметр шкива; е — высота ручья; 2s — толщина шкива по наружному диаметру; ф — угол при вершине ручья

Конфигурация ручья шкива и его размеры приведены на рис. 2. Размеры, обозначенные на рисунке буквами, имеются в приложениях к соответствующим ГОСТам и в справочниках. Но если ГОСТов и справочников нет, все необходимые размеры ручья шкива можно примерно определить по размерам имеющегося клиновидного ремня (см. рис. 1), считая, что

е = с + h;

b = ацт+2c*tg(ф/2) = а;

s = а/2+(4…10).

Поскольку интересующий нас случай связан с ременной передачей, передаточное отношение которой не очень большое, на угол охвата ремнем меньшего шкива мы при расчете внимания не обращаем.

Угол конуса ручья шкива зависит от диаметра шкива и марки ремня. Понятно, чем меньше диаметр шкива и тоньше ремень, тем сильнее последний деформируется при огибании шкива. Углы между сторонами ручья шкива, в зависимости от марки ремня и диаметра шкива, приведены в таблице 3.

Таблица 3. Конфигурация шкива (угол между сторонами ручья) в зависимости от его диаметра и от марки ремня

Важной информацией при расчете ременной передачи является мощность привода, поэтому в таблице 4 приведены соответствующие рекомендации по выбору ремня для конкретных условий эксплуатации.

Таблица 4. Рекомендуемые типы ремней в зависимости от передаваемой мощности и линейной скорости движения ремня

В качестве практических рекомендаций скажем, что материалом для шкивов может быть любой металл. Добавим также, что для получения максимальной мощности от трехфазного электродвигателя, включенного в однофазную сеть, емкости конденсаторов должны быть следующими:

Ср = 66Рн и Сп = 2Ср = 132Рн,

где Сп — емкость пускового конденсатора, мкФ; Ср — емкость рабочего конденсатора, мкФ; Рн — номинальная мощность двигателя, кВт.

Для клиноременной передачи немаловажным обстоятельством, сильно сказывающимся на долговечности ремня, является параллельность осей вращения шкивов.