Как найти частоту колебаний если известен период - Avtoru.top

Как найти частоту

Частота характеризует собой циклические процессы колебаний или движение по окружности. Она равна количеству повторений процесса за единицу времени. Для ее измерения узнайте количество колебаний, которые произошли за некоторый промежуток времени. Иногда она измеряется более сложными способами. Если известен период повторений, ее можно просто рассчитать.

Вам понадобится

— секундомер;
— тестер;
— калькулятор.

Инструкция

Наблюдая за колебаниями или другими повторяющимися движениями, отсчитайте некоторое их количество. Секундомером измерьте время, за которое произошли эти движения. Полным колебанием является возврат тела в исходную точку, как и полным оборотом. Для определения частоты ? поделите количество колебаний N на время t, за которое они произошли, измеренное в секундах. Например, если маятник за 20 секунд делал 30 колебаний, то частота равна ?=30/20=1,5 1/с (Герц). Если известен период колебаний (время одного колебания) найдите частоту ? поделив единицу на период Т (?=1/Т). Например, если период колебаний составляет 0,2 с, то частота этого колебания будет равна ?=1/0,2=5 Гц.

Для того чтобы определить частоту переменного тока возьмите тестер. Настройте его на измерение частоты специальным переключателем. Подключите прибор к цепи или источнику переменного тока, соблюдая осторожность. На экране тестера появится частота тока в сети. Например, в стандартной бытовой сети частота равна 50 Гц.

Чтобы измерить частоту колебательного контура, найдите индуктивность его катушки и емкость конденсатора, которые и составляют колебательный контур. Если они заранее неизвестны, подключите к ним тестер, настроенный, соответственно, на измерение индуктивности в Генри и электроемкости в Фарадах. Найдите частоту, используя формулу Томсона. Для этого число 2 умножьте на ??3,14 и корень квадратный из произведения индуктивности L и электроемкости C. Поделите число 1 на получившийся результат ?=1/(2•?•vL•C). Пример. Колебательный контур состоит и катушки индуктивностью 2 мГн и конденсатора электроемкостью 80 мкФ. Определите его частоту. Подставьте значения в формулу ?=1/(2•3,14•v2•10^(-3)•80•10^(-6))=1/(6.28•4•10^(-4))=0,04•10^4=400 Гц.

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Частота колебаний, формула

Частота колебаний — это число циклов периодического процесса совершенных за одну секунду. Обозначается буквой f.

Единица измерения частоты:

[ 1 enspace [цикл enspace в enspace секунду] = 1 enspace [Герц] ]

Свое название данная единица измерения получила в честь немецкого физика Генриха Рудольфа Герца, который производил опыты с электрическими колебаниями.

Частота колебаний, формула

Чтобы определить частоту колебаний необходимо взять известный временной интервал и подсчитать количество циклов которые совершит система за это время.

Если

∆t	определенный временной интервал,	секунд
N	количество циклов,	шт.
T	период колебаний,	секунд

то

[ f = frac{N}{∆t} = frac{1}{T} ]

Пример определения частоты колебаний

Повторим опыт описанный в периоде колебаний. Тогда у нас получились следующие цифры: N = 10 циклов, ∆t = 14.35 секунд,
соответственно приблизительная частота колебаний нити 0.697 Герц.

Вычислить, найти частоту колебаний по формуле 1

Как найти частоту колебаний через период

Частота колебаний, формула	стр. 534

Источник

Как связаны между собой частота колебаний и период?

Онлайн калькуляторы: перевод частоты колебаний в период и, наоборот –
перевод периода в частоту

Частота (F) в физическом смысле этого слова – это характеристика, равная количеству повторений некого периодического
(в нашем случае колебательного) процесса за единицу времени.
Рассчитывается частота, как отношение количества колебаний (повторений) к промежутку времени, за которое они совершены.

Период колебаний (T) – это промежуток времени, за которое совершается 1 полное колебание.

Формула, связывающая эти параметры, крайне проста и в системе СИ выглядит следующим образом:

F_(Гц) = 1/T_(с) и соответственно:
T_(с) = 1/F_(Гц)

Однако, как показывает практика, не всегда удобно делить единицу на некое число, которое может оказаться довольно громоздким,
а параллельно ещё – манипулировать нулями при переводе величин из одних единиц измерений в другие. Поэтому давайте-ка сдобрим
пройденный материал парой простых онлайн калькуляторов.

ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ ПО ЧАСТОТЕ

Частота колебаний F

Период Т

А теперь всё то же самое, но наоборот:

ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ПЕРИОДУ КОЛЕБАНИЙ

Период колебаний Т

Частота F

В некоторых прикладных электротехнических расчётах (для удобства восприятия) используется дополнительная величина –
циклическая (круговая, радиальная, угловая) частота, обозначаемая буквой ω.
В системе СИ угловая частота выражается в радианах в секунду, а её численное значение равно:
ω _(рад/с) = 2πF_(Гц).

Источник

Период и частота колебаний, теория и онлайн калькуляторы

Период и частота колебаний

Период колебаний

Определение

Период — это отрезок времени, которое необходимо для совершения одного цикла периодического процесса.

Периодом ($T$) колебаний называют время, за которое совершается одно полное колебание.

За время равное периоду колебаний фаза изменяется на величину равную $2pi $, поэтому:

[T=frac{2pi }{{omega }_0}left(1right).]

Разные периодические процессы, (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить в виде совокупности наложенных гармонических колебаний.

Гармонические колебания некоторого параметра $xi $ описываются уравнением:

[xi =A{cos ({omega }_0t+varphi ) } left(2right),]

где $A={xi }_{max}$ — амплитуда колебаний; ${omega }_0$ — циклическая (круговая) частота колебаний; $varphi $ — начальная фаза колебаний (фаза при $t=0$); $({omega }_0t+varphi )$ —
фаза колебаний. Величина $xi $ лежит в пределах $-Ale sle $+A.

Формулы для вычисления периода простейших колебательных систем

Период колебаний пружинного маятника определим как:

[T=2pi sqrt{frac{m}{k}} left(3right),]

на упругой пружине, жесткость которой равна $k,$ подвешен груз массой $m$.

Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения ($g$) и длины подвеса ($l$)

[T=2pi sqrt{frac{l}{g}}left(4right).]

Формула для вычисления периода колебаний физического маятника представляет собой выражение:

[T=2pi sqrt{frac{J}{mga}left(5right),}]

где $J$ — момент инерции маятника относительно оси вращения; $a$ — расстояние от центра масс тела до оси вращения.

Единицами измерения периода служат единицы времени, например секунды.

[left[Tright]=c.]

Частота колебаний

Определение

Физическая величина обратная периоду колебаний называется частотой колебаний ($nu $).

Частота — это количество полных колебаний, которые колебательная система совершает за единицу времени.

[nu =frac{1}{T}left(6right).]

Частота колебаний связана с циклической частотой как:

[{omega }_0=2pi nu left(7right).]

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц или обратная секунда:

[left[nu right]=с^{-1}=Гц.]

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Каковы период ($T$) и частота ($nu $) колебаний, которые происходят в соответствии с уравнением: $x=A{sin ({omega }_0(t+tau )) }$, где ${omega }_0=2,5 pi (frac{рад}{с})$; $tau =0,4 $с?

Решение. Из уравнения колебаний:

[x=A{sin left({omega }_0left(t+tau right)right)left(1.1right), }]

заключаем, что это гармонические колебания, так как они происходят по закону синуса следовательно, они являются периодическими. Период найдем, зная циклическую частоту колебаний:

[T=frac{2pi }{{omega }_0}left(1.1right).]

Подставляя имеющиеся данные, вычислим период колебаний:

[T=frac{2pi }{2,5pi }=0,8 left(сright).]

Частоту колебаний найдем как величину, обратную периоду:

[nu =frac{1}{T}left(1.2right).]

Вычислим частоту:

[nu =frac{1}{0,8}=1,25 left(Гцright).]

Ответ. $T=0,8$ с; $nu =1,25 Гц$

Пример 2

Задание. Какими будут период и частота малых колебаний тонкого обруча, который висит на гвозде (точка А), вбитом горизонтально в стену (рис.1)? Колебания совершаются в плоскости параллельной стене. Радиус обруча R.

Решение. В этой задаче мы имеем дело с физическим маятником период которого, найдем, используя формулу:

[T=2pi sqrt{frac{J}{mga}left(2.1right).}]

Осью вращения обруча является гвоздь, находящийся в точке А. Цент масс обруча находится в его геометрическом центре, точке О, следовательно, расстояние от центра масс до оси вращения обруча (рис.1) равно:

[a=R left(2.2right).]

Найдем момент инерции обруча относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча, проходящей через точку $A$. Для этого воспользуемся теоремой Штейнера:

[J=J_0+mR^2 left(2.3right),]

где $J_0=mR^2$ — момент инерции обруча, относительно оси, проходящей через его центр (т.О), перпендикулярно плоскости обруча; расстояние между осями равно радиусу обруча. Получаем, момент инерции обруча относительно гвоздя равен:

[J=mR^2+mR^2=2mR^2left(2.4right).]

Используя формулы (2.1) (2.2) и (2.4), имеем:

[T=2pi sqrt{frac{2mR^2}{mgR}}=2pi sqrt{frac{2R}{g}}.]

Отталкиваясь от полученного результата, найдем частоту колебаний как:

[nu =frac{1}{T}=frac{1}{2pi }sqrt{frac{g}{2R}}.]

Ответ. $T=2pi sqrt{frac{2R}{g}},$ $nu =frac{1}{2pi }sqrt{frac{g}{2R}}$

Читать дальше: полная энергия колебаний.