алекс2284
+10
Решено
7 лет назад
Математика
5 — 9 классы
Как узнать длину, ширину, высоту куба , если известен его объём
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
3
(2 оценки)
1
xxxeol
7 лет назад
Светило науки — 20810 ответов — 124052 помощи
Используем формулу объема для вычисления стороны куба
V = a³
Отсюда
а = ∛V — сторона куба.
И далее другие стороны куба по формуле
a = b = c
И площадь грани = S = a²
Полная поверхность — Sp = 6*a²
Длина ребер L = 12*a
Главное — извлечь кубический корень из объема.
(2 оценки)
https://vashotvet.com/task/1688740
Height is an integral dimension in determining an object’s volume. To find the height measurement of an object, you need to know its geometric shape, such as cube, rectangle or pyramid. One of the easiest ways to think of height as it corresponds to volume is to think of the other dimensions as a base area. The height is just that many base areas stacked upon each other. Individual object volume formulas can be rearranged to calculate height. Mathematicians have long ago worked out the volume formulas for all known geometric shapes. In some cases, such as the cube, solving for height is easy; in others, it takes a little simple algebra.
Height of Rectangular Objects
The formula for the volume of a solid rectangle is width x depth x height. Divide the volume by the product of the length and width to calculate the height of a rectangular object. For this example, the rectangular object has a length of 20, a width of 10 and a volume of 6,000. The product of 20 and 10 is 200, and 6,000 divided by 200 results in 30. The height of the object is 30.
Height of Cube
A cube is a kind of rectangle where all the sides are the same. So to find volume, cube the length of any side. To find height, calculate the cube root of a cube’s volume. For this example, the cube has a volume of 27. The cube root of 27 is 3. The height of the cube is 3.
Height of Cylinder
A cylinder is a straight rod or peg shape, with a circular cross-section that has the same radius all the way from top to bottom. Its volume is the area of the circle (pi x radius^2) times the height. Divide the volume of a cylinder by the amount of the radius squared multiplied by pi, to calculate its height. For this example, the volume of the cylinder is 300 and the radius is 3. Squaring 3 results in 9, and multiplying 9 by pi results in 28.274. Dividing 300 by 28.274 results in 10.61. The height of the cylinder is 10.61.
Height of Pyramid
A square pyramid has a flat square base and four triangular sides that meet at a point on the top. The volume formula is length x width x height ÷ 3. Triple the volume of a pyramid and then divide that amount by the area of the base to calculate its height. For this example, the volume of the pyramid is 200 and the area of its base is 30. Multiplying 200 by 3 results in 600, and dividing 600 by 30 results in 20. The height of the pyramid is 20.
Height of Prism
Geometry describes a few different kinds of prisms: some have rectangular bases, some have bases that are triangular. In either case, the cross-section is the same all the way through, like the cylinder. The volume of the prism is the area of the base times the height. So to calculate height, divide the volume of a prism by its base area. For this example, the volume of the prism is 500 and its base area is 50. Dividing 500 by 50 results in 10. The height of the prism is 10.
Содержание
- — Как найти объем по площади и высоте?
- — Как вычислить объем куба?
- — Как найти площадь грани куба?
- — Как найти объём куба с ребром?
- — Как найти объем зная площадь поверхности?
- — Как найти объем через площадь физика?
- — Как вычислить объем прямоугольника?
- — Как найти объем прямоугольного параллелепипеда формула 5 класс?
- — Где находится грань кубика?
- — Чему равны стороны куба?
- — Как найти объем куба если известна сторона?
- — Как найти площадь куба если известна длина ребра?
Как найти объем по площади и высоте?
площадь (S) — это произведение длинны и ширины (S= l*b), а объем – произведение длины, ширины и высоты. Подставьте в формулу вычисления объема вместо l*b площадь. Вы получите выражение V=S*h. Пример: Площадь одной из сторон параллелепипеда — 36 см², высота – 10 см.
Как вычислить объем куба?
Куб – это геометрическая фигура, которая представляет собой правильный многогранник, где каждая его грань является квадратом. Объем куба можно вычислить, зная только значение длины его ребра. Так как все его ребра между собой равны. Говоря проще объем куба приравнивается кубу длины его ребра.
Как найти площадь грани куба?
Площадь поверхности куба через сторону
Формула для нахождения площади поверхности куба через его сторону: S = 6 a 2 {S = 6 a^2} S=6a2, где a — сторона куба.
Как найти объём куба с ребром?
Объем = длина*ширина*высота. Ребро куба — это и есть его сторона, а все стороны в кубе равны. Следовательно, V= 1*1*1 = 1 кубический см.
Как найти объем зная площадь поверхности?
Выразите длину ребра через площадь поверхности (a = ³√V) и подставьте в формулу расчета объема: V = 6*(³√V)². Объем сферы (V) можно вычислить и по площади не полной поверхности, а лишь отдельного сегмента (s), высота которого (h) тоже известна.
Как найти объем через площадь физика?
По какой формуле можно найти объем?
- Зная массу и плотность V = m/ρ, где m — масса, а ρ — плотность
- Для геометрических фигур, например куб V = a^3 перемножить три стороны, а для цилиндра V = S*H площадь основания помножить на высоту
Как вычислить объем прямоугольника?
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Как найти объем прямоугольного параллелепипеда формула 5 класс?
Решение: чтобы ответить на вопрос, нужно воспользоваться формулой для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. V = а · b · c, где а – длина прямоугольного параллелепипеда. Ответ: объём увеличится в три раза.
Где находится грань кубика?
Глоссарий по теме: Куб — это многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат. Ребра куба – это стороны граней куба.
Чему равны стороны куба?
Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны.
Как найти объем куба если известна сторона?
Каждая сторона куба: длина, ширина и высота — равны между собой. Для вычисления объема куба необходимо длину его стороны возвести в третью степень. Найдите объем куба, если его сторона равна 2 см.
Как найти площадь куба если известна длина ребра?
Все ребра и грани куба равны. Площадь поверхности куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть. Формула для вычисления площади куба S = 6 a2 где S — площадь куба, a — длина грани куба.
Интересные материалы:
Чем подкормить морковь плохо растет?
Чем подкормить морковь во время роста?
Чем подкормить морковку для быстрого роста?
Чем подкормить огурцы чтобы они быстрее росли?
Чем подкормить огурцы чтобы пошли в рост?
Чем подкормить огурцы чтобы росли плоды?
Чем подкормить огурцы чтобы росли завязи?
Чем подкормить огурцы для роста плодов?
Чем подкормить огурцы для улучшения роста?
Чем подкормить огурцы в период роста?
В публикации мы рассмотрим определение и основные свойства куба, а также формулы, касающиеся данной геометрической фигуры (расчет площади поверхности, периметра ребер, объема, радиуса описанного/вписанного шара и т.д.).
- Определение куба
-
Свойства куба
- Свойство 1
- Свойство 2
- Свойство 3
-
Формулы для куба
- Диагональ
- Диагональ грани
- Площадь полной поверхности
- Периметр ребер
- Объем
- Радиус описанного вокруг шара
- Радиус вписанного шара
Определение куба
Куб – это правильный многогранник, все грани которого являются квадратами.
- Вершины куба – это точки, являющиеся вершинами его граней.
Всего их 8: A, B, C, D, A1, B1, C1 и D1. - Ребра куба – это стороны его граней.
Всего их 12: AB, BC, CD, AD, AA1, BB1, CC1, DD1, A1B1, B1C1, C1D1 и A1D1. - Грани куба – это квадраты, из которого состоит фигура.
Всего их 6: ABCD, A1B1C1D1, AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
Примечание: куб является частным случаем параллелепипеда или призмы.
Свойства куба
Свойство 1
Как следует из определения, все ребра и грани куба равны. Также противоположные грани фигуры попарно параллельны, т.е.:
- ABCD || A1B1C1D1
- AA1B1B || CC1D1D
- BB1C1C || AA1D1D
Свойство 2
Диагонали куба (их всего 4) равны и в точке пересечения делятся пополам.
- AC1 = BD1 = A1C = B1D (диагонали куба).
- О – точка пересечения диагоналей:
AO = OC1 = BO = OD1 = A1O = OC = B1O = OD.
Свойство 3
Все двугранные углы куба (углы между двумя гранями) равны 90°, т.е. являются прямыми.
Например, на рисунке выше угол между гранями ABCD и AA1B1B является прямым.
Формулы для куба
Примем следующие обозначения, которые будут использоваться далее:
- a – ребро куба;
- d – диагональ куба или его грани.
Диагональ
Длина диагонали куба равняется длине его ребра, умноженной на квадратный корень из трех.
Диагональ грани
Диагональ грани куба равна его ребру, умноженному на квадратный корень из двух.
Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности куба равняется шести площадям его грани. В формуле может использоваться длина ребра или диагонали.
Периметр ребер
Периметр куба равен длине его ребра, умноженной на 12. Также может рассчитываться через диагональ.
Объем
Объем куба равен длине его ребра, возведенной в куб.
Радиус описанного вокруг шара
Радиус шара, описанного около куба, равняется половине его диагонали.
Радиус вписанного шара
Радиус вписанного в куб шара равен половине длины его ребра.
Обозначим через переменную V объем куба, а через переменную H обозначим высоту куба.
По условию нашей задачи V = 27 м ^ 3.
Объем куба V вычисляется по следующей формуле.
V = H ^ 3.
Из этой формулы найдем высоту куба Н.
H = корень кубический (V).
Следовательно, получаем следующие результаты.
H = корень кубический (27).
H = 3 м.
Таким образом, получаем, что искомая длина высоты нашего куба составляет 3 м.