Амплитуда звукового давления как найти

1.25.
3ВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

Понятие
звуковой волны. Скорость звука в различных
средах. Физические характеристики
звука: интенсивность, спектр, высота
тона, громкость, затухание. Ультразвук
и его применение. Эффект Доплера. Ударные
волны.

Звуковые волны.

Важным
видом продольных волн являются звуковые
волны.
Так называются волны с частотами 17 –
20000 Гц. Учение о звуке называется
акустикой. В акустике изучаются волны,
которые распространяются не только в
воздухе, но и в любой другой среде.
Упругие волны с частотой ниже 17 Гц
называются инфразвуком, а с частотой
выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые
волны – упругие колебания, распространяющиеся
в виде волнового процесса в газах,
жидкостях, твердых телах.

Избыточное
звуковое давление. Уравнение звуковой
волны.

Уравнение упругой
волны позволяет вычислить смещение
любой точки пространства, по которому
проходит волна, в любой момент времени.
Но как говорить о смещении частиц воздуха
или жидкости от положения равновесия?
Звук, распространяясь в жидкости или
газе, создает области сжатия и разряжение
среды, в которых давление соответственно
повышается или понижается по сравнению
с давлением невозмущенной среды.

Если
—
давление и плотность невозмущенной
среды (среды, по которой не проходит
волна), а
—
давление и плотность среды при
распространении в ней волнового процесса,
то величина
называется
избыточным
давлением.
Величина
есть
максимальное значение избыточное
давление (амплитуда
избыточного давления).

Изменение избыточного
давления для плоской звуковой волны
(т.е. уравнение плоской звуковой волны)
имеет вид:

, (30.1)

где y
– расстояние от источника колебаний
точки, избыточное давление в которой
мы определяем в момент времени t.

Если
ввести величину избыточной плотности

и
ее амплитуды
так
же, как мы вводили величину избыточного
звукового давления, то уравнение плоской
звуковой волны можно было бы записать
так:

. (30.2)

Скорость
звука
— скорость распространения звуковых
волн в среде. Как правило, в газах
скорость звука меньше, чем в жидкостях,
а в жидкостях
скорость звука меньше, чем в твёрдых
телах. Чем больше плотность, тем больше
скорость звука. Скорость звука в любой
среде вычисляется по формуле:
где β —
адиабатическая
сжимаемость
среды; ρ —
плотность.

Объективные и
субъективные характеристики звука.

Само слово
“звук” отражает два различных, но
взаимосвязанных понятия: 1)звук как
физическое явление; 2)звук – то восприятие,
которое испытывает слуховой аппарат
(человеческое ухо) и ощущения, возникающие
у него при этом. Соответственно
характеристики звука делятся на
объективные,
которые могут быть измерены физической
аппаратурой, и субъективные,
определяемые восприятием данного звука
человеком.

К объективным
(физическим) характеристикам звука
относятся характеристики, которые
описывают любой волновой процесс:
частота, интенсивность и спектральный
состав. В таблицу1. включены сравнительные
данные объективных и субъективных
характеристик.

Таблица1.

Субъективные характеристики	Объективные характеристики
Высота звука	Высота звука определяется частотой волны
Тембр (окраска звука)	Тембр звука определяется его спектром
Громкость (сила звука)	Сила звука определяется нтенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)

Частота
звука
измеряется числом колебаний частиц
среды, участвующих в волновом процессе,
в 1 секунду.

Интенсивность
волны
измеряется энергией, переносимой волной
в единицу времени через единичную
площадь (расположенную перпендикулярно
направлению распространению волны).

Спектральный
состав (спектр)
звука
указывает из каких колебаний состоит
данный звук и как распределены амплитуды
между отдельными его составляющими.

Различают
сплошные
и линейчатые спектры.
Для субъективной оценки громкости
используются величины, называемые
уровнем
силы звука и уровнем громкости.

Таблица
2 -Объективные характеристики механических
волновых процессов.

Величина и ее обозначение	Уравнение для определения единицы измерения	Единица измерения	Сокращенное обозначение
Частота			Гц
Звуковое давление р		ньютон на квадратный метр (паскаль)
Плотность звуковой энергии		джоуль на кубический метр
Поток звуковой энергии (звуковая мощность)		ватт	Вт
Интенсивность звука I		Ватт на квадратный метр

Для характеристики
величин, определяющих восприятие звука,
существенными являются не столько
абсолютные значения интенсивности
звука и звукового давления, сколько их
отношение к некоторым пороговым
значениям. Поэтому вводятся понятие
относительных уровней интенсивности
и звукового давления.

Для того,
чтобы звуковая волна воспринималась
на слух, необходимо, чтобы ее интенсивность
превышала бы минимальную величину,
называемую порогом
слышимости.
Величина

различная
для разных частот. Для частоты
порог
слышимости составляет величину порядка.
Опытом установлено, что на каждой частоте
есть верхняя граница силы звука
,
при превышении которого у человека
возникают болевые ощущения. Величина

называется
порогом
болевого ощущения.

Уровень
интенсивности
(уровень силы звука) равен десятичному
логарифму отношения интенсивности
звука при данной частоте к интенсивности
звука при той же частоте на пороге
слышимости:

Громкость
звука
— субъективное восприятие силы звука
(абсолютная величина слухового ощущения).
Громкость главным образом зависит от
звукового
давления
и частоты
звуковых колебаний. Также на громкость
звука влияют его тембр, длительность
воздействия звуковых колебаний и другие
факторы. Уровень
громкости
равен
десятичному логарифму отношения
интенсивности звука при данной частоте
к интенсивности звука при частоте 1000
Гц на пороге слышимости:

Единицей
измерения уровня интенсивности является
бел (Б):
.
Одна десятая часть бела называется
децибел (дБ): 0,1Б = 1дБ. Формула для
определения уровня интенсивности в
децибелах примет вид:

Если
записать формулу для уровня громкости
в виде
,
то единицей измерения в СИ при таком
определении величины является, единица,
имеющая название фон. При частоте 1000 Гц
шкала фонов и децибел совпадают, для
других частот они различны.

Уровень
звукового давления
равен произведению 20 на логарифм
отношения звукового давления при данной
частоте к звуковому давлению на пороге
слышимости. Единицей измерения в данном
случае является децибел.

Ультразвук:
Механические
волны с частотой колебания, большей
20000Гц, не воспринимаются человеком как
звук.

Ультразвук
представляет собой волнообразно
распространяющееся колебательное
движение частиц среды и характеризуется
рядом отличительных особенностей по
сравнению с колебаниями слышимого
диапазона. В ультразвуковом диапазоне
частот сравнительно легко получить
направленное излучение; ультразвуковые
колебания хорошо поддаются фокусировке,
в результате чего повышается интенсивность
ультразвуковых колебаний в определенных
зонах воздействия. При распространении
в газах, жидкостях и твердых телах
ультразвук порождает уникальные явления,
многие из которых нашли практическое
применение в различных областях науки
и техники.
Прошло чуть более ста лет
с начала исследований в области применения
ультразвуковых колебаний. За это время
в активе человечества появились десятки
высокоэффективных, ресурсосберегающих
и экологически безопасных ультразвуковых
технологий. К их числу относятся:
технологии закалки, лужения и пайки
металлов, предотвращения образования
накипи на теплообменных поверхностях,
сверления хрупких и особо твердых
материалов, сушки термолабильных
веществ, экстрагирования животного и
растительного сырья, растворения,
стерилизации жидких веществ,
мелкодисперсного распыления лекарственных
препаратов, тяжелых топлив, получения
эмульсий и сверхтонких суспензий,
диспергирования красителей, сварки
металлов
и
полимеров, мойки, очистки деталей без
применения горючих и токсичных
растворителей.

В последние годы
ультразвук начинает играть все большую
роль в промышленности и научных
исследованиях. Успешно проведены
теоретические и экспериментальные
исследования в области ультразвуковой
кавитации и акустических течений,
позволившие разработать новые
технологические процессы, протекающие
при воздействии ультразвука в жидкой
фазе. В настоящее время формируется
новое направление химии – ультразвуковая
химия, позволяющая ускорить многие
химико-технологические процессы и
получить новые вещества. Научные
исследования способствовали зарождению
нового раздела акустики – молекулярной
акустики, изучающей молекулярное
взаимодействие звуковых волн с веществом.
Возникли новые области применения
ультразвука: интроскопия, голография,
квантовая акустика, ультразвуковая
фазомерия, акустоэлектроника.

Наряду с
теоретическими и экспериментальными
исследованиями в области ультразвука
выполнено много практических работ.
Разработаны универсальные и специальные
ультразвуковые станки, установки,
работающие под повышенным статическим
давлением, ультразвуковые механизированные
установки для очистки деталей, генераторы
с повышенной частотой и новой системой
охлаждения, преобразователи с равномерно
распределенным полем.

Эхолот-прибор для
определения глубины моря. Ультразвуковой
локатор используется для определения
расстояния до препятствия на пути. При
прохождении ультразвука через жидкость
частицы жидкости приобретают большие
ускорения и сильно воздействуют на
различные тела, помещенные в жидкость.
Это используют для ускорения самых
различных технологических процессов
(например, приготовления растворов.
Отмывки деталей, дубления кож и т.д.).
Ультразвук применяется для обнаружения
дефектов в металлических деталях.В
медицине проводится ультразвуковое
исследование внутренних органов.

Эффектом
Доплера
называется изменение частоты колебаний,
воспринимаемой приемником, при движении
источника этих колебаний и приемника
друг относительно друга.

Для
рассмотрения эффекта Доплера предположим,
что источник и приемник звука движутся
вдоль соединяющей их прямой; v_ист
и v_пр
— соответственно скорости движения
источника и приемника, причем они
положительны, если источник (приемник)
приближается к приемнику (источнику),
и отрицательны, если удаляется. Частота
колебаний источника равна v₀.

1.
Источник и приемник покоятся относительно
среды, т. е. v_ист
= v_пр=0.
Если v —
скорость распространения звуковой
волны в рассматриваемой среде, то длина
волны l=vT=v/v₀.
Распространяясь в среде, волна достигнет
приемника и вызовет колебания его
звукочувствительного элемента с частотой

(30.3)

Следовательно,
частота v звука, которую
зарегистрирует приемник, равна частоте
v₀,
с которой звуковая
волна излучается источником.

2.
Приемник приближается к источнику, а
источник покоится, т.
е. v_пр>0,
v_ист=0.
В данном случае скорость распространения
волны относительно приемника станет
равной v +
v_пр.
Так как длина волны при этом не
меняется, то

(30.4)

т.
е. частота колебаний, воспринимаемых
приемником, в (v+v_пр)/v
раз больше частоты колебаний источника.

3.
Источник приближается к преемнику, а
приемник покоится, т.
е. v_ист
>0, v_пр=0.

Скорость
распространения колебаний зависит лишь
от свойств среды, поэтому за время,
равное периоду колебаний источника,
излученная им волна пройдет в направлении
к приемнику расстояние vT
(равное длине волны l)
независимо от того, движется ли источник
или покоится. За это же время источник
пройдет в направлении волны расстояние
v_истT
(рис. 224), т. е. длина волны в направлении
движения сократится и станет равной
l‘=l—v_истТ=(v—v_ист)T,
тогда

(30.5)

т.
е. частота n колебаний,
воспринимаемых приемником, увеличится
в v/(v
– v_ист)
раз. В случаях 2 и 3, если v_ист<0
и v_пр<0,
знак будет обратным.

4. Источник и
приемник движутся относительно друг
друга. Используя результаты, полученные
для случаев 2 и 3, можно записать выражение
для частоты колебаний, воспринимаемых
приемником:

(30.6)

причем верхний знак
берется, если при движении источника
или приемника происходит их сближение,
нижний знак — в случае их взаимного
удаления.

Из
приведенных формул следует, что эффект
Доплера различен в зависимости от того,
движется ли источник или приемник. Если
направления скоростей v_пр
и v_ист
не совпадают с проходящей через источник
и приемник прямой, то вместо этих
скоростей в формуле (30.6) надо брать их
проекции на направление этой прямой.

Ударная
волна: поверхность
разрыва,
которая движется относительно
газа/жидкости/твёрдых тел и при пересечении
которой давление,
плотность,

температура
и скорость испытывают скачок.

Ударные
волны возникают при взрывах, детонации,
при сверхзвуковых движениях тел, при
мощных электрич. разрядах и т. д. Например,
при взрыве ВВ образуются высоконагретые
продукты взрыва, обладающие большой
плотностью и находящиеся под высоким
давлением. В начальный момент они
окружены покоящимся воздухом при
нормальной плотности и атмосферном
давлении. Расширяющиеся продукты взрыва
сжимают окружающий воздух, причём в
каждый момент времени сжатым оказывается
лишь воздух, находящийся в определённом
объёме; вне этого объёма воздух остаётся
в невозмущённом состоянии. С течением
времени объём сжатого воздуха возрастает.
Поверхность, которая отделяет сжатый
воздух от невозмущённого, и представляет
собой фронт ударной волны. В ряде случаев
сверхзвукового движения тел в газе
(артиллерийские снаряды, спускаемые
космич. аппараты) направление движения
газа не совпадает с нормалью к поверхности
фронта ударной волны, и тогда возникают
косые ударные волны.

Примером
возникновения и распространения ударной
волны может служить сжатие газа в трубе
поршнем. Если поршень вдвигается в газ
медленно, то по газу со скоростью звука
а
бежит акустич. (упругая) волна сжатия.
Если же скорость поршня не мала по
сравнению со скоростью звука, возникает
ударная волна, скорость распространения
которой по невозмущённому газу больше,
чем скорость движения частиц газа (т.
н. массовая скорость), совпадающая со
скоростью поршня. Расстояния между
частицами в ударной волне меньше, чем
в невозмущённом газе, вследствие сжатия
газа. Если поршень сначала вдвигают в
газ с небольшой скоростью и постепенно
ускоряют, то ударная волна образуется
не сразу. Вначале возникает волна сжатия
с непрерывными распределениями плотности
r и давления р.
С течением времени крутизна передней
части волны сжатия нарастает, т. к.
возмущения от ускоренно движущегося
поршня догоняют её и усиливают, вследствие
чего возникает резкий скачок всех
гидродинамич. величин, т. е. ударная
волна

Ударная
волна в реальных газах. В реальном газе
при высоких температурах происходят
возбуждение молекулярных колебаний,
диссоциация молекул, химические реакции,
ионизация и т. д., что связано с затратами
энергии и изменением числа частиц. При
этом внутренняя энергия e сложным образом
зависит от p
и ρ
и параметры газа за фронтом.

Для
перераспределения энергии газа, сжатого
и нагретого в сильном скачке уплотнения,
по различным степеням свободы требуется
обычно очень много соударений молекул.
Поэтому ширина слоя Dx, в котором происходит
переход из начального в конечное
термодинамически равновесное состояние,
т. е. ширина фронта ударной волны, в
реальных газах обычно гораздо больше
ширины вязкого скачка и определяется
временем релаксации
наиболее медленного из процессов:
возбуждения колебаний, диссоциации,
ионизации и т. д. Распределения

Рис. 25.1
Распределение температуры (a) и плотности
(б) в ударной волне, распространяющейся
в реальном газе.

температуры
и плотности в ударной волне при этом
имеют вид, показанный на рис. 25.1
где вязкий скачок уплотнения изображён
в виде взрыва.

Ударная
волна в твёрдых телах.
Энергия и давление в твёрдых телах имеют
двоякую природу: они связаны с тепловым
движением и с взаимодействием частиц
(тепловые и упругие составляющие). Теория
междучастичных сил не может дать общей
зависимости упругих составляющих
давления и энергии от плотности в широком
диапазоне для разных веществ, и,
следовательно, теоретически нельзя
построить функцию, связывающие (p,ρ)
до и за фронтом ударной волны. Поэтому
расчеты для твёрдых (и жидких) тел
определяются из опыта или полуэмпирически.
Для значительного сжатия твёрдых тел
нужны давления в миллионы атмосфер,
которые сейчас достигаются при
экспериментальных исследованиях. На
практике большое значение имеют слабые
ударные волны с давлениями 10⁴—10⁵
атм. Это давления, которые развиваются
при детонации, взрывах в воде, ударах
продуктов взрыва о преграды и т. д.. В
ряде веществ — железе, висмуте и других
в ударной волне происходят фазовые
переходы — полиморфные превращения.
При небольших давлениях в твёрдых телах
возникают упругие
волны,
распространение которых, как и
распространение слабых волн сжатия в
газах, можно рассматривать на основе
законов акустики.

Соседние файлы в папке физика лекцыи

Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

Sound measurements
Characteristic	Symbols
Sound pressure	p, SPL,L_PA
Particle velocity	v, SVL
Particle displacement	δ
Sound intensity	I, SIL
Sound power	P, SWL, L_WA
Sound energy	W
Sound energy density	w
Sound exposure	E, SEL
Acoustic impedance	Z
Audio frequency	AF
Transmission loss	TL

v t e

Sound pressure or acoustic pressure is the local pressure deviation from the ambient (average or equilibrium) atmospheric pressure, caused by a sound wave. In air, sound pressure can be measured using a microphone, and in water with a hydrophone. The SI unit of sound pressure is the pascal (Pa).^[1]

Mathematical definition[edit]

Sound pressure diagram:

silence;
audible sound;
atmospheric pressure;
sound pressure

A sound wave in a transmission medium causes a deviation (sound pressure, a dynamic pressure) in the local ambient pressure, a static pressure.

Sound pressure, denoted p, is defined by

${displaystyle p_{text{total}}=p_{text{stat}}+p,}$

where

p_total is the total pressure,
p_stat is the static pressure.

Sound measurements[edit]

Sound intensity[edit]

In a sound wave, the complementary variable to sound pressure is the particle velocity. Together, they determine the sound intensity of the wave.

Sound intensity, denoted I and measured in W·m⁻² in SI units, is defined by

where

p is the sound pressure,
v is the particle velocity.

Acoustic impedance[edit]

Acoustic impedance, denoted Z and measured in Pa·m⁻³·s in SI units, is defined by^[2]

${displaystyle Z(s)={frac {{hat {p}}(s)}{{hat {Q}}(s)}},}$

where

Specific acoustic impedance, denoted z and measured in Pa·m⁻¹·s in SI units, is defined by^[2]

${displaystyle z(s)={frac {{hat {p}}(s)}{{hat {v}}(s)}},}$

where

Particle displacement[edit]

The particle displacement of a progressive sine wave is given by

${displaystyle delta (mathbf {r} ,t)=delta _{text{m}}cos(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{delta ,0}),}$

where

It follows that the particle velocity and the sound pressure along the direction of propagation of the sound wave x are given by

${displaystyle v(mathbf {r} ,t)={frac {partial delta }{partial t}}(mathbf {r} ,t)=omega delta _{text{m}}cos left(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{delta ,0}+{frac {pi }{2}}right)=v_{text{m}}cos(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{v,0}),}$

${displaystyle p(mathbf {r} ,t)=-rho c^{2}{frac {partial delta }{partial x}}(mathbf {r} ,t)=rho c^{2}k_{x}delta _{text{m}}cos left(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{delta ,0}+{frac {pi }{2}}right)=p_{text{m}}cos(mathbf {k} cdot mathbf {r} -omega t+varphi _{p,0}),}$

where

Taking the Laplace transforms of v and p with respect to time yields

${displaystyle {hat {v}}(mathbf {r} ,s)=v_{text{m}}{frac {scos varphi _{v,0}-omega sin varphi _{v,0}}{s^{2}+omega ^{2}}},}$

${displaystyle {hat {p}}(mathbf {r} ,s)=p_{text{m}}{frac {scos varphi _{p,0}-omega sin varphi _{p,0}}{s^{2}+omega ^{2}}}.}$

Since $varphi _{{v,0}}=varphi _{{p,0}}$ , the amplitude of the specific acoustic impedance is given by

${displaystyle z_{text{m}}(mathbf {r} ,s)=|z(mathbf {r} ,s)|=left|{frac {{hat {p}}(mathbf {r} ,s)}{{hat {v}}(mathbf {r} ,s)}}right|={frac {p_{text{m}}}{v_{text{m}}}}={frac {rho c^{2}k_{x}}{omega }}.}$

Consequently, the amplitude of the particle displacement is related to that of the acoustic velocity and the sound pressure by

${displaystyle delta _{text{m}}={frac {v_{text{m}}}{omega }},}$

${displaystyle delta _{text{m}}={frac {p_{text{m}}}{omega z_{text{m}}(mathbf {r} ,s)}}.}$

Inverse-proportional law[edit]

When measuring the sound pressure created by a sound source, it is important to measure the distance from the object as well, since the sound pressure of a spherical sound wave decreases as 1/r from the centre of the sphere (and not as 1/r², like the sound intensity):^[3]

${displaystyle p(r)propto {frac {1}{r}}.}$

This relationship is an inverse-proportional law.

If the sound pressure p₁ is measured at a distance r₁ from the centre of the sphere, the sound pressure p₂ at another position r₂ can be calculated:

${displaystyle p_{2}={frac {r_{1}}{r_{2}}},p_{1}.}$

The inverse-proportional law for sound pressure comes from the inverse-square law for sound intensity:

${displaystyle I(r)propto {frac {1}{r^{2}}}.}$

Indeed,

${displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)left[p*z^{-1}right](r)propto p^{2}(r),}$

where

is the convolution operator,
z⁻¹ is the convolution inverse of the specific acoustic impedance,

hence the inverse-proportional law:

${displaystyle p(r)propto {frac {1}{r}}.}$

The sound pressure may vary in direction from the centre of the sphere as well, so measurements at different angles may be necessary, depending on the situation. An obvious example of a sound source whose spherical sound wave varies in level in different directions is a bullhorn.^{[citation needed]}

Sound pressure level[edit]

Sound pressure level (SPL) or acoustic pressure level is a logarithmic measure of the effective pressure of a sound relative to a reference value.

Sound pressure level, denoted L_p and measured in dB,^[4] is defined by:^[5]

${displaystyle L_{p}=ln left({frac {p}{p_{0}}}right)~{text{Np}}=2log _{10}left({frac {p}{p_{0}}}right)~{text{B}}=20log _{10}left({frac {p}{p_{0}}}right)~{text{dB}},}$

where

p is the root mean square sound pressure,^[6]
p₀ is a reference sound pressure,
1 Np is the neper,
1 B = (1/2 ln 10) Np is the bel,
1 dB = (1/20 ln 10) Np is the decibel.

The commonly used reference sound pressure in air is^[7]

p₀ = 20 μPa,

which is often considered as the threshold of human hearing (roughly the sound of a mosquito flying 3 m away). The proper notations for sound pressure level using this reference are L_{p/(20 μPa)} or L_p (re 20 μPa), but the suffix notations dB SPL, dB(SPL), dBSPL, or dB_SPL are very common, even if they are not accepted by the SI.^[8]

Most sound-level measurements will be made relative to this reference, meaning 1 Pa will equal an SPL of 94 dB. In other media, such as underwater, a reference level of 1 μPa is used.^[9] These references are defined in ANSI S1.1-2013.^[10]

The main instrument for measuring sound levels in the environment is the sound level meter. Most sound level meters provide readings in A, C, and Z-weighted decibels and must meet international standards such as IEC 61672-2013.

Examples[edit]

The lower limit of audibility is defined as SPL of 0 dB, but the upper limit is not as clearly defined. While 1 atm (194 dB peak or 191 dB SPL)^[11]^[12] is the largest pressure variation an undistorted sound wave can have in Earth’s atmosphere (i.e. if the thermodynamic properties of the air are disregarded, in reality the sound waves become progressively non-linear starting over 150 dB), larger sound waves can be present in other atmospheres or other media, such as underwater or through the Earth.^[13]

Ears detect changes in sound pressure. Human hearing does not have a flat spectral sensitivity (frequency response) relative to frequency versus amplitude. Humans do not perceive low- and high-frequency sounds as well as they perceive sounds between 3,000 and 4,000 Hz, as shown in the equal-loudness contour. Because the frequency response of human hearing changes with amplitude, three weightings have been established for measuring sound pressure: A, B and C.

In order to distinguish the different sound measures, a suffix is used: A-weighted sound pressure level is written either as dB_A or L_A. B-weighted sound pressure level is written either as dB_B or L_B, and C-weighted sound pressure level is written either as dB_C or L_C. Unweighted sound pressure level is called «linear sound pressure level» and is often written as dB_L or just L. Some sound measuring instruments use the letter «Z» as an indication of linear SPL.^[13]

Distance[edit]

The distance of the measuring microphone from a sound source is often omitted when SPL measurements are quoted, making the data useless, due to the inherent effect of the inverse proportional law. In the case of ambient environmental measurements of «background» noise, distance need not be quoted, as no single source is present, but when measuring the noise level of a specific piece of equipment, the distance should always be stated. A distance of one metre (1 m) from the source is a frequently used standard distance. Because of the effects of reflected noise within a closed room, the use of an anechoic chamber allows sound to be comparable to measurements made in a free field environment.^[13]

According to the inverse proportional law, when sound level L_p₁ is measured at a distance r₁, the sound level L_p₂ at the distance r₂ is

${displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20log _{10}left({frac {r_{1}}{r_{2}}}right)~{text{dB}}.}$

Multiple sources[edit]

The formula for the sum of the sound pressure levels of n incoherent radiating sources is

${displaystyle L_{Sigma }=10log _{10}left({frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+dots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}right)~{text{dB}}=10log _{10}left[left({frac {p_{1}}{p_{0}}}right)^{2}+left({frac {p_{2}}{p_{0}}}right)^{2}+dots +left({frac {p_{n}}{p_{0}}}right)^{2}right]~{text{dB}}.}$

Inserting the formulas

${displaystyle left({frac {p_{i}}{p_{0}}}right)^{2}=10^{frac {L_{i}}{10~{text{dB}}}},quad i=1,2,ldots ,n}$

in the formula for the sum of the sound pressure levels yields

${displaystyle L_{Sigma }=10log _{10}left(10^{frac {L_{1}}{10~{text{dB}}}}+10^{frac {L_{2}}{10~{text{dB}}}}+dots +10^{frac {L_{n}}{10~{text{dB}}}}right)~{text{dB}}.}$

Examples of sound pressure[edit]

Examples of sound pressure in air at standard atmospheric pressure

Source of sound	Distance	Sound pressure level^[a]
(Pa)	(dB_SPL)
Shock wave (distorted sound waves > 1 atm; waveform valleys are clipped at zero pressure)^[11]^[12]		>1.01×10⁵	>191
Simple open-ended thermoacoustic device^[14]	^{[clarification needed]}	1.26×10⁴	176
1883 eruption of Krakatoa^[15]^[16]	165 km		172
.30-06 rifle being fired	1 m to shooter’s side	7.09×10³	171
Firecracker^[17]	0.5 m	7.09×10³	171
Stun grenade^[18]	Ambient	1.60×10³ …8.00×10³	158–172
9-inch (23 cm) party balloon inflated to rupture^[19]	At ear	4.92×10³	168
9-inch (23 cm) diameter balloon crushed to rupture^[19]	At ear	1.79×10³	159
9-inch (23 cm) party balloon inflated to rupture^[19]	0.5 m	1.42×10³	157
9-inch (23 cm) diameter balloon popped with a pin^[19]	At ear	1.13×10³	155
LRAD 1000Xi Long Range Acoustic Device^[20]	1 m	8.93×10²	153
9-inch (23 cm) party balloon inflated to rupture^[19]	1 m	731	151
Jet engine^[13]	1 m	632	150
9-inch (23 cm) diameter balloon crushed to rupture^[19]	0.95 m	448	147
9-inch (23 cm) diameter balloon popped with a pin^[19]	1 m	282.5	143
Loudest human voice^[21]	1 inch	110	135
Trumpet^[22]	0.5 m	63.2	130
Vuvuzela horn^[23]	1 m	20.0	120
Threshold of pain^[24]^[25]^[21]	At ear	20–200	120–140
Risk of instantaneous noise-induced hearing loss	At ear	20.0	120
Jet engine	100–30 m	6.32–200	110–140
Two-stroke chainsaw^[26]	1 m	6.32	110
Jackhammer	1 m	2.00	100
Traffic on a busy roadway	10 m	0.20–0.63	80–90
Hearing damage (over long-term exposure, need not be continuous)^[27]	At ear	0.36	85
Passenger car	10 m	0.02–0.20	60–80
EPA-identified maximum to protect against hearing loss and other disruptive effects from noise, such as sleep disturbance, stress, learning detriment, etc.^[28]	Ambient	0.06	70
TV (set at home level)	1 m	0.02	60
Normal conversation	1 m	2×10⁻³–0.02	40–60
Very calm room	Ambient	2.00×10⁻⁴ …6.32×10⁻⁴	20–30
Light leaf rustling, calm breathing^[13]	Ambient	6.32×10⁻⁵	10
Auditory threshold at 1 kHz^[27]	At ear	2.00×10⁻⁵	0
Anechoic chamber, Orfield Labs, A-weighted^[29]^[30]	Ambient	6.80×10⁻⁶	−9.4
Anechoic chamber, University of Salford, A-weighted^[31]	Ambient	4.80×10⁻⁶	−12.4
Anechoic chamber, Microsoft, A-weighted^[32]^[33]	Ambient	1.90×10⁻⁶	−20.35

^ All values listed are the effective sound pressure unless otherwise stated.

References[edit]

^ «Sound Pressure is the force of sound on a surface area perpendicular to the direction of the sound». Retrieved 22 April 2015.
^ ^a ^b Wolfe, J. «What is acoustic impedance and why is it important?». University of New South Wales, Dept. of Physics, Music Acoustics. Retrieved 1 January 2014.
^ Longhurst, R. S. (1967). Geometrical and Physical Optics. Norwich: Longmans.
^ «Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units», IEC 60027-3 Ed. 3.0, International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.
^ Attenborough K, Postema M (2008). A pocket-sized introduction to acoustics. Kingston upon Hull: The University of Hull. doi:10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
^ Bies, David A., and Hansen, Colin. (2003). Engineering Noise Control.
^ Ross Roeser, Michael Valente, Audiology: Diagnosis (Thieme 2007), p. 240.
^ Thompson, A. and Taylor, B. N. Sec. 8.7: «Logarithmic quantities and units: level, neper, bel», Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition, NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 PDF.
^ Morfey, Christopher L. (2001). Dictionary of Acoustics. San Diego: Academic Press. ISBN 978-0125069403.
^ «Noise Terms Glossary». Retrieved 2012-10-14.
^ ^a ^b Self, Douglas (2020-04-17). Small Signal Audio Design. CRC Press. ISBN 978-1-000-05044-8. this limit is reached when the rarefaction creates a vacuum, because you can’t have a lower pressure than that. This corresponds to about +194 dB SPL.
^ ^a ^b Guignard, J. C.; King, P. F.; North Atlantic Treaty Organization Advisory Group for Aerospace Research and Development Aerospace Medical Panel (1972). Aeromedical Aspects of Vibration and Noise. North Atlantic Treaty Organization, Advisory Group for Aerospace Research and Development. In air at an assumed atmospheric pressure of 1 bar (100,000 N/m²) this occurs theoretically at approximately 191 dB SPL (working with rms values
^ ^a ^b ^c ^d ^e Winer, Ethan (2013). «1». The Audio Expert. New York and London: Focal Press. ISBN 978-0-240-82100-9.
^ HATAZAWA, Masayasu; SUGITA, Hiroshi; OGAWA, Takahiro; SEO, Yoshitoki (2004-01-01). «Performance of a Thermoacoustic Sound Wave Generator driven with Waste Heat of Automobile Gasoline Engine». Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series B. 70 (689): 292–299. doi:10.1299/kikaib.70.292. ISSN 0387-5016.
^ «Krakatoa Eruption — The Loudest Sound». Brüel & Kjær. Retrieved 2021-03-24. 160 km (99 miles) away from the source, registered a sound pressure level spike of more than 2½ inches of mercury (8.5 kPa), equivalent to 172 decibels.
^ Winchester, Simon (2003). Krakatoa: The Day the World Exploded, August 27, 1883. Penguin/Viking. p. 218. ISBN 978-0-670-91430-2.
^ Flamme, GregoryA; Liebe, Kevin; Wong, Adam (2009). «Estimates of the auditory risk from outdoor impulse noise I: Firecrackers». Noise and Health. 11 (45): 223–230. doi:10.4103/1463-1741.56216. ISSN 1463-1741. PMID 19805932.
^ Brueck S. E., Kardous C. A., Oza A., Murphy W. J (2014). «NIOSH HHE Report No. 2013-0124-3208. Health hazard evaluation report: measurement of exposure to impulsive noise at indoor and outdoor firing ranges during tactical training exercises» (PDF). Cincinnati, OH: U.S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention, National Institute for Occupational Safety and Health.{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g «Did You Know How Loud Balloons Can Be?». Retrieved 8 June 2018.
^ «LRAD Corporation Product Overview for LRAD 1000Xi». Retrieved 29 May 2014.
^ ^a ^b Realistic Maximum Sound Pressure Levels for Dynamic Microphones – Shure.
^ Recording Brass & Reeds.
^ Swanepoel, De Wet; Hall III, James W.; Koekemoer, Dirk (February 2010). «Vuvuzela – good for your team, bad for your ears» (PDF). South African Medical Journal. 100 (4): 99–100. doi:10.7196/samj.3697. PMID 20459912.
^ Nave, Carl R. (2006). «Threshold of Pain». HyperPhysics. SciLinks. Retrieved 2009-06-16.
^ Franks, John R.; Stephenson, Mark R.; Merry, Carol J., eds. (June 1996). Preventing Occupational Hearing Loss – A Practical Guide (PDF). National Institute for Occupational Safety and Health. p. 88. Retrieved 2009-07-15.
^ «Decibel Table – SPL – Loudness Comparison Chart». sengpielaudio. Retrieved 5 Mar 2012.
^ ^a ^b William Hamby. «Ultimate Sound Pressure Level Decibel Table». Archived from the original on 2005-10-19.
^ «EPA Identifies Noise Levels Affecting Health and Welfare» (Press release). Environmental Protection Agency. April 2, 1974. Retrieved March 27, 2017.
^ ««THE QUIETEST PLACE ON EARTH» – GUINNESS WORLD RECORDS CERTIFICATE, 2005″ (PDF). Orfield Labs.
^ Middlemiss, Neil (December 18, 2007). «The Quietest Place on Earth – Orfield Labs». Audio Junkies, Inc. Archived from the original on 2010-11-21.
^ Eustace, Dave. «Anechoic Chamber». University of Salford.
^ «Microsoft lab sets new record for the world’s quietest place». 2015-10-02. Retrieved 2016-09-20. The computer company has built an anechoic chamber in which highly sensitive tests reported an average background noise reading of an unimaginably quiet −20.35 dBA (decibels A-weighted).
^ «Check out the world’s quietest room». Microsoft: Inside B87. Retrieved 2016-09-20.

General

Beranek, Leo L., Acoustics (1993), Acoustical Society of America, ISBN 0-88318-494-X.
Daniel R. Raichel, The Science and Applications of Acoustics (2006), Springer New York, ISBN 1441920803.

External links[edit]

Media related to Sound pressure at Wikimedia Commons
Sound Pressure and Sound Power, Effect and Cause
Conversion of Sound Pressure to Sound Pressure Level and Vice Versa
Table of Sound Levels, Corresponding Sound Pressure and Sound Intensity
Ohm’s Law as Acoustic Equivalent, Calculations
Relationships of Acoustic Quantities Associated with a Plane Progressive Acoustic Sound Wave
Sound Pressure and Sound Power, Two Commonly Confused Characteristics of Sound
How Many Decibels Is Twice as Loud? Sound Level Change and the Respective Factor of Sound Pressure or Sound Intensity
Decibel (Loudness) Comparison Chart

Источник

1. Важным видом продольных волн являются звуковые волны. Так называются волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком, а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового процесса в газах, жидкостях, твердых телах.

2. Избыточное звуковое давление. Уравнение звуковой волны.

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе, создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если — давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а — давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то величина называется избыточным давлением. Величина есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t.

Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так: .

3. Объективные и субъективные характеристики звука.

Само слово “звук” отражает два различных, но взаимосвязанных понятия: 1)звук как физическое явление; 2)звук – то восприятие, которое испытывает слуховой аппарат (человеческое ухо) и ощущения, возникающие у него при этом. Соответственно характеристики звука делятся на объективные, которые могут быть измерены физической аппаратурой, и субъективные, определяемые восприятием данного звука человеком.

К объективным (физическим) характеристикам звука относятся характеристики, которые описывают любой волновой процесс: частота, интенсивность и спектральный состав. В таблицу 3 включены сравнительные данные объективных и субъективных характеристик.

Таблица 3.

Субъективные Характеристики	Объективные характеристики
Высота звука	Высота звука определяется частотой волны
Тембр (окраска звука)	Тембр звука определяется его спектром
Громкость (сила звука)	Сила звука определяется нтенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)

Остановимся на некоторых определениях.

Частота звука измеряется числом колебаний частиц среды, участвующих в волновом процессе, в 1 секунду.

Интенсивность волны измеряется энергией, переносимой волной в единицу времени через единичную площадь (расположенную перпендикулярно направлению распространению волны).

Спектральный состав (спектр) звука указывает из каких колебаний состоит данный звук и как распределены амплитуды между отдельными его составляющими.

Различают сплошные и линейчатые спектры. Для субъективной оценки громкости используются величины, называемые уровнем силы звука и уровнем громкости. Все акустические величины и их размерности в СИ приведены в приложении.

Источник

Mathematical definition[edit]

Sound measurements[edit]

Sound intensity[edit]

Acoustic impedance[edit]

Particle displacement[edit]

Inverse-proportional law[edit]

Sound pressure level[edit]

Examples[edit]

Distance[edit]

Multiple sources[edit]

Examples of sound pressure[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Не пропустите также: