Нахождение координат вектора
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно найти координаты вектора, заданного координатами его начальной и конечной точек, а также разберем примеры решения задач по этой теме.
Нахождение координат вектора
Для того, чтобы найти координаты вектора AB , нужно из координат его конечной точки (B) вычесть соответствующие координаты начальной точки (A).
Формулы для определения координат вектора
» data-lang=»default» data-override=»<«emptyTable»:»»,»info»:»»,»infoEmpty»:»»,»infoFiltered»:»»,»lengthMenu»:»»,»search»:»»,»zeroRecords»:»»,»exportLabel»:»»,»file»:»default»>» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>
| Для плоских задач | AB = x — Ax; By — Ay> |
| Для трехмерных задач | AB = x — Ax; By — Ay; Bz — Az> |
| Для n-мерных векторов | AB = 1 — A1; B2 — A2; . Bn — An> |
Примеры задач
Задание 1
Найдем координаты вектора AB , если у его точек следующие координаты: , .
Задание 2
Определим координаты точки B вектора , если координаты точки .
Решение:
Координаты точки B можно вывести из формулы для расчета координат вектора:
Bx = AB x + Ax = 6 + 2 = 8.
By = AB y + Ay = 14 + 5 = 19.
Онлайн калькулятор. Координаты вектора по двум точкам.
Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти значение координат вектора по двум точкам (зная его начальную и конечную точку) для плоских и пространственных задач.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на определение координат вектора по двум точкам и закрепить пройденый материал.
Калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
Инструкция использования калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
Ввод даных в калькулятор для вычисления координат вектора по двум точкам
В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора для вычисления координат вектора по двум точкам
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Теория. Координаты вектора по двум точкам
Например, вектор AB , заданный в пространстве координатами точек A(A x , A y , A z ) и B(B x , B y , B z ) можно найти использовав формулу:
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Нахождение координат вектора через координаты точек
Отложим от начала координат единичные векторы, то есть векторы, длины которых равны единице. Направление вектора i → должно совпадать с осью O x , а направление вектора j → с осью O y .
Векторы i → и j → называют координатными векторами.
Координатные векторы неколлинеарны. Поэтому любой вектор p → можно разложить по векторам p → = x i → + y j → . Коэффициенты x и y определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора p → по координатным векторам называются координатами вектора p → в данной системе координат.
Координаты вектора записываются в фигурных скобках p → x ; y . На рисунке вектор O A → имеет координаты 2 ; 1 , а вектор b → имеет координаты 3 ; — 2 . Нулевой вектор представляется в виде 0 → 0 ; 0 .
Если векторы a → и b → равны, то и y 1 = y 2 . Запишем это так: a → = x 1 i → + y 1 j → = b → = x 2 i → + y 2 j → , значит x 1 = x 2 , y 1 = y 2 .
Таким образом, координаты равных векторов соответственно равны.
Если точка координат не совпадает с его началом системы координат, тогда рассмотрим задачу. Пусть в декартовой системе координат на O x y заданы координаты точек начала и конца A B → : A x a , y a , B x b , y b . Найти координаты заданного вектора.
Изобразим координатную ось.
Из формулы сложения векторов имеем O A → + A B → = O B → , где O – начало координат. Отсюда следует, что A B → = O B → — O A → .
O A → и O B → – это радиус-векторы заданных точек А и В, значит координаты точек имеют значения O A → = x a , y a , O B → = x b , y b .
По правилу операций над векторами найдем A B → = O B → — O A → = x b — x a , y b — y a .
Нахождение в трехмерном пространстве проходит по такому же принципу, только для трех точек.
Для нахождения координат вектора, необходимо найти разность его точек конца и начала.
Найти координаты O A → и A B → при значении координат точек A ( 2 , — 3 ) , B ( — 4 , — 1 ) .
Для начала определяется радиус-вектор точки A . O A → = ( 2 , — 3 ) . Чтобы найти A B → , нужно вычесть значение координат точек начала из координат точек конца.
Получаем: A B → = ( — 4 — 2 , — 1 — ( — 3 ) ) = ( — 6 , 2 ) .
Ответ: O A → = ( 2 , — 3 ) , A B → = ( — 6 , — 2 ) .
Задано трехмерное пространство с точкой A = ( 3 , 5 , 7 ) , A B → = ( 2 , 0 , — 2 ) . Найти координаты конца A B → .
Подставляем координаты точки A : A B → = ( x b — 3 , y b — 5 , z b — 7 ) .
По условию известно, что A B → = ( 2 , 0 , — 2 ) .
Известно, что равенство векторов справедливо тогда, когда координаты равны соответственно. Составим систему уравнений: x b — 3 = 2 y b — 5 = 0 z b — 7 = — 2
Отсюда следует, что координаты точки B A B → равны: x b = 5 y b = 5 z b = 5
Ответ: B ( 5 , 5 , 5 ) .
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/vector/p_to_vector/
http://zaochnik.com/spravochnik/matematika/vektory/nahozhdenie_kordinat_vectora/
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
на главную
Как найти координаты точки
Поддержать сайт
Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.
Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на
первом месте стоит
абсцисса, а на
втором —
ордината точки.
Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):
- находить координаты точки;
- найти положение точки.
Чтобы найти координаты точки на плоскости, нужно опустить из этой точки
перпендикуляры на оси координат.
Точка пересечения с осью «x» называется абсциссой точки «А»,
а с осью y называется ординатой точки «А».
Обозначают координаты точки, как указано выше (·) A (2; 3).
Пример (·) A (2; 3) и (·) B (3; 2).
Запомните!
На первом месте записывают абсциссу (координату по оси «x»), а на втором —
ординату (координату по оси «y») точки.
Особые случаи расположения точек
- Если точка лежит на оси «Oy»,
то её абсцисса равна 0. Например,
точка С (0, 2). - Если точка лежит на оси «Ox», то её ордината равна 0.
Например,
точка F (3, 0). - Начало координат — точка O имеет координаты, равные нулю O (0,0).
- Точки любой прямой перпендикулярной оси абсцисс, имеют одинаковые абсциссы.
- Точки любой прямой перпендикулярной оси ординат, имеют одинаковые ординаты.
- Координаты любой точки, лежащей на оси абсцисс имеют вид (x, 0).
- Координаты любой точки, лежащей на оси ординат имеют вид (0, y).
Как найти положение точки по её координатам
Найти точку в системе координат можно двумя способами.
Первый способ
Чтобы определить положение точки по её координатам,
например, точки D (−4 , 2), надо:
- Отметить на оси «Ox», точку с координатой
«−4», и провести через неё прямую перпендикулярную оси «Ox». - Отметить на оси «Oy»,
точку с координатой 2, и провести через неё прямую перпендикулярную
оси «Oy». - Точка пересечения перпендикуляров (·) D — искомая точка.
У неё абсцисса равна «−4», а ордината равна 2.
Второй способ
Чтобы найти точку D (−4 , 2) надо:
- Сместиться по оси «x» влево на
4 единицы, так как у нас
перед 4
стоит «−». - Подняться из этой точки параллельно оси y вверх на 2 единицы, так
как у нас перед 2 стоит «+».
Чтобы быстрее и удобнее было находить координаты точек или строить точки по координатам на
листе формата A4 в клеточку, можно скачать и использовать
готовую систему координат на нашем сайте.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
Как найти точку на прямой
В современной математике точкой называются элементы весьма различной природы, из которых состоят различные пространства. Например, в n-мерном евклидовом пространстве точкой называется упорядоченная совокупность из n чисел.
Вам понадобится
- Знания по математике.
Инструкция
Прямая — одно из основных понятий в математике. Аналитически прямая на плоскости задается уравнением первого порядка вида Ax+By=C. Принадлежность точки к заданной прямой легко определить, подставив координаты точки в уравнение прямой. Если уравнение обращается в верное равенство, значит точка принадлежит прямой. Например, рассмотрим точку с координатами A(4, 5) и прямую заданную уравнением 4х+3у=1. Подставим в уравнение прямой координаты точки А и получим следующее: 4*4+3*5 = 1 или 31 = 1. Получили равенство, которое является не верным, а значит, эта точка не принадлежит прямой.
Для поиска точки на прямой достаточно взять одну из координат, и подставить в уравнение, а затем выразить из полученного уравнение вторую. Таким образом найдется точка с заданной одной из координат. Так как прямая проходит через всю плоскость, то и точек, которые ей принадлежат бесконечно много, а значит, для любой одной координаты всегда найдется другая, такая что полученная точка будет принадлежать заданной прямой. Возьмем для примера прямую с уравнением 3x-2y=2. И возьмем координату равную x=0. Тогда подставим значение x в уравнение прямой и получим следующее: 3*0-2у=2 или у=-1. Таким образом мы нашли точку лежащую на прямой и ее координаты равны (0, -1). Аналогичным образом можно найти точку, принадлежащую прямой, когда известна координата y.
В трехмерном пространстве у точки 3 координаты, а прямая задается системой из двух линейных уравнений вида Ax+By+Cz=D. Аналогичным образом, как и в двумерном случае, если вы знаете хоть одну координату точки, решив систему, найдете две остальные и эта точка будет принадлежать исходной прямой.
Видео по теме
Обратите внимание
После того как найдены все координаты точки, необходимо проверить их правильность. Подставьте найденные координаты в уравнение прямой, и если получится верное равенство, все решено корректно.
Полезный совет
Способ поиска точки по известной координате справедлив для любой размерности пространства, разница лишь в том, сколько необходимо уравнений решить, для поиска остальных координат.
Источники:
- найти точки прямой
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Точка А — неуловимая часть женского удовольствия, которую мы, девушки и женщины, почти никогда не обсуждаем во всеуслышание несмотря на то, что она в действительности заслуживает проявления огромного внимания по отношению к себе. Однако прежде, чем в полной мере раскрывать все секреты загадочной точки, нам нужно разъяснеть некоторые моменты, касающиеся клитора.
Содержание статьи
- 1 Что такое точка А
- 2 Как найти точку А
- 3 Как стимулировать: дело в давлении, а не в нервах
- 4 Как это связано с анальным сексом
- 5 Точка А или точка G
- 6 Точки А, К и U — как их найти и что с ними делать
Вопреки распространенному мнению, физическое воплощение клитора выходит далеко за рамки маленького бугорочка, который расположен в верхней части вульвы. Заветное женское удовлетворение простирается внутри тела до 5 дюймов. Также у него есть ножки и луковицы, которые находятся под половыми губами и уходят поодаль брюшной полости.
Каждый отдельный оргазм основан на клиторе. Да, вы верно расслышали — каждый отдельный оргазм. Даже излюбленная многими точка G является частью клитора: это так называемая «вершина» — задняя часть клитора, которая расположена рядом с губкой уретры и протоками. И, что неудивительно после стольких разъяснений, точка А тоже является частью клитора!
Что такое точка А
Точку А можно назвать эрогенной зоной переднего свода, которая представляет собой крайне чувствительную область, расположенную на задней стороне клитора (его внутренняя часть). Она парит прямо над шейкой матки.
Но почему эту маленькую частичку женского тела называют точкой А? Все просто: оргазма от стимуляции точки А можно достичь во время анального секса. И вновь вы расслышали верно — клитор можно без каких-либо трудностей стимулировать во время анальных утех. Оттого распространение информации касательно того, что большинству женщин категорически не нравятся подобного рода сексуальные забавы, решительно не соответствует действительности.
Разумеется, не каждой представительнице прекрасного пола будет приятно от анального проникновения, но для тех девушек, которым это доставляет удовольствие, — в первую очередь оргазм достигается благодаря стимуляции клитора.
Как найти точку А
Если говорить прямо — вы можете найти точку А, не касаясь анального отверстия и его внутренних стенок. Однако прежде, чем заняться увлекательными поисками, тщательно вымойте руки мягким мылом и теплой водой. Пожалуйста, помните о безопасности собственного здоровья — это очень важно!
Как только гигиенические процедуры будут сделаны, вставьте один или два пальцы во влагалище. Когда вы почувствуете твердое местечко в задней части его стенок и не сможете проникнуть дальше, то поздравляем — можете считать, что вы достигли шейки матки. Именно эта область, отделяющая влагалище от матки, вам нужна.
Далее проведите пальчиками по данному месту с такой степенью твердостью, которая будет вам удобна, не начнет приносить дискомфорт с первых же секунд. Вначале ощущения покажутся либо приятными, либо странными, либо, возможно, подарят вам чувство общей наполненности. В целом столь немаловажный опыт в сексуальном поприще будет в полной мере зависеть от вашего тела. Кто-то находит область точки А чрезвычайно чувствительной и впоследствии жаждет прикосновений к ней, кому-то, напротив, это может не понравится сразу, и в будущем они захотят избежать возможных повторений любыми способами.
То же самое касается точки G. Можно сказать, что эта чаша, наполненная сексуальностью, возбуждением и наслаждением не для всех!
Как стимулировать: дело в давлении, а не в нервах
Несмотря на распространенные заблуждения, влагалище — не то место, где происходят оргазмы. В действительности в столь важной частичке женского тела совсем нет нервов. А клитор, напротив, крайне чувствительное место, которое не имеет никакого отношения к влагалищу, как бы удивителен этот факт не был.
Влагалище испытывает удовольствие несколько иначе: оно не чувствительно к прикосновениям, оно получает невероятное наслаждение от давления. Вот почему секс с партнером или мастурбация с игрушкой или пальцами кажутся настолько приятным и умопомрачительным занятием — нервы, чувствительные к давлению, буквально воспламеняются.
Какое отношения это имеет к точке А? Точка А является частью клитора, удовольствие во время стимуляции которой можно получить благодаря давлению или грубому интенсивному нажатию, а не простому прикосновению или трению.
Как это связано с анальным сексом
Удовольствие, основанное на давлении, которое можно отыскать в точке А, напрямую связано с анальным сексом. Из-за своего расположения на задней стенке клитора, рядом с шейкой матки, можно сказать, что она тесно связана с прямой кишкой.
Знаете ли вы, что влагалище и прямая кишка являются соседями? Если нет, то — сюрприз! Когда вы занимаетесь анальным сексом с партнером, член (или фаллоимитатор во время мастурбации) могут косвенно стимулировать точку А, надавливая на прямую кишку и стенки влагалища, где находится секретное местечко, о котором идет речь.
Опять же стоит отметить, что это понравится не каждой женщине, однако для те, кто положительно относится к анальным забавам, могут быть уверенны — их точка А активна и находится в приятном расположении духа, желая удовлетворять и дарить неописуемое наслаждение во время полового акта.
Точка А или точка G
Женский организм можно назвать истинным «черным ящиком», о котором мужчины толком ничего не знают. Оттого неудивителен тот факт, что многие из них не имеют ни малейшего представления о наличии других чувствительных мест помимо известной точки G.
Однако стимуляция какой из них подарит партнерше больше удовольствия? Этот вопрос, бесспорно, крайне хорош и внимателен по отношению к женщине.
Как уже говорилось ранее, стимуляция точки А может понравится не каждой девушке, поэтому на этот вопрос ответ нужно искать самостоятельно с помощью разговоров и практик. Единственное, что хочется отметить нам: точка А скрывает под собой множество сюрпризов. И несмотря на тот факт, что в основном ей редко уделяют должное внимание, ее стимуляция способна увеличить количество естественной смазки.
Будьте уверены, секс с той, кому нравятся прикосновения к столь укромному местечку, станет по-настоящему влажным, звучным и до безумия страстным.
Точки А, К и U — как их найти и что с ними делать
Пока ты ищешь в теле партнерши точки А и G, у тебя есть все шансы наткнуться и на другие зоны удовольствия. Мало кому известно о точках удовольствия К и U, стимулирование которых способно доставить новые ощущения. Хочешь узнать о женском оргазме больше? Тогда читай, как найти эти самые точки и что с ними делать.
Точка А
Точка А, как мы уже писали, находится возле шейки матки и достаточно глубоко. Чаще всего она стимулируется через прямую кишку (ее еще называют женской простатой), потому, что половой член редко достанет до того места, если пойдет обычным путем — через влагалище.
Волшебные кнопки — К и G
Женские точки К и G расположены напротив друг друга — на задней стенке влагалища, возле перегородки, которая соединяет ее с анусом. Для стимуляции точки К необязательно бежать в секс-шоп за вибратором — большой палец партнера вполне подойдет. Кончик пальца нужно упереть в стенку влагалища — представь, что через него ты хочешь потрогать анальное отверстие своей партнерши.
Для усиления эффекта не забывай ласкать клитор. Как только девушка почувствует прилив наступающего оргазма, значит, ты все сделал правильно — не останавливайся и продолжай совершать пальцем массирующие или растирающие движения. Сексологи говорят, что при правильной стимуляции партнершу можно привести к оргазму всего за пару минут, на что не способен даже куннилингус.
Об этом вы точно не знали — точка U
Точка U — секретное оружие для тех, кто хочет своими глазами увидеть струйный оргазм в женском исполнении. Это явление больше известно, как сквирт и его сравнивают с мочеиспусканием. На первый взгляд, принцип тот же, но физиология женского сквирта все-таки другая.
7000
Итак, точка U — это та самая железа, которая вырабатывает эякулят у женщины. По консистенции — это жидкость без цвета и запаха и выходит она из уретры девушки. Не говори, что ты не знал, что девушки мочатся не из влагалища, а из другого отверстия, которое расположено чуть выше — почти у основания клитора.
Здесь есть одна тонкость — точка U находится прямо на входе в уретру. Это место у девушки очень чувствительное и доставляет неприятные ощущения, если случайно попасть по нему пальцем. Вход в женскую уретру очень узкий — не стоит даже пытаться приласкать девушку «там» своими пальцами, даже если ты гинеколог и знаешь о строении женских половых органов абсолютно все.
Смазка в этом случае — не самый лучший помощник. Не стоит отчаиваться, ведь есть еще и язык. Да, именно с его помощью и происходит стимуляция точки U. Но эти ласки нравятся не всем девушкам, поэтому не стоит обижаться на партнершу, если в ответ на твои старания она просто оттолкнет тебя — возможно, это ей неприятно.
Нельзя начинать прелюдию со стимуляцией секретных точек. Все эти местечки откликнутся на прикосновения только тогда, когда женщина уже достаточно возбудилась. Для улетных ощущений попробуй довести девушку до клиторального оргазма с помощью качественного куннилингуса и только потом можешь начинать свои эксперименты — влагалище к тому времени будет достаточно влажным для того, чтобы в процессе поисков ты не доставил своей партнерше неприятных ощущений.
К тому же, после оргазма к этим самым точкам усиливается приток крови и они становятся чуть выпуклыми, а значит, найдешь ты их гораздо быстрее. Если с первого раза ничего не получается, это не повод бить тревогу. Сексологи говорят, что даже у опытных женщин на пробуждение этих точек может уйти не менее недели.
Область малого таза — это настоящий кладезь секретных кнопочек женского удовольствия. Оргазм девушки гораздо разнообразен — они способны испытывать 20 его видов, а не только клиторальный и вагинальный.
Оргазм, о котором ты точно не знал! Точка А. Стимуляция. Не порно
Veinar, я думаю, что существуют две точки, принадлежащие заданной прямой и находящиеся на заданном расстоянии от заданной плоскости. Не вдаваясь в подробности вычислений, могу предложить два способа решения задачи.
Первый способ заключается в том, что нужно найти плоскости, параллельные заданной и расположенные на заданном расстоянии от неё. Затем нужно найти точки пересечения заданной прямой с найденными плоскостями.
Второй способ заключается в том, что находится точка пересечения заданных прямой и плоскости. Затем находятся расстояния от точки [math](1,~0,~-1)[/math] до заданной плоскости и до найденной выше точки. Затем рассматриваются подобные треугольники, расположенные в плоскости, перпендикулярной заданной плоскости, и проходящей через заданную прямую.
Вроде бы так… 